工程光學(xué)物理光學(xué)部分第3章13

1、光柵作用：光柵分類：光柵：136 衍射光柵一、概述：分光作用能對入射光波的振幅或相位進行空間周期性調(diào) 制，或?qū)φ穹拖辔煌瑫r進行空間周期性調(diào)制的光學(xué)元件。振幅型和相位型（按調(diào)制方式）透射型和反射型（按工作方式）平面型和凹面型（按工作表面）二維平面光柵、三維體積光柵（調(diào)制空間）機刻光柵、復(fù)制光柵、全息光柵（制作方法）光柵應(yīng)用：光柵光譜儀二、光柵的分光性能1、光柵的分光原理衍射角q與l有關(guān)12 101234-1-2-3-4123多縫平面振幅透射型光柵亮線位置公式結(jié)論：不同波長的同一級亮線，除零級外，均不重合，及發(fā)生色散光柵光譜線：對應(yīng)于不同波長的各級亮線光柵的夫朗和費衍射圖樣。2、光柵方程（光程差

2、的計算）R1R2di光柵面法線R1R2di光柵面法線符號規(guī)則：光線位于光柵面法線異側(cè)，取“-”號； 反之，取“+”號正入射時：斜入射時：光柵方程的普遍形式：光柵常數(shù)角色散：波長相差1埃的兩條譜線之間的角距離線色散：焦平面上，波長相差1埃的兩條譜線之間的距離。3.光柵的色散本領(lǐng)4.光柵的自由光譜區(qū)：由得光柵：法布里珀羅標(biāo)準(zhǔn)具：自由光譜范圍大自由光譜范圍小比較：5、光柵色分辨本領(lǐng)是指分辨兩條波長差很小的譜線的能力即分辨兩條很靠近的譜線的能力。根據(jù)瑞利判據(jù)，當(dāng)l l 產(chǎn)生的譜線的位置落在l的同級譜線的零點上時，兩個譜線剛好被分離。ll+Dl：光柵所能分辨的最小波長差光柵的色分辨本領(lǐng)譜線的角半寬度:則

3、有：因此：光柵縫數(shù)光譜級次光柵：法布里珀羅標(biāo)準(zhǔn)具：m=1或2 ，N很大 N0.97s， m很大 三、幾種典型光柵 （一）平面光柵1、光柵的光強分布衍射調(diào)制譜線位置干涉的零級譜線與中央衍射極大重合光柵的色分辨本領(lǐng)問題： m A 受衍射調(diào)制 I 沒有色散的零級占了總能量的很大一部分原因：將衍射的極大方向變換到高級譜線（有色散的譜線）上。（二）閃耀光柵平面反射光柵特點：解決方案：刻槽面與光柵面不平行兩者間有一角度閃耀角 1、光強度分布最大的方向滿足反射定律：= 2、衍射級次應(yīng)由光柵方程決定功能：使單個刻痕面衍射的中央極大與槽面間干涉零級主極大分開，從而使光能量從干涉零級轉(zhuǎn)移并集中到某一級光譜上去衍射

4、面光強度分布最大的方向柵面法線iqgda刻劃面法線g 入射角i=， =0 根據(jù)光柵方程（取號是因為考察方向與入射光在光柵面法線同側(cè)）2.光柵面刻槽面光柵面法線igda刻槽面法線g光柵面m1m0m2n=0衍射角 當(dāng)m1，對應(yīng)即稱 為1級閃耀波長入射光的反方向（幾何光學(xué)的反射方向）垂直槽面入射（利特羅自準(zhǔn)直工作方式）1.刻槽面相當(dāng)于單縫 (衍射面）衍射零級主極大此時衍射的零級主極大（光強最大值）正好和1級光譜重合（在g方向上），1級光譜獲得最大的光強度應(yīng)用時是根據(jù)lB，確定g由于中央衍射有一定的寬度，所以閃耀波長附近的譜線也有相當(dāng)大的強度，因而閃耀光柵可用于一定的波長范圍。lB(中心波長) 波長

5、的其他級次的光譜都幾乎和衍射極小位置重合，80能量轉(zhuǎn)移并集中到1級光譜閃耀光柵在同一級光譜中只對閃耀波長產(chǎn)生極大光強度，而對其他波長不能產(chǎn)生極大光強度。對lB 的一級光譜閃耀的光柵對lB /2的2級光譜和 lB /3的3級光譜也閃耀。結(jié)論：【例題3-4】一塊500條刻槽/mm的閃耀光柵的寬度為200mm，閃耀角為43.44，在利特羅自準(zhǔn)直系統(tǒng)（光束垂直于槽面入射）中，求：(1)對波長 的光的閃耀級次；(2)閃耀級次相應(yīng)的分辨本領(lǐng)；(3)在閃耀方向的角色散；(4)自由光譜范圍；則光柵槽數(shù)由此可知550nm的閃耀級數(shù)為:解：由題意知：分辨本領(lǐng)：自由光譜范圍： 角色散：14【例題3-5】一個每毫米均

6、勻刻有200條刻線的光柵，用白光照射，在光柵后放一焦距為f50mm的透鏡，在透鏡的焦平面處有一個屏幕，如果在屏幕上開一個x0.1mm寬的細縫，細縫的內(nèi)側(cè)邊緣離中央極大中心5.0mm，如圖所示。試求什么波長范圍的可見光可通過細縫？解:利用光柵方程和衍射光路圖求出在x范圍內(nèi)的衍射光的波長范圍。15按題意，光柵常數(shù)為由圖可以看出 和 都很小，所以 ，根據(jù)光柵方程，有因此：16顯然，在可見光范圍內(nèi)，m1和m2都只能取1,所以可通過細縫的可見光波波長范圍為此方法給出了一種選擇和獲得準(zhǔn)單色光的方法?！纠}3-6】光柵A的光柵常數(shù) ，光柵寬度 ；另一光柵B的光柵常數(shù) ，光柵寬度 ?，F(xiàn)有波長為 和 的平行光垂

7、直照射這兩塊光柵，選定在第2級譜工作，問哪塊光柵可以分辨出這兩條譜線？解：光柵A的縫數(shù)： 光柵A的分辨本領(lǐng)： 光柵B的縫數(shù)： 光柵B的分辨本領(lǐng)： 要在第2級譜分辨兩條譜線，光柵的分辨本領(lǐng)不能小于：顯然，光柵A的分辨本領(lǐng)不滿足要求，而光柵B的分辨本領(lǐng)恰好滿足要求，因此，B光柵可以分辨出這兩條譜線。 （三）階梯光柵平行的平面玻璃板成階梯狀排列而成的相位光柵atgqa/cosqqqqahACB階梯光柵階梯光柵的方程為：對于反射式，有 2h-qa=ml qahq分辨本領(lǐng)很高光譜范圍很小特點：h較大，m很大（閃耀級次很高）用于超精細結(jié)構(gòu)小范圍光譜分析d=a，又a較大，中央衍射極大中只有一個或至多二個次主極大（四）正弦（振幅型）光柵正弦（或余弦）光柵其振