蘇教版數(shù)學(xué)公式大全

1、精品文檔第 9 頁(yè)歡迎。共下載 10 頁(yè)補(bǔ)習(xí)班匯編資料小學(xué)數(shù)學(xué)概念和公式大全第一部分：概念相關(guān)1、自然數(shù)和 0 都是整數(shù)。2、自然數(shù)：我們?cè)跀?shù)物體的時(shí)候，用來(lái)表示物體個(gè)數(shù)的1， 2， 3叫做自然數(shù)。 一個(gè)物體也沒(méi)4、數(shù)位：計(jì)數(shù)單位按照一定的順序排列起來(lái)，它們所占的位置叫做數(shù)位。5、數(shù)的整除（1）整數(shù) a除以整數(shù) b（b 0 ），除得的商是整數(shù)而沒(méi)有余數(shù)，我們就說(shuō) a能被 b整除，或者說(shuō) b 能整除 a 。（ 2）如果數(shù) a能被數(shù) b（b 0）整除， a就叫做 b 的倍數(shù)， b就叫做 a的約數(shù)（或 a的因數(shù)）。 倍數(shù)和約數(shù)是相互依存的。例：因?yàn)?35 能被 7 整除，所以 35 是 7 的倍數(shù)，

2、 7 是 35 的約數(shù)。（ 3）一個(gè)數(shù)的約數(shù)的個(gè)數(shù)是有限的，其中最小的約數(shù)是1，最大的 約數(shù)是它本身。例如： 10 的約數(shù)有 1、2、 5、10，其中最小的約數(shù)是 1，最大的約數(shù)是 10。（ 4）一個(gè)數(shù)的倍數(shù)的個(gè)數(shù)是無(wú)限的，其中最小的倍數(shù)是它本身。例： 3 的倍數(shù)有： 3、6、9、12其中最小的倍數(shù)是 3 ，沒(méi)有最大的倍數(shù)。（5）個(gè)位上是 0、2、4、6、8 的數(shù)，都能被 2整除，例如： 202、480、304，都能被 2 整除。（ 6）個(gè)位上是 0 或 5 的數(shù)，都能被 5 整除，例如： 5、30、405都能被 5 整除。（ 7）一個(gè)數(shù)的各位上的數(shù)的和能被3 整除，這個(gè)數(shù)就能被 3 整除，例

3、如： 12、 108、 204 都能被 3整除。（ 8）一個(gè)數(shù)各位數(shù)上的和能被 9整除，這個(gè)數(shù)就能被 9 整除。 能被 3整除的數(shù)不一定能被 9整除， 但是能被 9 整除的數(shù)一定能被 3 整除。整數(shù)（ 9）一個(gè)數(shù)的末兩位數(shù)能被 4（或 25）整除，這個(gè)數(shù)就能被 4（或 25）整除。例如： 16、404、1256 都能被 4 整除， 50、325、500、1675都能被 25 整除。（10）一個(gè)數(shù)的末三位數(shù)能被 8（或 125）整除，這個(gè)數(shù)就能被 8（或 125）整除。例如： 1168、4600、 5000、12344 都能被 8整除， 1125、13375、 5000都能被 125 整除。（1

4、1）能被 2 整除的數(shù)叫做偶數(shù)。 不能被 2 整除的數(shù)叫做奇數(shù)。（12）0 也是偶數(shù)。自然數(shù)按能否被 2 整除的特征可分為奇數(shù)和偶數(shù)。（13）一個(gè)數(shù)，如果只有 1 和它本身兩個(gè)約數(shù)，這樣的數(shù)叫做質(zhì)數(shù)（或素?cái)?shù)）， 100以內(nèi)的質(zhì)數(shù)有：2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、 59、61、67、71、73、79、83、89、97。（ 14）一個(gè)數(shù)，如果除了 1 和它本身還有別的約數(shù)，這樣的數(shù)叫做合數(shù)，例如4 、6、 8、 9、12 都數(shù)的不同分類，可分為質(zhì)數(shù)、合數(shù)和1。（16）每個(gè)合數(shù)都可以寫(xiě)成幾個(gè)質(zhì)數(shù)相乘的形式。其中每個(gè)質(zhì)數(shù)都是這個(gè)合數(shù)的因數(shù)，叫做

5、這個(gè)合 數(shù)的質(zhì)因數(shù)，例如 15=35，3 和 5 叫做 15 的質(zhì)因數(shù)。（17）把一個(gè)合數(shù)用質(zhì)因數(shù)相乘的形式表示出來(lái)，叫做分解質(zhì)因數(shù)。（ 18）幾個(gè)數(shù)公有的約數(shù)， 叫做這幾個(gè)數(shù)的公約數(shù)。 其中最大的一個(gè)， 叫做這幾個(gè)數(shù)的最大公約數(shù)， 例如 12的約數(shù)有 1、2、3、4、6、12；18的約數(shù)有 1、2、3、6、9、18。其中， 1、2、3、6是 12 和1 8 的公約數(shù)， 6是它們的最大公約數(shù)。（19）公約數(shù)只有 1 的兩個(gè)數(shù)，叫做互質(zhì)數(shù)，成互質(zhì)關(guān)系的兩個(gè)數(shù)，有下列幾種情況：A、1 和任何自然數(shù)互質(zhì)。B、相鄰的兩個(gè)自然數(shù)互質(zhì)。C、兩個(gè)不同的質(zhì)數(shù)互質(zhì)。D、當(dāng)合數(shù)不是質(zhì)數(shù)的倍數(shù)時(shí)，這個(gè)合數(shù)和這個(gè)質(zhì)數(shù)

6、互質(zhì)。E、兩個(gè)合數(shù)的公約數(shù)只有 1 時(shí)，這兩個(gè)合數(shù)互質(zhì)，如果幾個(gè)數(shù)中任意兩個(gè)都互質(zhì)，就說(shuō)這幾個(gè)數(shù)小數(shù)分?jǐn)?shù)百分?jǐn)?shù)數(shù)的讀法和寫(xiě)法兩兩互質(zhì)。F、如果較小數(shù)是較大數(shù)的約數(shù)，那么較小數(shù)就是這兩個(gè)數(shù)的最大公約數(shù)。G、如果兩個(gè)數(shù)是互質(zhì)數(shù)，它們的最大公約數(shù)就是1。H、幾個(gè)數(shù)公有的倍數(shù)，叫做這幾個(gè)數(shù)的公倍數(shù)，其中最小的一個(gè)，叫做這幾個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)，如 2 的倍數(shù)有 2、4、 6 、8、 10、12、14、16、18 3 的倍數(shù)有 3、6、9、12、15、18 其中 6、12、18是 2、3的公倍數(shù)， 6 是它們的最小公 倍數(shù)。I 、如果較大數(shù)是較小數(shù)的倍數(shù)，那么較大數(shù)就是這兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)。 J、如果兩個(gè)數(shù)

7、是互質(zhì)數(shù)，那么這兩個(gè)數(shù)的積就是它們的最小公倍數(shù)。 K、幾個(gè)數(shù)的公約數(shù)的個(gè)數(shù)是有限的，而幾個(gè)數(shù)的公倍數(shù)的個(gè)數(shù)是無(wú)限的。1、小數(shù)的意義（1）把整數(shù) 1平均分成 10份、100份、1000份 得到的十分之幾、 百分之幾、 千分之幾 可 以用小數(shù)表示。（ 2）一位小數(shù)表示十分之幾，兩位小數(shù)表示百分之幾，三位小數(shù)表示千分之幾 （3）一個(gè)小數(shù)由整數(shù)部分、小數(shù)部分和小數(shù)點(diǎn)部分組成。數(shù)中的圓點(diǎn)叫做小數(shù)點(diǎn)，小數(shù)點(diǎn)左邊的 數(shù)叫做整數(shù)部分，小數(shù)點(diǎn)左邊的數(shù)叫做整數(shù)部分，小數(shù)點(diǎn)右邊的數(shù)叫做小數(shù)部分。（ 4）在小數(shù)里，每相鄰兩個(gè)計(jì)數(shù)單位之間的進(jìn)率都是10。小數(shù)部分的最高分?jǐn)?shù)單位“十分之一”和整數(shù)部分的最低單位“一”之間的

8、進(jìn)率也是10。2、小數(shù)的分類（ 1）純小數(shù)：整數(shù)部分是零的小數(shù)，叫做純小數(shù)。（2）帶小數(shù)：整數(shù)部分不是零的小數(shù)，叫做帶小數(shù)。（ 3）有限小數(shù)：小數(shù)部分的數(shù)位是有限的小數(shù)，叫做有限小數(shù)。（4）無(wú)限小數(shù)：小數(shù)部分的數(shù)位是無(wú)限的小數(shù)，叫做無(wú)限小數(shù)。（5）無(wú)限不循環(huán)小數(shù)：一個(gè)數(shù)的小數(shù)部分，數(shù)字排列無(wú)規(guī)律且位數(shù)無(wú)限，這樣的小數(shù)叫做無(wú)限不 循環(huán)小數(shù)。（ 6）循環(huán)小數(shù)：一個(gè)數(shù)的小數(shù)部分，有一個(gè)數(shù)字或者幾個(gè)數(shù)字依次不斷重復(fù)出現(xiàn)，這個(gè)數(shù)叫做循 環(huán)小數(shù)。一個(gè)循環(huán)小數(shù)的小數(shù)部分，依次不斷重復(fù)出現(xiàn)的數(shù)字叫做這個(gè)循環(huán)小數(shù)的循環(huán)節(jié)。 （7）純循環(huán)小數(shù)：循環(huán)節(jié)從小數(shù)部分第一位開(kāi)始的，叫做純循環(huán)小數(shù)。寫(xiě)循環(huán)小數(shù)的時(shí)候，為了

9、簡(jiǎn)便，小數(shù)的循環(huán)部分只需寫(xiě)出一個(gè)循環(huán)節(jié)，并在這個(gè)循環(huán)節(jié)的首、末位數(shù)字上各點(diǎn)一個(gè)圓點(diǎn)。1、分?jǐn)?shù)的意義（ 1）把單位“ 1”平均分成若干份，表示這樣的一份或者幾份的數(shù)叫做分?jǐn)?shù)。 在分?jǐn)?shù)里，中間的橫線叫做分?jǐn)?shù)線；分?jǐn)?shù)線下面的數(shù)，叫做分母，表示把單位“1”平均分成多少份；分?jǐn)?shù)線下面的數(shù)叫做分子，表示有這樣的多少份。（ 2）把單位“ 1”平均分成若干份，表示其中的一份的數(shù)，叫做分?jǐn)?shù)單位。2、分?jǐn)?shù)的分類（ 1）真分?jǐn)?shù)：分子比分母小的分?jǐn)?shù)叫做真分?jǐn)?shù)。真分?jǐn)?shù)小于1。（ 2）假分?jǐn)?shù)：分子比分母大或者分子和分母相等的分?jǐn)?shù)，叫做假分?jǐn)?shù)。假分?jǐn)?shù)大于或等于1。（3）帶分?jǐn)?shù)：假分?jǐn)?shù)可以寫(xiě)成整數(shù)與真分?jǐn)?shù)合成的數(shù)，通常叫做帶

10、分?jǐn)?shù)。3、約分和通分（ 1）把一個(gè)分?jǐn)?shù)化成同它相等但是分子、分母都比較小的分?jǐn)?shù)，叫做約分。（2）分子分母是互質(zhì)數(shù)的分?jǐn)?shù)，叫做最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)。（3）把異分母分?jǐn)?shù)分別化成和原來(lái)分?jǐn)?shù)相等的同分母分?jǐn)?shù)，叫做通分。 表示一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的百分之幾的數(shù) 叫做百分?jǐn)?shù) , 也叫做百分率 或百分比。百分?jǐn)?shù)通常用 %來(lái) 表示。百分號(hào)是表示百分?jǐn)?shù)的符號(hào)。1、整數(shù)的讀法：從高位到低位，一級(jí)一級(jí)地讀。讀億級(jí)、萬(wàn)級(jí)時(shí)，先按照個(gè)級(jí)的讀法去讀，再在 后面加一個(gè)“億”或“萬(wàn)”字。每一級(jí)末尾的0 都不讀出來(lái)，其它數(shù)位連續(xù)有幾個(gè)0 都只讀一個(gè)零。2、整數(shù)的寫(xiě)法：從高位到低位，一級(jí)一級(jí)地寫(xiě)，哪一個(gè)數(shù)位上一個(gè)單位也沒(méi)有，就在那個(gè)數(shù)位上 寫(xiě)

11、0 。3、小數(shù)的讀法：讀小數(shù)的時(shí)候，整數(shù)部分按照整數(shù)的讀法讀，小數(shù)點(diǎn)讀作“點(diǎn)”，小數(shù)部分從左 向右順次讀出每一位數(shù)位上的數(shù)字。4、小數(shù)的寫(xiě)法：寫(xiě)小數(shù)的時(shí)候，整數(shù)部分按照整數(shù)的寫(xiě)法來(lái)寫(xiě)，小數(shù)點(diǎn)寫(xiě)在個(gè)位右下角，小數(shù)部分順次寫(xiě)出每一個(gè)數(shù)位上的數(shù)字。5、分?jǐn)?shù)的讀法：讀分?jǐn)?shù)時(shí)，先讀分母再讀“分之”然后讀分子，分子和分母按照整數(shù)的讀法來(lái)讀。6、分?jǐn)?shù)的寫(xiě)法：先寫(xiě)分?jǐn)?shù)線，再寫(xiě)分母，最后寫(xiě)分子，按照整數(shù)的寫(xiě)法來(lái)寫(xiě)。7、百分?jǐn)?shù)的讀法：讀百分?jǐn)?shù)時(shí)，先讀百分之，再讀百分號(hào)前面的數(shù)，讀數(shù)時(shí)按照整數(shù)的讀法來(lái)讀。8、百分?jǐn)?shù)的寫(xiě)法：百分?jǐn)?shù)通常不寫(xiě)成分?jǐn)?shù)形式，而在原來(lái)的分子后面加上百分號(hào)“%”來(lái)表示。1、一個(gè)較大的多位數(shù)，為了

12、讀寫(xiě)方便，常常把它改寫(xiě)成用“萬(wàn)”或“億”作單位的數(shù)。有時(shí)還可以根據(jù)需要，省略這個(gè)數(shù)某一位后面的數(shù)，寫(xiě)成近似數(shù)。2、準(zhǔn)確數(shù)：在實(shí)際生活中，為了計(jì)數(shù)的簡(jiǎn)便，可以把一個(gè)較大的數(shù)改寫(xiě)成以萬(wàn)或億為單位的數(shù)。改寫(xiě)后的數(shù)是原數(shù)的準(zhǔn)確數(shù)。 例如把 1254300000 改寫(xiě)成以萬(wàn)做單位的數(shù)是 125430 萬(wàn)；改寫(xiě)成以億做單位 的數(shù) 12.543 億。3、近似數(shù)：根據(jù)實(shí)際需要，我們還可以把一個(gè)較大的數(shù)，省略某一位后面的尾數(shù)，用一個(gè)近似數(shù)來(lái)表示。 例如： 1302490015 省略億后面的尾數(shù)是 13 億。4、四舍五入法：要省略的尾數(shù)的最高位上的數(shù)是4 或者比 4 小，就把尾數(shù)去掉；如果尾數(shù)的最高數(shù)的改寫(xiě)位上的

13、數(shù)是 5 或者比 5 大，就把尾數(shù)舍去，并向它的前一位進(jìn)1。例如：省略 345900 萬(wàn)后面的尾數(shù)約是 35 萬(wàn)。省略 4725097420 億后面的尾數(shù)約是 47 億。5、大小比較（1）比較整數(shù)大小：比較整數(shù)的大小，位數(shù)多的那個(gè)數(shù)就大，如果位數(shù)相同，就看最高位，最高位上的數(shù)大，那個(gè)數(shù)就大；最高位上的數(shù)相同，就看下一位，哪一位上的數(shù)大那個(gè)數(shù)就大。（2）比較小數(shù)的大?。合瓤此鼈兊恼麛?shù)部分，整數(shù)部分大的那個(gè)數(shù)就大；整數(shù)部分相同的，十分位上的數(shù)大的那個(gè)數(shù)就大；十分位上的數(shù)也相同的，百分位上的數(shù)大的那個(gè)數(shù)就大1. 比較分?jǐn)?shù)的大小 : 分母相同的分?jǐn)?shù)，分子大的分?jǐn)?shù)比較大；分子相同的數(shù)，分母小的分?jǐn)?shù)大。分

14、數(shù)的分母和分子都不相同的，先通分，再比較兩個(gè)數(shù)的大小。1、小數(shù)化成分?jǐn)?shù)：原來(lái)有幾位小數(shù)，就在1 的后面寫(xiě)幾個(gè)零作分母，把原來(lái)的小數(shù)去掉小數(shù)點(diǎn)作分子，能約分的要約分。2、分?jǐn)?shù)化成小數(shù)：用分母去除分子。能除盡的就化成有限小數(shù)，有的不能除盡，不能化成有限小數(shù)的，一般保留三位小數(shù)。3、一個(gè)最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)，如果分母中除了2 和 5 以外，不含有其他的質(zhì)因數(shù)，這個(gè)分?jǐn)?shù)就能化成有限小數(shù)的互化數(shù)；如果分母中含有 2 和 5 以外的質(zhì)因數(shù)，這個(gè)分?jǐn)?shù)就不能化成有限小數(shù)。4、小數(shù)化成百分?jǐn)?shù)：只要把小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)兩位，同時(shí)在后面添上百分號(hào)。5、百分?jǐn)?shù)化成小數(shù)：把百分?jǐn)?shù)化成小數(shù)，只要把百分號(hào)去掉，同時(shí)把小數(shù)點(diǎn)向左移動(dòng)兩位。6

15、、分?jǐn)?shù)化成百分?jǐn)?shù)：通常先把分?jǐn)?shù)化成小數(shù)（除不盡時(shí)，通常保留三位小數(shù)） ，再把小數(shù)化成百分?jǐn)?shù)。7、百分?jǐn)?shù)化成小數(shù)：先把百分?jǐn)?shù)改寫(xiě)成分?jǐn)?shù)，能約分的要約成最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)。1、把一個(gè)合數(shù)分解質(zhì)因數(shù)，通常用短除法。先用能整除這個(gè)合數(shù)的質(zhì)數(shù)去除，一直除到商是質(zhì)數(shù)為止，再把除數(shù)和商寫(xiě)成連乘的形式。2、求幾個(gè)數(shù)的最大公約數(shù)的方法是：先用這幾個(gè)數(shù)的公約數(shù)連續(xù)去除，一直除到所得的商只有公約數(shù) 1 為止，然后把所有的除數(shù)連乘求積，這個(gè)積就是這幾個(gè)數(shù)的的最大公約數(shù)。3、求幾個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)的方法是：先用這幾個(gè)數(shù)（或其中的部分?jǐn)?shù)）的公約數(shù)去除，一直除到互質(zhì)（或兩兩互質(zhì)）為止，然后把所有的除數(shù)和商連乘求積，這個(gè)積就是這幾個(gè)數(shù)的

16、最小公倍數(shù)。數(shù)的整除4、成為互質(zhì)關(guān)系的兩個(gè)數(shù)： 1 和任何自然數(shù)互質(zhì) ； 相鄰的兩個(gè)自然數(shù)互質(zhì)； 當(dāng)合數(shù)不是質(zhì)數(shù)的倍數(shù)時(shí)，這個(gè)合數(shù)和這個(gè)質(zhì)數(shù)互質(zhì)； 兩個(gè)合數(shù)的公約數(shù)只有 1 時(shí)，這兩個(gè)合數(shù)互質(zhì)。5、約分和通分（1）約分的方法：用分子和分母的公約數(shù)（1 除外）去除分子、分母；通常要除到得出最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)為止。（2）通分的方法：先求出原來(lái)的幾個(gè)分?jǐn)?shù)分母的最小公倍數(shù)，然后把各分?jǐn)?shù)化成用這個(gè)最小公倍數(shù)作分母的分?jǐn)?shù)。性質(zhì)和規(guī)律（一）商不變的規(guī)律：在除法里，被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)擴(kuò)大或者同時(shí)縮小相同的倍，商不變。（二）小數(shù)的性質(zhì)：在小數(shù)的末尾添上零或者去掉零小數(shù)的大小不變。（三）小數(shù)點(diǎn)位置的移動(dòng)引起小數(shù)大小的變化：1

17、、小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)一位，原來(lái)的數(shù)就擴(kuò)大10 倍；小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)兩位，原來(lái)的數(shù)就擴(kuò)大100 倍；小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)三位，原來(lái)的數(shù)就擴(kuò)大1000 倍2、小數(shù)點(diǎn)向左移動(dòng)一位，原來(lái)的數(shù)就縮小10 倍；小數(shù)點(diǎn)向左移動(dòng)兩位，原來(lái)的數(shù)就縮小100 倍；小數(shù)點(diǎn)向左移動(dòng)三位，原來(lái)的數(shù)就縮小1000 倍3、小數(shù)點(diǎn)向左移或者向右移位數(shù)不夠時(shí)，要用“0 補(bǔ)足位。（四）分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)： 分?jǐn)?shù)的分子和分母都乘以或者除以相同的數(shù) （零除外） ，分?jǐn)?shù)的大小不變。（五）分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系1、被除數(shù)除數(shù) = 被除數(shù) / 除數(shù)2、因?yàn)榱悴荒茏鞒龜?shù)，所以分?jǐn)?shù)的分母不能為零。3、被除數(shù) 相當(dāng)于分子，除數(shù)相當(dāng)于分母。（一）整數(shù)四則運(yùn)算1、整數(shù)加

18、法： （1）把兩個(gè)數(shù)合并成一個(gè)數(shù)的運(yùn)算叫做加法。（ 2）在加法里，相加的數(shù)叫做加數(shù)，加得的數(shù)叫做和。加數(shù)是部分?jǐn)?shù)，和是總數(shù)。（3）加數(shù) +加數(shù) =和（ 4）一個(gè)加數(shù) =和另一個(gè)加數(shù)2、整數(shù)減法：1）求幾個(gè)相同加數(shù)的和的簡(jiǎn)便運(yùn)算叫做乘法。2）在乘法里，相同的加數(shù)和相同加數(shù)的個(gè)數(shù)都叫做因數(shù)。相同加數(shù)的和叫做積。3）在乘法里， 0 和任何數(shù)相乘都得 0. 1 和任何數(shù)相乘都的任何數(shù)。（4）一個(gè)因數(shù) 一個(gè)因數(shù) =積 一個(gè)因數(shù) =積另一個(gè)因數(shù)4、整數(shù)除法：（1）已知兩個(gè)因數(shù)的積與其中一個(gè)因數(shù)，求另一個(gè)因數(shù)的運(yùn)算叫做除法。（2）在除法里，已知的積叫做被除數(shù)，已知的一個(gè)因數(shù)叫做除數(shù)，所求的因數(shù)叫做商。運(yùn)算的

19、意義（ 3）乘法和除法互為逆運(yùn)算。（4）在除法里， 0 不能做除數(shù)。因?yàn)?0 和任何數(shù)相乘都得 0，所以任何一個(gè)數(shù)除以 0，均得不到一 個(gè)確定的商。（5）被除數(shù)除數(shù) =商 除數(shù)=被除數(shù)商 被除數(shù) =商除數(shù)（二）小數(shù)四則運(yùn)算小數(shù)加法： 小數(shù)加法的意義與整數(shù)加法的意義相同。是把兩個(gè)數(shù)合并成一個(gè)數(shù)的運(yùn)算。小數(shù)減法： 小數(shù)減法的意義與整數(shù)減法的意義相同。已知兩個(gè)加數(shù)的和與其中的一個(gè)加數(shù)，求 另一個(gè)加數(shù)的運(yùn)算 .小數(shù)乘法： 小數(shù)乘整數(shù)的意義和整數(shù)乘法的意義相同，就是求幾個(gè)相同加數(shù)和的簡(jiǎn)便運(yùn)算；一 個(gè)數(shù)乘純小數(shù)的意義是求這個(gè)數(shù)的十分之幾、百分之幾、千分之幾是多少。小數(shù)除法： 小數(shù)除法的意義與整數(shù)除法的意義

20、相同，就是已知兩個(gè)因數(shù)的積與其中一個(gè)因數(shù)， 求另一個(gè)因數(shù)的運(yùn)算。乘方 : 求幾個(gè)相同因數(shù)的積的運(yùn)算叫做乘方。（三）分?jǐn)?shù)四則運(yùn)算1. 分?jǐn)?shù)加法： 分?jǐn)?shù)加法的意義與整數(shù)加法的意義相同。 是把兩個(gè)數(shù)合并成一個(gè)數(shù)的運(yùn)算。2. 分?jǐn)?shù)減法： 分?jǐn)?shù)減法的意義與整數(shù)減法的意義相同。已知兩個(gè)加數(shù)的和與其中的一個(gè)加數(shù)，求 另一個(gè)加數(shù)的運(yùn)算。分?jǐn)?shù)乘法： 分?jǐn)?shù)乘法的意義與整數(shù)乘法的意義相同，就是求幾個(gè)相同加數(shù)和的簡(jiǎn)便運(yùn)算。乘積是 1 的兩個(gè)數(shù)叫做互為倒數(shù)。分?jǐn)?shù)除法： 分?jǐn)?shù)除法的意義與整數(shù)除法的意義相同。 就是已知兩個(gè)因數(shù)的積與其中一個(gè)因數(shù)， 求 另一個(gè)因數(shù)的運(yùn)算。（四）運(yùn)算定律1. 加法交換律： 兩個(gè)數(shù)相加，交換加數(shù)

21、的位置，它們的和不變，即 a+b=b+a 。2. 加法結(jié)合律： 三個(gè)數(shù)相加，先把前兩個(gè)數(shù)相加，再加上第三個(gè)數(shù)；或者先把后兩個(gè)數(shù)相加，再 和第一個(gè)數(shù)相加它們的和不變，即（ a+b）+c=a+（b+c） 。乘法交換律： 兩個(gè)數(shù)相乘，交換因數(shù)的位置它們的積不變，即a b=b a。乘法結(jié)合律： 三個(gè)數(shù)相乘，先把前兩個(gè)數(shù)相乘，再乘以第三個(gè)數(shù)；或者先把后兩個(gè)數(shù)相乘，再 和第一個(gè)數(shù)相乘，它們的積不變，即 （a b） c=a（b c） 。乘法分配律： 兩個(gè)數(shù)的和與一個(gè)數(shù)相乘，可以把兩個(gè)加數(shù)分別與這個(gè)數(shù)相乘再把兩個(gè)積相加， 即（a+b） c=a c+b c 。減法的性質(zhì)： 從一個(gè)數(shù)里連續(xù)減去幾個(gè)數(shù)，可以從這個(gè)數(shù)

22、里減去所有減數(shù)的和，差不變，即 a-b-c=a-（b+c） 。（五）運(yùn)算法則1. 整數(shù)加法計(jì)算法則： 相同數(shù)位對(duì)齊，從低位加起，哪一位上的數(shù)相加滿十，就向前一位進(jìn)一。2. 整數(shù)減法計(jì)算法則： 相同數(shù)位對(duì)齊，從低位加起，哪一位上的數(shù)不夠減，就從它的前一位退一 作十，和本位上的數(shù)合并在一起，再減。整數(shù)乘法計(jì)算法則： 先用一個(gè)因數(shù)每一位上的數(shù)分別去乘另一個(gè)因數(shù)各個(gè)數(shù)位上的數(shù)，用因數(shù) 哪一位上的數(shù)去乘，乘得的數(shù)的末尾就對(duì)齊哪一位，然后把各次乘得的數(shù)加起來(lái)。整數(shù)除法計(jì)算法則： 先從被除數(shù)的高位除起，除數(shù)是幾位數(shù)，就看被除數(shù)的前幾位； 如果不夠 除，就多看一位， 除到被除數(shù)的哪一位， 商就寫(xiě)在哪一位的上面

23、。 如果哪一位上不夠商 1，要補(bǔ)“ 0” 占位。每次除得的余數(shù)要小于除數(shù)。小數(shù)乘法法則： 先按照整數(shù)乘法的計(jì)算法則算出積，再看因數(shù)中共有幾位小數(shù)，就從積的右邊 起數(shù)出幾位，點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)；如果位數(shù)不夠，就用“0”補(bǔ)足。除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法計(jì)算法則： 先按照整數(shù)除法的法則去除，商的小數(shù)點(diǎn)要和被除數(shù)的小數(shù) 點(diǎn)對(duì)齊；如果除到被除數(shù)的末尾仍有余數(shù)，就在余數(shù)后面添“0”，再繼續(xù)除。除數(shù)是小數(shù)的除法計(jì)算法則： 先移動(dòng)除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)，使它變成整數(shù)，除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)也向右移動(dòng) 幾位（位數(shù)不夠的補(bǔ)“ 0”），然后按照除數(shù)是整數(shù)的除法法則進(jìn)行計(jì)算。8.同分母分?jǐn)?shù)加減法計(jì)算方法: 同分母分?jǐn)?shù)相加減，只把分子相加減，分母不變。

24、9.異分母分?jǐn)?shù)加減法計(jì)算方法: 先通分，然后按照同分母分?jǐn)?shù)加減法的的法則進(jìn)行計(jì)算。10帶分?jǐn)?shù)加減法的計(jì)算方法: 整數(shù)部分和分?jǐn)?shù)部分分別相加減，再把所得的數(shù)合并起來(lái)。11分?jǐn)?shù)乘法的計(jì)算法則 : 分?jǐn)?shù)乘整數(shù)，用分?jǐn)?shù)的分子和整數(shù)相乘的積作分子，分母不變；分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)，用分子相乘的積作分子，分母相乘的積作分母。12分?jǐn)?shù)除法的計(jì)算法則 : 甲數(shù)除以乙數(shù)（ 0 除外），等于甲數(shù)乘乙數(shù)的倒數(shù)。1、解方程，求方程的解的過(guò)程叫做解方程。2、列方程解應(yīng)用題 （1）列方程解應(yīng)用題的意義：用方程式去解答應(yīng)用題求得應(yīng)用題的未知量的方法。（2）列方程解應(yīng)用題的方法方程* 綜合法：先把應(yīng)用題中已知數(shù)（量）和所設(shè)未知數(shù)（量）列

25、成有關(guān)的代數(shù)式，再找出它們之間的 等量關(guān)系，進(jìn)而列出方程。這是從部分到整體的一種 思維過(guò)程，其思考方向是從已知到未知。* 分析法：先找出等量關(guān)系，再根據(jù)具體建立等量關(guān)系的需要，把應(yīng)用題中已知數(shù)（量）和所設(shè)的 未知數(shù)（量）列成有關(guān)的代數(shù)式進(jìn)而列出方程。這是從整體到部分的一種思維過(guò)程，其思考方向是 從未知到已知。比和比例1、比的意義是兩個(gè)數(shù)相除又叫做兩個(gè)數(shù)的比。“：”是比號(hào)，讀作“比”。比號(hào)前面的數(shù)叫做比第二部分：?jiǎn)挝粨Q算長(zhǎng)度單位換算1 千米 =1000 米1米 =10 分米1 分米 =10 厘米1 米 =100 厘米1厘米 =10 毫米1 平方千米 =100 公頃 1 公頃 =10000 平方米

26、面積單位換算1 平方米 =100 平方分米 1 平方分米 =100 平方厘米1 平方厘米 =100 平方毫米1 立方米 =1000 立方分米 1 立方分米 =1000 立方厘米體積單位換算1 立方分米 =1 升 1 立方厘米 =1 毫升1 立方米 =1000 升重量單位換算1 噸 =1000 千克1 千克 =1000 克 1 千克 =1 公斤1 千克 =2 斤 1斤 =500 克時(shí)間單位換算1 世紀(jì) =100 年 1年 =12 月大月 (31 天) 有:135781012月小月 (30 天) 的有:46911 月平年 2月 28天, 閏年 2月 29天平年全年 365 天, 閏年全年 366

27、天1 日=24 小時(shí)1時(shí)=60 分1分=60 秒第三部分：數(shù)學(xué)公式長(zhǎng)方形的周長(zhǎng) =（長(zhǎng) +寬） 2C=(a+b) 2正方形的周長(zhǎng) =邊長(zhǎng) 4C=4a長(zhǎng)方形的面積 =長(zhǎng)寬S=ab正方形的面積 =邊長(zhǎng)邊長(zhǎng)S=a*a三角形的面積 =底高 2S=ah 2平行四邊形的面積 =底高S=ah梯形的面積 =（上底 +下底）高 2S=（ab）h2直徑 =半徑 2d=2r半徑 =直徑 2r= d 2圓的周長(zhǎng) =圓周率直徑 =圓周率半徑 2c= d =2 r圓的面積 =圓周率半徑半徑?=r長(zhǎng)方體的表面積 =（長(zhǎng)寬 +長(zhǎng)高寬高） 2?=(ab+ahbh) 2長(zhǎng)方體的體積 = 長(zhǎng)寬高V=abh正方體的表面積 =棱長(zhǎng)棱長(zhǎng)

28、 6S=6a正方體的體積 =棱長(zhǎng)棱長(zhǎng)棱長(zhǎng)V=a*a*a圓柱的側(cè)面積 =底面圓的周長(zhǎng)高S=chS=2r +2 rh圓柱的表面積 =上下底面面積 +側(cè)面積S=2(d2) +2 (d 2)hS=2 (C 2 ) +Ch圓柱的體積 =底面積高V=ShV= r hV=(d 2) hV=(C 2 ) h圓錐的體積 =底面積高 3V=Sh 3V=r h 3V=(d 2) h 3V= (C 2 ) h 3第四部分：數(shù)量關(guān)系加法加數(shù)加數(shù)和 和一個(gè)加數(shù)另一個(gè)加數(shù)減法被減數(shù)減數(shù)差 被減數(shù)差減數(shù) 差減數(shù)被減數(shù)乘法除法份數(shù)關(guān)系和差問(wèn)題因數(shù)因數(shù)積 積一個(gè)因數(shù)另一個(gè)因數(shù) 被除數(shù)除數(shù)商 被除數(shù)商除數(shù) 商除數(shù)被除數(shù) 被除數(shù)除數(shù)

29、商 +余數(shù) 商除數(shù) +余數(shù)被除數(shù) 除數(shù)不能為 0 平均數(shù)份數(shù)總數(shù) 總數(shù)平均數(shù)份數(shù) 總數(shù)份數(shù)平均數(shù) （ 和差 ） 2大數(shù) （ 和差 ） 2小數(shù)和倍問(wèn)題差倍問(wèn)題和 （倍數(shù) 1）小數(shù)小數(shù)倍數(shù)大數(shù) （ 或 小數(shù)差大數(shù) ）倍數(shù)關(guān)系A(chǔ)倍數(shù) B BA倍數(shù)B倍數(shù) A路程問(wèn)題價(jià)格問(wèn)題工作效率問(wèn)題速度時(shí)間路程路程速度時(shí)間路程時(shí)間速度單價(jià)數(shù)量總價(jià)總價(jià)單價(jià)數(shù)量總價(jià)數(shù)量單價(jià)工作效率工作時(shí)間工作總量工作總量工作效率工作時(shí)間工作總量工作時(shí)間工作效率植樹(shù)問(wèn)題盈虧問(wèn)題相遇問(wèn)題1、非封閉線路上的植樹(shù)問(wèn)題主要可分為以下三種情形:如果在非封閉線路的兩端都要植樹(shù) , 那么 : 株數(shù)段數(shù) 1全長(zhǎng)株距 1 全長(zhǎng)株距 （株數(shù) 1） 株距全長(zhǎng) （ 株數(shù) 1） 如果在非封閉線路的一端要植樹(shù) ,另一端不要植樹(shù) ,那么 : 株數(shù)段數(shù)全長(zhǎng)株距 全長(zhǎng)株距株數(shù) 株距全長(zhǎng)株數(shù)如果在非封閉線路的兩端都不要植樹(shù) ,那么 : 株數(shù)段數(shù) 1全長(zhǎng)株距 1 全長(zhǎng)株距 （株數(shù) 1） 株距全長(zhǎng) （ 株數(shù) 1）2、封閉線路上的植樹(shù)問(wèn)題的數(shù)量關(guān)系如下 株數(shù)段數(shù)全長(zhǎng)株距 全長(zhǎng)株距株數(shù) 株距全長(zhǎng)株數(shù)（盈虧 ） 兩次分配量之差參加分配的份數(shù) （大盈小盈 ） 兩次分配量之差參加分配的份數(shù) （大虧小虧 ） 兩次分配量之差參加分配的份數(shù) 相遇路程速度和相遇時(shí)間相遇時(shí)間相遇路程