1新課程理念下對計算教學的反思

1、新課程理念下對計算教學的點滴思考各位領導，各位老師，大家好：初接到題目時，計算教學，感覺非常簡單，但是幾天下來的資料查閱和教學體驗回顧，卻讓我遲遲不能下筆，計算教學博大精深，實難悟透其中的玄機，不眠之夜不斷思索，僅窺得冰山一角，現(xiàn)將對計算教學的三點思考和兩節(jié)課例向大家做一匯報，交流中的不當之處，望請各位領導、專家批評指正。思考背景：新課標指出：要學生了解四則運算的意義，掌握必要的運算和估算技能，能準確進行計算。相比較而言，老課標對學生計算的能力提了很多要求如：計算方法、技巧與速度等，現(xiàn)在卻很少提了。新課標雖然調(diào)低了對計算能力的要求，但學生對計算的興趣沒有因此而提高，計算能力反而下降了，主要表現(xiàn)

2、在計算正確率下降、口算速度減慢等等。計算存在于數(shù)學學習的每一個環(huán)節(jié)之中，數(shù)學學習離不開計算，因此，計算教學就顯得尤為重要。但正是這重要的一環(huán)，恰恰是老師們最為頭疼，學生們最不愿意學習的知識。一方面，對老師來說，計算教學不容易出彩，很少見到有計算教學的公開課。不是老師講不明白，反而恰恰是它過于“明白”了，一目了然，運算順序是什么，要注意什么，哪個地方最容易出錯，所有的一切清楚明了；另一方面，對學生來說，都認為這部分知識很簡單，根本不用老師來教。學生明明會算，可就是錯誤不斷。下面是我基于計算教學的幾點思考：一、對計算教學模式的思考從本位思考，確立了如下的教學模式：情境導入（不糾纏）。提倡情境導入，

3、但作為計算的情境，往往是引出數(shù)據(jù)，用于計算，其本身不發(fā)生數(shù)學作用，因此不因情境而糾纏，迅速切入主題。選擇算法（有意義）。注重讓學生自主選擇口算、估算、筆算，解決不同的問題選擇合適的算法，體會現(xiàn)實中口算、估算、筆算的意義。探究算法（講算理）。無論是口算、估算還是筆算，都注意理解算理，以求講明算法。算理是為算法服務的，明白了算理是為了更好地掌握算法，二者有機地結(jié)合，最后落實到算法。歸結(jié)算法（不含糊）?？谒?、估算、筆算都歸結(jié)基本的算法，不是喜歡哪一種就用哪一種，而是讓學生掌握基本算法。不能一節(jié)課下來說了很多的方法，學生仍然不會算。訓練技能（不避諱）。在課堂上要有訓練計算技能的時間，進行不同形式的訓練

4、。時間把握在10-15分鐘左右。當堂達標（硬指標）。下課前3分鐘做達標題，當堂檢測，了解學生的學情，使教學有的放矢。二、對算理和算法的有機結(jié)合的反思。（搭橋、深化、優(yōu)化）新課標指出：在基本技能的教學中，不僅要使學生掌握技能操作的程序和步驟，還要使學生理解程序和步驟的道理。如：對于整數(shù)乘法計算，學生不僅要掌握如何進行計算，而且要知道相應的道理。新教材非常重視對算理的教學，而對算法沒有過多地提及，但不等于說不注重算法，而是主張算法的梳理和提煉是在學生明白算理的基礎上自主構(gòu)建獲得的，反對過去程序式的記背法則，感悟算理和掌握算法是計算教學的兩大任務，算法是解決問題的操作程序，算理是算法賴以成立的數(shù)學原

5、理。1、搭建從“算理”走向“算法”的橋梁。（搭橋）對學生而言，理解算理、構(gòu)建算法注定是一個艱難跋涉的過程，算理與算法之間有個“中間地帶”，溝通直觀具體與抽象概括之間的聯(lián)系，則能促進學生更好地建構(gòu)算法。在這一過程中，教師應“有所為”，在這個“中間地帶”架橋鋪路，溝通算理和算法之間的關(guān)系，緩沖跨越的艱難。案例1：兩位數(shù)加整十數(shù)和一位數(shù)(不進位)片段師：一包數(shù)學書和一包語文書一共有多少本？怎樣列式?生：35+30。師：你能用小棒擺一擺或用計數(shù)器拔一撥，算出35+30等于多少嗎?（生動手操作，有的用小棒擺，有的用計數(shù)器撥。班內(nèi)交流結(jié)果）師：不用小棒或計數(shù)器，你能算出35+30等于多少嗎?生：30+30

6、=60 60+5=65練習26+20，50+34，26+2，5+34時，很多學生無從下手，不知怎樣口算。學生通過擺小棒、撥珠子等操作，已經(jīng)初步明確了算理，但教師一句“不用小棒、計數(shù)器，你能口算出來嗎?”人為割裂算理與算法之間的聯(lián)系，起到過河拆橋的作用，使讓學生的操作浮于表面，學生搞不明白為何操作，擺小棒和計算有什么關(guān)系？致使學生忙碌了半天又回到了起點，操作中所獲得的那些經(jīng)驗全無用武之地，學生處于盲從狀態(tài)。而如果在學生操作交流后教師提出：“剛才用小棒和用計數(shù)器計算35+30時都是先把哪部分合起來，再把哪部分合起來的？如果用算式表達擺小棒的過程，應該先把誰和誰合起來，再怎么樣呢?”那么學生就能有意

7、識地審視自己的操作過程，自覺地把剛才操作過程中所獲得的認識進行整理提升，這樣算法建構(gòu)自然呼之欲出，算理和算法就得到了很好的融合。接下來，教師要讓學生在算法和算理之間“來回穿行”，豐富體驗，而不能“替蝶破繭”，簡縮過程。在算理與算法的“緩沖區(qū)”，要提供充分的時間和空間讓學生“來回穿行”，加深認識。可見，計算教學既需要讓學生在直觀中理解算理，也需要讓學生掌握抽象的法則，更需要讓學生充分體驗由直觀算理到抽象算法的過渡和演變過程，從而達到對算理的深層理解和對算法的切實把握。2、讓思維潛能得到提升。（深化）案例2兩位數(shù)乘兩位數(shù)片段教師在引導學生列出算式“2412”后，鼓勵以小組為單位，自主探索2412的

8、準確答案。在此基礎上，組織全班學生進行匯報交流。生：我把12本書的價錢加起來：242424288（元）生：先算6本書的價錢，246144（元）,144144288（元）生3：我是先算3本書的價錢，24372（元），12里面有4個3，724288（元）生4：我是先算4本書的價錢，24496（元），再算8本書的錢，248192（元），然后合起來是288元。生5：我是先算2本書的價錢，24248（元），再算10本書的錢，2410等于240（元），然后24048288（元）師：同學們真了不起，想出了這么多辦法！下面請你用你喜歡的方法計算下面三道題：2313、2214、3212大多數(shù)同學選擇了自己的方法

9、。案例2中，課堂上學生的思維發(fā)散非常好，課堂進行很順利，但總覺得缺失些什么，細細品味發(fā)現(xiàn)，學生心思都集中到了自己的算法中去了，沒有關(guān)注別人的方法，關(guān)鍵是老師沒有停下腳步讓學生品味每個學生的成果，更沒有為不明白的學生留有思考的時間，學生局限在自我狹小的范圍內(nèi)沾沾自喜，思維水平?jīng)]有得到應有的提高。如果老師能在學生匯報出幾種有代表性的算法后，引導分析算法的相同點和不同點，學生會發(fā)現(xiàn)每種算法都是轉(zhuǎn)化成了已經(jīng)學過的兩位數(shù)乘一位數(shù)或整十數(shù)的題目。1、轉(zhuǎn)化成同數(shù)相加；2、轉(zhuǎn)化成連乘；3、轉(zhuǎn)化成兩位數(shù)乘一位數(shù)的兩個算式，再把兩個積相加；4、轉(zhuǎn)化成兩位數(shù)分別乘一位數(shù)和整十數(shù)的兩個算式，再把兩個積相加。接下來再追

10、問：“哪類算式更簡便呢？為什么？”相信，經(jīng)過學生交流，學生就會一致認為第4種方法比較簡便，而且兩位數(shù)乘兩位數(shù)的豎式計算方法也隨之呼之欲出。學生再計算時會很集中地選擇簡便方法。這樣教師追求的不再是課堂上的熱熱鬧鬧和輕松愉快，而是把學生的思維運行調(diào)到最為關(guān)注的焦點狀態(tài)，這樣學生的思維潛能就會得到激發(fā)與提升，實現(xiàn)思維發(fā)展的新躍遷，學生才會有實實在在的收獲！3、在“多樣化“中感悟“優(yōu)化”。（優(yōu)化）在算法多樣化的基礎上要適時優(yōu)化算法。南京大學鄭毓信曾指出：“在大力提倡解題策略多樣化的同時，我們應明確肯定思維優(yōu)化的必要性”。算法優(yōu)化過程實際上是探究過程的延伸，是思維優(yōu)化的過程，有利于發(fā)展學生數(shù)學思維，逐步

11、培養(yǎng)學生的創(chuàng)新意識和自我價值觀念。請看下面的教學片段：案例3：分數(shù)除以整數(shù)片段 學生計算4/52的多種方法：生1：折紙的辦法。生2：4/52（42）/52/5生3：4/524/51/22/5生4：4/520.820.4師：如果把這張紙的4/5平均分成3份，每一份是4/53，能不能用你們剛才的方法再來算一算。生1：畫圖方法。（圖略）我是這么想的，紙條分三份不方便我就畫了一個圓。每份是1/15，有4個就是4/15。生2：4/53=4/51/3=4/15生3：4/53=（43）/（53）3=（123）/15=4/15生4：4/53=（4/55）（35）=415=4/15生5：4/53=453=415

12、=4/15師：誰來評價一下？你比較喜歡哪一種？為什么？生1：第4個同學的方法好！用到了我們以前學過的知識。 生1：我覺得我的畫圖方法，分數(shù)大了是不方便。還是用乘法做好，什么題都能用。生3：用乘法比我的方法簡便。（多數(shù)學生認為“用乘法”方便）師：我也認為“乘法”最有普遍性。畫圖的方法也很有價值，它能幫助我們更好的理解為什么“3=1/3”。同時我們有的同學能夠?qū)⒔裉煳覀儗W的新問題，利用“分數(shù)的基本性質(zhì)”和“商不變的性質(zhì)”轉(zhuǎn)化成學過的問題來解決，也都是非常好的方法。在這個片段中，老師沒有滿足于學生多樣化的算法，又設計了4/53；正是這個題目的呈現(xiàn)，使學生產(chǎn)生了計算沖突，打破了滿足于自我算法的平衡，使

13、學生發(fā)現(xiàn)43有困難，0.83也除不盡，從而把學生的思維引向了深入，使學生認識問題的深刻性得以體現(xiàn)。允許學生再次選擇計算方法很有思維的價值 。學生在這一過程中進行廣泛的交流，在交流中相互碰撞、自我反思、自我修正，不斷地接納，提升了每種方法的價值，體現(xiàn)了數(shù)學的本質(zhì)所在。算法多樣化誰來優(yōu)化？怎樣優(yōu)化？算法優(yōu)化并不是指老師將自認為最優(yōu)的算法灌輸給學生，也不是強求所有學生的算法的完全統(tǒng)一，更不是學生喜歡的方法就是最優(yōu)的。算法優(yōu)化的主體應該是學生而不是教師，優(yōu)化的過程是學生自主交流、反思的過程，是一個主動的過程。教師的作用是引導學生在想出自己的方法后，適時適當?shù)匾龑W生將各種方法進行比較、歸納，體會各種方

14、法的優(yōu)點、局限性與普遍性，發(fā)現(xiàn)方法之間的差距，產(chǎn)生優(yōu)化算法的內(nèi)在需求，在交流的基礎上，自己選擇好的方法。算法優(yōu)化要處理好兩方面的關(guān)系：(1)算法優(yōu)化要尊重學生思維個性為前提，不能強求算法優(yōu)化，要注重學生的思考過程，創(chuàng)設優(yōu)化的時機。(2)在多種算法中有基本算法，這些基本算法是多數(shù)學生喜歡的方法，老師易教學生易學的方法，對后續(xù)知識掌握有價值的方法。以學生思維憑借的依據(jù)看，可以分為基于動作的思維、基于形象的思維、基于符號與邏輯的思維。顯然這三種思維并不在同一層次上，不在同一層次上的算法就應該提倡優(yōu)化，而且必須優(yōu)化，只是優(yōu)化的過程應是學生不斷體驗與感悟的過程，而不是教師強制規(guī)定和主觀臆斷的過程，應讓學

15、生逐步找到適合自己的最優(yōu)算法。三、對計算技能訓練的思考新課標指出：基本技能的形成，需要一定量的訓練，但要適度，不能依賴機械的重復操作，要注意訓練的實效性。教師應把握技能形成的階段性，根據(jù)內(nèi)容的要求和學生的實際，分層次地落實。如：新課程標準中提出第一學段計算技能評價要求：學習內(nèi)容速度要求20以內(nèi)加減法和表內(nèi)乘除法口算810題/分百以內(nèi)加減法口算34題/分三位數(shù)以內(nèi)的加減法筆算23題/分兩位數(shù)乘兩位數(shù)筆算12題/分一位數(shù)除兩位或三位數(shù)的除法筆算12題/分既然有技能的要求就應該有技能的訓練。1、扎實掌握有關(guān)計算的知識(1)牢記法則。法則是為了“序”而存在的。在計算技能的學習中，遵照法則才能計算出正確

16、的結(jié)果。技能的產(chǎn)生，其實就是法則的創(chuàng)造，如果法則創(chuàng)造出來，不去鞏固和使用，那么法則就成了一紙空文，毫無價值。因此，要求學生：20以內(nèi)加法式題；表內(nèi)乘法口訣；各種計算法則；四則混合運算順序；運算律和運算性質(zhì)等知識一定要做到熟爛于心，倒背如流。這樣既可以提高計算速度，還可以提高正確率。(2)熟記常用數(shù)據(jù)。如：和、積為整十、整百和整千的特殊數(shù)據(jù)要熟記，如0.25+0.75=1、0.52=1、 254=100、 1258=1000；常用的分數(shù)、小數(shù)、百分數(shù)的互化，如=0.25，=0.75，=0.125等；常用的常數(shù)，如=3.14、2=6.28、3=9.42、4=12.56等。20以內(nèi)數(shù)的平方，如：11

17、=121、12=144等。記熟這些，能較好地掌握計算的技能技巧，有助于學生計算能力達到“正確、迅速、合理、靈活”的要求。2加強課堂練習。(1)有效地利用課堂時間：課前3分鐘口算數(shù)學課開始3分鐘可以安排口算訓練。口算題目要配合計算，形式要多樣變換，如：看卡片、開火車、隨時接、循環(huán)說、交換接、搶答、自算、小組對抗賽、小組拉力賽等形式，并定期在班里舉行“口算大王”的達標檢測，以提高全班同學參與的積極性，長期堅持，效果會非常明顯。10-15分鐘基本訓練學生的練習是別人無法代替的，課堂教學如果不能實現(xiàn)“當堂訓練”，就會成為“夾生飯”，就不可能形成計算技能。所以我們有必要留有足夠的課堂練習時間，如：每節(jié)課

18、留1015分鐘的時間讓學生進行計算練習，隨時隨地反饋練習中的問題，及時糾正。當堂達標訓練計算是比較枯燥的，單純地做題學生的興趣往往不大，但如果有目標的導向會提高做題的動力。因此，針對不同課型提出不同的計算達標要求。如：20以內(nèi)的加法，在新授課時可制定每分鐘5道題，練習之后再提高標準；三位數(shù)乘一位數(shù)計算，新授課制定每分鐘1道題的標準，以后視情況再提高等等，將標準明確給學生，使練習有目標性，并利用下課前的時間進行達標測試，為掌握學生計算情況提供第一手資料。（2）提高練習質(zhì)量：新課程背景下的課堂練習，并不是越多越好。而是要在保證一定數(shù)量的前提下，從提高質(zhì)量上下功夫。合理設置練習內(nèi)容。包括封閉性問題，

19、半開放性、開放性問題等，以封閉性問題為主，開放性問題為輔；練習形式要多樣化。計算教學不要單純?yōu)榱擞嬎愣嬎?，避免計算的單一、枯燥。從基本練習、針對練習、變式練習到拓展練習等層次要分明，難易程度要適合學生。練習課可以安排專項練習，滾動練習等。練習時添加一些新穎活動，諸如小競賽、小游戲等，使學生的情緒、情感始終處于興奮狀態(tài)。 (3)錯題會診、歸檔錯題會診學生訓練技能的過程中，必然會出現(xiàn)各種問題，針對這些問題要及時收集和整理，開展專門的“錯題會診”。第一步是個人診斷。課堂上，教師先出示學生練習、作業(yè)中的典型錯題，學生獨立判斷、分析錯誤原因并改錯。第二步，集體“會診”。 學生獨立改錯后，組織學生分組討

20、論錯題的“癥狀”，然后班級交流，會診，找出“病因”。第三步，開出“處方”。即針對“病因”，找出預防和解決的辦法。第四步，針對錯誤類型，進行相應的鞏固練習。安排會診，重在讓學生分析錯誤原因。學生在寬松愉快的氛圍中進行錯誤訂正，是鞏固知識的有效手段，既讓學生掌握了知識，又培養(yǎng)了學生分析解決實際問題的能力。錯題歸檔。建立錯例分析本，把計算過程中出現(xiàn)的錯誤進行歸類分析，建立檔案，每天堅持看一看，對提高學生做題的速度和正確率很有幫助。3、培養(yǎng)學生良好的計算習慣計算中出現(xiàn)的錯誤，大多數(shù)是粗心大意、馬虎、字跡潦草等不良習慣造成的。因此，良好的計算習慣是提高計算能力的保證。在計算訓練時，要求學生做到：一認真看、二仔細想、三細心算、四耐心查。認真看：就是認真對數(shù)。題目都抄錯了，結(jié)果又怎么能正確呢？所以，要求學生在抄題和每步計算時，都應當及時與原題或上