數(shù)學(xué)暑假教學(xué)計劃

1、/接刪除lL-FENGHAI.-C-CAL-本頁僅作I）-CompanyOne檔封面，使用請數(shù)學(xué)暑假教學(xué)計劃（總17頁） 七年級下冊復(fù)習(xí)知識點第一章整式的除法重點復(fù)習(xí)內(nèi)容：1、同底數(shù)冪的除法、乘法2、完全平方公式、平法差公式3、整式的除法課時規(guī)劃：2h第二章平行的條件與性質(zhì)重點復(fù)習(xí)內(nèi)容：1、平行線平行的條件1、1同位角相等、兩直線平行1、2內(nèi)錯角相等、兩直線平行1、3同旁內(nèi)角互補、兩直線平行2、平行線的性質(zhì)（重點：如何進行邏輯思維的推理，語言組織能力的強化、強調(diào)知識點：性質(zhì)的靈活運用，平行線平行條件的逆運用。）課時規(guī)劃：2h第三章全等三角形重點復(fù)習(xí)內(nèi)容：1、三角形全等的條件1、1SSS1、2S

2、AS1、3AAS1、4ASA、5HL（只適用于直角三角形）、三角形全等的應(yīng)用（測距離）強調(diào)知識點：三角形的外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角和課時規(guī)劃：2h第四章與第六章變量之間的關(guān)系與概率初步重點知識點：1、變量之間的變化關(guān)系，如何看圖做題。2、求簡單事件的概率，并會判斷不可能事件與可能事件。3、注意題型的把控規(guī)劃課時：2h 第五章軸對稱重點復(fù)習(xí)內(nèi)容：1、軸對稱的性質(zhì)（推導(dǎo)：垂直平分線的應(yīng)用，性質(zhì)：垂直平分線上的點到兩端點的距離和相等，應(yīng)用于求最短距離）2、角平分線的性質(zhì)（推導(dǎo)：角平分線上的點到角兩邊直線的距離相等，應(yīng)用于求畫圖求平面內(nèi)三點之間的角平分線的交點）課時規(guī)劃：2h八年級數(shù)學(xué)上冊暑假預(yù)科

3、大綱第一章勾股定理內(nèi)容課時探索勾股定理4h一定是直角三角形嗎2h 勾股定理的應(yīng)用4h1.1探索勾股定理教學(xué)目標：1、經(jīng)歷用數(shù)格子的辦法探索勾股定理的過程，進一步發(fā)展學(xué)生的合情推力意識，主動探究的習(xí)慣，進一步體會數(shù)學(xué)與現(xiàn)實生活的緊密聯(lián)系。2、探索并理解直角三角形的三邊之間的數(shù)量關(guān)系，進一步發(fā)展學(xué)生的說理和簡單的推理的意識及能力。重點難點：重點：了解勾股定理的由來，并能用它來解決一些簡單的問題。難點：勾股定理的發(fā)現(xiàn) 議一議1、你能發(fā)現(xiàn)直角三角形三邊長度之間的關(guān)系嗎？在同學(xué)的交流基礎(chǔ)上，老師板書：直角三角形邊的兩直角邊的平方和等于斜邊的平方。這就是著名的“勾股定理”也就是說：如果直角三角形的兩直角邊

4、為a,b,斜邊為c那b么a2+b2=c2我國古代稱直角三角形的較短的直角邊為勾，較長的為股，斜邊為弦，這就是勾股定理的由來。2、分別以5厘米和12厘米為直角邊做出一個直角三角形，并測量斜邊的長度（學(xué)生測量后回答斜邊長為13）請大家想一想（2）中的規(guī)律，對這個三角形仍然成立嗎（回答是肯定的：成立）二、想一想這里的29英寸（74厘米）的電視機，指的是屏幕的長嗎只的是屏幕的款嗎那他指什么呢三、鞏固練習(xí)錯例辨析：ABC的兩邊為3和4,求第三邊1.2一定是直角三角形嗎教學(xué)目標：知識與技能1.掌握直角三角形的判別條件,并能進行簡單應(yīng)用；2.進一步發(fā)展數(shù)感，增加對勾股數(shù)的直觀體驗，培養(yǎng)從實際問題抽象出數(shù)學(xué)問

5、題的能力，建立數(shù)學(xué)模型會通過邊長判斷一個三角形是否是直角三角形，并會辨析哪些問題應(yīng)用哪個結(jié)論情感態(tài)度與價值觀敢于面對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的困難，并有獨立克服困難和運用知識解決問題的成功經(jīng)驗，進一步體會數(shù)學(xué)的應(yīng)用價值，發(fā)展運用數(shù)學(xué)的信心和能力，初步形成積極參與數(shù)學(xué)活動的意識教學(xué)重點運用身邊熟悉的事物，從多種角度發(fā)展數(shù)感，會通過邊長判斷一個三角形是否是直角三角形，并會辨析哪些問題應(yīng)用哪個結(jié)論教學(xué)難點會辨析哪些問題應(yīng)用哪個結(jié)論課前準備標有單位長度的細繩、三角板、量角器、題篇教學(xué)過程：復(fù)習(xí)引入：請學(xué)生復(fù)述勾股定理；使用勾股定理的前提條件是什么？已知ABC的兩邊AB=5,AC=12，則BC=13對嗎？ 創(chuàng)設(shè)問題情

6、景：由課前準備好的一組學(xué)生以小品的形式演示教材第9頁古埃及造直角的方法這樣做得到的是一個直角三角形嗎提出課題：能得到直角三角形嗎講授新課：1如何來判斷（用直角三角板檢驗）這個三角形的三邊分別是多少（一份視為1）它們之間存在著怎樣的關(guān)系就是說，如果三角形的三邊為a,b,c,請猜想在什么條件下，以這三邊組成的三角形是直角三角形（當滿足較小兩邊的平方和等于較大邊的平方時）2繼續(xù)嘗試：下面的三組數(shù)分別是一個三角形的三邊長a,b,c:5,12,13；6,8,10；8,15,17.（1）這三組數(shù)都滿足a2+b2=C2嗎？（2）分別以每組數(shù)為三邊長作出三角形,用量角器量一量,它們都是直角三角形嗎？3直角三角

7、形判定定理：如果三角形的三邊長a,b,c滿足a2+b2=c2那么這個三角形是直角三角形滿足a2+b2=C2的三個正整數(shù)，稱為勾股數(shù).4例1個零件的形狀如左圖所示，按規(guī)定這個零件中厶A和乙DBC都應(yīng)為直角工人師傅量得這個零件各邊尺寸如右圖所示，這個零件符合要求嗎？隨堂練習(xí)：1下列幾組數(shù)能否作為直角三角形的三邊長？說說你的理由.9,12,15；15,36,39；12,35,36；12,18,22.2已知ABC中BC=41,AC=40,AB=9,則此三角形為三角形，是最大角.3四邊形ABCD中已知AB=3,BC=4,CD=12,DA=13,且乙ABC=90。，求這個四邊形的面積 1.3.勾股定理的應(yīng)

8、用教學(xué)目標教學(xué)知識點：能運用勾股定理及直角三角形的判別條件（即勾股定理的逆定理）解決簡單的實際問題.能力訓(xùn)練要求：1.學(xué)會觀察圖形，勇于探索圖形間的關(guān)系，培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念.2.在將實際問題抽象成幾何圖形過程中，提高分析問題、解決問題的能力及滲透數(shù)學(xué)建模的思想.情感與價值觀要求：1.通過有趣的問題提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣.2.在解決實際問題的過程中，體驗數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的實用性，體現(xiàn)人人都學(xué)有用的數(shù)學(xué).教學(xué)重點難點：重點：探索、發(fā)現(xiàn)給定事物中隱含的勾股定理及其逆及理，并用它們解決生活實際問題.難點：利用數(shù)學(xué)中的建模思想構(gòu)造直角三角形，利用勾股定理及逆定理，解決實際問題.教學(xué)過程1、創(chuàng)設(shè)問題情境，引入新課：前

9、幾節(jié)課我們學(xué)習(xí)了勾股定理，你還記得它有什么作用嗎？例如：欲登12米高的建筑物，為安全需要，需使梯子底端離建筑物5米，至少需多長的梯子？根據(jù)題意，（如圖）AC是建筑物，則AC=12米，BC=5米，AB是梯子的長度所以在RtAABC中，AB2二AC2+BC2=122+52=132；AB=13米.所以至少需13米長的梯子.2、講授新課：、螞蟻怎么走最近 出示問題：有一個圓柱，它的高等于12厘米，底面半徑等于3厘米在圓行柱的底面A點有一只螞蟻，它想吃到上底面上與A點相對的B點處的食物，需要爬行的的最短路程是多少(n的值取3).同學(xué)們可自己做一個圓柱，嘗試從A點到B點沿圓柱的側(cè)面畫出幾條路線，你覺得哪條

10、路線最短呢(小組討論)如圖，將圓柱側(cè)面剪開展開成一個長方形，從A點到B點的最短路線是什么你畫對了嗎螞蟻從A點出發(fā)，想吃到B點上的食物，它沿圓柱側(cè)面爬行的最短路程是多少(學(xué)生分組討論，公布結(jié)果)我們知道，圓柱的側(cè)面展開圖是一長方形好了，現(xiàn)在咱們就用剪刀沿母線AA將圓柱的側(cè)面展開(如下圖).我們不難發(fā)現(xiàn)，剛才幾位同學(xué)的走法：(1)AAB；(2)ABJB；(3)ADB；(4)AB.哪條路線是最短呢你畫對了嗎第(4)條路線最短.因為“兩點之間的連線中線段最短第二章實數(shù) 用計算器開方2h實數(shù)2h二次根式2h2.1認識無理數(shù)教學(xué)目標（一）知識目標:通過拼圖活動，讓學(xué)生感受無理數(shù)產(chǎn)生的實際背景和引入的必要性

11、.能判斷給出的數(shù)是否為有理數(shù)；并能說出現(xiàn)由.（二）能力訓(xùn)練目標:1.讓學(xué)生親自動手做拼圖活動，感受無理數(shù)存在的必要性和合理性，培養(yǎng)大家的動手能力和合作精神.2.通過回顧有理數(shù)的有關(guān)知識，能正確地進行推理和判斷，識別某些數(shù)是否為有理數(shù)，訓(xùn)練他們的思維判斷能力.（三）情感與價值觀目標:1.激勵學(xué)生積極參與教學(xué)活動，提高大家學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的熱情.2.引導(dǎo)學(xué)生充分進行交流，討論與探索等教學(xué)活動，培養(yǎng)他們的合作與鉆研精神.了解有關(guān)無理數(shù)發(fā)現(xiàn)的知識，鼓勵學(xué)生大膽質(zhì)疑，培養(yǎng)他們?yōu)檎胬矶鴬^斗的精神.教學(xué)重點1.讓學(xué)生經(jīng)歷無理數(shù)發(fā)現(xiàn)的過程.感知生活中確實存在著不同于有理數(shù)的數(shù).2.會判斷一個數(shù)是否為有理數(shù).教學(xué)難點1

12、.把兩個邊長為1的正方形拼成一個大正方形的動手操作過程.2.判斷一個數(shù)是否為有理數(shù)1.1口口一11邊長a面積S1vav21S41.4vav1.51.96S2.251.41vav1.421.9881S2.01641.414vav1.4151.999396S2.0022251.4142a1.41431.99996164S2.000244491、（練習(xí)）如圖，正三角形ABC的邊長為2，高為h，h可能是整數(shù)嗎可能是分數(shù)嗎3.14,4,0.57,0.1010010001.（相鄰兩個1之間0的個數(shù)逐次加1）.F列各數(shù)中，哪些是有理數(shù)哪些是無理數(shù)20.351,4.96，3.14159，5.2323332，1

13、23456789101112（由相繼的正整數(shù)組3成）.3、 2.2平方根教學(xué)目標：1、了解算術(shù)平方根的概念，會用根號表示一個數(shù)的算術(shù)平方根2、會求一個正數(shù)的算術(shù)平方根。、了解算術(shù)平方根的性質(zhì)。教學(xué)重點：算術(shù)平方根的概念、性質(zhì)，會用根號表示一個正數(shù)的算術(shù)平方根教學(xué)難點：算術(shù)平方根的概念、性質(zhì)。教學(xué)過程：一、問題引入探索無理的邊長究1教師活動：回顧上節(jié)課的拼圖活動及數(shù)的過程，提出問題：面積為13的正方形竟是多少？學(xué)生活動：1）完成課本P32的填空：a2=b2=c2=d2=e2=f2=2)a，b，c，d，e，f中哪些是有理數(shù)，哪些是無理數(shù)你能表示它們嗎2.師生互動集體交流后，說明無理數(shù)也需要一種表示

14、方法二、講授新課： # 算術(shù)平方根的概念：一般地，如果一個正數(shù)X的平方等于a,即x2=a，那么，這個正數(shù)x就叫做a的算術(shù)平方根。記為：氣萬”讀做根號a。特別地，0的算術(shù)平方根是0。那么a2=2，則a二込b23，則b=3；這樣的話，一個非負數(shù)的算術(shù)平方根就可以表示為。般地，如果一個數(shù)x的平方等于a，即x2=a，那么，這個數(shù)x就叫做a的平方根。也叫做二次方根。一個正數(shù)有兩個平方根，0只有一個平方根，它是0本身；負數(shù)沒有平方根。個正數(shù)a有兩個平方根，一個是a的算術(shù)平方根，“；”，另一個是“-、江”，它們互為相反數(shù)。這兩個平方根合起來，可以記做“土爲”，讀作“正、負根號a”。開平方：求一個數(shù)a的平方根

15、的運算，叫做開平方。其中a叫做被開方數(shù)。（已知指數(shù)和冪，求底數(shù)的運算是開方運算）例1分別寫出下列各數(shù)的算術(shù)平方根42381,弋，0.09,1,23,-5,02.325教學(xué)目標立方根使學(xué)生了解個數(shù)的立方根概念，并會用根號表示個數(shù)的立方根；理解開立方的概念；明確立方根個數(shù)的性質(zhì)，分清個數(shù)的立方根與平方根的區(qū)別.教學(xué)重點和難點重點：立方根的概念及求法.難點：立方根與平方根的區(qū)別.教學(xué)過程設(shè)計一、復(fù)習(xí)：請同學(xué)回答下列問題：什么叫一個數(shù)a的平方根如何用符號表示數(shù)a(0)的平方根正數(shù)有幾個平方根它們之間的關(guān)系是什么負數(shù)有沒有平方根0平方根是什么當a0時，式子a,-a,土a，的意義各是什么？答：(1)如果一

16、個數(shù)x的平方等于a，即卩x2=a，那么x叫做a的平方根，表示為x二土a. (2)正數(shù)有兩個平方根，它們互為相反數(shù)，負數(shù)沒有平方根，0的平方根是0.(3)a0,a表示a的算術(shù)平方根，-a表示a的負平方根，土a表示a的平方根.二、引入新課計算下列各題：(1)0.13；(2)(23)3;(3)03.答：(1)0.13=0.001；(2)(23)3=-827；(3)03=0.指出：上面各題是已知底數(shù)和乘方指數(shù)求三次冪的運算，也叫乘方運算.怎樣求下列括號內(nèi)的數(shù)各題中已知什么求什么(1)()3=18;(2)()3=-27125;(3)()3=0.答：已知乘方指數(shù)和3次冪，求底數(shù)，也就是“已知某數(shù)的立方，求

17、某數(shù)”.設(shè)某數(shù)為x,貝【(1)式為x3=18，求x；(2)式為x3=-27125,求x；式為x3=0求x。立方根的概念.般地，如果一個數(shù)的立方等于a,這個數(shù)就叫做a的立方根(也叫做三次方根).用式子表示，就是，如果x3=a，那么x叫做a的立方根數(shù)a的立方根用符號“爲”表示，讀作“三次根號a,其中a是被開方數(shù)，3是根指數(shù).(注意：根指數(shù)3不能省略).開立方.求個數(shù)的立方根的運算,叫做開立方.開立方與立方也是互為逆運算,因此求個數(shù)的立方根可以通過立方運算來求.(注：)個正數(shù)有幾個立方根個負數(shù)有幾個立方根零的立方根是什么正數(shù)有個正的立方根；負數(shù)有個負的立方根；零的立方根仍舊是零.指出：立方根的個數(shù)的

18、性質(zhì)可以概括為立方根的唯一性，即一個數(shù)的立方根是唯一的.,_i27計算：(1)3：27；(2)364；(3)3io。2.4估算學(xué)目（一）教學(xué)知識點能通過估算檢驗計算結(jié)果的合理性，能估計一個無理數(shù)的大致范圍，并能通過估算比較兩個數(shù)的大小.掌握估算的方法，形成估算的意識，發(fā)展學(xué)生的數(shù)感.（二）能力訓(xùn)練要求能估計一個無理數(shù)的大致范圍，培養(yǎng)學(xué)生估算的意識.讓學(xué)生掌握估算的方法，訓(xùn)練他們的估算能力.教學(xué)重點讓學(xué)生理解估算的意義，發(fā)展學(xué)生的數(shù)感.掌握估算的方法，提高學(xué)生的估算能力.教學(xué)難點掌握估算的方法，并能通過估算比較兩個數(shù)的大小.教學(xué)過程一.導(dǎo)入新課同學(xué)們，請大家說出咱們班男生和女生的平均身高.你又是

19、怎樣得出結(jié)果的呢？（我猜的.）“猜”字的意思就是根據(jù)自己的判斷而估計得出的結(jié)果，它并不是準確值，但也不是無中生有，是有一定的理論根據(jù)的，本節(jié)課我們就來學(xué)習(xí)有關(guān)估算的方法.1.估計是幾位數(shù).2.確定最高位上的數(shù)字（如百位）.3.確定下一位上的數(shù)字.（如十位）4.依次類推，直到確定出個位上的數(shù)，或者按要求精確到小數(shù)點后的某一位.記憶：12=1；22=4；32=9；42=16；52=25；62=36；72=49；82=64；92=81；102=100；112=121；122=144；132=169；142=196；152=225；162=256；172=289；182=324；192=381；202

20、=400.13=1；23=8；33=27；43=64；53=125；63=216；73=343；83=51293=729；103=1000.2.5用計算器開方教學(xué)目標（一）知識目標1.會用計算器求平方根和立方根.2.經(jīng)歷運用計算器探求數(shù)學(xué)規(guī)律的活動，發(fā)展合情推理的能力.（二）能力訓(xùn)練目標1.鼓勵學(xué)生能積極參與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動，對數(shù)學(xué)有好奇心與求知欲.2.鼓勵學(xué)生自己探索計算器的用法，并能熟悉用法.能用計算器探索有關(guān)規(guī)律的問題，體驗數(shù)學(xué)活動充滿著探索與創(chuàng)造，感受數(shù)學(xué)的嚴謹性以及數(shù)學(xué)結(jié)論的確定性.（三）情感與價值觀目標讓學(xué)生經(jīng)歷運用計算器的活動，培養(yǎng)學(xué)生探索規(guī)律的能力，發(fā)展學(xué)生合理推理的能力.教學(xué)重點

21、1.探索計算器的用法.2.用計算器探求數(shù)學(xué)規(guī)律教學(xué)難點1.探索計算器的用法.2.用計算器探求數(shù)學(xué)規(guī)律.教學(xué)方法學(xué)生探索法.教學(xué)過程一、新課導(dǎo)入我們在前幾節(jié)課分別學(xué)習(xí)了平方根和立方根的定義，還知道乘方與開方是互為逆運算.比如23=8，2叫8的立方根，8叫2的立方，有時可以根據(jù)逆運算來求方根或平方、立方.對于10以內(nèi)數(shù)的立方，20以內(nèi)數(shù)的平方要求大家牢記在心，這樣可以根據(jù)逆運算快速地求出這些特殊數(shù)的平方根或立方根，那么對于不特殊的數(shù)我們應(yīng)怎么求其方根呢？可以根據(jù)估算的方法來求，但是這樣求方根的速度太慢，這節(jié)課我們就學(xué)習(xí)一種快速求方根的方法，用計算器開方.利用計算器，求下列各式的值(結(jié)果保留4個有效

22、數(shù)字)：?代00；(2)3?。?3K/0.58；(4)30.432.2.6實數(shù)(一)教學(xué)目標1.了解無理數(shù)及實數(shù)的意義，并用類比的方法引入實數(shù)的相關(guān)概念等；2.了解實數(shù)的相反數(shù)和絕對值的意義，并會求一個實數(shù)的相反數(shù)和絕對值；靈活運用開方的有關(guān)知識解決問題；體現(xiàn)從有理數(shù)運算到實數(shù)運算的自然過渡教學(xué)重點1.無理數(shù)和實數(shù)的概念；2.對無理數(shù)相反數(shù)和絕對值的求法。教學(xué)難點 教學(xué)方法n次方根如果是大于1的整數(shù)，那么盟叫做點血衣方根求a的n次方根的運算，叫做把a開n次方，a叫做被開方數(shù)，n叫做根指數(shù)。奇次方根和偶次方根將一個數(shù)開奇次方時，求得的方根叫做奇次方根；將一個非負數(shù)開偶次方時，求得的方根叫做偶次方根。開方：求一個數(shù)的方根的運算，叫做開方。開n次方與n次乘方互為逆運算。4.有理數(shù)整數(shù)和分數(shù)統(tǒng)稱為有理數(shù)，有理數(shù)都可以表示成有限小數(shù)或無限循環(huán)小數(shù)。所有形如巴仏n対互質(zhì)的整數(shù)，20）的數(shù)都是肓理數(shù).n5.無理數(shù)無限不循環(huán)小數(shù)叫做無理數(shù)（即開不盡方的數(shù)）無理數(shù)不能表示成分數(shù)的形式。任何一個無理數(shù)，都可以用給定精確度的有理數(shù)來近似地給予表示。6.實數(shù)有理數(shù)和無理數(shù)統(tǒng)稱為實數(shù)。每一個實數(shù)都可以用數(shù)軸上的一個點表示，反之