一元一次方程解應用題(4)行程問題課件

1、一元一次方程解應用題(4)行程問題一元一次方程解應用題(4)行程問題行程問題的基本量：路程、時間、速度三者之間關(guān)系： 本網(wǎng)站版權(quán)所有行程問題的基本量：路程、時間、速度三者之間關(guān)系：www.xs例1 某部隊進行一次行軍訓練，規(guī)定3.5小時走完全程并返回營地，期間休息15分鐘，已知從營地出發(fā)的速度為7千米/小時，返回營地的速度為6千米/小時。問部隊從營地出發(fā)最遠走多少千米就需返回？題目中的等量關(guān)系是什么？部隊走出去的時間+返回的時間+休息的時間=3.5小時 基本行程問題 練習：用汽車將一批貨物運往某地，去時每小時行45公里，由原路回來時，因空車每小時行50公里，結(jié)果比去時少用了1小時趕回原地，問去

2、時和回來時各用了多少時間。 本網(wǎng)站版權(quán)所有例1 某部隊進行一次行軍訓練，規(guī)定3.5小時走完全程并返例2 甲乙兩地相距450千米，兩列車同時開出，相向而行，快車從甲站開出，每小時行駛85千米，慢車從乙站開出，每小時行駛65千米。多少小時后相遇？450千米 解得:x=3答：它們3小時可以相遇。解：設(shè)它們x小時可以相遇，根據(jù)題意得 85x+65x=450(85+65)x=45085x千米65x千米相遇問題甲乙練習：若快車先開30分鐘，那么慢車行駛了多少小時后兩車相遇？ 本網(wǎng)站版權(quán)所有例2 甲乙兩地相距450千米，兩列車同時開出，相向而行，快相遇問題：行的路程+乙行的路程=總路程（甲的速度+乙的速度）

3、時間=總路程 本網(wǎng)站版權(quán)所有相遇問題：行的路程+乙行的路程=總路程（甲的速度+乙的速度）一、相遇問題的基本題型1、同時出發(fā)（兩段）二、相遇問題的等量關(guān)系2、不同時出發(fā) （三段 ）我又知道了 本網(wǎng)站版權(quán)所有一、相遇問題的基本題型1、同時出發(fā)（兩段）二、相遇問題的等量追及問題例3 A、B兩站間的路程為40千米，一列慢車從B 站出發(fā)，每小時行駛60千米，一列快車A從站出發(fā)每小時行駛80千米，問：兩車同時開出，同向而行，若慢車在前，出發(fā)后多少小時快車追上慢車？ 40千米AB解：設(shè)出發(fā)后x小時快車追上慢車？60 x千米80 x千米 本網(wǎng)站版權(quán)所有追及問題例3 A、B兩站間的路程為40千米，一列慢車從B

4、練習 甲、乙兩車自西向東行駛，甲車的速度是每小時48千米，乙車的速度是每小時72千米，甲車開出25分鐘后乙車開出，問幾小時后乙車追上甲車？分析：A甲先走25分鐘的路程甲走 小時所走的路程乙走 小時所走的路程CB設(shè)x小時后乙車追上甲車相等關(guān)系：甲走的路程=乙走的路程XX 48 48x 72x 本網(wǎng)站版權(quán)所有練習 甲、乙兩車自西向東行駛，甲車的速度是每小時48千米，追及問題：追趕時快的行的路程-追趕時慢的行的路程=追及的路程（快的速度-慢的速度）追的時間=追及的路程 本網(wǎng)站版權(quán)所有追及問題：追趕時快的行的路程-追趕時慢的行的路程=追及的路程小結(jié)（1）從時間考慮： 速度慢的用時速度快的用時多用的時間

5、（2）從路程考慮： 速度快的行程速度慢的行程兩者的距離行程問題中的基本等量關(guān)系為： 路程=速度時間，一般可從下面兩個方面尋找追及問題中的等量關(guān)系： 本網(wǎng)站版權(quán)所有小結(jié)（1）從時間考慮：（2）從路程考慮：行程問題中的基本等量練習 甲從A地以6千米/小時的速度向B地行駛，40分鐘后，乙從A地以8千米/時的速度追甲，結(jié)果在甲離B地還有5千米的地方追上了甲，求A、B兩地的距離。題目中的等量關(guān)系是什么？ 甲的路程=乙的路程 甲行駛的時間 乙行駛的時間=速度（千米/小時）路程（千米）時間（小時）甲乙 本網(wǎng)站版權(quán)所有練習 甲從A地以6千米/小時的速度向B地行駛，40分鐘后，練習： 一列貨車與一列客車從相距3

6、60千米的兩地同向開出，貨車比客車早開出45分鐘，已知貨車的速度為48千米/小時，客車的速度為72千米/小時，問能否在客車開出16小時內(nèi)追上貨車？ 本網(wǎng)站版權(quán)所有練習： 一列貨車與一列客車從相距360千米的兩地同向開出，貨環(huán)形問題 例 甲、乙兩人環(huán)湖散步，環(huán)湖一周是400米，甲每分鐘走80米，乙的每分鐘走100米，(1)甲、乙兩人在同地背向而行，多長時間后兩人首次 相遇？(2)甲、乙兩人在同地同向而行，多長時間后兩人首次 相遇？請你找出題中的等量關(guān)系 （1）甲的路程 + 乙的路程=一周=400米 （2）乙的路程 甲的路程=一周=400米 本網(wǎng)站版權(quán)所有環(huán)形問題 例 甲、乙兩人環(huán)湖散步，環(huán)湖一周

7、是400米，甲每分2、 運動場的跑道一圈長400m，甲練習騎自行車，平均每分騎350m，乙練習跑步，平均每分跑250m兩人從同一處同時同向出發(fā)，經(jīng)過多少時間首次相遇？解：設(shè)經(jīng)過x分鐘首次相遇，則依題意可得 350 x-250 x=400 解得：x=4答：經(jīng)過4分鐘甲、乙相遇。分析：圓形跑道中的規(guī)律： 快的人跑的路程慢的人跑的路程1圈(第1次相遇) 快的人跑的路程慢的人跑的路程2圈(第2次相遇) 快的人跑的路程慢的人跑的路程3圈(第3次相遇) . 本網(wǎng)站版權(quán)所有2、 運動場的跑道一圈長400m，甲練習騎自行車，平均每分騎例5 某輪船航行于 兩碼頭之間，從 到 順水航行需6小時，從 到 逆水航行需

8、10小時。已知輪船在靜水中航行的速度為12千米/小時，求水流的速度和兩碼頭 之間的距離。 順水速度 = 靜水速度 + 水流速度逆水速度 = 靜水速度 水流速度順水速度、逆水速度、靜水速度、水流速度四者之間的關(guān)系是：本題中的等量關(guān)系還有哪些？ 輪船在順水中航行的路程=輪船在逆水中航行的路程順水航行的水流速度=逆水航行的水流速度航行問題 本網(wǎng)站版權(quán)所有例5 某輪船航行于 兩碼頭之間，從 練習：一架飛機飛行在兩個城市之間，順風需2小時45分鐘，逆風需3小時，已知風速為20千米/小時，求兩個城市之間的距離。 本網(wǎng)站版權(quán)所有練習：一架飛機飛行在兩個城市之間，順風需2小時45分鐘，逆風鞏固練習1.AB兩地

9、相距480千米，一慢車從A地開出，每小時走60千米，一快車從B地開出每小時走65千米，(1)兩車同時開出，相向而行，x小時相遇，則可列方程 ； (2)兩車同時開出，背向而行，x小時后兩車相距620千米，則可列方程為 ；(3)慢車先開出1小時，相向而行，快車開出x小時相遇，則可列方程為 ； (4)若兩車同時開出，同向而行，快車在慢車后面，x小時后快車追上慢車，則可列方程為 ； (5)若兩車同時開出，慢車在快車后面，同向而行，x小時后快車與慢車相距640千米，則可列方程為 。 本網(wǎng)站版權(quán)所有鞏固練習 本網(wǎng)站版權(quán)所有2.聯(lián)絡(luò)員用每小時8千米的速度從甲地到乙地，回來時走比原路程長3千米的另一條路線，速

10、度為每小時9千米，這樣回來比去時多用小時，求甲、乙兩地原路長。3.甲、乙人從相距60千米的兩地同時出發(fā)相向而行，甲步行速度為5千米/時，乙騎自行車，3小時后兩人相遇，求乙的速度。若甲、乙兩人同向而行，甲在前，乙在后，則經(jīng)過多少小時乙追上甲？4.甲、乙兩人騎自行車從相距75千米的兩地相向而行，甲行了2小時20分鐘后乙開始動身，又經(jīng)過1小時40分鐘兩人相遇，已知甲比乙每小時慢2.5千米，問：甲、乙兩人每小時騎多少千米？ 本網(wǎng)站版權(quán)所有2.聯(lián)絡(luò)員用每小時8千米的速度從甲地到乙地，回來時走比原路程5.甲列車從A地以50千米/時的速度開往B地，一小時后，乙列車從B地以70千米/時的速度開往A地。若A、B兩地相距200千米，求兩車相遇點距A地多遠？6.甲、乙、丙三人，甲每分鐘走60米，乙每分鐘走70米，丙每分鐘走80千米，若甲、乙兩人從A地，丙從B地同時相向而行，丙在遇甲前10分鐘遇到乙，求AB兩地距離。 本網(wǎng)站版權(quán)所有5.甲列車從A地以50千米/時的速度開往