2022-2023學(xué)年河南省周口市太康縣常營(yíng)鎮(zhèn)中學(xué)高三數(shù)學(xué)理模擬試卷含解析

1、2022-2023學(xué)年河南省周口市太康縣常營(yíng)鎮(zhèn)中學(xué)高三數(shù)學(xué)理模擬試卷含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1. 如圖，在OAB中，P為線段AB上的一點(diǎn)，xy，且2，則()A、x，y B、x，y C、x，y D、x，y參考答案：A 由題可知，又2，所以 ()，所以x，y，故選A.2. 如圖所示，一個(gè)三棱錐的的三視圖是三個(gè)直角三角形，則該三棱錐的體積為（ ）A3 B4 C6 D8參考答案：B3. 已知函數(shù)f (x) 則 f (0)f (1) （ ）(A) 9 (B) (C) 3 (D) 參考答案：C4. 已知雙曲線 的一個(gè)焦點(diǎn)

2、為(0,4)，橢圓的焦距為4，則m+n= （ ）A. 8 B.6 C.4 D. 2參考答案：C由雙曲線的焦點(diǎn)為(0,4)，知雙曲線焦點(diǎn)在軸，且可得從而橢圓方程為又焦距為4，知，即，當(dāng)時(shí)，得當(dāng)時(shí)，（舍去）于是故選C.5. 在ABC中，角A、B、C的對(duì)邊分別為 若,則角B為（ ）.A. B. C.或D. 或 參考答案：D6. 已知直線與垂直，則的值是（ ） A1或3 B1或5 C1或4 D1或2參考答案：C7. 設(shè)集合，則（ ） 參考答案：B8. 若p是q的充分不必要條件，則下列判斷一摩軍確的是( ) Ap是q的必要不充分條件 B-q是p的必要不充分條件 Cp是q的必要不充分條件 Dq是p的必要不

3、充分條件參考答案：C9. 已知函數(shù)（），若函數(shù)在上有兩個(gè)零點(diǎn)，則的取值范圍是 A B C D參考答案：D當(dāng)時(shí)，由得，此時(shí)。當(dāng)時(shí)，由得。即，因?yàn)?，所以，即，選D.10. 三棱柱的側(cè)棱長(zhǎng)和底面邊長(zhǎng)均為，且側(cè)棱底面，其正視圖是邊長(zhǎng)為的正方形，則此三棱柱側(cè)視圖的面積為A B C D參考答案：B略二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 某程序框圖如下圖所示，該程序運(yùn)行后輸出的S的值是 A3 B C D 2參考答案：B12. 下列命題中： 集合A=），B=，若BA，則-3a3 函數(shù)與直線x=l的交點(diǎn)個(gè)數(shù)為0或l 函數(shù)y=f（2-x）與函數(shù)y=f（x-2）的圖象關(guān)于直線x=2對(duì)稱 ，+）時(shí)

4、，函數(shù)的值域?yàn)镽 與函數(shù)關(guān)于點(diǎn)（1，-1）對(duì)稱的函數(shù)為（2 -x） 上述說(shuō)法正確的題號(hào)為 參考答案：13. 若，則 參考答案： 14. 若函數(shù)f（x）=（a0且a1）的值域是4，+），則實(shí)數(shù)a的取值范圍是參考答案：（1，2【考點(diǎn)】對(duì)數(shù)函數(shù)的單調(diào)性與特殊點(diǎn)【專題】函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用【分析】當(dāng)x2時(shí)，滿足f（x）4當(dāng)x2時(shí)，由f（x）=3+logax4，即logax1，故有l(wèi)oga21，由此求得a的范圍【解答】解：由于函數(shù)f（x）=（a0且a1）的值域是4，+），故當(dāng)x2時(shí)，滿足f（x）4當(dāng)x2時(shí)，由f（x）=3+logax4，logax1，loga21，1a2，故答案為：（1，2【點(diǎn)評(píng)】本題主要考

5、查分段函數(shù)的應(yīng)用，對(duì)數(shù)函數(shù)的單調(diào)性和特殊點(diǎn)，屬于基礎(chǔ)題15. 已知函數(shù)，任取，定義集合:. 設(shè)分別表示集合中元素的最大值和最小值，記.則 (1) 若函數(shù)，則= （2）若函數(shù)，則的最大值為 參考答案：2;2.16. 底面邊長(zhǎng)為，側(cè)棱長(zhǎng)為2的正三棱錐ABCD內(nèi)接于球O，則球O的表面積為 參考答案：17. 設(shè)函數(shù)，若存在使得成立，則實(shí)數(shù)的取值范圍是_.參考答案：略三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明，證明過程或演算步驟18. 時(shí)下，網(wǎng)校教學(xué)越來(lái)越受到廣大學(xué)生的喜愛，它已經(jīng)成為學(xué)生們課外學(xué)習(xí)的一種趨勢(shì)，假設(shè)某網(wǎng)校的套題每日的銷售量（單位：千套）與銷售價(jià)格（單位：元/套）滿足的關(guān)系

6、式，其中，為常數(shù).已知銷售價(jià)格為4元/套時(shí)，每日可售出套題21千套.（1）求的值；（2）假設(shè)網(wǎng)校的員工工資，辦公等所有開銷折合為每套題2元（只考慮銷售出的套數(shù)），試確定銷售價(jià)格的值，使網(wǎng)校每日銷售套題所獲得的利潤(rùn)最大.（保留1位小數(shù)）參考答案：19. 已知函數(shù).（1）求不等式的解集；（2）若對(duì)任意實(shí)數(shù)x恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍.參考答案：（） 得 ，不合題意，舍去 得得 ， 綜上不等式的解集為（）由（）知，則則，解得即實(shí)數(shù)的取值范圍是20. 在直角坐標(biāo)系中，以原點(diǎn)O為極點(diǎn)，以軸正半軸為極軸，與直角坐標(biāo)系取相同的長(zhǎng)度單位，建立極坐標(biāo)系，設(shè)曲線C參數(shù)方程為（為參數(shù)），直線的極坐標(biāo)方程為.（1）寫

7、出曲線C的普通方程和直線的直角坐標(biāo)方程；（2）求曲線C上的點(diǎn)到直線的最大距離，并求出這個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)。參考答案：（1）曲線C：，直線：。5分（2） P（） 。10分略21. 設(shè)已知拋物線C：y2=2px的焦點(diǎn)為F1，過F1的直線l與曲線C相交于M，N兩點(diǎn)（1）若直線l的傾斜角為60，且|MN|=，求p；（2）若p=2，橢圓+y2=1上兩個(gè)點(diǎn)P，Q，滿足：P，Q，F(xiàn)1三點(diǎn)共線且PQMN，求四邊形PMQN的面積的最小值參考答案：【分析】（1）直線l的方程為y=（x），代入拋物線方程，利用弦長(zhǎng)公式，求p；（2）分類討論，求出弦長(zhǎng)，表示面積，即可得出結(jié)論【解答】解：（1）直線l的方程為y=（x），代入拋物線方程，整理可得=0，xN+xM=，|MN|=，+p=，p=2；（2）當(dāng)直線MN斜率不存在時(shí)，直線PQ斜率為0，此時(shí)|MN|=4，|PQ|=2，SPMQN=4當(dāng)直線MN斜率存在時(shí)，設(shè)方程為y=k（x1）（k0），代入拋物線可得k2x2（2k2+4）x+k2=0，xM+xN=+2，|MN|=+4由PQMN，可設(shè)PQ的方程y=（x1），代入橢圓方程得（k2+2）x24x+22k2=0，xP+xQ=，xPxQ=，PQ|=?=，S=，令t=1+k2（t1），S=4（1+）4，四邊形PMQN的面積的最小值為422. 已知函數(shù)(R，)圖象如圖，P是圖象