2022-2023學(xué)年河北省秦皇島市中鐵山橋集團(tuán)中學(xué)高二數(shù)學(xué)理聯(lián)考試卷含解析

1、2022-2023學(xué)年河北省秦皇島市中鐵山橋集團(tuán)中學(xué)高二數(shù)學(xué)理聯(lián)考試卷含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1. 如圖所示的平面圖形是由正方形和其內(nèi)切圓及另外4個四分之一圓弧構(gòu)成，若在正方形內(nèi)隨機取一點，用A表示事件“點落在正方形的內(nèi)切圓內(nèi)”，B表示事件“點落在陰影部分內(nèi)”，則（ ）A B C D參考答案：D2. 設(shè)成等比數(shù)列，其公比為2，則的值為（ ）A B C D1參考答案：C略3. 經(jīng)過點A(1, 0)和B(0, 5)分別作兩條平行線，使它們之間的距離等于5，則滿足條件的直線共有( ) A.1組 B.2組 C.3組

2、D.4組參考答案：B4. 已知三角形的三邊構(gòu)成等比數(shù)列,它們的公比為,則的取值范圍是（ ） A B C D ）參考答案：D5. 某幾何體的正視圖與側(cè)視圖如圖所示，若該幾何體的體積為，則該幾何體的俯視圖可以是（）ABCD參考答案：D【考點】簡單空間圖形的三視圖【分析】由正視圖與側(cè)視圖可知，這是一個錐體，根據(jù)所給的錐體的體積和錐體的高，得到這個錐體的底面面積的值，根據(jù)面積確定圖形，這是選擇題目特有的方法【解答】解：由正視圖與側(cè)視圖可知，這是一個錐體，根據(jù)錐體的體積是知=，s=1，即底面面積是1，在所給的四個圖形中，只有正方形是一個面積為1的圖形，故選D【點評】本題考查由幾何體確定俯視圖，本題是一個

3、基礎(chǔ)題，題目的解決方向非常明確，只要得到一個底面面積是1的圖形就可以6. 甲、乙兩支排球隊進(jìn)行比賽，約定先勝3局者獲得比賽的勝利，比賽隨即結(jié)束.除第五局甲隊獲勝的概率是外，其余每局比賽甲隊獲勝的概率都是.假設(shè)各局比賽結(jié)果相互獨立，則甲隊以32獲得比賽勝利的概率為（ ）A B C D參考答案：B7. 點P是曲線上的動點，設(shè)點P處切線的傾斜角為，則的取值范圍是（ ）A B C D參考答案：B略8. 已知二面角的平面角是銳角，內(nèi)一點到的距離為3，點到棱的距離為4，那么的值等于( )A B C D參考答案：D9. 如圖，在長方體中，底面是邊長為2的正方形，高為1，則異面直線和所成角的余弦值等于 (A)

4、 (B)(C) (D)參考答案：B10. 存在性命題“存在實數(shù)使x210”可寫成A若xR，則x210 B?xR，x210C?xR，x210 D以上都不正確參考答案：C略二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 甲、乙兩套設(shè)備生產(chǎn)的同類型產(chǎn)品共4800件，采用分層抽樣的方法從中抽取一個容量為80的樣本進(jìn)行質(zhì)量檢測. 若樣本中有50件產(chǎn)品由甲設(shè)備生產(chǎn)，則乙設(shè)備生產(chǎn)的產(chǎn)品總數(shù)為 件. 參考答案：180012. 計算： _ 參考答案：略13. 已知結(jié)論：“在正ABC中，若D是BC的中點，G是ABC外接圓的圓心，則”若把該結(jié)論推廣到空間，則有結(jié)論：“在正四面體ABCD中，若M是BCD的三

5、邊中線的交點，O為四面體ABCD外接球的球心，則=參考答案：3.【方法一】如圖，設(shè)正四面體ABCD的邊長為，其外接球的半徑為，則有，故，則，在中，解得，即，故.【方法二】：等體積法得H=4r14. 執(zhí)行右圖中程序， 若輸入：m=324，n=243，則輸出的結(jié)果為：_參考答案：81略15. 已知,則的最小值是 .參考答案：略16. 右面程序輸入時的運算結(jié)果是 ， 參考答案：3,4317. 將函數(shù)的圖像繞軸旋轉(zhuǎn)一周所形成的幾何體的體積為_. 參考答案：三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. 用秦九韶算法寫出求f（x）=1+x+0.5x2+0.16667

6、x3+0.04167x4+0.00833x5在x=0.2時的值的過程.參考答案：先把函數(shù)整理成f（x）=（0.00833x+0.04167）x+0.16667）x+0.5）x+1）x+1，按照從內(nèi)向外的順序依次進(jìn)行. x=0.2a5=0.00833 V0=a5=0.008333a4=0.04167 V1=V0 x+a4=0.04a3=0.016667 V2=V1x+a3=0.15867a2=0.5 V3=V2x+a2=0.46827 a1=1 V4=V3x+a1=0.90635a0=1 V5=V4x+a0=0.81873f（0.2）=0.81873.19. （本題滿分12分） 已知函數(shù)(1)求

7、函數(shù)f(x)的最小正周期；(2)求函數(shù)f(x)在區(qū)間上的最大值和最小值參考答案：20. (本小題滿分12分) 已知函數(shù)f(x)x3x2bxc.(1)若f(x)在(，)上是增函數(shù)，求b的取值范圍；(2)若f(x)在x1處取得極值，且x1,2時，f(x)c2恒成立，求c的取值范圍參考答案：解：（解(1)f(x)3x2xb，因f(x)在(，)上是增函數(shù)，則f(x)0，即3x2xb0，bx3x2在(，)上恒成立設(shè)g(x)x3x2.當(dāng)x時，g(x)max，b.(2)由題意知f(1)0，即31b0，b2.x1,2時，f(x)c2恒成立，只需f(x)在1,2上的最大值小于c2即可因f(x)3x2x2，令f(x)0，得x1或x.f(1)c，fc，f(1)c，f(2)2c.f(x)maxf(2)2c，2c2或c1，所以c的取值范圍為(，1)(2，)略21. 在中，a、b、c分別為內(nèi)角A、B、C的對邊，且 （1）求角A 的大?。?（2）設(shè)函數(shù)時，若，求b的值。參考答案：）解:在中,由余弦定理知， 注意到在中，所以為所求 （）解: , 由得, 注意到,所以, 由正弦定理, , 所以為所求 略22. 已知，求函數(shù)的最大值參考答案：【考點】基本不等式【