2022-2023學(xué)年河北省石家莊市趙縣第五中學(xué)高一數(shù)學(xué)文期末試題含解析

1、2022-2023學(xué)年河北省石家莊市趙縣第五中學(xué)高一數(shù)學(xué)文期末試題含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有是一個符合題目要求的1. 直線的傾斜角為（）ABCD參考答案：D【考點(diǎn)】直線的傾斜角【分析】把直線的方程化為斜截式，求出斜率，根據(jù)斜率和傾斜角的關(guān)系，傾斜角的范圍，求出傾斜角的大小【解答】解：直線x+y1=0 即 y=x+，故直線的斜率等于，設(shè)直線的傾斜角等于，則 0，且tan=，故 =，故選D2. 已知不等式對于任意的恒成立，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（ ）.A. B. C. D.參考答案：A略3. 已知函數(shù)，則的零點(diǎn)所在的區(qū)間是（A）(0,1)

2、 （B）(1,2) （C）(2,3) （D）(3,4) 參考答案：C4. 已知函數(shù)，則的值是（ ） A . 9 B. C. D. 參考答案：B5. 已知sin=m（|m|1），那么tan=（）ABCD參考答案：A【考點(diǎn)】同角三角函數(shù)基本關(guān)系的運(yùn)用【分析】由sin的值及的范圍，利用同角三角函數(shù)間的基本關(guān)系求出cos的值，即可確定出tan的值【解答】解：sin=m，cos=，則tan=故選：A【點(diǎn)評】此題考查了同角三角函數(shù)基本關(guān)系的運(yùn)用，熟練掌握基本關(guān)系是解本題的關(guān)鍵6. 已知A是ABC的一個內(nèi)角，且,則ABC是A.銳角三角形 B.鈍角三角形 C.直角三角形 D.形狀不能確定參考答案：B若A為銳角

3、，由單位圓知：。由條件，知A為鈍角，故選B7. 如下圖所示，已知棱長為的正方體（左圖），沿陰影面將它切割成兩塊，拼成右圖所示的幾何體，那么拼成的幾何體的全面積為 A、 B、 C、 D、 參考答案：D8. 某四面體的三視圖如圖所示，該四面體四個面的面積中，最大的是（）A8B C10D參考答案：C【考點(diǎn)】由三視圖求面積、體積【分析】三視圖復(fù)原的幾何體是一個三棱錐，根據(jù)三視圖的圖形特征，判斷三棱錐的形狀，三視圖的數(shù)據(jù)，求出四面體四個面的面積中，最大的值【解答】解：三視圖復(fù)原的幾何體是一個三棱錐，如圖，四個面的面積分別為：8，6，10，顯然面積的最大值，10故選C9. 下列各組中的兩個函數(shù)是同一函數(shù)的

4、為（）Af（x）=1，g（x）=x0Bf（x）=，g（x）=Cf（x）=lnex，g（x）=elnxDf（x）=，g（x）=參考答案：D【考點(diǎn)】判斷兩個函數(shù)是否為同一函數(shù)【分析】根據(jù)兩個函數(shù)的定義域相同，對應(yīng)關(guān)系也相同，即可判斷它們是同一函數(shù)【解答】解：對于A，f（x）=1（xR），與g（x）=x0=1（x0）的定義域不同，不是同一函數(shù)；對于B，f（x）=（xR），與g（x）=x（x0）的定義域不同，對應(yīng)關(guān)系也不同，不是同一函數(shù)；對于C，f（x）=lnex=x（xR），與g（x）=elnx=x（x0）的定義域不同，不是同一函數(shù)；對于D，f（x）=（x0），與g（x）=（x0）的定義域相同，對應(yīng)

5、關(guān)系也相同，是同一函數(shù)故選：D10. 如圖，點(diǎn)P在正方形ABCD所在平面外，PD平面ABCD，PD=AD，則PA與BD所成角的度數(shù)為（）A30B45C60D90參考答案：C【考點(diǎn)】異面直線及其所成的角【分析】本題求解宜用向量法來做，以D為坐標(biāo)原點(diǎn)，建立空間坐標(biāo)系，求出兩直線的方向向量，利用數(shù)量積公式求夾角即可【解答】解：如圖，以D為坐標(biāo)原點(diǎn)，DA所在直線為x軸，DC所在線為y軸，DP所在線為z軸，建立空間坐標(biāo)系，點(diǎn)P在正方形ABCD所在平面外，PD平面ABCD，PD=AD，令PD=AD=1A（1，0，0），P（0，0，1），B（1，1，0），D（0，0，0）=（1，0，1），=（1，1，0）c

6、os=故兩向量夾角的余弦值為，即兩直線PA與BD所成角的度數(shù)為60故選C【點(diǎn)評】本題考查異面直線所角的求法，由于本題中所給的背景建立空間坐標(biāo)系方便，故采取了向量法求兩直線所成角的度數(shù)，從解題過程可以看出，此法的優(yōu)點(diǎn)是不用作輔助線，大大降低了思維難度二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 若sin0，且tan0，則是第_象限角參考答案：三考點(diǎn)：象限角、軸線角 專題：計(jì)算題分析：由于sin0，故可能是第三或第四象限角；由于tan0，故可能是第一或第三象限角；故當(dāng)sin0且tan0時，是第三象限角解答：解：由于sin0，故可能是第三或第四象限角；由于tan0，故可能是第一或第三象限

7、角由于 sin0 且tan0，故是第三象限角，故答案為：三點(diǎn)評：本題考查象限角的定義，三角函數(shù)在各個象限中的符號，得到sin0時，是第三或第四象限角；tan0時，是第一或第三象限角，是解題的關(guān)鍵12. 在ABC中，AB=2，BC=1，ABC=120若將ABC繞直線BC旋轉(zhuǎn)一周，則所形的旋轉(zhuǎn)體的體積是 參考答案：【考點(diǎn)】旋轉(zhuǎn)體（圓柱、圓錐、圓臺）【分析】大圓錐的體積減去小圓錐的體積就是旋轉(zhuǎn)體的體積，結(jié)合題意計(jì)算可得答案【解答】解：依題意可知，旋轉(zhuǎn)體是一個大圓錐去掉一個小圓錐，所以O(shè)A=，OB=1，所以旋轉(zhuǎn)體的體積： =，故答案為：13. 若sin0 且tan0，則是第_象限角參考答案：第三象限角

8、14. 參考答案：略15. 已知圓x2+y2+2x2y+a=0截直線x+y+2=0所得弦的長度為4，則實(shí)數(shù)a的值為參考答案：4【考點(diǎn)】直線與圓的位置關(guān)系【分析】把圓的方程化為標(biāo)準(zhǔn)形式，求出弦心距，再由條件根據(jù)弦長公式求得a的值【解答】解：圓x2+y2+2x2y+a=0 即 （x+1）2+（y1）2=2a，故弦心距d=再由弦長公式可得 2a=2+4，a=4；故答案為：416. 如圖為某學(xué)生10次數(shù)學(xué)考試成績的莖葉圖，則該學(xué)生10次考試的平均成績?yōu)開參考答案：87略17. 函數(shù)，若存在，使得，則a的取值范圍是_.參考答案：【分析】先根據(jù)的范圍計(jì)算出的值域，然后分析的值域，考慮當(dāng)兩個值域的交集不為空

9、集時對應(yīng)的取值范圍即可.【詳解】因?yàn)椋援?dāng)時，因?yàn)?，所以?dāng)時，由題意可知，當(dāng)時，或，所以或，綜上可知：.故答案為：.【點(diǎn)睛】本題考查根據(jù)函數(shù)值域的關(guān)系求解參數(shù)范圍，難度一般. 當(dāng)兩個函數(shù)的值域的交集不為空集時，若從正面分析參數(shù)的范圍較復(fù)雜時，可考慮交集為空集時對應(yīng)的參數(shù)范圍，再求其補(bǔ)集即可求得結(jié)果.三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. 記函數(shù)f（x）=的定義域?yàn)榧螦，則函數(shù)g（x）=的定義域?yàn)榧螧，（1）求AB和AB（2）若C=x|p2x2p+1，且C?A，求實(shí)數(shù)p的取值范圍參考答案：【考點(diǎn)】集合的包含關(guān)系判斷及應(yīng)用；交集及其運(yùn)算【分析】（

10、1）先分別求出函數(shù)f（x）、g（x）的定義域A、B，再利用交集、并集的定義可求出AB和AB（2）由C?A，分類討論，即可求出實(shí)數(shù)p的取值范圍【解答】解：（1）x20，解得x2，函數(shù)f（x）=的定義域?yàn)榧螦=x|x29x20，解得3x3，函數(shù)g（x）=的定義域?yàn)榧螧=x|3x3AB=x|x2x|3x3=（2，3，AB=x|x2x|3x3=3，+）（2）C=x|p2x2p+1，且C?A，C=?，p22p+1，p3；C?，p4，綜上所述，p3或p419. 已知奇函數(shù)f（x）=ax+c的圖象經(jīng)過點(diǎn)A（1，1），B（2，1）（1）求函數(shù)f（x）的解析式；（2）求證：函數(shù)f（x）在（0，+）上為減函數(shù)

11、；（3）若|t1|f（x）+2對x2，11，2恒成立，求實(shí)數(shù)t的范圍參考答案：【考點(diǎn)】函數(shù)奇偶性的性質(zhì)；函數(shù)解析式的求解及常用方法；函數(shù)恒成立問題【專題】函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用【分析】（1）由奇函數(shù)f（x）=ax+c的圖象經(jīng)過點(diǎn)A（1，1），B（2，1）構(gòu)造關(guān)于a，b，c的方程，解方程可得函數(shù)f（x）的解析式；（2）求出函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)，進(jìn)而根據(jù)導(dǎo)數(shù)符號與函數(shù)單調(diào)性的關(guān)系，可證得函數(shù)f（x）在（0，+）上為減函數(shù)；（3）若|t1|f（x）+2對x2，11，2恒成立，則|t1|1，解絕對值不等式可得實(shí)數(shù)t的范圍【解答】解：（1）奇函數(shù)f（x）=ax+c的圖象經(jīng)過點(diǎn)A（1，1），B（2，1）函數(shù)f（x）=ax+c的圖象經(jīng)過點(diǎn)（1，1），即，解得：故f（x）=x+證明：（2）f（x）=1，當(dāng)x（0，+）時，f（x）0故函數(shù)f（x）在（0，+）上為減函數(shù)；解：（3）當(dāng)x2，11，2時，f（x）1，1，則f（x）+21，3，若|t1|f（x）+2對x2，11，2恒成立，則|t1|1，則t0，2【點(diǎn)評】本題考查的知識點(diǎn)是函數(shù)奇