2022-2023學(xué)年河北省衡水市武邑縣實(shí)驗(yàn)中學(xué)高一數(shù)學(xué)文聯(lián)考試卷含解析

1、2022-2023學(xué)年河北省衡水市武邑縣實(shí)驗(yàn)中學(xué)高一數(shù)學(xué)文聯(lián)考試卷含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1. 設(shè)f（x）=，則f（f（2）的值為（）A0B1C2D3參考答案：C【考點(diǎn)】分段函數(shù)的解析式求法及其圖象的作法【分析】考查對分段函數(shù)的理解程度，f（2）=log3（221）=1，所以f（f（2）=f（1）=2e11=2【解答】解：f（f（2）=f（log3（221）=f（1）=2e11=2，故選C2. 已知函數(shù)（其中），若的圖像如右圖所示，則函數(shù)的圖像是（ ） A. B. C. D.參考答案：A由二次函數(shù)圖像可知，所

2、以為減函數(shù)，且將指數(shù)函數(shù)向下平移各單位.3. 在某項(xiàng)體育比賽中，七位裁判為一選手打出的分?jǐn)?shù)如下：90899095939493去掉一個(gè)最高分和一個(gè)最低分后，所剩數(shù)據(jù)的平均值和方差分別為()A92,2 B92,2.8 C93,2 D93,2.8參考答案：B略4. 函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間是（ ）A. B. C. D. ，參考答案：B【分析】先求出函數(shù)的定義域，再根據(jù)二次函數(shù)的單調(diào)性和的單調(diào)性,結(jié)合復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性的判斷可得出選項(xiàng).【詳解】因?yàn)椋曰颍春瘮?shù)定義域?yàn)椋?設(shè)，所以在上單調(diào)遞減，在上單調(diào)遞增，而在單調(diào)遞增，由復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性可知，函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間為.故選：B【點(diǎn)睛】本題考查復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性，

3、注意在考慮函數(shù)的單調(diào)性的同時(shí)需考慮函數(shù)的定義域，屬于基礎(chǔ)題.5. 下列幾何體中，正視圖、側(cè)視圖、俯視圖都相同的幾何體的序號是（ ）A.（1）（2） B.（2）（3） C.(3)(4) D.(1)(4)參考答案：D6. 若A=2，4，6，8，B=-1，-3，-5，-7，下列對應(yīng)法則： 中，能確定A到B的映射的是（ ）A B C D參考答案：D7. 已知集合A到B的映射，那么集合A中元素2在B中所對應(yīng)的元素是（ ） A2B5C6D8參考答案：B略8. 已知函數(shù)f（x）是R上的增函數(shù)，對實(shí)數(shù)a，b，若a+b0，則有（）Af（a）+f（b）f（a）+f（b）Bf（a）+f（b）f（a）+f（b）Cf（

4、a）f（b）f（a）f（b）Df（a）f（b）f（a）f（b）參考答案：A【考點(diǎn)】函數(shù)單調(diào)性的性質(zhì) 【專題】證明題【分析】先利用不等式的性質(zhì)將a+b0轉(zhuǎn)化為兩實(shí)數(shù)的大小形式，再利用函數(shù)f（x）的單調(diào)性，比較函數(shù)值的大小，最后利用同向不等式相加性得正確不等式【解答】解：a+b0，ab，ba函數(shù)f（x）是R上的增函數(shù)f（a）f（b），f（b）f（a）f（a）+f（b）f（a）+f（b）故選 A【點(diǎn)評】本題考查了不等式的基本性質(zhì)，利用函數(shù)的單調(diào)性比較大小的方法，轉(zhuǎn)化化歸的思想方法9. 已知函數(shù)由下表給出，則等于 ( )12343241A. 3 B. 2 C.1 D.4參考答案：C略10. 若是奇函數(shù)

5、，且在內(nèi)是增函數(shù)，又，則的解集是( )A. B.C. D.參考答案：D二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 已知a，b，c是三條不同的直線，是三個(gè)不同的平面，那么下列命題中正確的序號為若ac，bc，則ab； 若，則；若a，b，則ab； 若a，則參考答案：【考點(diǎn)】空間中直線與平面之間的位置關(guān)系【分析】在中，a與b相交、平行或異面； 在中，與相交或平行；在中，由線面垂直的性質(zhì)定理得ab；在中，由面面平行的判定定理得【解答】解：由a，b，c是三條不同的直線，是三個(gè)不同的平面，知：在中，若ac，bc，則a與b相交、平行或異面，故錯(cuò)誤； 在中，若，則與相交或平行，故錯(cuò)誤；在中，若a，

6、b，則由線面垂直的性質(zhì)定理得ab，故正確；在中，若a，則由面面平行的判定定理得，故正確故答案為：12. 設(shè)已知函數(shù)，正實(shí)數(shù)m，n滿足，且，若在區(qū)間上的最大值為2，則_.參考答案：略13. 某商人將彩電先按原價(jià)提高，然后在廣告中寫上“大酬賓，八折優(yōu)惠”，結(jié)果是每臺(tái)彩電比原價(jià)多賺了元，則每臺(tái)彩電原價(jià)是 元.參考答案：14. 在等比數(shù)列中，已知,則_.參考答案：2015. （5分）函數(shù)f（x）=log2x，則f（3）+f（）= 參考答案：3考點(diǎn)：函數(shù)的值 專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用分析：直接利用函數(shù)的解析式，求解函數(shù)值即可解答：函數(shù)f（x）=log2x，則f（3）+f（）=log23+log2=log2

7、3+log28log23=3故答案為：3點(diǎn)評：本題考查函數(shù)值的求法，對數(shù)的運(yùn)算法則的應(yīng)用，考查計(jì)算能力16. 函數(shù)的定義域?yàn)開參考答案：略17. （4分）已知集合A=1，2，集合B滿足AB=1，2，則集合B有 個(gè)參考答案：4考點(diǎn)：并集及其運(yùn)算 專題：計(jì)算題分析：根據(jù)集合B滿足AB=1，2，可得B?A，進(jìn)而根據(jù)n元集合有2n個(gè)子集，得到答案解答：集合A=1，2有兩個(gè)元素，若AB=1，2，則B?A故滿足條件的集合B有22=4個(gè)故答案為：4點(diǎn)評：本題考查的知識(shí)點(diǎn)是并集及其運(yùn)算，子集的個(gè)數(shù)，由已知得到B?A，及n元集合有2n個(gè)子集，是解答的關(guān)鍵三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明

8、，證明過程或演算步驟18. (14分)假設(shè)關(guān)于某設(shè)備的使用年限x（年）和所支出的維修費(fèi)用y（萬元）有如下統(tǒng)計(jì)資料：x（年）23456y（萬元）2.23.85.56.57.0若由資料知，y對x呈線性相關(guān)關(guān)系，試求：（1）回歸直線方程；ks5u（2）根據(jù)回歸直線方程, 估計(jì)使用年限為10年時(shí)，當(dāng)年維修費(fèi)用約是多少？參考數(shù)據(jù)：22.233.845.556.567112.3參考答案：解：（1） 2分, 4分 8分 10分回歸直線方程為 11分（2）當(dāng)x=10時(shí)，（萬元） 13分答: 使用年限為10年時(shí)，當(dāng)年維修費(fèi)用約是1238萬元14分略19. （本小題滿分12分)已知二次函數(shù)的兩個(gè)零點(diǎn)為0,1，且其

9、圖象的頂點(diǎn)恰好在函數(shù)的圖象上（1）求函數(shù)的解析式；（2）求函數(shù)當(dāng)時(shí)的最大值和最小值。參考答案：（1）設(shè)，頂點(diǎn)坐標(biāo)為頂點(diǎn)在函數(shù)的圖象上 得 （或?qū)懗?（或設(shè)，由，得且 ，再利用頂點(diǎn)在函數(shù)的圖象上得；或由拋物線兩零點(diǎn)0,1知頂點(diǎn)橫坐標(biāo)為，又頂點(diǎn)在的圖象上，得頂點(diǎn)縱坐標(biāo)為-1，結(jié)合求解析式）（2） 且 （或不配方，直接由對稱軸與區(qū)間及端點(diǎn)的關(guān)系判斷最值）20. （12分）已知圓C：x2+y24x14y+45=0及點(diǎn)Q（2，3）（1）p（A，A+1）在圓上，求線段PQ的長及直線PQ的斜率（2）若M為圓上任意一點(diǎn)，求|MQ|的最大值和最小值參考答案：考點(diǎn)：圓的一般方程 專題：直線與圓分析：（1）由已知條

10、件求出P（4，5），由此能求出線段PQ的長及直線PQ的斜率（2）求出圓C：x2+y24x14y+45=0的圓心C，半徑r，再求出|CQ|MQ|max=|CQ|+r，|MQ|min=|CQ|r解答：（1）圓C：x2+y24x14y+45=0及點(diǎn)Q（2，3），p（A，A+1）在圓上，A2+（A+1）24A14（A+1）+45=0，解得A=4，P（4，5），線段PQ的長|PQ|=2，直線PQ的斜率k=（2）圓C：x2+y24x14y+45=0的圓心C（2，7），半徑r=2，|CQ|=4，|MQ|max=|CQ|+r=6，|MQ|min=|CQ|r=2點(diǎn)評：本題考查線段長及直線斜率的求法，考查線段的最大值和最小值的求法，是中檔題，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意圓的簡單性質(zhì)的合理運(yùn)用21. 已知數(shù)列中，b1=1，點(diǎn)P（bn,bn+1）在直線x-y+2=0上）求數(shù)列）設(shè)的前n項(xiàng)和為Bn, 試比較）設(shè)Tn=求的值參考答案：解：） )Bn=1+3+5