2022-2023學年河北省廊坊市三河第十一中學高一數學理上學期期末試題含解析

1、2022-2023學年河北省廊坊市三河第十一中學高一數學理上學期期末試題含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1. 若直線與兩直線：，：分別交于，兩點，且線段中點為，則直線的斜率為（ ）A2 B3 C2 D3參考答案：B2. = （）A. B. C. D. 參考答案：B3. （4分）函數f（x）=Asin（x+）的部分圖象如圖所示，則此函數的解析式為（）ABCD參考答案：A考點：由y=Asin（x+）的部分圖象確定其解析式 專題：計算題分析：由圖可知A，由=3可求得，由1+=0可求得解答：依題意得，A=2，=3，T=6，又

2、T=（0），=f（x）=2sin（x+）經過（1，0），且改零點的左側區(qū)間與右側區(qū)間均為單調增區(qū)間，1+=0，=故選A點評：本題考查由y=Asin（x+）的部分圖象確定其解析式，求是難點，屬于中檔題4. 一個幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體可以是（）A棱柱B棱臺C圓柱D圓臺參考答案：D【考點】由三視圖求面積、體積【分析】主視圖、左視圖、俯視圖是分別從物體正面、左面和上面看，所得到的圖形【解答】解：由三視圖知，從正面和側面看都是梯形，從上面看為圓形，下面看是圓形，并且可以想象到該幾何體是圓臺，則該幾何體可以是圓臺故選D【點評】考查學生對圓錐三視圖掌握程度和靈活運用能力，同時也體現了對空間想象能

3、力方面的考查5. 下列四個數中，數值最小的是（ ）A. B. C. D. 參考答案：C【分析】將四個選項中的數均轉化為十進制的數，比較即可得到答案【詳解】由題意，對于A中，；對于B中，；對于C中，；對于D中，故選C【點睛】本題主要考查了其它進制與十進制的轉化，其中解答中熟練掌握其它進制與十進制的之間的轉化發(fā)展史解答的關鍵，著重考查了運算與求解能力，屬于基礎題6. 下列關于直線l，m與平面，的命題中，正確的是（）A若l?且，則lB若l，且，則lC若l且，則lD=m且lm，則l參考答案：B【考點】空間中直線與平面之間的位置關系；平面與平面之間的位置關系【專題】空間位置關系與距離【分析】對于A，根據

4、線面垂直的判定可知，只要當l與兩面的交線垂直時才有l(wèi)；對于B，根據若一條直線垂直與兩平行平面中的一個，一定垂直與另一個；對于C，若l，則l或l?；對于D，若lm，且=m，則l或l?【解答】解：對于A，若l?，且，則根據線面垂直的判定可知，只要當l與兩面的交線垂直時才有l(wèi)，所以A錯；對于B，根據若一條直線垂直與兩平行平面中的一個，一定垂直與另一個，即若l，l；B正確對于C，若l，則l或l?，所以C錯對于D，若lm，且=m，則l或l?，所以D錯故答案為 B【點評】本題考查直線與直線、直線與平面、平面與平面間的位置關系的判斷，是基礎題解題時要認真審題，注意空間思維能力的培養(yǎng)7. 垂直于同一個平面的兩

5、條直線（ ）A. 垂直 .平行 C . 相交 D .異面參考答案：B8. 平行四邊形ABCD中，點M在邊CD上，則的最大值為（ ）A2 B C5 D參考答案：A平行四邊形ABCD中，點P在邊CD上，以A為原點，以AB所在的直線為x軸，以AB的垂線為y軸，建立坐標系，,設,則，設，因為 ，所以當時有最大值2，故答案為2.9. 下列函數為偶函數的是 （ ） A、 B、 C、 D、參考答案：B10. 數列中，則（ ）A. B. C. D. 參考答案：B略二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 一個三棱錐的四個面中，最多有 直角三角形；參考答案：四個略12. 已知是集合A到集合B=0

6、,1,4的一個映射，則集合A中的元素最多有_個參考答案：5令，解得，因此集合中的元素最多有5個。答案：513. 如圖所示的程序框圖，若輸入n，x的值分別為3，5，則輸出v的值為_參考答案：180 14. 已知函數的部分圖象如圖所示.則的解析式是_。參考答案：15. 已知全集U=R，集合A=x|2x3，B=x|x1，那么集合AB等于 參考答案：x|2x1【考點】交集及其運算 【專題】計算題【分析】利用交集的定義，求出兩個集合的交集【解答】解：A=x|2x3，B=x|x1，AB=x|2x1故答案為：x|2x1【點評】在求集合的運算時常借助的工具是數軸；注意集合的運算結果一定也是集合形式16. 已知

7、f（x）為奇函數，g（x）是偶函數，且f（1）+g（1）=2，f（1）+g（1）=4，則g（1）= 參考答案：3【考點】函數奇偶性的性質【分析】利用函數f（x）、g（x）的奇偶性可把已知等式化為關于f（1），g（1）的方程組，消掉f（1）即可求得g（1）【解答】解：f（x）為奇函數，f（1）+g（1）=2可化為f（1）+g（1）=2，g（x）為偶函數，f（1）+g（1）=4可化為f（1）+g（1）=4，+得，2g（1）=6，解得g（1）=3，故答案為：317. 當x(0，)時，冪函數為減函數，則實數m的值為 參考答案：2三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算

8、步驟18. （本小題滿分12分）對于函數，若存在，使得成立，則稱為的天宮一號點已知函數的兩個天宮一號點分別是和2(1)求的值及的表達式； (2)試求函數在區(qū)間上的最大值參考答案：解：（1）依題意得；即，2分解得 4分（2） 函數的最大值求值問題可分成三種情況:(1) 當時, 上單調遞減, ; 6分(2) 當時, 即, 上單調遞增, 8分(3) 當且時, 即, 上不單調, 此時的最大值在拋物線的頂點處取得 10分故 12分 19. 已知與不共線，（1）若向量與垂直，與也垂直，求與的夾角余弦值；（2）若，與的夾角為，向量與的夾角為鈍角，求實數t的取值范圍參考答案：(1) （2）且。20. 設函數.

9、（1）在區(qū)間上畫出函數的圖像；（2）根據圖像寫出該函數在上的單調區(qū)間；(3)方程有兩個不同的實數根，求a的取值范圍.（只寫答案即可）參考答案：（1）圖略 8分（2）函數的單調增區(qū)間為函數的單調減區(qū)間為11分（3）由圖像可知當或時方程有兩個實數根。14分21. 已知函數， .（）求證：函數在(0,+)上是單調增函數；（）判斷函數的奇偶性，并說明理由；（）若方程有實數解，求實數k的取值范圍.參考答案：（1）任取， 且，因為，所以-2分因為， 且，所以， ， ， 從而，即，-3分所以函數在上是增函數-4分（2）函數的定義域為，-5分對于任意的，= = -7分為偶函數-8分（3）由題意得-9分，-10分即，從而