數(shù)字電路邏輯設(shè)計 緒論

1、第1章 緒論概 述數(shù)字技術(shù)是當前發(fā)展最快的學科之一，數(shù)字邏輯器件已從60年代的小規(guī)模集成電路（SSI）發(fā)展到目前的中、大規(guī)模集成電路（MSI、LSI）及超大規(guī)模集成電路（VLSI）。相應地，數(shù)字邏輯電路的設(shè)計方法在不斷地演變和發(fā)展，由原來單一的硬件邏輯設(shè)計發(fā)展成三個分支，即硬件邏輯設(shè)計（中、小規(guī)模集成器件）、軟件邏輯設(shè)計（軟件組裝的LSI和VSi，如微處理器、單片機等）及兼有二者優(yōu)點的專用集成電路（ASIC）設(shè)計。數(shù)字電路邏輯設(shè)計是一門技術(shù)基礎(chǔ)課程，其重點在基本概念和基本方法上。邏輯代數(shù)基本定律、組合邏輯和時序邏輯的概念仍是分析和設(shè)計數(shù)字系統(tǒng)的基礎(chǔ)，也是設(shè)計大規(guī)模集成芯片的基礎(chǔ)，盡管中、大規(guī)模

2、集成電路已成為數(shù)字系統(tǒng)的主體，但小規(guī)模集成電路仍是各種類型數(shù)字系統(tǒng)中不可缺少的部分，因此，作為數(shù)字技術(shù)的入門課程，本課以中、小規(guī)模集成電路為主的數(shù)字邏輯電路的基礎(chǔ)理論、基本電路和基本分析、設(shè)計方法為重點。 任何一個電子產(chǎn)品，都由若干相互連接，相互作用的基本單元電路組成。目前，單個集成電路芯片，集成了許多不同類型的單元電路。自成一個體系。如：可編程放大器，功率放大器，運算放大器，比較器、門電路，觸發(fā)器，計數(shù)器，譯碼器，A/D, D/A 轉(zhuǎn)換器等專用集成電路。 對設(shè)計者來講：這些集成電路都可以從廠商給出的產(chǎn)品手冊中了解其內(nèi)部特性及外部特性。通過對外部特性即：輸入、輸出特性了解，然后，再根據(jù)產(chǎn)品的總

3、體要求，選用合適集成電路，通過相應連接，就能組成一個功能完善的電子產(chǎn)品。本例說明： 要成為一個合格設(shè)計師，必須有扎實的電路基礎(chǔ)。熟練掌握基本單元電路工作原理及分析、設(shè)計方法。例：設(shè)計一個電機測速電路。（轉(zhuǎn)/秒）放大整形光電轉(zhuǎn)換門電路秒脈沖計數(shù)器譯碼顯示SS數(shù)據(jù)采集板電路原理圖印刷電路板圖 掌握教材基本內(nèi)容，學會分析問題的基本方法，培養(yǎng)靈活解決實際問題的能力。要求：提前預習教材內(nèi)容按時完成作業(yè) 本門課是一門實踐性很強的課程。除了掌握基本原理、基本方法外，更重要的是靈活運用。因此除課堂教學之外，還要完成一定數(shù)量的習題和電路實驗。有利于提高工程實踐能力和動手能力。做好課堂筆記一什么是數(shù)字電路? 要回

4、答上述問題，則必須明確“數(shù)字”這個術(shù)語。自然界有各種各樣的物理量，就其變化規(guī)律而言，只有兩類：一類是模擬量，另一類是數(shù)字量。 模擬量：隨著時間的連續(xù)變化其值作連續(xù)變化的（時間上和物理量數(shù)值均連續(xù)變化)物理量叫模擬量。 連續(xù)信號（模擬信號）：表示模擬量的信號。 模擬電路：工作在模擬信號下的電子電路 。數(shù)字量：在時間上和數(shù)值上均是離散的物理量 。第一節(jié) 概述模擬信號：在時間上和數(shù)值上連續(xù)的信號。數(shù)字信號：在時間上和數(shù)值上不連續(xù)的（即離散的）信號。uu模擬信號波形數(shù)字信號波形tt對模擬信號進行傳輸、處理的電子線路稱為模擬電路。對數(shù)字信號進行傳輸、處理的電子線路稱為數(shù)字電路。數(shù)字信號與模擬信號二、 數(shù)

5、字電路的的特點與分類（1）工作信號是二進制的數(shù)字信號，在時間上和數(shù)值上是離散的（不連續(xù)），反映在電路上就是低電平和高電平兩種狀態(tài)（即0和1兩個邏輯值）。（2）在數(shù)字電路中，研究的主要問題是電路的邏輯功能，即輸入信號的狀態(tài)和輸出信號的狀態(tài)之間的關(guān)系。 （3）對組成數(shù)字電路的元器件的精度要求不高，只要在工作時能夠可靠地區(qū)分0和1兩種狀態(tài)即可。1、數(shù)字電路的特點 1 基本工作信號是二進制的數(shù)字信號，只有0，1兩個狀態(tài)，反映在電路上就是低電平和高電平兩個狀態(tài)。（0，1不代表數(shù)量的大小，只代表狀態(tài) ） 2 易實現(xiàn)：利用三極管的導通（飽和）和截止兩個狀態(tài)。-（展開：基本單元是連續(xù)的，從電路結(jié)構(gòu)介紹數(shù)字和模

6、擬電路的區(qū)別） 3 易集成，器件的特性要求不。數(shù)字電路是由幾種最基本的單元電路組成，這些基本單元中，對元件的精度要求不高，允許有較大的誤差，只要在工作的時候能可靠地區(qū)分0，1兩種狀態(tài)即可。 4 數(shù)字電路中，研究的主要問題是輸入信號和輸出信號之間的關(guān)系即邏輯關(guān)系，即電路的邏輯功能。 5 數(shù)字工具：邏輯代數(shù)，利用邏輯代數(shù)對電路進行分析和設(shè)計，數(shù)字電路能夠?qū)斎氲臄?shù)字信號進行各種算術(shù)運算和邏輯運算。2、數(shù)字電路的分類（2）按所用器件制作工藝的不同：數(shù)字電路可分為雙極型（TTL型）和單極型（MOS型）兩類。（3）按照電路的結(jié)構(gòu)和工作原理的不同：數(shù)字電路可分為組合邏輯電路和時序邏輯電路兩類。組合邏輯電路

7、沒有記憶功能，其輸出信號只與當時的輸入信號有關(guān)，而與電路以前的狀態(tài)無關(guān)。時序邏輯電路具有記憶功能，其輸出信號不僅和當時的輸入信號有關(guān)，而且與電路以前的狀態(tài)有關(guān)。（1）按集成度分類：數(shù)字電路可分為小規(guī)模（SSI，每片數(shù)十器件）、中規(guī)模（MSI，每片數(shù)百器件）、大規(guī)模（LSI，每片數(shù)千器件）和超大規(guī)模（VLSI，每片器件數(shù)目大于1萬）數(shù)字集成電路。集成電路從應用的角度又可分為通用型和專用型兩大類型。三數(shù)字電路的應用： 1在數(shù)字通信系統(tǒng)中，可以用若干個0，1編制成各種代碼，分別代表不同的含義，用以實現(xiàn)信息的傳遞（全球通手機）。2利用數(shù)字電路的邏輯功能，可以設(shè)計出各種各樣的數(shù)字控制裝置用來實現(xiàn)對生產(chǎn)過

8、程的自動控制，精密機床，巡航導彈。 3近代測量儀表中，也廣泛采用了數(shù)字電路。例 ：數(shù)字萬用表。 4當代最杰出的應用數(shù)字電路的成就-計算機。今天，計算機不僅成了近代自動控制系統(tǒng)中不可缺少的一個組成部分，而且?guī)缀鯘B透到國民經(jīng)濟和人民生活的一切領(lǐng)域中，并且在許多方面引起了根本性的變革 。計算機通信（DSP應用）電視（高清晰度）將來通信的發(fā)展趨勢：軟件無線電單片機+DSP+FPGA典型應用會議電視數(shù)字移動蜂窩電話家庭信息中心虛擬教育數(shù)字相機自動駕駛汽車視覺感應器數(shù)據(jù)存儲與處理數(shù)字集成電路發(fā)展非常迅速-伴隨著計算機技術(shù)的發(fā)展： 1小規(guī)模集成電路（SSI） 1960年出現(xiàn)，在一塊硅片上包含10-100個元

9、件或1-10個邏輯門。如 邏輯門和觸發(fā)器。 2中規(guī)模集成電路（MSI） 1966年出現(xiàn)，在一塊硅片上包含100-1000個元件或10-100個邏輯門。如 ：集成記時器，寄存器，譯碼器。TTL：Transister-Transister LogicSSI：Small Scale IntegrationMSI：Mdeium Scale Integration） 3大規(guī)模集成電路（LSI） 1970年出現(xiàn)，在一塊硅片上包含1000-10000個元件或100-1000個邏輯門。如 ：半導體存儲器，某些計算機外設(shè)。628512，628128（128K）最大容量1G。4超大規(guī)模集成電路（VLSI）1975

10、年出現(xiàn) 在一塊硅片上包含10000個以上的元件。 如在一塊硅片上能集成一個完整的微型計算機。 本書以小規(guī)模繼承電路為主，說明各種功能的數(shù)字電路的基本原理和設(shè)計方法，在次基礎(chǔ)上，適當?shù)亟榻B一些中，大，超大規(guī)模數(shù)字集成電路。應注意，在進行邏輯設(shè)計時，其結(jié)果不唯一，但應找最佳。例如，在完成需要的邏輯功能的前提下，還應成本低，可靠性高，功耗小等。就技術(shù)、經(jīng)濟指標來看，原來要求是所用的邏輯門的個數(shù)最少，為此，已研究出多種求得最簡邏輯結(jié)構(gòu)的方法，可當今在集成技術(shù)的發(fā)展提高、可靠性高、價格低的前提下，一味地追求邏輯門的個數(shù)最少，并不一定是最佳設(shè)計?，F(xiàn)在作為評價設(shè)計指標常常變?yōu)樽非蠹煞庋b（集成塊）的數(shù)目最少

11、和引出線最少。因為這是決定數(shù)字系統(tǒng)的可靠性和價格的主要條件（特別是在高速數(shù)字系統(tǒng)）。本書的重點，還是尋求邏輯門數(shù)目最少為目標，因為它仍是數(shù)字系統(tǒng)的基礎(chǔ)。同時適度介紹一些利用現(xiàn)有器件搭接電路的設(shè)計思想（FPGA，ISP可編程邏輯陣列）。 第二節(jié) 數(shù)制和碼制一、 進位計數(shù)制二、 數(shù)制之間的轉(zhuǎn)換 按進位的原則進行計數(shù)，稱為進位計數(shù)制。每一種進位計數(shù)制都有一組特定的數(shù)碼，例如十進制數(shù)有 10 個數(shù)碼， 二進制數(shù)只有兩個數(shù)碼，而十六進制數(shù)有 16 個數(shù)碼。 每種進位計數(shù)制中允許使用的數(shù)碼總數(shù)稱為基數(shù)或底數(shù)。 在任何一種進位計數(shù)制中，任何一個數(shù)都由整數(shù)和小數(shù)兩部分組成， 并且具有兩種書寫形式：位置記數(shù)法和

12、多項式表示法。 采用 10 個不同的數(shù)碼0、 1、 2、 、 9和一個小數(shù)點(.)。 進位規(guī)則是“逢十進一”。 若干個數(shù)碼并列在一起可以表示一個十進制數(shù)。例如在435.86這個數(shù)中，小數(shù)點左邊第一位的5代表個位，它的數(shù)值為5； 小數(shù)點左邊第二位的 3 代表十位，它的數(shù)值為3101；左邊第三位的 4 代表百位，它的數(shù)值為4102；小數(shù)點右邊第一位的值為810-1；小數(shù)點右邊第二位的值為610-2?？梢?，數(shù)碼處于不同的位置，代表的數(shù)值是不同的。這里102、101、100、 10-1、10-2 稱為權(quán)或位權(quán)，即十進制數(shù)中各位的權(quán)是基數(shù) 10 的冪，各位數(shù)碼的值等于該數(shù)碼與權(quán)的乘積。因此有 1. 十進

13、制數(shù)(Decimal)上式左邊稱為位置記數(shù)法或并列表示法，右邊稱為多項式表示法或按權(quán)展開法。 一般，對于任何一個十進制數(shù)N， 都可以用位置記數(shù)法和多項式表示法寫為 式中，n代表整數(shù)位數(shù)，m代表小數(shù)位數(shù)，ai(-min-1)表示第i位數(shù)碼，它可以是0、1、2、3、9 中的任意一個，10i為第i位數(shù)碼的權(quán)值。 上述十進制數(shù)的表示方法也可以推廣到任意進制數(shù)。對于一個基數(shù)為R(R2)的R進制計數(shù)制，數(shù)N可以寫為 式中，n代表整數(shù)位數(shù)，m代表小數(shù)位數(shù)，ai為第i位數(shù)碼，它可以是0、1、 、(R-1)個不同數(shù)碼中的任何一個，Ri為第i位數(shù)碼的權(quán)值。 (1-2) 二進制數(shù)的進位規(guī)則是“逢二進一”，其進位基數(shù)

14、R=2， 每位數(shù)碼的取值只能是0或1，每位的權(quán)是2的冪。表1-1列出了二進制位數(shù)、權(quán)和十進制數(shù)的對應關(guān)系。 表1-1 2的冪與十進制值 2. 二進制數(shù)任何一個二進制數(shù)，根據(jù)式(1-2)可表示為 例如： 可見，一個數(shù)若用二進制數(shù)表示要比相應的十進制數(shù)的位數(shù)長得多，但采用二進制數(shù)卻有以下優(yōu)點： 因為它只有0、1 兩個數(shù)碼，在數(shù)字電路中利用一個具有兩個穩(wěn)定狀態(tài)且能相互轉(zhuǎn)換的開關(guān)器件就可以表示一位二進制數(shù)，因此采用二進制數(shù)的電路容易實現(xiàn)， 且工作穩(wěn)定可靠。 算術(shù)運算規(guī)則簡單。二進制數(shù)的算術(shù)運算和十進制數(shù)的算術(shù)運算規(guī)則基本相同，惟一區(qū)別在于二進制數(shù)是“逢二進一”及“借一當二”，而不是“逢十進一”及“借一

15、當十”。 例如： 八進制數(shù)的進位規(guī)則是“逢八進一”，其基數(shù)R=8，采用的數(shù)碼是0、 1、 2、 3、 4、 5、 6、 7， 每位的權(quán)是 8 的冪。 任何一個八進制數(shù)也可以根據(jù)式(1-2)表示為 例如： 3. 八進制數(shù)(Octal) 十六進制數(shù)的特點是： 采用的 16 個數(shù)碼為0、 1、 2、 、 9、 A、 B、 C、 D、 E、 F。 符號AF分別代表十進制數(shù)的1015。 進位規(guī)則是“逢十六進一”，基數(shù)R=16，每位的權(quán)是16的冪。 任何一個十六進制數(shù)， 也可以根據(jù)式(1-2)表示為 例如： 4. 十六進制數(shù)(Hexadecimal)（1011.01）2=123+022+121+120+0

16、2-1=8+0+2+1+0+0.25=（11.25）10+12-2（157)8=182+581+780=64+40+7=（111）10（2A4）16=2162+10161+4160=512+160+4=（676）10二進制數(shù)轉(zhuǎn)換成十進制數(shù)十進制數(shù)轉(zhuǎn)換成二進制數(shù)八、十六進制數(shù)轉(zhuǎn)換成二進制數(shù)二進制數(shù)轉(zhuǎn)換成八、十六進制數(shù)二、數(shù)制之間的轉(zhuǎn)換將二進制數(shù)轉(zhuǎn)換成十進制數(shù)，只需按權(quán)展開式做一次十進制運算即可。（1011.01）2=123+022+121+120+02-1=8+0+2+1+0+0.25=（11.25）10+12-2例：將二進制數(shù)（1011.01）2轉(zhuǎn)換成十進制數(shù)十進制數(shù)整數(shù)小數(shù)二進制數(shù)轉(zhuǎn)換方法：

17、除2取余，直到商為04 52例：將十進數(shù)45轉(zhuǎn)換成二進制數(shù)2 221 125222120余數(shù)101101二進制的低位二進制的高位轉(zhuǎn)換結(jié)果：（45）10=（101101）21212練習1：將（121）10 轉(zhuǎn)換成二進制數(shù)60230215272321余數(shù)100111二進制的低位二進制的高位轉(zhuǎn)換結(jié)果：（121）10=（1111001）22012562練習2：將（256）10 轉(zhuǎn)換成二進制數(shù)1282642322162824余數(shù)000000二進制的低位二進制的高位轉(zhuǎn)換結(jié)果：（256）10=（100000000）2220221001轉(zhuǎn)換方法：乘2取整，直到積為整例：將十進小數(shù)0.8125轉(zhuǎn)換成二進制數(shù)0.

18、 8 1 2 521. 6 2 5 01分離整數(shù)0. 6 2 521. 2 5 010. 2 520. 5 000. 521. 01小數(shù)點.二進制小數(shù)末位轉(zhuǎn)換結(jié)果：（0.8125）10=（0.1101）2練習1：將（25.25)10轉(zhuǎn)換成二進制數(shù)252122623212010011轉(zhuǎn)換結(jié)果：（25.25)10=（110010. 2 520. 5 000. 521. 01.01)2整數(shù)部分小數(shù)部分練習2：將（66.625)10轉(zhuǎn)換成二進制數(shù)整數(shù)部分6623321628242221010000201轉(zhuǎn)換結(jié)果：（66.625)10=（1000010小數(shù)部分0. 6 2 521. 2 5 010. 2

19、 520. 5 000. 521. 01.101)2八進制數(shù)轉(zhuǎn)成二進制數(shù)23 = 81位八進值數(shù)恰好與3位二進制數(shù)相對應“一位拆三位”例:將八進制數(shù)（4675.21)8轉(zhuǎn)換成二進制數(shù)轉(zhuǎn)換過程：4 6 7 5 .2 1101111110100.010001轉(zhuǎn)換結(jié)果：（4675.21）8=（100110111101.010001）2十六進制數(shù)轉(zhuǎn)成二進制數(shù)24 = 161位八進值數(shù)恰好與4位二進制數(shù)相對應“一位拆四位”例:將十六進制數(shù)（3ACD.A1)16轉(zhuǎn)換成二進制數(shù)轉(zhuǎn)換過程：3 A C D .A 11101110010100011.10100001轉(zhuǎn)換結(jié)果：（3ACD.A1）16 =（11101

20、011001101.10100001）2將八進制數(shù)（2754.41)8轉(zhuǎn)換成二進制數(shù)轉(zhuǎn)換過程：2 7 5 4 .4 1100101111010.100001轉(zhuǎn)換結(jié)果：（2754.41）8=（10111101100.100001）2練習1二進制數(shù)轉(zhuǎn)成八進制數(shù)“三位并一位”例:將二進制數(shù)（1010110101.1011101）2 轉(zhuǎn)換成八進制數(shù)轉(zhuǎn)換過程：101110010001110100轉(zhuǎn)換結(jié)果：（1010110101.1011101）2=（1265.564）8以二進制數(shù)小數(shù)點為中心，向兩端每三位截成一組，然后每一組二進制數(shù)下寫出對應的八進制數(shù)碼，最高位或最低位不足時，用0補齊，并將小數(shù)點垂直落

21、到八進制數(shù)中。562164. 101.5二進制數(shù)轉(zhuǎn)成十六進制數(shù)“四位并一位”例:將二進制數(shù)（10101111011.0011001011）2 轉(zhuǎn)換成十六進制數(shù)轉(zhuǎn)換過程：10110111010100101100轉(zhuǎn)換結(jié)果：（10101111011.0011001011）2 =（57B.32C）16以二進制數(shù)小數(shù)點為中心，向兩端每四位截成一組，然后每一組二進制數(shù)下寫出對應的十六進制數(shù)碼，最高位或最低位不足時，用0補齊，并將小數(shù)點垂直落到十六進制數(shù)中。B752C. 0011. 3將二進制數(shù)（1010111011.0010111）2 轉(zhuǎn)換成八進制數(shù)轉(zhuǎn)換過程：011111010001011100轉(zhuǎn)換結(jié)果：

22、（1010110101.1011101）2=（1265.564）8372134. 001. 1練習1例:將二進制數(shù)（1011010101.011101）2 轉(zhuǎn)換成十六進制數(shù)轉(zhuǎn)換過程：0101110100100100轉(zhuǎn)換結(jié)果：（ 1011010101.011101 ）2 =（2D5.74）165D24. 0111. 7練習2二進制數(shù)的運算算術(shù)運算邏輯運算加法運算法則：0000111011110例：求（10011.01）2 （100011.11）2 ？1 0 0 1 1 . 0 11 0 0 0 1 1 . 1 1）0. 0111011（110111）2練習：求（1011011）2 （1010.1

23、1）2 ？1 0 1 1 0 1 11 0 1 0 . 1 1）1. 11010011（1100101.11）2減法運算法則：0001 0 11 1 010 11（0 1）例：求（10110.01）2 （1100.10）2 ？1 0 1 1 0 . 0 11 1 0 0 . 1 0 ）1. 11001（1001.11）2練習：求（1010110）2 （1101.11）2 ？1 0 1 0 1 1 0 . 0 01 1 0 1 . 1 1 ）1. 00001001（1001000.01）2乘法運算法則：0001 0 00 1 01 11例：求（1101.01）2 （110.11）2 ？1 1 0

24、 1 . 0 11 1 0 . 1 1 ）（1011001.0111）21 1 0 1 0 11 1 0 1 0 10 0 0 0 0 01 1 0 1 0 11 1 0 1 0 11 0 1 1 0 0 1 . 0 1 1 1除法運算法則：0001 0 =（無意義）0 1 01 11例：求（1101. 1）2 （110）2 ？（10.01）2110110 1 10 1 10 0 10 . 011.1101三、 編 碼 1. 二十進制編碼(BCD碼) 二十進制編碼是用四位二進制碼的10 種組合表示十進制數(shù)09，簡稱BCD碼(Binary Coded Decimal)。 這種編碼至少需要用四位二

25、進制碼元，而四位二進制碼元可以有 16 種組合。當用這些組合表示十進制數(shù)09時， 有六種組合不用。由 16 種組合中選用 10 種組合，有 常 用 的 幾 種 BCD 碼 十進制數(shù)8421BCD碼2421BCD碼5121BCD碼余3碼余3循環(huán)碼0000000000000001100101000100010001010001102001000100010010101113001100110110011001014010001000111011101005010110111000100011006011011001001100111017011111011010101011118100011101

26、01110111110910011111111111001010（1） 8421 BCD碼 8421 BCD碼是最基本和最常用的BCD碼， 它和四位自然二進制碼相似， 各位的權(quán)值為8、 4、 2、 1， 故稱為有權(quán)BCD碼。和四位自然二進制碼不同的是， 它只選用了四位二進制碼中前 10 組代碼，即用00001001分別代表它所對應的十進制數(shù)， 余下的六組代碼不用。 （2） 5421 BCD碼和2421 BCD碼 5421 BCD碼和2421 BCD碼為有權(quán)BCD碼，它們從高位到低位的權(quán)值分別為5、 4、 2、 1和2、4、2、1。 這兩種有權(quán)BCD碼中，有的十進制數(shù)碼存在兩種加權(quán)方法，例如，

27、5421 BCD碼中的數(shù)碼5，既可以用1000表示，也可以用0101表示，2421 BCD碼中的數(shù)碼6，既可以用1100表示， 也可以用0110表示。這說明5421 BCD碼和2421 BCD碼的編碼方案都不是惟一的，表1-2只列出了一種編碼方案。 表1-2中2421 BCD碼的 10 個數(shù)碼中，0和9、1和8、2和7、3和6、 4和5的代碼的對應位恰好一個是0時，另一個就是1。我們稱0和9、1和8互為反碼。因此2421 BCD碼具有對9互補的特點，它是一種對9的自補代碼(即只要對某一組代碼各位取反就可以得到9的補碼)，在運算電路中使用比較方便。 （3） 余3 碼 余 3 碼是8421 BCD碼的每個碼組加3 (0011)形成的。 余 3 碼也具有對 9 互補的特點，即它也是一種 9 的自補碼，所以也常用于BCD碼的運算電路中。 用BCD碼可以方便地表示多位十進制數(shù)，例如十進制數(shù)(579.8)10可以分別用8421 BCD碼、余 3 碼表示為 2. 可靠性編碼 （1） Gray碼(格雷碼) Gray碼也稱循環(huán)碼，其最基本的特性是任何相鄰的兩組代碼中，僅有一位數(shù)碼不同，因而又叫單位距離碼。 Gray碼的編碼方案有多種，典型的Gray碼如表1-3所示。從表中看出，這種代碼除了具有單位距離碼的