八年級數(shù)學(xué)下冊人教版第十八章平行四邊形測試卷

1、 eq oac(,S) eq oac(, )為第十八章一、選擇題（每小題 3 分，共 24 分）平行四邊形測試題1. 下列命題中正確的是（ ） A. 平行四邊形的對角線相等 相垂直 C. 菱形的對角線互相垂直且平分 D. 四邊形的對角線相等B. 矩形的對角線互2. 在平行四邊形 ABCD 中，已知 AD=5cm，AB=3cm，AE 平分BAD 交 BC 邊于點 E ，則 EC等于（）A1.5cm B 2 cm C2.5cm D3 cm 3. 如圖 1，在菱形 ABCD 中，對角線AC，BD 交于點 O，BAD=120，AC=4，則該菱形的面積是（）A163B 16C83D84要測量一個門框是否

2、是矩形，下列方法中正確的是（）A測量對角線是否平分 C測量一組對角是直角B 測量上下邊是否相等 D測量三個角是直角5如圖2，將正方形紙片ABCD 折疊，使邊AB ，CB 均落在對角線 BD上，得折痕 BE ，BF ，則EBF 的大小為（ ）A15 B 30 C45 D606已知下列四個命題：對角線互相垂直平分的四邊形是正方形；對角線互相垂直且相等的四邊形是菱形；對角線互相平分且相等的四邊形是矩形；對角線 互相平分、相等且垂直的四邊形是正方形其中真命題的個數(shù)是（ ）A1 B 2 C3 D47如圖 3，把一個長方形紙片對折兩次，然后剪下一個角，為了得到一個內(nèi)角為 120的菱形，剪口與第二次折痕所成

3、角的度數(shù)應(yīng)為（ A15或 30 C45或 60） B 30或 45 D30或 608. 如圖 4，菱形紙片 ABCD 中，A=60，折疊菱形紙片 ABCD，使點 C 落在 DP（P 為 AB 中點）所在的直線上，得到經(jīng)過點D 的折痕 DE，則DEC 的大小為（ ）A78 B 75 C60 D45二、填空題（每小題 4 分，共 32 分）9. 在矩形 ABCD 中，對角線 AC，BD 相交于點 O，若AOB=60，AC=10，則 AB=_.10點 A，B ，C 是同一平面內(nèi)不在同一條直線上的三點，點D 是平面內(nèi)任意一點.若 A ，B ， C，D 四點恰能構(gòu)成一個平行四邊形，則在這個平面內(nèi)符合這樣

4、條件的點D 有_ 個.11. 已知正方形 ABCD ，以 CD 為邊作等邊三角形 CDE，則AED 的度數(shù)是_.12. 如圖 5，在正方形 ABCD 中，E 是 AB 上一點，BE=2，AE=3BE，P 是AC 上一動點，則 PB+PE 的最小值是_.13. 如圖 6 eq oac(,，)在 ABCD 中，AE BC 于點 E ，AF CD 于點 F.若 AE 4，AF 6 eq oac(,，)ABCD的周長為40，則 _.ABCD第 1 頁 共 4 頁14. 如圖 7，在矩形 ABCD 中，O 是兩對角線的交點，AE BD，垂足為 E 若OD2OE，AE 則 DE 的長為_.3，15. 如圖

5、 8，四邊形 ABCD 是對角線互相垂直的四邊形，且 OB=OD，請你添加一個適當(dāng)?shù)臈l 件：_ ，使 ABCD 為菱形（只需添加一個即可）.16. 如圖 9，O 為四邊形 ABCD 的對角線 AC，BD 的交點，EF 過點 O 且與邊 AD，BC 分別交于 點 E ，F(xiàn).若 BF DE，ADBC，則圖中的平行四邊形分別是_ 三、解答題（共 64 分）17（12 分）在ABCD 中，A 比B 小 30，求這個平行四邊形各個內(nèi)角的度數(shù).18（12 分）如圖 10，四邊形 ABCD 是矩形，E 是 AB 上一點，且 DEAB ，過 C 作 CFDE， 垂足為 F猜想 AD 與 CF 的大小關(guān)系，并說

6、明理由19.（12 分）如圖 11，在菱形 ABCD 中，F(xiàn) 是 BC 上任意一點，連接 AF 交對角線 BD 于點 E ，連 接 EC.（1）求證：AE=EC；（2）當(dāng)ABC=60，CEF=60時，點 F 在線段 BC 上的什么位置？說明理由.第 2 頁 共 4 頁 20（14 分）如圖 12，點 O 是菱形 ABCD 對角線的交點，DEAC，CE BD，DE 與 CE 交于 點 E ，連接 OE求證：OE=BC21（14 分）如圖 13-，在正方形 ABCD 中，E ，F(xiàn) 分別是邊 AD，DC 上的點，且 AF BE （1）求證：AF=BE；（2）如圖 13-，在正方形 ABCD 中，M，

7、N，P，Q 分別是邊 AB ，BC ，CD，DA 上的點， 且 MPNQ，那么 MP 與 NQ是否相等？并說明理由第十八章 平行四邊形測試題一、1. C 2. B 3. C 4. D 5. C 6. B7. D 8. B二、9. 5 10.311.15或 75 12.1013.48 14.3 15.OC=OA（答案不唯一） 16. BFDE eq oac(,，) eq oac(, )AECF eq oac(,，) eq oac(, )ABCD三、17.ABCD 的四個內(nèi)角的度數(shù)分別是 75，105，75，105.18解：ADCF理由：因為四邊形 ABCD 是矩形，所以 AB DC，AB CD.

8、 所以AEDFDC又 DEAB ，所以 DECD因為 CFDE，所以CFDA90 eq oac(,所)以ADE FCD所以 ADCF 第 3 頁 共 4 頁19.（1）證明：連接AC.因為 BD，AC 是菱形 ABCD 的對角線，所以 BD 垂直平分 AC.所以 AE=EC. （2）解：點 F 是線段 BC 的中點.理由：在菱形ABCD 中，AB=BC，又ABC=60，所 eq oac(,以) eq oac(, )ABC 是等邊三角形，即BAC=60. 因為 AE=EC，CEF=60，所以EAC=30.所以 AF 是BAC 的平分線.所以 AF 是 BC 邊上的中線，即點 F 是線段 BC 的中點.20. 證明：因為 DE AC，CE BD，所以四邊形 OCED 是平行四邊形.因為四邊形 ABCD 是菱形，所以COD=90，所以四邊形 OCED 是矩形，所以 OE=CD. 因為四邊形 ABCD 是菱形，所以 BC=CD.所以 OE=BC21. （1）證明：在正方形 ABCD 中，AB=AD，BAE=D=90，所以DAF+BAF=90.因為 AFBE，所以ABE+BAF=90，所以ABE=DAF.所 eq oac(,