2022年期末考試高一數(shù)學(xué)函數(shù)模型的應(yīng)用實(shí)例復(fù)習(xí)知識(shí)點(diǎn)

1、2018期末考試高一數(shù)學(xué)函數(shù)模型的應(yīng)用實(shí)例復(fù)習(xí)知識(shí)點(diǎn)數(shù)學(xué)，作為人類思維的表達(dá)形式，反映了人們積極進(jìn)取的意志、縝密周詳?shù)倪壿嬐评砑皩?duì)完美境界的追求。小編準(zhǔn)備了期末考試高一數(shù)學(xué)函數(shù)模型的應(yīng)用實(shí)例復(fù)習(xí)知識(shí)點(diǎn)，具體請(qǐng)看以下內(nèi)容。一、三維目標(biāo)1、知識(shí)與技能 能夠收集圖表數(shù)據(jù)信息，建立擬合函數(shù)解決實(shí)際問題。2、過程與方法 體驗(yàn)收集圖表數(shù)據(jù)信息、擬合數(shù)據(jù)的過程與方法，體會(huì)函數(shù)擬合的思想方法。3、情感、態(tài)度、價(jià)值觀 深入體會(huì)數(shù)學(xué)模型在現(xiàn)實(shí)生產(chǎn)、生活及各個(gè)領(lǐng)域中的廣泛應(yīng)用及其重要價(jià)值。二、教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)：重點(diǎn)：收集圖表數(shù)據(jù)信息、擬合數(shù)據(jù)，建立函數(shù)模解決實(shí)際問題。難點(diǎn)：對(duì)數(shù)據(jù)信息進(jìn)行擬合，建立起函數(shù)模型，并進(jìn)行模

2、型修正。三、學(xué)學(xué)與教學(xué)用具1、學(xué)法：學(xué)生自查閱讀教材，嘗試實(shí)踐，合作交流，共同探索。2、教學(xué)用具：多媒體四、教學(xué)設(shè)想(一)創(chuàng)設(shè)情景，揭示課題2018年5月8日，西安交通大學(xué)醫(yī)學(xué)院緊急啟動(dòng)建立非典流行趨勢(shì)預(yù)測(cè)與控制策略數(shù)學(xué)模型研究項(xiàng)目，馬知恩教授率領(lǐng)一批專家晝夜攻關(guān)，于5月19日初步完成了第一批成果，并制成了要供決策部門參考的應(yīng)用軟件。這一數(shù)學(xué)模型利用實(shí)際數(shù)據(jù)擬合參數(shù)，并對(duì)全國和北京、山西等地的疫情進(jìn)行了計(jì)算仿真，結(jié)果指出，將患者及時(shí)隔離對(duì)于抗擊非典至關(guān)重要、分析報(bào)告說，就全國而論，菲非典病人延遲隔離1天，就醫(yī)人數(shù)將增加1000人左右，推遲兩天約增加工能力100人左右;若外界輸入1000人中包含

3、一個(gè)病人和一個(gè)潛伏病人，將增加患病人數(shù)100人左右;若4月21日以后，政府示采取隔離措施，則高峰期病人人數(shù)將達(dá)60萬人。這項(xiàng)研究在充分考慮傳染病控制中心每日工資發(fā)布的數(shù)據(jù)，建立了非典流行趨勢(shì)預(yù)測(cè)動(dòng)力學(xué)模型和優(yōu)化控制模型，并對(duì)非典未來的流行趨勢(shì)做了分析預(yù)測(cè)。本例建立教學(xué)模型的過程，實(shí)際上就是對(duì)收集來的數(shù)據(jù)信息進(jìn)行擬合，從而找到近似度比較高的擬合函數(shù)。(二)嘗試實(shí)踐 探求新知例1.某地區(qū)不同身高的未成年男性的體重平均值發(fā)下表(身高：cm;體重：kg)身高100110體重6.137.909.9912.1515.0217.50身高60170體重20.9226.8631.1138.8547.2555.0

4、51) 根據(jù)表中提供的數(shù)據(jù)，建立恰當(dāng)?shù)暮瘮?shù)模型，使它能比較近似地反映這個(gè)地區(qū)未成年男性體重與身高ykg與身高xcm的函數(shù)模型的解析式。2)若體重超過相同身高男性平均值的1.2倍為偏胖，低于0.8倍為偏瘦，那么這個(gè)地區(qū)一名身高為175cm ，體重為78kg的在校男生的體重是事正常?探索以下問題：1)借助計(jì)算器或計(jì)算機(jī)，根據(jù)統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)，畫出它們相應(yīng)的散點(diǎn)圖;2)觀察所作散點(diǎn)圖，你認(rèn)為它與以前所學(xué)過的何種函數(shù)的圖象較為接近?3)你認(rèn)為選擇何種函數(shù)來描述這個(gè)地區(qū)未成年男性體重 與身高 的函數(shù)關(guān)系比較合適?4)確定函數(shù)模型，并對(duì)所確定模型進(jìn)行適當(dāng)?shù)臋z驗(yàn)和評(píng)價(jià).5)怎樣修正所確定的函數(shù)模型，使其擬合程度更好

5、?本例給出了通過測(cè)量得到的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)表，要想由這些數(shù)據(jù)直接發(fā)現(xiàn)函數(shù)模型是困難的，要引導(dǎo)學(xué)生借助計(jì)算器或計(jì)算機(jī)畫圖，幫助判斷.根據(jù)散點(diǎn)圖，利用待定系數(shù)法確定幾種可能的函數(shù)模型，然后進(jìn)行優(yōu)劣比較，選定擬合度較好的函數(shù)模型.在此基礎(chǔ)上，引導(dǎo)學(xué)生對(duì)模型進(jìn)行適當(dāng)修正，并做出一定的預(yù)測(cè). 此外，注意引導(dǎo)學(xué)生體會(huì)本例所用的數(shù)學(xué)思想方法.例2. 將沸騰的水倒入一個(gè)杯中，然后測(cè)得不同時(shí)刻溫度的數(shù)據(jù)如下表：時(shí)間(S)60溫度()86.8681.3776.4466.1161.32時(shí)間(S)0540600溫度()53.0352.2049.9745.9642.361)描點(diǎn)畫出水溫隨時(shí)間變化的圖象;2)建立一個(gè)能基本反映該

6、變化過程的水溫 ()關(guān)于時(shí)間 的函數(shù)模型，并作出其圖象，觀察它與描點(diǎn)畫出的圖象的吻合程度如何.3)水杯所在的室內(nèi)溫度為18，根據(jù)所得的模型分析，至少經(jīng)過幾分鐘水溫才會(huì)降到室溫?再經(jīng)過幾分鐘會(huì)降到10?對(duì)此結(jié)果，你如何評(píng)價(jià)?本例意圖是引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)一步體會(huì)，利用擬合函數(shù)解決實(shí)際問題的思想方法，可依照例1的過程，自主完成或合作交流討論.課堂練習(xí)：某地新建一個(gè)服裝廠，從今年7月份開始投產(chǎn)，并且前4個(gè)月的產(chǎn)量分別為1萬件、1 .2萬件、1.3萬件、1.37萬件. 由于產(chǎn)品質(zhì)量好，服裝款式新穎，因此前幾個(gè)月的產(chǎn)品銷售情況良好. 為了在推銷產(chǎn)品時(shí)，接收定單不至于過多或過少，需要估測(cè)以后幾個(gè)月的產(chǎn)量，你能解決這

7、一問題嗎?探索過程如下：1)首先建立直角坐標(biāo)系，畫出散點(diǎn)圖;2)根據(jù)散點(diǎn)圖設(shè)想比較接近的可能的函數(shù)模型：一次函數(shù)模型：二次函數(shù)模型：冪函數(shù)模型：指數(shù)函數(shù)模型： ( 0， )利用待定系數(shù)法求出各解析式，并對(duì)各模型進(jìn)行分析評(píng)價(jià)，選出合適的函數(shù)模型;由于嘗試的過程計(jì)算量較多，可同桌兩個(gè)同學(xué)分工合作，最后再一起討論確定.死記硬背是一種傳統(tǒng)的教學(xué)方式,在我國有悠久的歷史。但隨著素質(zhì)教育的開展,死記硬背被作為一種僵化的、阻礙學(xué)生能力發(fā)展的教學(xué)方式,漸漸為人們所摒棄;而另一方面,老師們又為提高學(xué)生的語文素養(yǎng)煞費(fèi)苦心。其實(shí),只要應(yīng)用得當(dāng),“死記硬背”與提高學(xué)生素質(zhì)并不矛盾。相反,它恰是提高學(xué)生語文水平的重要前

8、提和基礎(chǔ)。觀察內(nèi)容的選擇，我本著先靜后動(dòng)，由近及遠(yuǎn)的原則，有目的、有計(jì)劃的先安排與幼兒生活接近的，能理解的觀察內(nèi)容。隨機(jī)觀察也是不可少的，是相當(dāng)有趣的，如蜻蜓、蚯蚓、毛毛蟲等，孩子一邊觀察，一邊提問，興趣很濃。我提供的觀察對(duì)象，注意形象逼真，色彩鮮明，大小適中，引導(dǎo)幼兒多角度多層面地進(jìn)行觀察，保證每個(gè)幼兒看得到，看得清。看得清才能說得正確。在觀察過程中指導(dǎo)。我注意幫助幼兒學(xué)習(xí)正確的觀察方法，即按順序觀察和抓住事物的不同特征重點(diǎn)觀察，觀察與說話相結(jié)合，在觀察中積累詞匯，理解詞匯，如一次我抓住時(shí)機(jī)，引導(dǎo)幼兒觀察雷雨，雷雨前天空急劇變化，烏云密布，我問幼兒烏云是什么樣子的，有的孩子說：烏云像大海的波浪。有的孩子說“烏云跑得飛快?！蔽壹右钥隙ㄕf“這是烏云滾滾。”當(dāng)幼兒看到閃電時(shí)，我告訴他“這叫電光閃閃。”接著幼兒聽到雷聲驚叫起來，我抓住時(shí)機(jī)說：“這就是雷聲隆隆?！币粫?huì)兒下起了大雨，我問：“雨下得怎樣?”幼兒說大極了，我就舀一盆水往下一倒，作比較觀察，讓幼兒掌握“傾盆大雨”這個(gè)詞。雨后，我又帶幼兒觀察晴朗的天空，朗誦自編的一首兒歌：“藍(lán)天高，白云飄，鳥兒飛，樹兒搖，太陽公公咪咪笑?！边@樣抓住特征見景生情，幼兒不僅印象深刻，對(duì)雷雨前后氣象變化的詞語學(xué)得快，記得牢，而且會(huì)應(yīng)用。我還在觀察的基礎(chǔ)上，引導(dǎo)幼兒聯(lián)想，讓他們與以往學(xué)的詞語、生活經(jīng)驗(yàn)聯(lián)系起來，在發(fā)展想象力