2015年理科數(shù)學(xué)海南省高考真題含答案

1、2015年普通高等學(xué)校招生全國統(tǒng)一考試（海南卷）理科數(shù)學(xué)注意事項(xiàng)1.本試卷分第卷（選擇題）和第卷（非選擇題）兩部分。答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫在本試卷和答題卡相應(yīng)位置上。2.回答第卷時(shí)，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑。如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號(hào)，寫在本試卷上無效。3.回答第卷時(shí)，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效。4.考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。第卷一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1.已知集合A=-2，-1,0,2，B=x|（X-1）（x+2）0,則AB= （A

2、）1，0 （B）0，1 （C）-1，0，1 （D）0，1，22.若a為實(shí)數(shù)且（2+ai）（a-2i）=4i，則a = （A）-1 （B）0 （C）1 （D）2根據(jù)下面給出的2004年至2013年我國二氧化硫排放量（單位：萬噸）柱形圖。以下結(jié)論不正確的是 （A）逐年比較，2008年減少二氧化硫排放量的效果最顯著 （B）2007年我國治理二氧化硫排放顯現(xiàn) （C）2006年以來我國二氧化硫年排放量呈減少趨勢(shì) （D）2006年以來我國二氧化硫年排放量與年份正相關(guān)4.等比數(shù)列an滿足a1=3，a1+ a3+ a5=21，則a3+ a5+ a7 = （A）21 （B）42 （C）63 （D）845.設(shè)函數(shù)

3、f(x)=，則f (2)+ f (log212) = （A）3 （B）6 （C）9 （D）12一個(gè)正方體被一個(gè)平面截去一部分后，剩余部分的三視圖如右圖，則 截去部分體積與剩余部分體積的與剩余部分體積的比值為 （A） （B） （C） （D）7.過三點(diǎn)A（1,3），B（4,2），C（1,-7）的圓交于y軸于M、N兩點(diǎn)，則= （A）2 （B）8 （C）4 （D）108.右邊程序抗土的算法思路源于我國古代數(shù)學(xué)名著九章算術(shù) 中的“更相減損術(shù)”。執(zhí)行該程序框圖，若輸入a,b分別為14,18， 則輸出的a= （A）0 （B）2 （C）4 （D）14已知A,B是球O的球面上兩點(diǎn)，AOB=90,C為該球面上的動(dòng)

4、點(diǎn)，若三棱錐O-ABC體 積的最大值為36，則球O的表面積為 （A）36 （B）64 （C）144 （D）256如圖，長(zhǎng)方形ABCD的邊AB=2，BC=1，O是AB的中點(diǎn)，點(diǎn)P沿著邊BC，CD與 DA運(yùn)動(dòng)，BOP=x。將動(dòng)點(diǎn)P到AB兩點(diǎn)距離之和表示為x的函數(shù)f（x），則f（x） 的圖像大致為已知A，B為雙曲線E的左，右頂點(diǎn)，點(diǎn)M在E上，ABM為等腰三角形，且頂角為 120，則E的離心率為 (A) (B)2 (C) (D)12.設(shè)函數(shù)f(x)是奇函數(shù)f (x)(xR)的導(dǎo)函數(shù)，f（-1）=0，當(dāng)x0時(shí)，x f(x)f (x)0，則使得f (x) 0成立的x的取值范圍是 (A) (，1)(0，1)

5、 (B) (1，0)(1，) (C) (，1)(1，0) (D) (0，1)(1，)第卷 本卷包括必考題和選考題兩部分.第13題第21題為必考題，每個(gè)試題考生必須做答.第22題第24題為選考題，考生根據(jù)要求做答。二、填空題：本大題共4小題，每小題5分。13.設(shè)向量a，b不平行，向量ab與a2b平行，則實(shí)數(shù)=_.(用數(shù)字填寫答案)14.若x，y滿足約束條件，則z= xy的最大值為_.15.(ax)(1x)4的展開式中x的奇數(shù)次冪項(xiàng)的系數(shù)之和為32，則a =_.16.設(shè)Sn是數(shù)列an的前n項(xiàng)和，且a1=1，an+1=Sn Sn+1，則Sn=_.三、解答題：解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟.1

6、7.（本小題滿分12分）ABC中，D是BC上的點(diǎn)，AD平分BAC，ABD是ADC面積的2倍。() 求；() 若AD=1，DC=，求BD和AC的長(zhǎng).18. （本小題滿分12分）某公司為了解用戶對(duì)其產(chǎn)品的滿意度，從A，B兩地區(qū)分別隨機(jī)調(diào)查了20個(gè)用戶，得到用戶對(duì)產(chǎn)品的滿意度評(píng)分如下：A地區(qū)：62 73 81 92 95 85 74 64 53 76 78 86 95 66 97 78 88 82 76 89B地區(qū)：73 83 62 51 91 46 53 73 64 82 93 48 65 81 74 56 54 76 65 79（）根據(jù)兩組數(shù)據(jù)完成兩地區(qū)用戶滿意度評(píng)分的莖葉圖，并通過莖葉圖比較兩

7、地區(qū)滿意度評(píng)分的平均值及分散程度（不要求計(jì)算出具體值，得出結(jié)論即可）；（）根據(jù)用戶滿意度評(píng)分，將用戶的滿意度從低到高分為三個(gè)不等級(jí)：滿意度評(píng)分低于70分70分到89分不低于90分滿意度等級(jí)不滿意滿意非常滿意記時(shí)間C：“A地區(qū)用戶的滿意度等級(jí)高于B地區(qū)用戶的滿意度等級(jí)”。假設(shè)兩地區(qū)用戶的評(píng)價(jià)結(jié)果相互獨(dú)立。根據(jù)所給數(shù)據(jù)，以事件發(fā)生的頻率作為相應(yīng)事件發(fā)生的概率，求C的概率19. （本小題滿分12分）如圖，長(zhǎng)方體ABCD-A1B1C1D1中AB=16，BC=10，AA1=8，點(diǎn)E，F(xiàn)分別在A1B1，D1C1上，A1E=D1F。過帶你E，F(xiàn)的平面與此長(zhǎng)方體的面相交，交線圍成一個(gè)正方形（）在圖中畫出這個(gè)正

8、方形（不必說出畫法和理由）（）求直線AF與平面所成角的正弦值（本小題滿分12分）已知橢圓C：9x2+ y2 = m2 (m0) QUOTE * MERGEFORMAT ，直線l不過原點(diǎn)O且不平行于坐標(biāo)軸，l與C有兩個(gè)交點(diǎn)A，B，線段AB的中點(diǎn)為M. （ = 1 * ROMAN * MERGEFORMAT I）證明：直線OM的斜率與l的斜率的乘積為定值； （ = 2 * ROMAN * MERGEFORMAT II）若l過點(diǎn)(，m),延長(zhǎng)線段OM與C交于點(diǎn)P，四邊形OAPB能否平行四邊行？ 若能，求此時(shí)l的斜率，若不能，說明理由.21. （本小題滿分12分）設(shè)函數(shù)fx=emx+x2-mx. ()

9、證明：f(x)在（，0）單調(diào)遞減，在（0，）單調(diào)遞增；（）若對(duì)于任意x1, x2-1,1,都有f(x1)- f(x2)e-1,求m的取值范圍 請(qǐng)考生在第22、23、24題中任選一題做答，如果多做，則按所做的第一題計(jì)分，做答時(shí)請(qǐng)寫清題號(hào).22.（本小題滿分10分）選修41：幾何證明選講如圖，O為等腰三角形ABC內(nèi)一點(diǎn)，圓O與ABC的底邊BC交于M、N兩點(diǎn)與底邊上的高AD交于點(diǎn)G，且與AB、AC分別相切于E、F兩點(diǎn). （ = 1 * ROMAN * MERGEFORMAT I）證明：EF平行于BC（ = 2 * ROMAN * MERGEFORMAT II） 若AG等于圓O的半徑，且AE=MN=,

10、求四邊形EBCF的面積。23（本小題滿分10分）選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程在直角坐標(biāo)系xOy中，曲線C1:，其中0 ，在以O(shè)為極點(diǎn)，x軸正半軸為極軸的極坐標(biāo)系中，曲線C2：=2sin，曲線C3：=cos . （ = 1 * ROMAN * MERGEFORMAT I）.求C2與C3交點(diǎn)的直角坐標(biāo) （ = 2 * ROMAN * MERGEFORMAT II）.若C1與C2相交于點(diǎn)A，C1與C3相交于點(diǎn)B，求的最大值（24）（本小題滿分10分）選修4-5不等式選講 設(shè)a、b、c、d均為正數(shù)，且a+b=c+d,證明： （ = 1 * ROMAN * MERGEFORMAT I）若abcd ，則；

11、 （ = 2 * ROMAN * MERGEFORMAT II）是的充要條件.（24）（本小題滿分10分）選修4-5不等式選講 設(shè)均為正數(shù)，且,證明： （ = 1 * ROMAN * MERGEFORMAT I）若，則； （ = 2 * ROMAN * MERGEFORMAT II）是的充要條件.2015年海南省數(shù)學(xué)理科高考試題及答案解析一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。已知集合A=-2，-1,0，1,2，B=x|（X-1）（x+2）0,則AB=（ ）（A）-1,0 （B）0,1 （C）-1,0,1 （D）,0,，1，2【答案】A【解

12、析】由已知得，故，故選A（2）若a為實(shí)數(shù)且（2+ai）（a-2i）=-4i,則a=（ ） （A）-1 （B）0 （C）1 （D）2【答案】B【解析】來源:Z_xx_k.Com（3）根據(jù)下面給出的2004年至2013年我國二氧化硫排放量（單位：萬噸）柱形圖。以下結(jié)論不正確的是( )逐年比較，2008年減少二氧化硫排放量的效果最顯著2007年我國治理二氧化硫排放顯現(xiàn)2006年以來我國二氧化硫年排放量呈減少趨勢(shì)2006年以來我國二氧化硫年排放量與年份正相關(guān)【答案】D【解析】由柱形圖得，從2006年以來，我國二氧化硫排放量呈下降趨勢(shì)，故年排放量與年份負(fù)相關(guān)（4）等比數(shù)列an滿足a1=3， =21，則

13、( )（A）21 （B）42 （C）63 （D）84【答案】B【解析】（5）設(shè)函數(shù),( )（A）3 （B）6 （C）9 （D）12【答案】C【解析】由已知得，又，所以，故（6）一個(gè)正方體被一個(gè)平面截去一部分后，剩余部分的三視圖如右圖，則截去部分體積與剩余部分體積的比值為（A） （B） （C） （D）【答案】D【解析】由三視圖得，在正方體中，截去四面體，如圖所示，設(shè)正方體棱長(zhǎng)為，則，故剩余幾何體體積為，所以截去部分體積與剩余部分體積的比值為（7）過三點(diǎn)A（1,3），B（4,2），C（1,-7）的圓交于y軸于M、N兩點(diǎn)，則=（A）2 （B）8 （C）4 （D）10【答案】C【解析】（8）右邊程序抗

14、土的算法思路源于我國古代數(shù)學(xué)名著九章算術(shù)中的“更相減損術(shù)”。執(zhí)行該程序框圖，若輸入a,b分別為14,18，則輸出的a=A.0 B.2 C.4 D.14【答案】B來源:Z.xx.k.Com【解析】程序在執(zhí)行過程中，的值依次為，；，此時(shí)程序結(jié)束，輸出的值為2，故選B（9）已知A,B是球O的球面上兩點(diǎn)，AOB=90,C為該球面上的動(dòng)點(diǎn)，若三棱錐O-ABC體積的最大值為36，則球O的表面積為A36 B.64 C.144 D.256【答案】C【解析】如圖所示，當(dāng)點(diǎn)C位于垂直于面的直徑端點(diǎn)時(shí)，三棱錐的體積最大，設(shè)球的半徑為，此時(shí)，故，則球的表面積為，故選C10.如圖，長(zhǎng)方形ABCD的邊AB=2，BC=1，

15、O是AB的中點(diǎn)，點(diǎn)P沿著邊BC，CD與DA運(yùn)動(dòng)，記BOP=x將動(dòng)點(diǎn)P到A、B兩點(diǎn)距離之和表示為x的函數(shù)f（x），則f（x）的圖像大致為來源:【答案】B【解析】的運(yùn)動(dòng)過程可以看出，軌跡關(guān)于直線對(duì)稱，且，且軌跡非線型，故選B（11）已知A，B為雙曲線E的左，右頂點(diǎn)，點(diǎn)M在E上，ABM為等腰三角形，且頂角為120，則E的離心率為（A）5 （B）2 （C）3 （D）2【答案】D【解析】（12）設(shè)函數(shù)f(x)是奇函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)，f（-1）=0，當(dāng)時(shí)，則使得成立的x的取值范圍是（A） （B）（C） （D）【答案】A【解析】記函數(shù)，則，因?yàn)楫?dāng)時(shí)，故當(dāng)時(shí)，所以在單調(diào)遞減；又因?yàn)楹瘮?shù)是奇函數(shù)，故函數(shù)是偶函數(shù)，所以

16、在單調(diào)遞減，且當(dāng)時(shí)，則；當(dāng)時(shí)，則，綜上所述，使得成立的的取值范圍是，故選A二、填空題（13）設(shè)向量，不平行，向量與平行，則實(shí)數(shù)_ 【答案】【解析】因?yàn)橄蛄颗c平行，所以，則所以（14）若x，y滿足約束條件，則的最大值為_【答案】（15）的展開式中x的奇數(shù)次冪項(xiàng)的系數(shù)之和為32，則_【答案】【解析】由已知得，故的展開式中x的奇數(shù)次冪項(xiàng)分別為，其系數(shù)之和為，解得（16）設(shè)是數(shù)列的前n項(xiàng)和，且，則_【答案】【解析】由已知得，兩邊同時(shí)除以，得，故數(shù)列是以為首項(xiàng)，為公差的等差數(shù)列，則，所以三解答題17（本題滿分12分）中，是上的點(diǎn)，平分，面積是面積的2倍() 求；()若，求和的長(zhǎng) 【答案】()；() ()

17、因?yàn)椋栽诤椭?，由余弦定理得，?)知，所以考點(diǎn)：1、三角形面積公式；2、正弦定理和余弦定理18（本題滿分12分）某公司為了解用戶對(duì)其產(chǎn)品的滿意度，從，兩地區(qū)分別隨機(jī)調(diào)查了20個(gè)用戶，得到用戶對(duì)產(chǎn)品的滿意度評(píng)分如下：A地區(qū)：62 73 81 92 95 85 74 64 53 76 78 86 95 66 97 78 88 82 76 89B地區(qū)：73 83 62 51 91 46 53 73 64 82 93 48 65 81 74 56 54 76 65 79（）根據(jù)兩組數(shù)據(jù)完成兩地區(qū)用戶滿意度評(píng)分的莖葉圖，并通過莖葉圖比較兩地區(qū)滿意度評(píng)分的平均值及分散程度（不要求計(jì)算出具體值，得出結(jié)論

18、即可）；A地區(qū)B地區(qū)456789（）根據(jù)用戶滿意度評(píng)分，將用戶的滿意度從低到高分為三個(gè)等級(jí)：滿意度評(píng)分低于70分70分到89分不低于90分滿意度等級(jí)不滿意滿意非常滿意記時(shí)間C：“A地區(qū)用戶的滿意度等級(jí)高于B地區(qū)用戶的滿意度等級(jí)”假設(shè)兩地區(qū)用戶的評(píng)價(jià)結(jié)果相互獨(dú)立根據(jù)所給數(shù)據(jù)，以事件發(fā)生的頻率作為相應(yīng)事件發(fā)生的概率，求C的概率【答案】（）詳見解析；（）【解析】試題分析：（）將兩地區(qū)用戶對(duì)產(chǎn)品的滿意度評(píng)分的個(gè)位數(shù)分別列與莖的兩側(cè)，并根據(jù)數(shù)字的集中或分散來判斷平均值和方差的大??；（）事件“A地區(qū)用戶的滿意度等級(jí)高于B地區(qū)用戶的滿意度等級(jí)”分為兩種情況：當(dāng)B地區(qū)滿意度等級(jí)為不滿意時(shí)，A地區(qū)的滿意度等級(jí)為

19、滿意或非常滿意；當(dāng)B地區(qū)滿意度等級(jí)為滿意時(shí)，A地區(qū)滿意度等級(jí)為非常滿意再利用互斥事件和獨(dú)立事件的概率來求解試題解析：（）兩地區(qū)用戶滿意度評(píng)分的莖葉圖如下A地區(qū)B地區(qū)4567896 81 3 6 432 4 5 5 6 4 23 3 4 6 96 8 8 6 4 33 2 19 2 8 6 5 11 37 5 5 2表示事件：“B地區(qū)用戶滿意度等級(jí)為滿意”則與獨(dú)立，與獨(dú)立，與互斥，由所給數(shù)據(jù)得，發(fā)生的概率分別為，故，故考點(diǎn)：1、莖葉圖和特征數(shù)；2、互斥事件和獨(dú)立事件19（本題滿分12分）如圖，長(zhǎng)方體中,，點(diǎn)，分別在，上，過點(diǎn)，的平面與此長(zhǎng)方體的面相交，交線圍成一個(gè)正方形DD1C1A1EFABCB

20、1（）在圖中畫出這個(gè)正方形（不必說出畫法和理由）；（）求直線與平面所成角的正弦值【答案】（）詳見解析；（）【解析】試題分析：（）由線面平行和面面平行的性質(zhì)畫平面與長(zhǎng)方體的面的交線；（）由交線圍成的正方形，計(jì)算相關(guān)數(shù)據(jù)以為坐標(biāo)原點(diǎn)，的方向?yàn)檩S的正方向，建立如圖所示的空間直角坐標(biāo)系，并求平面的法向量和直線的方向向量，利用求直線與平面所成角的正弦值試題解析：（）交線圍成的正方形如圖：（）作，垂足為，則，因?yàn)闉檎叫?，所以于是，所以以為坐?biāo)原點(diǎn)，的方向?yàn)檩S的正方向，建立如圖所示的空間直角坐標(biāo)系，則，設(shè)是平面的法向量，則即所以可取又，故所以直線與平面所成角的正弦值為考點(diǎn)：1、直線和平面平行的性質(zhì)；2、直

21、線和平面所成的角20（本題滿分12分） 已知橢圓,直線不過原點(diǎn)且不平行于坐標(biāo)軸，與有兩個(gè)交點(diǎn)，線段的中點(diǎn)為 ()證明：直線的斜率與的斜率的乘積為定值；（）若過點(diǎn)，延長(zhǎng)線段與交于點(diǎn)，四邊形能否為平行四邊形？若能，求此時(shí)的斜率，若不能，說明理由【答案】()詳見解析；（）能，或【解析】試題分析：()題中涉及弦的中點(diǎn)坐標(biāo)問題，故可以采取“點(diǎn)差法”或“韋達(dá)定理”兩種方法求解：設(shè)端點(diǎn)的坐標(biāo)，代入橢圓方程并作差，出現(xiàn)弦的中點(diǎn)和直線的斜率；設(shè)直線的方程同時(shí)和橢圓方程聯(lián)立，利用韋達(dá)定理求弦的中點(diǎn)，并尋找兩條直線斜率關(guān)系；（）根據(jù)()中結(jié)論，設(shè)直線方程并與橢圓方程聯(lián)立，求得坐標(biāo)，利用以及直線過點(diǎn)列方程求的值試題解

22、析：()設(shè)直線，將代入得，故，于是直線的斜率，即所以直線的斜率與的斜率的乘積為定值（）四邊形能為平行四邊形因?yàn)橹本€過點(diǎn)，所以不過原點(diǎn)且與有兩個(gè)交點(diǎn)的充要條件是，由()得的方程為設(shè)點(diǎn)的橫坐標(biāo)為由得，即將點(diǎn)的坐標(biāo)代入直線的方程得，因此四邊形為平行四邊形當(dāng)且僅當(dāng)線段與線段互相平分，即于是解得，因?yàn)?，所以?dāng)?shù)男甭蕿榛驎r(shí)，四邊形為平行四邊形考點(diǎn)：1、弦的中點(diǎn)問題；2、直線和橢圓的位置關(guān)系21（本題滿分12分）設(shè)函數(shù)()證明：在單調(diào)遞減，在單調(diào)遞增；（）若對(duì)于任意，都有，求的取值范圍【答案】()詳見解析；（）【解析】試題分析：()先求導(dǎo)函數(shù)，根據(jù)的范圍討論導(dǎo)函數(shù)在和的符號(hào)即可；（）恒成立，等價(jià)于由是兩個(gè)獨(dú)

23、立的變量，故可求研究的值域，由()可得最小值為，最大值可能是或，故只需，從而得關(guān)于的不等式，因不易解出，故利用導(dǎo)數(shù)研究其單調(diào)性和符號(hào)，從而得解考點(diǎn)：導(dǎo)數(shù)的綜合應(yīng)用（請(qǐng)考生在22、23、24題中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題計(jì)分，作答時(shí)請(qǐng)寫清題號(hào)。高三網(wǎng)）22（本小題滿分10分）選修41：幾何證明選講 如圖，為等腰三角形內(nèi)一點(diǎn)，圓與的底邊交于、兩點(diǎn)與底邊上的高交于點(diǎn)，與、分別相切于、兩點(diǎn)GAEFONDBCM （）證明：；（） 若等于的半徑，且，求四邊形的面積【答案】（）詳見解析；（）【解析】試題分析：（）由已知得，欲證明，只需證明，由切線長(zhǎng)定理可得，故只需證明是角平分線即可；（）連接，

24、在中，易求得，故和都是等邊三角形，求得其邊長(zhǎng)，進(jìn)而可求其面積四邊形的面積為兩個(gè)等邊三角形面積之差試題解析：（）由于是等腰三角形，所以是的平分線又因?yàn)榉謩e與、相切于、兩點(diǎn)，所以，故從而（）由（）知，,，故是的垂直平分線，又是的弦，所以在上連接，則由等于的半徑得，所以所以和都是等邊三角形因?yàn)?，所以，因?yàn)?，所以于是，所以四邊形的面積考點(diǎn)：1等腰三角形的性質(zhì)；2、圓的切線長(zhǎng)定理；3、圓的切線的性質(zhì)23（本小題滿分10分）選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程在直角坐標(biāo)系中，曲線（為參數(shù)，），其中，在以為極點(diǎn)，軸正半軸為極軸的極坐標(biāo)系中，曲線，曲線（）.求與交點(diǎn)的直角坐標(biāo)；（）.若與相交于點(diǎn)，與相交于點(diǎn)，求的最大

25、值【答案】（）和；（）【解析】試題分析：（）將曲線與的極坐標(biāo)方程化為直角坐標(biāo)方程，聯(lián)立求交點(diǎn)，得其交點(diǎn)的直角坐標(biāo)，也可以直接聯(lián)立極坐標(biāo)方程，求得交點(diǎn)的極坐標(biāo)，再化為直角坐標(biāo)；（）分別聯(lián)立與和與的極坐標(biāo)方程，求得的極坐標(biāo)，由極徑的概念將表示，轉(zhuǎn)化為三角函數(shù)的最大值問題處理試題解析：（）曲線的直角坐標(biāo)方程為，曲線的直角坐標(biāo)方程為聯(lián)立解得或所以與交點(diǎn)的直角坐標(biāo)為和（）曲線的極坐標(biāo)方程為，其中因此得到極坐標(biāo)為，的極坐標(biāo)為所以，當(dāng)時(shí)，取得最大值，最大值為考點(diǎn)：1、極坐標(biāo)方程和直角坐標(biāo)方程的轉(zhuǎn)化；2、三角函數(shù)的最大值24（本小題滿分10分）選修4-5不等式選講設(shè)均為正數(shù)，且，證明：（）若，則；（）是的充要

26、條件【答案】（）詳見解析；（）詳見解析考點(diǎn)：推理證明一.集合與函數(shù)1.進(jìn)行集合的交、并、補(bǔ)運(yùn)算時(shí)，不要忘了全集和空集的特殊情況，不要忘記了借助數(shù)軸和文氏圖進(jìn)行求解.2.在應(yīng)用條件時(shí)，易A忽略是空集的情況3.你會(huì)用補(bǔ)集的思想解決有關(guān)問題嗎?4.簡(jiǎn)單命題與復(fù)合命題有什么區(qū)別?四種命題之間的相互關(guān)系是什么?如何判斷充分與必要條件?5.你知道“否命題”與“命題的否定形式”的區(qū)別.6.求解與函數(shù)有關(guān)的問題易忽略定義域優(yōu)先的原則.7.判斷函數(shù)奇偶性時(shí)，易忽略檢驗(yàn)函數(shù)定義域是否關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱.8.求一個(gè)函數(shù)的解析式和一個(gè)函數(shù)的反函數(shù)時(shí)，易忽略標(biāo)注該函數(shù)的定義域.9.原函數(shù)在區(qū)間-a,a上單調(diào)遞增，則一定存在反

27、函數(shù)，且反函數(shù)也單調(diào)遞增;但一個(gè)函數(shù)存在反函數(shù)，此函數(shù)不一定單調(diào).例如：.10.你熟練地掌握了函數(shù)單調(diào)性的證明方法嗎?定義法(取值,作差,判正負(fù))和導(dǎo)數(shù)法11.求函數(shù)單調(diào)性時(shí)，易錯(cuò)誤地在多個(gè)單調(diào)區(qū)間之間添加符號(hào)“”和“或”;單調(diào)區(qū)間不能用集合或不等式表示.12.求函數(shù)的值域必須先求函數(shù)的定義域。13.如何應(yīng)用函數(shù)的單調(diào)性與奇偶性解題?比較函數(shù)值的大小;解抽象函數(shù)不等式;求參數(shù)的范圍(恒成立問題).這幾種基本應(yīng)用你掌握了嗎?14.解對(duì)數(shù)函數(shù)問題時(shí)，你注意到真數(shù)與底數(shù)的限制條件了嗎?(真數(shù)大于零，底數(shù)大于零且不等于1)字母底數(shù)還需討論15.三個(gè)二次(哪三個(gè)二次?)的關(guān)系及應(yīng)用掌握了嗎?如何利用二次

28、函數(shù)求最值?16.用換元法解題時(shí)易忽略換元前后的等價(jià)性，易忽略參數(shù)的范圍。17.“實(shí)系數(shù)一元二次方程有實(shí)數(shù)解”轉(zhuǎn)化時(shí)，你是否注意到：當(dāng)時(shí)，“方程有解”不能轉(zhuǎn)化為。若原題中沒有指出是二次方程，二次函數(shù)或二次不等式，你是否考慮到二次項(xiàng)系數(shù)可能為的零的情形?二.不等式18.利用均值不等式求最值時(shí)，你是否注意到：“一正;二定;三等”.19.絕對(duì)值不等式的解法及其幾何意義是什么?20.解分式不等式應(yīng)注意什么問題?用“根軸法”解整式(分式)不等式的注意事項(xiàng)是什么?21.解含參數(shù)不等式的通法是“定義域?yàn)榍疤?，函?shù)的單調(diào)性為基礎(chǔ)，分類討論是關(guān)鍵”，注意解完之后要寫上：“綜上，原不等式的解集是”.22.在求不等

29、式的解集、定義域及值域時(shí)，其結(jié)果一定要用集合或區(qū)間表示;不能用不等式表示.23.兩個(gè)不等式相乘時(shí),必須注意同向同正時(shí)才能相乘,即同向同正可乘;同時(shí)要注意“同號(hào)可倒”即ab0，a0.三.數(shù)列24.解決一些等比數(shù)列的前項(xiàng)和問題，你注意到要對(duì)公比及兩種情況進(jìn)行討論了嗎?25.在“已知，求”的問題中,你在利用公式時(shí)注意到了嗎?(時(shí)，應(yīng)有)需要驗(yàn)證，有些題目通項(xiàng)是分段函數(shù)。26.你知道存在的條件嗎?(你理解數(shù)列、有窮數(shù)列、無窮數(shù)列的概念嗎?你知道無窮數(shù)列的前項(xiàng)和與所有項(xiàng)的和的不同嗎?什么樣的無窮等比數(shù)列的所有項(xiàng)的和必定存在?27.數(shù)列單調(diào)性問題能否等同于對(duì)應(yīng)函數(shù)的單調(diào)性問題?(數(shù)列是特殊函數(shù)，但其定義域

30、中的值不是連續(xù)的。)28.應(yīng)用數(shù)學(xué)歸納法一要注意步驟齊全，二要注意從到過程中，先假設(shè)時(shí)成立，再結(jié)合一些數(shù)學(xué)方法用來證明時(shí)也成立。四. HYPERLINK /search.aspx t /content/19/1226/14/_blank 三角函數(shù)29.正角、負(fù)角、零角、象限角的概念你清楚嗎?，若角的終邊在坐標(biāo)軸上，那它歸哪個(gè)象限呢?你知道銳角與第一象限的角;終邊相同的角和相等的角的區(qū)別嗎?30.三角函數(shù)的定義及單位圓內(nèi)的三角函數(shù)線(正弦線、余弦線、正切線)的定義你知道嗎?31.在解三角問題時(shí)，你注意到正切函數(shù)、余切函數(shù)的定義域了嗎?你注意到正弦函數(shù)、余弦函數(shù)的有界性了嗎?32.你還記得三角化簡(jiǎn)

31、的通性通法嗎?(切割化弦、降冪公式、用三角公式轉(zhuǎn)化出現(xiàn)特殊角.異角化同角，異名化同名，高次化低次)33.反正弦、反余弦、反正切函數(shù)的取值范圍分別是34.你還記得某些特殊角的三角函數(shù)值嗎?35.掌握正弦函數(shù)、余弦函數(shù)及正切函數(shù)的圖象和性質(zhì).你會(huì)寫三角函數(shù)的單調(diào)區(qū)間嗎?會(huì)寫簡(jiǎn)單的三角不等式的解集嗎?(要注意數(shù)形結(jié)合與書寫規(guī)范,可別忘了)，你是否清楚函數(shù)的圖象可以由函數(shù)經(jīng)過怎樣的變換得到嗎?36.函數(shù)的圖象的平移，方程的平移以及點(diǎn)的平移公式易混：(1)函數(shù)的圖象的平移為“左+右-，上+下-”;如函數(shù)的圖象左移2個(gè)單位且下移3個(gè)單位得到的圖象的解析式為，即.(2)方程表示的圖形的平移為“左+右-，上-

32、下+”;如直線左移2個(gè)個(gè)單位且下移3個(gè)單位得到的圖象的解析式為，即.(3)點(diǎn)的平移公式：點(diǎn)按向量平移到點(diǎn)，則.37.在三角函數(shù)中求一個(gè)角時(shí)，注意考慮兩方面了嗎?(先求出某一個(gè)三角函數(shù)值，再判定角的范圍)38.形如的周期都是，但的周期為。39.正弦定理時(shí)易忘比值還等于2R.五.平面向量40.數(shù)0有區(qū)別，的模為數(shù)0，它不是沒有方向，而是方向不定?？梢钥闯膳c任意向量平行，但與任意向量都不垂直。41.數(shù)量積與兩個(gè)實(shí)數(shù)乘積的區(qū)別：在實(shí)數(shù)中：若，且ab=0,則b=0,但在向量的數(shù)量積中，若，且，不能推出.已知實(shí)數(shù)，且，則a=c,但在向量的數(shù)量積中沒有.在實(shí)數(shù)中有，但是在向量的數(shù)量積中，這是因?yàn)樽筮吺桥c共線

33、的向量，而右邊是與共線的向量.42.是向量與平行的充分而不必要條件，是向量和向量夾角為鈍角的必要而不充分條件。六.解析幾何43.在用點(diǎn)斜式、斜截式求直線的方程時(shí)，你是否注意到不存在的情況?44.用到角公式時(shí)，易將直線l1、l2的斜率k1、k2的順序弄顛倒。45.直線的傾斜角、到的角、與的夾角的取值范圍依次是。46.定比分點(diǎn)的坐標(biāo)公式是什么?(起點(diǎn)，中點(diǎn)，分點(diǎn)以及值可要搞清)，在利用定比分點(diǎn)解題時(shí)，你注意到了嗎?47.對(duì)不重合的兩條直線(建議在解題時(shí)，討論后利用斜率和截距)48.直線在兩坐標(biāo)軸上的截距相等，直線方程可以理解為，但不要忘記當(dāng)時(shí)，直線在兩坐標(biāo)軸上的截距都是0，亦為截距相等。49.解決

34、線性規(guī)劃問題的基本步驟是什么?請(qǐng)你注意解題格式和完整的文字表達(dá).(設(shè)出變量，寫出目標(biāo)函數(shù)寫出線性約束條件畫出可行域作出目標(biāo)函數(shù)對(duì)應(yīng)的系列平行線，找到并求出最優(yōu)解應(yīng)用題一定要有答。)50.三種圓錐曲線的定義、圖形、標(biāo)準(zhǔn)方程、幾何性質(zhì)，橢圓與雙曲線中的兩個(gè)特征三角形你掌握了嗎?51.圓、和橢圓的參數(shù)方程是怎樣的?常用參數(shù)方程的方法解決哪一些問題?52.利用圓錐曲線第二定義解題時(shí)，你是否注意到定義中的定比前后項(xiàng)的順序?如何利用第二定義推出圓錐曲線的焦半徑公式?如何應(yīng)用焦半徑公式?53.通徑是拋物線的所有焦點(diǎn)弦中最短的弦.(想一想在雙曲線中的結(jié)論?)54.在用圓錐曲線與直線聯(lián)立求解時(shí)，消元后得到的方程

35、中要注意：二次項(xiàng)的系數(shù)是否為零?橢圓，雙曲線二次項(xiàng)系數(shù)為零時(shí)直線與其只有一個(gè)交點(diǎn)，判別式的限制.(求交點(diǎn)，弦長(zhǎng)，中點(diǎn)，斜率，對(duì)稱，存在性問題都在下進(jìn)行).55.解析幾何問題的求解中，平面幾何知識(shí)利用了嗎?題目中是否已經(jīng)有坐標(biāo)系了，是否需要建立直角坐標(biāo)系?七.立體幾何56.你掌握了空間圖形在平面上的直觀畫法嗎?(斜二測(cè)畫法)。57.線面平行和面面平行的定義、判定和性質(zhì)定理你掌握了嗎?線線平行、線面平行、面面平行這三者之間的聯(lián)系和轉(zhuǎn)化在解決立幾問題中的應(yīng)用是怎樣的?每種平行之間轉(zhuǎn)換的條件是什么?58.三垂線定理及其逆定理你記住了嗎?你知道三垂線定理的關(guān)鍵是什么嗎?(一面、四線、三垂直、立柱即面的垂線是關(guān)鍵)一面四直線，立柱是關(guān)鍵，垂直三處見59.線面平行的判定定理和性質(zhì)定理在應(yīng)用時(shí)都是三個(gè)條件，但這三個(gè)條件易混為一談;面面平行的判定定理易把條件錯(cuò)誤地記為”一個(gè)平面內(nèi)的兩條相交直線與另一個(gè)平面內(nèi)的兩條相交直線分別平行”而導(dǎo)致證明過程跨步太大.60.