初中數(shù)學(xué)人教七年級上冊（2023年新編） 一元一次方程一元一次方程教學(xué)設(shè)計

1、課題：3.1.1一元一次方程教學(xué)目標(biāo)：1.理解方程、一元一次方程、方程的解的概念；2.并掌握檢驗?zāi)硞€值是不是方程的解的方法.重點：尋找等量關(guān)系，列出方程.難點：對于復(fù)雜一點的方程，用估算的方法尋求方程的解，需要多次的嘗試，也需要一定的估計能力.教學(xué)流程：一、情境引入 一輛客車和一輛卡車同時從A地路同方向行駛，客車的行駛速度是70 km/h，卡車的行駛速度是60 km/h，客車比卡車早1 h經(jīng)過B地. A，B兩地間的路程是多少？問題引入：你會用算術(shù)方法解決這個問題嗎？解：60(7060)7二、探究1 問題1：一輛客車和一輛卡車同時同一公路同方向行駛，客車的行駛速度是70 km/h，卡車的行駛速度

2、是60 km/h，客車比卡車早1 h經(jīng)過B地. A，B兩地間的路程是多少？追問1：時間和路程、速度有什么關(guān)系呢？追問2：“客車比卡車早1 h經(jīng)過B地. A，B兩地間的路程是多少？”這句話中包含的相等關(guān)系是什么呢？答案：卡車所用時間客車所用時間1追問3：設(shè)A，B兩地間的路程是x km.你能用式子分別表示兩車所用的時間嗎？答案：卡車所用時間h，客車所用時間h解：設(shè)A，B兩地間的路程是x km.則客車從A地到B地所用時間為：h，卡車從A地到B地所用時間為：h，則歸納：含有未知數(shù)的等式，叫做方程.例：根據(jù)下列問題，設(shè)未知數(shù)并列出方程：(1)用一根長24 cm的鐵絲圍成一個正方形，正方形的邊長是多少？分

3、析：相等關(guān)系：正方形的邊長424解：(1)設(shè)正方形的邊長為x cm.根據(jù)題意可列方程4x24(2)一臺計算機已使用1700 h，預(yù)計每月再使用150 h，經(jīng)過多少月這臺計算機的使用時間達(dá)到規(guī)定的檢修時間2450 h？分析：相等關(guān)系：已使用時間預(yù)計再使用時間2450解： (2)設(shè)x月后這臺計算機的使用時間達(dá)到2450 h，那么在x月里這臺計算機使用了150 x h.根據(jù)題意可列方程1700150 x2450(3)某校女生占全體學(xué)生數(shù)的52%，比男生多80人，這個學(xué)校有多少學(xué)生？分析：相等關(guān)系：女生人數(shù)男生人數(shù)80解： (3)設(shè)這個學(xué)校的學(xué)生數(shù)為x，那么女生數(shù)為，男生數(shù)為(1x. 根據(jù)題意可列方程

4、(1x80問題2：想一想：這三個方程有什么共同的特征呢？4x241700150 x2450(1x80答案：1.只含有一個未知數(shù)x2.未知數(shù)x的次數(shù)都是13.整式方程歸納：只含有一個未知數(shù)(元)，未知數(shù)的次數(shù)都是1，等式兩邊都是整式，這樣的方程叫做一元一次方程.練習(xí)1： 1.下列式子：xy1；x10；862；2x1；x24；eq f(1,x)5.其中是方程的有( )個 個 個 個答案：D 2.下列方程中是一元一次方程的是( )3y2 33x1eq f(1,x) 1答案：B 三、探究2 問題3：結(jié)合前面的例子，說一說如何利用一元一次方程解決實際問題？練習(xí)2： 根據(jù)下列問題，設(shè)未知數(shù)，列出方程.(1

5、)環(huán)形跑道一周長400 m，沿跑道跑多少周，可以跑3 000 m？ 解：設(shè)沿跑道跑x周，可以跑3 000 m，根據(jù)題意可列方程：400 x3 000(2)甲種鉛筆每支 元，乙種鉛筆每支 元，用9 元錢買了兩種鉛筆共20 支，兩種鉛筆各買了多少支？解：設(shè)甲種鉛筆買了x支，乙種鉛筆習(xí)了(20 x)支，根據(jù)題意可列方程： (20 x)9四、探究3 問題4：估算：用一些具體的數(shù)值代入方程，看方程是否成立. (1)4x24解：當(dāng)x6時，4x的值是24，方程4x24等號左右兩邊相等.x6叫做方程 4x24的解. 即：方程4x24的未知數(shù)x的值應(yīng)該是6.(2)1700150 x2450當(dāng)x5時，170015

6、0 x的值是24，方程1700150 x2450等號左右兩邊相等.x5叫做方程1700150 x2450的解. 即：方程1700150 x2450的未知數(shù)x的值應(yīng)該是5.歸納：解方程就是求出使方程中等號左右兩邊相等的未知數(shù)的值，這個值就是方程的解.練習(xí)3：x=1 000和x=2 000中哪一個是方程(1x80的解？解：當(dāng)x1 000時， (1x40 ，所以，x1 000不是方程的解.當(dāng)x2 000時，(1x80 ，所以，x2 000是方程的解.歸納：一般地，要檢驗?zāi)硞€值是不是方程的解，就是用這個值代替方程中的未知數(shù)，看方程左右兩邊的值是否相等.五、鞏固提高 若方程(|m|2)x2(m2)x60是關(guān)于x的一元一次方程.(1)求m的值；(2)判斷x3，xeq f(3,2)，xeq f(2,3)是否是方程的解解：(1)由題意知|m|20，且m20，所以m2(2)xeq f(3,2)是方程的解，x3，xeq f(2,3)不是方程的解六、體驗