初中數(shù)學(xué)人教七年級上冊（2023年新編） 一元一次方程解一元一次方程――合并同類項(xiàng)和移項(xiàng)

1、3.2 解一元一次方程 合并同類項(xiàng)和移項(xiàng)教案任務(wù)分析教學(xué)目標(biāo)知識技能1.掌握解方程中的合并.2.理解并掌握移項(xiàng)變號法則進(jìn)行解方程.3.靈活的運(yùn)用移項(xiàng)變號法則解決一些實(shí)際問題.數(shù)學(xué)思考使學(xué)生在解決問題的過程中進(jìn)一步體驗(yàn)方程是刻畫現(xiàn)實(shí)世界的一個(gè)有效的模型，感受方程的作用.解決問題能夠用合并同類項(xiàng)和移項(xiàng)法則解相應(yīng)的一元一次方程；能夠解決相關(guān)實(shí)際問題情感態(tài)度解方程時(shí)滲透數(shù)學(xué)變未知為已知的數(shù)學(xué)思想，培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立思考問題的能力.重點(diǎn)利用合并同類項(xiàng)、移項(xiàng)變號法則解方程難點(diǎn)移項(xiàng)變號法則、合并同類項(xiàng)教案過程設(shè)計(jì)一、創(chuàng)設(shè)情景、引發(fā)學(xué)生的興趣，提出本節(jié)課要研究的問題約公元825年，數(shù)學(xué)家阿爾花拉子M寫了一本代數(shù)書，

2、重點(diǎn)論述了怎樣解方程這本書的譯本名稱為對消與還原“對消”“還原”是什么意思呢？我們先討論下面的內(nèi)容，然后再回答矚慫潤厲釤瘞睞櫪廡賴賃軔朧礙鱔絹。問題1：某校三年共買了計(jì)算機(jī)140臺，去年買的數(shù)量是前年的2倍，今年又是去年的2倍，前年這個(gè)學(xué)校買了多少臺計(jì)算機(jī)？聞創(chuàng)溝燴鐺險(xiǎn)愛氌譴凈禍測樅鋸鰻鯪。（課件：計(jì)算機(jī)的數(shù)量）學(xué)生活動設(shè)計(jì)：通過審題發(fā)現(xiàn)可以設(shè)前年購買了計(jì)算機(jī)x臺，則去年購買了2x臺，今年購買了4x臺，問題中的相等關(guān)系是：前年購買的計(jì)算機(jī)去年買的計(jì)算機(jī)今年買的計(jì)算140臺，于是可以列出方程x2x4x140，可以把關(guān)于x的同類項(xiàng)合并得：殘騖樓諍錈瀨濟(jì)溆塹籟婭騍東戇鱉納。7x140，于是問題解決活

3、動：從上述方程的解決你能發(fā)現(xiàn)什么？x207x140 x2x4x140發(fā)現(xiàn)： 合并 系數(shù)化為1教師活動設(shè)計(jì)：“系數(shù)化為1”指的是使方程的一邊ax化為x，這里依據(jù)的是等式性質(zhì)2，這里可能還有其他設(shè)未知數(shù)的方法（比如設(shè)今年的為x臺）若出現(xiàn)這種情況，請同學(xué)分析比較多種解決方案中的簡易，找到最簡方法釅錒極額閉鎮(zhèn)檜豬訣錐顧葒鈀詢鱈驄。鞏固練習(xí)：第79頁 練習(xí)二、問題引申、主體探究，發(fā)現(xiàn)移項(xiàng)變號法則，培養(yǎng)學(xué)生的用數(shù)學(xué)（方程）的意識問題2：把一些圖書分給某班同學(xué)閱讀，如果每人3本則剩余20本，若每人4本，則還缺少25本，這個(gè)班的學(xué)生有多少人？彈貿(mào)攝爾霽斃攬磚鹵廡詒爾膚億鰾簡。學(xué)生活動設(shè)計(jì)：學(xué)生獨(dú)立思考，發(fā)現(xiàn)若

4、設(shè)這個(gè)班有x人，則每人分3本時(shí)，書的總數(shù)為3x20，而每人分4本時(shí)，書的總數(shù)是4x25，于是這批書有兩種表示方法，書的總數(shù)不變，根據(jù)這個(gè)等量關(guān)系，得到方程3x204x25謀蕎摶篋飆鐸懟類蔣薔點(diǎn)鉍雜簍鰩驅(qū)。教師活動設(shè)計(jì)：讓學(xué)生體會運(yùn)用方程的優(yōu)點(diǎn)，同時(shí)學(xué)生可能發(fā)現(xiàn)多種解決方案（比如設(shè)數(shù)的總數(shù)是x，則可以列出相應(yīng)的方程）同樣讓學(xué)生進(jìn)行比較，發(fā)現(xiàn)最佳方法廈礴懇蹣駢時(shí)盡繼價(jià)騷巹癩龔長鰥檷。思考：對于方程3x204x25兩邊都含有x，如何把它向xa的形式轉(zhuǎn)化？學(xué)生活動設(shè)計(jì)：學(xué)生主動探究，為了使方程的一邊無未知數(shù)，可以運(yùn)用等式性質(zhì)1，把等式的兩邊同時(shí)減去4x，則等號的右邊沒有了x的項(xiàng)3x4x2025，再把等

5、式的兩邊同時(shí)減去20，則方程的左邊沒有了常數(shù)項(xiàng)，于是得到3x4x2520，然后合并即可煢楨廣鰳鯡選塊網(wǎng)羈淚鍍齊鈞摟鰨饗。教師活動設(shè)計(jì)：在學(xué)生解決問題的過程中，讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)變形的特點(diǎn)，從而進(jìn)行歸納出移項(xiàng)變號法則活動：觀察由方程3x204x25到方程3x4x2520的過程，你能發(fā)現(xiàn)什么？師生共同歸納：把等式的一邊的某項(xiàng)變號后移到另一邊，叫作移項(xiàng)（依據(jù)是等式性質(zhì)1）3x204x253x4x2520 x45x45 移項(xiàng) 合并 系數(shù)化為1三、鞏固練習(xí)、應(yīng)用移項(xiàng)解方程，進(jìn)一步理解方程的過程例： 解下列方程（1）3x+7322x； （2）6x74x5 ； （3）學(xué)生活動設(shè)計(jì)：三個(gè)學(xué)生板演，在板演過程中，讓學(xué)生

6、針對以上同學(xué)的做法進(jìn)行辨析，尋找問題所在，表達(dá)問題產(chǎn)生的原因，找到正確的方式方法鵝婭盡損鵪慘歷蘢鴛賴縈詰聾諦鰭皚。教師活動設(shè)計(jì)：引導(dǎo)學(xué)生對解方程的過程進(jìn)行獨(dú)自體驗(yàn)，進(jìn)一步感受解方程的過程解答（1）移項(xiàng)得，3x2x32-7，合并得，5x25，系數(shù)化為1得，x5（2）x1； （3）x24四、拓展應(yīng)用、解決實(shí)際問題，培養(yǎng)學(xué)生思維的深刻性問題1：有一列數(shù)，按一定規(guī)律排列：1，3，9，27，81，243，其中某3個(gè)相鄰的數(shù)的和為1701，這三個(gè)數(shù)是多少？學(xué)生活動設(shè)計(jì)：學(xué)生獨(dú)立思考，在獨(dú)立思考的基礎(chǔ)上可以進(jìn)行討論，然后交流，學(xué)生在思考中可以發(fā)現(xiàn)這一列數(shù)的排列規(guī)律是：后一個(gè)數(shù)是前一個(gè)數(shù)的3倍，于是當(dāng)設(shè)第一個(gè)

7、數(shù)是x時(shí)，它后面的一個(gè)數(shù)是3x，3x后面的一個(gè)數(shù)是9x，根據(jù)相等關(guān)系，不難得到方程籟叢媽羥為贍僨蟶練淨(jìng)櫧撻曉養(yǎng)鰲頓。教師活動設(shè)計(jì)：讓學(xué)生充分思考，給予其思考的時(shí)間和空間，必要是可以進(jìn)行討論，然后讓學(xué)生進(jìn)行表達(dá)自己的看法預(yù)頌圣鉉儐歲齦訝驊糴買闥齙絀鰒現(xiàn)。解答設(shè)第一個(gè)數(shù)是x，則它后面的一個(gè)數(shù)是3x，3x后面的一個(gè)數(shù)是9x，根據(jù)題意有x（3x）9x1701，合并得，7x1701，系數(shù)化為1得，x243，所以3x729，9x2 187答（略）問題2：兩種移動話費(fèi)如表全球通神州行月租費(fèi)50無本地通話費(fèi)0.40元/分0.6元/分一個(gè)月內(nèi)在本地通話200分鐘和300分鐘，按兩種記費(fèi)方式各需要交多少元？對于某

8、個(gè)本地通話時(shí)間，會出現(xiàn)兩種記費(fèi)方式相同的情況嗎？為什么？學(xué)生活動設(shè)計(jì)：對于第（1）個(gè)問題，容易得到全球通話費(fèi)為：502000.4130元；神州行話費(fèi)：2000.6120元對于第（2）個(gè)問題，可以想到運(yùn)用方程的思想，設(shè)本地通話時(shí)間x分鐘時(shí)兩種記費(fèi)方式相同，則第一種話費(fèi)為：500.4x，第二中記費(fèi)方式是：0.6x，根據(jù)兩種記費(fèi)方式費(fèi)用相同的相等關(guān)系，得到方程0.6x 500.4x，然后解方程即可滲釤嗆儼勻諤鱉調(diào)硯錦鋇絨鈔陘鰍陸。解答（1）全球通話費(fèi)：130元，神州行話費(fèi)：120元（2）設(shè)累計(jì)通話x分時(shí)兩種記費(fèi)方式的收費(fèi)相同，則0.6x 500.4x，移項(xiàng)得，0.6x0.4x50，合并，0.2x50，系數(shù)化為1，x250即：若本地通話250分鐘時(shí)兩種記費(fèi)方式收費(fèi)相同問題3 根據(jù)以上兩個(gè)問題的解決過程，你能從中發(fā)現(xiàn)什么？學(xué)生活動設(shè)計(jì)：學(xué)生可能發(fā)現(xiàn)很多，但是最主要的是利用方程解決實(shí)際問題的一般過程，讓學(xué)生歸納出來，必要時(shí)教師進(jìn)行提醒和啟發(fā)鐃誅臥瀉噦圣騁貺頂廡縫勵羆楓鱷燭。用一元一次方程解決實(shí)際問題的一般