初中數(shù)學(xué)人教九年級下冊（2023年新編）第二十九章 投影與視圖平行投影與中心投影

1、291投影第1課時(shí)投影(1)知識與技能1經(jīng)歷實(shí)踐探索，了解投影、投影面、平行投影和中心投影的概念2了解平行投影和中心投影的區(qū)別過程與方法使學(xué)生學(xué)會關(guān)注生活中有關(guān)投影的數(shù)學(xué)問題，提高數(shù)學(xué)的應(yīng)用意識情感、態(tài)度與價(jià)值觀理解現(xiàn)實(shí)生活中影子的現(xiàn)象，學(xué)會用數(shù)學(xué)知識解答重點(diǎn)理解平行投影和中心投影的特征難點(diǎn)在投影面上畫出平面圖形的平行投影或中心投影一、問題引入你看過皮影戲嗎？皮影戲是用獸皮或紙板做成的人物剪影來表演故事的戲曲，表演時(shí)，用燈光把剪影照射在銀幕上，藝人在幕后一邊操縱剪影，一邊演唱，并配以音樂你知道皮影戲所用的原理嗎？二、新課教授問題1.如圖所示的圖片是物體在生活中的幾個(gè)圖片，請同學(xué)們考慮它們是怎樣

2、得到的教師出示圖片，引導(dǎo)學(xué)生觀察圖片的形成，讓學(xué)生感受在日常生活中的一些投影現(xiàn)象師生共同總結(jié)，一起感受物體在日光或燈光的照射下，會在地面、墻壁等處形成影子，它既與物體的形狀有關(guān)，也與光線的照射方式有關(guān)問題2.通過觀察和自己的認(rèn)識，你是怎樣理解圖片的含義的？師生共同總結(jié)：一般地，用光線照射物體，在某個(gè)平面(地面、墻壁等)上得到的影子叫做物體的投影，照射光線叫做投影線，投影所在的平面叫做投影面問題3.請同學(xué)們觀察下圖的投影過程，它們的投影過程有什么不同？師生活動：教師引導(dǎo)學(xué)生從兩個(gè)方面考慮，第一，觀察光線的特點(diǎn)；第二，觀察照射的方式結(jié)論：圖(1)中的投影線集中于一點(diǎn)，由同一點(diǎn)(點(diǎn)光源)發(fā)出的光線形

3、成的投影叫做中心投影例如，物體在燈泡發(fā)出的光照射下形成的影子就是中心投影圖(2)、(3)中，投影線是互相平行的射線，由平行光線形成的投影是平行投影例如，物體在太陽光的照射下形成的影子(簡稱日影)就是平行投影問題4.請觀察問題3中的圖，說說平行投影和中心投影有什么相同點(diǎn)與不同點(diǎn)？教師出示表格，要求學(xué)生完成平行投影與中心投影的區(qū)別與聯(lián)系：區(qū)別光線物體與投影面平行時(shí)的投影聯(lián)系平行投影平行的投影線全等中心投影從一點(diǎn)發(fā)出的投影線放大都是物體在光線的照射下，在某個(gè)平面內(nèi)形成的影子(即都是投影)三、例題講解例(1)地面上直立一根標(biāo)桿AB，如圖，桿長為2 cm.當(dāng)陽光垂直照射地面時(shí)，標(biāo)桿在地面上的投影是什么圖

4、形？當(dāng)陽光與地面的傾斜角為60時(shí)，標(biāo)桿在地面上的投影是什么圖形？畫出投影示意圖(2)一個(gè)正方形紙板ABCD和投影面平行(如圖)，投影線和投影面垂直，點(diǎn)C在投影面的對應(yīng)點(diǎn)為C，請畫出正方形紙板的投影示意圖(3)下面兩幅圖表示兩根標(biāo)桿在同一時(shí)刻的投影，請?jiān)趫D中畫出形成投影的光線它們是平行投影還是中心投影？說明理由解：(1)一點(diǎn)線段(圖略)(2)圖略(3)分別連接標(biāo)桿的頂端與投影上的對應(yīng)點(diǎn)，很明顯，圖(1)的投影線互相平行，是平行投影圖(2)的投影線相交于一點(diǎn)，是中心投影四、鞏固練習(xí)1圓形的物體在太陽光的投影下是()A圓形B橢圓形C線段D以上都有可能答案D2在同一時(shí)刻的陽光下，小明的影子比小強(qiáng)的影子長，那么在同一路燈下()A小明的影子比小強(qiáng)的影子長B小明的影子比小強(qiáng)的影子短C小明的影子和小強(qiáng)的影子一樣長D無法判斷誰的影子長答案D五、課堂小結(jié)1物體在光線的照射下，會在地面或墻壁上留下它的影子，這就是投影2由同一點(diǎn)(點(diǎn)光源)發(fā)出的光線形成的投影叫做中心投影3太陽光線可以看成平行光線，像這樣的光線所形成的投影稱為平行投影4物體在太陽光下形成的影子隨著物體與投影面的位置關(guān)系的改變而改變本節(jié)課我讓學(xué)生通過實(shí)踐、觀察、探索了解平