初中數(shù)學(xué)人教九年級上冊（2023年新編）第二十四章 圓2 直線與圓的位置關(guān)系 3

1、直線與圓的位置關(guān)系 3黃坭中學(xué) 曹鋼教才分析：1、教材的地位與作用： 本節(jié)課初中數(shù)學(xué)九年級上冊第二十四章第二節(jié)的內(nèi)容，是初中數(shù)學(xué)重要內(nèi)容之一。一方面，這是在學(xué)習(xí)了切線的判定和性質(zhì)的基礎(chǔ)上，對圓與直線的進(jìn)一步深入和拓展；另一方面，切線長定理是作為中考的熱點(diǎn)和難點(diǎn)內(nèi)容。對此我認(rèn)為，本節(jié)課的不僅有較強(qiáng)的集合意義，同時為探索線段相等和角相等提供了新的方法。2、學(xué)情分析：圓作為初中數(shù)學(xué)的難點(diǎn)，主要原因就是因?yàn)閮?nèi)涵較強(qiáng)的邏輯思維，從初中學(xué)生的心理特征來說，初中階段的學(xué)生邏輯思維從具象逐步向抽象發(fā)展，觀察能力，推斷能力，空間思維能力也隨著迅速發(fā)展，因此圓這一章節(jié)就是重要的一塊磨刀石；同時，本班女生較多，在邏

2、輯與空間思維略有欠缺，因?yàn)槲以诮虒W(xué)設(shè)計(jì)的時候特意增加了典型考點(diǎn)的介紹，并且已作業(yè)的形式讓學(xué)生們?nèi)ニ伎肌⒂懻?，從而得出結(jié)論。教學(xué)重難點(diǎn) 根據(jù)以上對教材的地位和作用，以及學(xué)情分析，結(jié)合新課標(biāo)對本節(jié)課的要求，我將本節(jié)課的重點(diǎn)確立為：切線長定理與應(yīng)用；難點(diǎn)確立為：內(nèi)心的應(yīng)用教學(xué)目標(biāo)分析新課標(biāo)指出，教學(xué)目標(biāo)贏包括知識與技能目標(biāo)、過程與方法目標(biāo)、情感與態(tài)度目標(biāo)這三個方面，同時這三維目標(biāo)是一個緊密結(jié)合的有機(jī)整體，學(xué)生會知識與技能目標(biāo)的過程同時學(xué)會學(xué)習(xí)，形成正確價(jià)值觀的過程，這告訴我們，在教學(xué)中應(yīng)以知識與技能為主線，滲透情感態(tài)度價(jià)值觀，并把前面兩者充分體現(xiàn)在過程與方法中。借此，我將三維目標(biāo)進(jìn)行整合，確定本節(jié)課

3、的教學(xué)目標(biāo)為：知識與技能目標(biāo)：認(rèn)識什么是切線長，能夠運(yùn)用切線長定理解決簡單的應(yīng)用問題，同時，延伸認(rèn)識什么是三角形的內(nèi)切圓與內(nèi)心；過程與方法目標(biāo)： 由作圖演練，從集合圖像中定義切線長，同時通過全等三角形證明切線長定理。再通過截取一個三角型鐵皮的最大圓的面積定義三角形的內(nèi)心；情感與態(tài)度目標(biāo)：通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，向?qū)W生展示從一個定理推論出相關(guān)線段與角相等的幾何思想，從而滲透數(shù)學(xué)的科學(xué)價(jià)值與應(yīng)用價(jià)值，培養(yǎng)學(xué)生善于思考、勇于探索的良好習(xí)慣和嚴(yán)謹(jǐn)?shù)目茖W(xué)態(tài)度。教學(xué)方法分析現(xiàn)代教學(xué)理論認(rèn)為，在教學(xué)過程當(dāng)中，學(xué)生作為學(xué)習(xí)的主體，教師是學(xué)習(xí)的組織者、引導(dǎo)者，教學(xué)的一切活動都必須以強(qiáng)調(diào)學(xué)生的主動性、積極性為出發(fā)點(diǎn)。結(jié)

4、合本節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容特點(diǎn)和學(xué)生的年齡特征，本節(jié)課我采用啟發(fā)式、討論式以及講練結(jié)合的教學(xué)方法，以問題的提出與解決為主線，始終在學(xué)生知識的“最近發(fā)展區(qū)”設(shè)置問題，倡導(dǎo)學(xué)生主動參與教學(xué)實(shí)踐活動，以獨(dú)立思考和互相交流的形式，在教師的指導(dǎo)下發(fā)現(xiàn)、分析、解決問題，在引導(dǎo)分析時，給學(xué)生流出足夠的時間和空間，讓學(xué)生去聯(lián)想、探索，從真正意義上完成對知識的自我構(gòu)建。另外，在教學(xué)過程中，我采用多媒體輔助教學(xué)，以直觀呈現(xiàn)教學(xué)素材，從而更好激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，增大教學(xué)容量，提高教學(xué)效率。教學(xué)過程分析新課標(biāo)指出，數(shù)學(xué)教學(xué)過程是教師引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行學(xué)習(xí)活動的過程，是教師與學(xué)生間互動的過程，是師生共同發(fā)展的過程。為有序、有效地進(jìn)行

5、教學(xué)，本節(jié)課我主要安排以下教學(xué)環(huán)節(jié)：創(chuàng)設(shè)情景，提出問題提出問題：“如何過圓外一點(diǎn)畫出圓的切線？和這樣的切線有幾條？”兩個問題為情景，引導(dǎo)學(xué)生動手畫圖，利用三角板繪制圓外一點(diǎn)的切線，為后面切線長的定義以及切線長定理的論證提供素材；設(shè)計(jì)意圖：以問題串的形式創(chuàng)設(shè)情境，引起學(xué)生的動手繪圖，從而激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和求知欲望，通過情境創(chuàng)設(shè)，讓學(xué)生產(chǎn)生強(qiáng)勁的學(xué)習(xí)動力，此時我把學(xué)生帶入下一環(huán)節(jié)；（2）解讀圖形，給出探索主題從情境中展開今天探索的主體切線長，讓學(xué)生認(rèn)識切線長具體指的幾何線段是什么，與之前學(xué)習(xí)的切線有什么區(qū)別和聯(lián)系？確定今天探索的主題。（3）發(fā)現(xiàn)問題，探求新知設(shè)計(jì)意圖：現(xiàn)代數(shù)學(xué)教學(xué)論指出，數(shù)學(xué)的教

6、學(xué)必須在學(xué)生自主探索，經(jīng)驗(yàn)歸納的基礎(chǔ)上獲得，教學(xué)中必須展現(xiàn)思維的過程性，在這里，通過圖形的翻折觀察分析、獨(dú)立思考、小組交流等活動，引導(dǎo)學(xué)生歸納切線長定理。 （4）分析思考，加深理解 設(shè)計(jì)意圖：數(shù)學(xué)教學(xué)論指出，數(shù)學(xué)概念（定理等）要明確其內(nèi)涵和外延（條件、結(jié)論、應(yīng)用范圍等），通過對切線長定理的幾何證明，使學(xué)生的認(rèn)知結(jié)構(gòu)得到優(yōu)化，知識體系得到完善，使學(xué)生的數(shù)學(xué)理解又一次突破思維的難點(diǎn)。 通過前面的學(xué)習(xí)，學(xué)生已基本把握了本節(jié)課所要學(xué)習(xí)的內(nèi)容，此時，他們急于尋找一塊用武之地，以展示自我、體驗(yàn)成功，于是我把學(xué)生導(dǎo)入第（5）環(huán)節(jié)。 （5）強(qiáng)化訓(xùn)練，鞏固雙基 設(shè)計(jì)意圖：幾道例題及練習(xí)題由淺入深、由易到難、各有

7、側(cè)重，其中例1例2，體現(xiàn)新課標(biāo)提出的讓不同的學(xué)生在數(shù)學(xué)上得到不同發(fā)展的教學(xué)理念。這一環(huán)節(jié)總的設(shè)計(jì)意圖是反饋教學(xué)，內(nèi)化知識。二次拓展，鞏固新知設(shè)計(jì)意圖：切線長的深入了解與實(shí)際應(yīng)用是本章的重難點(diǎn)之一，因此在學(xué)生掌握了切線長定理后，順勢提出問題，加以說明得出三角形的內(nèi)切圓與內(nèi)心，同時與圓的外接圓和外心做好對比，將書上例子進(jìn)行詳細(xì)的分析，完成本節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容。 （7）小結(jié)歸納，拓展深化 我的理解是，小結(jié)歸納不應(yīng)該僅僅是知識的簡單羅列，而應(yīng)該是優(yōu)化認(rèn)知結(jié)構(gòu)，完善知識體系的一種有效手段，為充分發(fā)揮學(xué)生的主題作用，從學(xué)習(xí)的只是、方法、體驗(yàn)是那個方面進(jìn)行歸納，我設(shè)計(jì)了這么三個問題：通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你學(xué)會了哪些知識；通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你最大的體驗(yàn)是什么；通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你掌握了哪些學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的方法？ （8）布置作業(yè)，提高升華以作業(yè)的鞏固性和發(fā)展性為出發(fā)點(diǎn)，我設(shè)計(jì)了必做題和選做題，必做題是對本節(jié)課內(nèi)容的一個反