初中數(shù)學(xué)人教八年級上冊（2023年更新）第十二章 全等三角形2023秋公開課教案楊國清

1、12.1全等三角形綿陽市安州區(qū)界牌鎮(zhèn)初級中學(xué) 楊國清教學(xué)目標(biāo)：1.了解全等形、全等三角形的概念及全等三角形的對應(yīng)元素2.理解并掌握全等三角形的性質(zhì)，能用符號正確地表示兩個三角形全等3.能熟練找出兩個全等三角形的對應(yīng)角和對應(yīng)邊4. 能用全等三角形性質(zhì)進(jìn)行簡單的推理和計算，并解決一些實(shí)際問題.教學(xué)重點(diǎn)：理解并掌握全等三角形的性質(zhì)能用符號正確地表示兩個三角形全等教學(xué)難點(diǎn)：能找準(zhǔn)全等三角形的對應(yīng)邊、對應(yīng)角能用全等三角形性質(zhì)進(jìn)行簡單的推理和計算，并解決一些實(shí)際問題.教學(xué)過程：一、情境導(dǎo)入：在我們的周圍，經(jīng)?？梢钥吹叫螤睢⒋笮⊥耆嗤膱D形，這類圖形在幾何學(xué)中具有特殊的意義觀察下列圖案，指出這些圖案中形狀

2、與大小有何特點(diǎn)？（PPT展示圖片）二、探究新知：（一）探究全等圖形1.動手做和同桌一起將兩本數(shù)學(xué)教材疊放在一起，觀察它們能重合嗎？把手中三角板按在紙上，畫出三角形，并裁下來，把三角板和紙三角形放在一起，觀察它們能重合嗎？教師動畫演示課件上能重合的圖形，學(xué)生觀察。2.歸納概念：能夠完全重合的兩個圖形叫做全等圖形.3.總結(jié)全等形性質(zhì)：如果兩個圖形全等，它們的形狀和大小一定都相等.4.找一找：下面哪些圖形是全等圖形？（1）（2）（3）（5）（6）（7）（8）（9）（10）（11）（12）（二）探究全等三角形的概念A(yù)BCDEFEDFEDFABC1.觀察：ABC與DEF重合的情況（PPT展示圖片）總結(jié)概

3、念：能夠完全重合的兩個三角形叫做全等三角形。2.介紹對應(yīng)頂點(diǎn)、對應(yīng)邊、對應(yīng)角等概念。把兩個全等的三角形重合到一起，重合的頂點(diǎn)叫做對應(yīng)頂點(diǎn)，重合的邊叫做對應(yīng)邊，重合的角叫做對應(yīng)角。探究找對應(yīng)邊、對應(yīng)角（1）試一試：如圖，若BOD全等于COE，BC，指出這兩個全等三角形的對應(yīng)邊；若ADO與AEO全等，指出這兩個三角形的對應(yīng)角.DAAADAEABCF1234（2）找一找下列全等圖形的對應(yīng)元素？ECBBABDC1423ADFCEB12CBDEDCBFECDCADDBACBAABCDABCDABCD（3）找對應(yīng)邊、對應(yīng)角有什么規(guī)律?a.有公共邊：CB b.有公共角：ACABODDAABCDOBBEACD

4、ABCDOBACBDBEC（4）總結(jié)歸納：a.有公共邊，則公共邊為對應(yīng)邊；b.有公共角（對頂角），則公共角(對頂角)為對應(yīng)角；C.最大邊與最大邊（最小邊與最小邊）為對應(yīng)邊；d.最大角與最大角（最小角與最小角）為對應(yīng)角；Ce. 對應(yīng)角的對邊為對應(yīng)邊；對應(yīng)邊的對角為對應(yīng)角.ABCDEFEDFEDFABC4.介紹兩個三角形全等的符號表示、讀法、寫法?！叭取庇帽硎?，讀作“全等于”兩個三角形全等時，通常把表示對應(yīng)頂點(diǎn)的字母寫在對應(yīng)的位置上，如全等時，點(diǎn)A和點(diǎn)D，點(diǎn)B和點(diǎn)E，點(diǎn)C和點(diǎn)F是對應(yīng)頂點(diǎn)，記作（三）探究全等三角形的性質(zhì)1思考：如上圖，對應(yīng)邊有什么關(guān)系？對應(yīng)角呢？全等三角形性質(zhì)：全等三角形的對應(yīng)邊

5、相等；全等三角形的對應(yīng)角相等2.全等三角形的性質(zhì)的幾何語言ABCDEF(已知）AB=DE, AC=DF,BC=EF(全等三角形對應(yīng)邊相等）A=D, B=E, C=F(全等三角形對應(yīng)角相等）3.試一試：如圖，ABC與ADC全等，請用數(shù)學(xué)符號表示出這兩個三角形全等，并寫出相等的邊和角.（四）探究全等變換1.教師用課件演示，讓學(xué)生觀察、體驗“平移、翻折、旋轉(zhuǎn)前后的兩個圖形全等”結(jié)論：一個圖形經(jīng)過平移、翻折、旋轉(zhuǎn)后，位置變化了，但形狀、大小都沒有改變，即平移、翻折、旋轉(zhuǎn)前后的圖形全等。2.學(xué)生用相同的三角板擺一擺：利用平移，翻折，旋轉(zhuǎn)等變換所得到的三角形與原三角形組成各種各樣新的圖形，你還能拼出什么不

6、同的造型嗎？比一比看誰更有創(chuàng)意！3.學(xué)生練習(xí)、交流完畢，教師用課件展示部分圖形。（四）例題精講例1：如圖，ABCDEF，A70，B50，BF4，EF7，求DEF的度數(shù)和CF的長例2 ：已知，如圖，EFGNMH，想一想：EF與NM有何關(guān)系？請證明你的猜想。課堂練習(xí)ABCDE能夠 的兩個圖形叫做全等形.兩個三角形 重合時，互相 的頂點(diǎn)叫做對應(yīng)頂點(diǎn).記兩個全等三角形時，通常把表示 頂點(diǎn)的字母寫在 的位置上.如圖，ABC ADE,若D=B， C= AED，BACDO則DAE= ； DAB= .如圖，ABCBAD，如果AB=5cm, BD=4cm，AD=6cm，那么BC的長是 （ ） A.6cm B.5

7、cm C.4cm D.無法確定4.在上題中，CAB的對應(yīng)角是 （ ）BEDCAA.DAB B.DBA C.DBC D.CAD5.如圖,ABCAED,AB是ABC的最大邊，AE是AED的最大邊, BAC 與 EAD是對應(yīng)角,且BAC=25，B= 35,AB=3cm,BC=1cm,求出E, ADE的度數(shù)和線段DE,AE 的長度.歸納總結(jié)1回憶這節(jié)課：在自己動手實(shí)際操作中，得到了全等三角形的哪些知識?2找全等三角形對應(yīng)元素的方法，注意挖掘圖形中隱含的條件，如公共元素、對頂角等，但公共頂點(diǎn)不一定是對應(yīng)頂點(diǎn)；3在運(yùn)用全等三角形的定義和性質(zhì)時應(yīng)注意規(guī)范書寫格式（七）課外作業(yè)1.如圖，已知ABCBAD請指出圖中的對應(yīng)邊和對應(yīng)角.2.如圖，已知ABCAED，請指出圖中對應(yīng)邊和對應(yīng)角.3.如圖,長方形ABCD沿AM折疊,使D點(diǎn)落在BC上的N點(diǎn)處,AD=7cm,DM=5cm, DAM=39,則ANMADM,AN=_cm, NM=_cm, NAB=_.如圖ABC DEF,邊AB