初中數(shù)學(xué)人教八年級(jí)上冊(cè)（2023年更新）第十二章 全等三角形2023秋公開(kāi)課教案楊國(guó)清

1、12.1全等三角形綿陽(yáng)市安州區(qū)界牌鎮(zhèn)初級(jí)中學(xué) 楊國(guó)清教學(xué)目標(biāo)：1.了解全等形、全等三角形的概念及全等三角形的對(duì)應(yīng)元素2.理解并掌握全等三角形的性質(zhì)，能用符號(hào)正確地表示兩個(gè)三角形全等3.能熟練找出兩個(gè)全等三角形的對(duì)應(yīng)角和對(duì)應(yīng)邊4. 能用全等三角形性質(zhì)進(jìn)行簡(jiǎn)單的推理和計(jì)算，并解決一些實(shí)際問(wèn)題.教學(xué)重點(diǎn)：理解并掌握全等三角形的性質(zhì)能用符號(hào)正確地表示兩個(gè)三角形全等教學(xué)難點(diǎn)：能找準(zhǔn)全等三角形的對(duì)應(yīng)邊、對(duì)應(yīng)角能用全等三角形性質(zhì)進(jìn)行簡(jiǎn)單的推理和計(jì)算，并解決一些實(shí)際問(wèn)題.教學(xué)過(guò)程：一、情境導(dǎo)入：在我們的周圍，經(jīng)?？梢钥吹叫螤?、大小完全相同的圖形，這類圖形在幾何學(xué)中具有特殊的意義觀察下列圖案，指出這些圖案中形狀

2、與大小有何特點(diǎn)？（PPT展示圖片）二、探究新知：（一）探究全等圖形1.動(dòng)手做和同桌一起將兩本數(shù)學(xué)教材疊放在一起，觀察它們能重合嗎？把手中三角板按在紙上，畫(huà)出三角形，并裁下來(lái)，把三角板和紙三角形放在一起，觀察它們能重合嗎？教師動(dòng)畫(huà)演示課件上能重合的圖形，學(xué)生觀察。2.歸納概念：能夠完全重合的兩個(gè)圖形叫做全等圖形.3.總結(jié)全等形性質(zhì)：如果兩個(gè)圖形全等，它們的形狀和大小一定都相等.4.找一找：下面哪些圖形是全等圖形？（1）（2）（3）（5）（6）（7）（8）（9）（10）（11）（12）（二）探究全等三角形的概念A(yù)BCDEFEDFEDFABC1.觀察：ABC與DEF重合的情況（PPT展示圖片）總結(jié)概

3、念：能夠完全重合的兩個(gè)三角形叫做全等三角形。2.介紹對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)、對(duì)應(yīng)邊、對(duì)應(yīng)角等概念。把兩個(gè)全等的三角形重合到一起，重合的頂點(diǎn)叫做對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)，重合的邊叫做對(duì)應(yīng)邊，重合的角叫做對(duì)應(yīng)角。探究找對(duì)應(yīng)邊、對(duì)應(yīng)角（1）試一試：如圖，若BOD全等于COE，BC，指出這兩個(gè)全等三角形的對(duì)應(yīng)邊；若ADO與AEO全等，指出這兩個(gè)三角形的對(duì)應(yīng)角.DAAADAEABCF1234（2）找一找下列全等圖形的對(duì)應(yīng)元素？ECBBABDC1423ADFCEB12CBDEDCBFECDCADDBACBAABCDABCDABCD（3）找對(duì)應(yīng)邊、對(duì)應(yīng)角有什么規(guī)律?a.有公共邊：CB b.有公共角：ACABODDAABCDOBBEACD

4、ABCDOBACBDBEC（4）總結(jié)歸納：a.有公共邊，則公共邊為對(duì)應(yīng)邊；b.有公共角（對(duì)頂角），則公共角(對(duì)頂角)為對(duì)應(yīng)角；C.最大邊與最大邊（最小邊與最小邊）為對(duì)應(yīng)邊；d.最大角與最大角（最小角與最小角）為對(duì)應(yīng)角；Ce. 對(duì)應(yīng)角的對(duì)邊為對(duì)應(yīng)邊；對(duì)應(yīng)邊的對(duì)角為對(duì)應(yīng)角.ABCDEFEDFEDFABC4.介紹兩個(gè)三角形全等的符號(hào)表示、讀法、寫(xiě)法?！叭取庇帽硎?，讀作“全等于”兩個(gè)三角形全等時(shí)，通常把表示對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)的字母寫(xiě)在對(duì)應(yīng)的位置上，如全等時(shí)，點(diǎn)A和點(diǎn)D，點(diǎn)B和點(diǎn)E，點(diǎn)C和點(diǎn)F是對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)，記作（三）探究全等三角形的性質(zhì)1思考：如上圖，對(duì)應(yīng)邊有什么關(guān)系？對(duì)應(yīng)角呢？全等三角形性質(zhì)：全等三角形的對(duì)應(yīng)邊

5、相等；全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等2.全等三角形的性質(zhì)的幾何語(yǔ)言ABCDEF(已知）AB=DE, AC=DF,BC=EF(全等三角形對(duì)應(yīng)邊相等）A=D, B=E, C=F(全等三角形對(duì)應(yīng)角相等）3.試一試：如圖，ABC與ADC全等，請(qǐng)用數(shù)學(xué)符號(hào)表示出這兩個(gè)三角形全等，并寫(xiě)出相等的邊和角.（四）探究全等變換1.教師用課件演示，讓學(xué)生觀察、體驗(yàn)“平移、翻折、旋轉(zhuǎn)前后的兩個(gè)圖形全等”結(jié)論：一個(gè)圖形經(jīng)過(guò)平移、翻折、旋轉(zhuǎn)后，位置變化了，但形狀、大小都沒(méi)有改變，即平移、翻折、旋轉(zhuǎn)前后的圖形全等。2.學(xué)生用相同的三角板擺一擺：利用平移，翻折，旋轉(zhuǎn)等變換所得到的三角形與原三角形組成各種各樣新的圖形，你還能拼出什么不

6、同的造型嗎？比一比看誰(shuí)更有創(chuàng)意！3.學(xué)生練習(xí)、交流完畢，教師用課件展示部分圖形。（四）例題精講例1：如圖，ABCDEF，A70，B50，BF4，EF7，求DEF的度數(shù)和CF的長(zhǎng)例2 ：已知，如圖，EFGNMH，想一想：EF與NM有何關(guān)系？請(qǐng)證明你的猜想。課堂練習(xí)ABCDE能夠 的兩個(gè)圖形叫做全等形.兩個(gè)三角形 重合時(shí)，互相 的頂點(diǎn)叫做對(duì)應(yīng)頂點(diǎn).記兩個(gè)全等三角形時(shí)，通常把表示 頂點(diǎn)的字母寫(xiě)在 的位置上.如圖，ABC ADE,若D=B， C= AED，BACDO則DAE= ； DAB= .如圖，ABCBAD，如果AB=5cm, BD=4cm，AD=6cm，那么BC的長(zhǎng)是 （ ） A.6cm B.5

7、cm C.4cm D.無(wú)法確定4.在上題中，CAB的對(duì)應(yīng)角是 （ ）BEDCAA.DAB B.DBA C.DBC D.CAD5.如圖,ABCAED,AB是ABC的最大邊，AE是AED的最大邊, BAC 與 EAD是對(duì)應(yīng)角,且BAC=25，B= 35,AB=3cm,BC=1cm,求出E, ADE的度數(shù)和線段DE,AE 的長(zhǎng)度.歸納總結(jié)1回憶這節(jié)課：在自己動(dòng)手實(shí)際操作中，得到了全等三角形的哪些知識(shí)?2找全等三角形對(duì)應(yīng)元素的方法，注意挖掘圖形中隱含的條件，如公共元素、對(duì)頂角等，但公共頂點(diǎn)不一定是對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)；3在運(yùn)用全等三角形的定義和性質(zhì)時(shí)應(yīng)注意規(guī)范書(shū)寫(xiě)格式（七）課外作業(yè)1.如圖，已知ABCBAD請(qǐng)指出圖中的對(duì)應(yīng)邊和對(duì)應(yīng)角.2.如圖，已知ABCAED，請(qǐng)指出圖中對(duì)應(yīng)邊和對(duì)應(yīng)角.3.如圖,長(zhǎng)方形ABCD沿AM折疊,使D點(diǎn)落在BC上的N點(diǎn)處,AD=7cm,DM=5cm, DAM=39,則ANMADM,AN=_cm, NM=_cm, NAB=_.如圖ABC DEF,邊AB