初中數(shù)學(xué)教材解讀人教八年級上冊第十五章 分式教案

1、課題：分式的基本性質(zhì)【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1類比分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，理解分式的基本性質(zhì)2運(yùn)用分式的基本性質(zhì)進(jìn)行分式的恒等變形3經(jīng)歷探索分式約分和通分的過程，理解約分、通分的意義、依據(jù)和方法4能正確、熟練地運(yùn)用分式的基本性質(zhì)進(jìn)行約分和通分5掌握最簡分式、最簡公分母的概念【學(xué)習(xí)重點(diǎn)】1理解分式的基本性質(zhì)2利用分式的基本性質(zhì)進(jìn)行約分、通分【學(xué)習(xí)難點(diǎn)】1靈活運(yùn)用分式的基本性質(zhì)將分式變形2分子、分母是多項(xiàng)式的分式的約分和通分一、情景導(dǎo)入生成問題舊知回顧：1下列式子：4xy，eq f(1,x)，eq f(ab,3)，eq f(x1,2x)，eq f(x,x2)中，分式有eq f(1,x)，eq f(x1,2x)，eq

2、f(x,x2).2當(dāng)x1時(shí)，分式eq f(x21,x1)有意義3分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)：一個分?jǐn)?shù)的分子、分母乘(或除以)同一個不為0的數(shù)，分?jǐn)?shù)的值不變即：eq f(a,b)eq f(ac,bc)，eq f(a,b)eq f(ac,bc)(c0)4利用分式的基本性質(zhì)填空：(1)eq f(bc,ab)eq f(c,（a）)；(2)eq f(a22ab,ab2b2)eq f(（a）,b).5因式分解：(1)x2xyx(xy)；(2)4m2n2(2mn)(2mn)二、自學(xué)互研生成能力eq avs4al(知識模塊一分式的基本性質(zhì))(一)自主學(xué)習(xí)閱讀教材P129P130例2，完成下面的填空：類比分?jǐn)?shù)的性質(zhì)可得以下

3、歸納：歸納：分式的基本性質(zhì)：分式的分子與分母乘(或除以)同一個不等于0的整式，分式的值不變用式子表示為eq f(A,B)eq f(AC,BC)，eq f(A,B)eq f(AC,BC)(C0)，其中A，B，C是整式填空：(1)eq f(x,x22x)eq f(（1）,x2)；(2)eq f(ab,ab)eq f(（a2ab）,a2b).(二)合作探究不改變分式的值，把下列分式的分子、分母中的各項(xiàng)系數(shù)化為整數(shù)(1)eq fy,；(2)eq f(f(1,2)xf(1,4)y,f(1,2)xf(1,3)y).分析：將(1)的分子、分母同乘10；將(2)的分子、分母同乘12.解：(1)eq fy,eq

4、 f(（y）10,（）10)eq f(2x10y,x3y)；(2)eq f(f(1,2)xf(1,4)y,f(1,2)xf(1,3)y)eq f(blc(rc)(avs4alco1(f(1,2)xf(1,4)y)12,blc(rc)(avs4alco1(f(1,2)xf(1,3)y)12)eq f(6x3y,6x4y).eq avs4al(知識模塊二分式基本性質(zhì)的簡單應(yīng)用)(一)自主學(xué)習(xí)不改變分式的值，使下列分式的分子和分母都不含“”號(1)eq f(6b,5a)；(2)eq f(x,3y).解：原式eq f(6b,5a)； 解：原式eq f(x,3y)eq f(x,3y).歸納：分式的分子、

5、分母和分式本身的符號，同時(shí)改變其中兩個，分式的值不變用式子表示為：eq f(A,B)eq f(A,B)eq f(A,B)eq f(A,B)或eq f(A,B)eq f(A,B)eq f(A,B)eq f(A,B).變式：不改變分式的值，使分子第一項(xiàng)系數(shù)為正，分式本身不帶“”號(1)eq f(2ab,ab)；解：原式eq f(2ab,ab)； (2)eq f(x2y,3xy).解：原式eq f(x2y,3xy).(二)合作探究1如果將分式eq f(x2y2,2xy)中的x與y同時(shí)擴(kuò)大到原來的2倍，那么分式的值(D)A不變B擴(kuò)大到原來的2倍C擴(kuò)大到原來的4倍 D擴(kuò)大到原來的8倍2把分式eq f(2

6、a,ab)中的a和b都變?yōu)樵瓉淼膎倍，那么該分式的值(C)A變?yōu)樵瓉淼膎倍 B變?yōu)樵瓉淼?n倍C不變 D變?yōu)樵瓉淼?n倍eq avs4al(知識模塊三分式的約分)(一)自主學(xué)習(xí)閱讀教材P130思考P131例3，完成下面的內(nèi)容：約分：eq f(18,24)eq f(186,246)eq f(3,4)，根據(jù)是分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)類比分?jǐn)?shù)的約分，我們可以完成以下填空：(1)eq f(6a2b3,8a3b2)eq f(3b,4a)；(2)eq f(x2xy,x2)eq f(xy,x)上述過程的根據(jù)是分式的基本性質(zhì)(二)合作探究1利用分式的基本性質(zhì)化簡(1)eq f(36ab3c,6abc2)；解：原式eq

7、f(6abc6b2,6abcc)eq f(6b2,c)； (2)eq f(8a2bc2,12a2b2c)；解：原式eq f(4a2bc2c,4a2bc3b)eq f(2c,3b)；(3)eq f(x22x,4x2)； 解：原式eq f(x（x2）,（x2）（x2）)eq f(x,x2)； (4)eq f(a216,a28a16).解：原式eq f(（a4）（a4）,（a4）2)eq f(a4,a4).2觀察化簡后的分式有什么發(fā)現(xiàn)？歸納：根據(jù)分式的基本性質(zhì)把一個分式的分子與分母的公因式約去，叫做分式的約分；分子與分母沒有公因式的分式，叫做最簡分式練習(xí)：約分：(1)eq f(（ab）3,（ab）（

8、ba）2)；(2)eq f(2x24xy2y2,2x2y).解：原式eq f(（ab）3,（ab）（ab）2)eq f(ab,ab)； 解：原式eq f(2（xy）2,2（xy）)xy.eq avs4al(知識模塊四分式的通分)(一)自主學(xué)習(xí)閱讀教材P131思考P132例4，完成下面的內(nèi)容：通分：eq f(1,2)eq f(16,26)eq f(6,12)；eq f(3,4)eq f(33,43)eq f(9,12)；eq f(5,6)eq f(52,62)eq f(10,12)上述通分的依據(jù)是分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)(二)合作探究類比分?jǐn)?shù)的通分，對下列各式通分：(1)eq f(3,2a2b)與eq f(ab,ab2c)；解：最簡公分母2a2b2c，eq f(3,2a2b)eq f(3bc,2a2bbc)eq f(3bc,2a2b2c)，eq f(ab,ab2c)eq f(（ab）2a,ab2c2a)eq f(2a22ab,2a2b2c)；(2)eq f(2x,x5)與eq f(3x,x5).解：最簡公分母(x5)(x5)，eq f(2x,x5)eq f(2x（x5）,（x5）（x5）)eq f(2x210 x,x225)，eq f(3x,x5)eq f(3x（x5）,（x5）（x5）)eq f(3x215x,x225).你能類比得出分式的通分嗎？歸納：根據(jù)分式