初中數(shù)學(xué)教材解讀人教八年級上冊第十三章 軸對稱等腰三角形的性質(zhì)（教學(xué)設(shè)計(jì)）

1、13.3.1.1等腰三角形的性質(zhì)一學(xué)習(xí)目標(biāo): 1了解等腰三角形的概念，掌握等腰三角形的性質(zhì)12利用等腰三角形的性質(zhì)解決相關(guān)問題學(xué)習(xí)重點(diǎn):理解并掌握等腰三角形的性質(zhì)學(xué)習(xí)難點(diǎn):運(yùn)用等腰三角形的性質(zhì)解決有關(guān)問題過程設(shè)計(jì)一、復(fù)習(xí)鞏固，回顧知識等腰三角形：有兩邊 的三角形是等腰三角形，相等的兩邊叫做_，另一邊叫 ，兩腰所夾的角叫做 ，底邊與腰的夾角叫 .如圖，在ABC中，AB邊是 的對邊，_是邊AC的對角。深入理解： 由“兩邊相等”得到“等腰三角形”; 由“等腰三角形”得到“兩邊相等” ABC中，ABAC， ABC是等腰三角形_ _ 練習(xí)： 1.等腰三角形一腰長為3cm,底長為4cm,則它的周長是 ；2

2、.等腰三角形的一邊長為3cm,另一邊長為4cm,則它的周長是 ；3.等腰三角形的一邊長為3cm,另一邊長為8cm,則它的周長是 ; 方法技巧：等腰三角形中邊的位置不明確時要分類討論：已知等腰三角形一邊，這一邊可能是腰，也可能是底邊，同學(xué)們要結(jié)合三角形三邊的關(guān)系加以辨別！引入問題，合作探究折一折：（1）請同學(xué)們將剪下的等腰三角形拿出來；（2）把等腰三角形的頂角頂點(diǎn)記為A，底角頂點(diǎn)記為B，C；（3）把等腰三角形對折，使點(diǎn)B與點(diǎn)C重合，畫出折痕。思考：折痕左右兩部分圖形完全重合嗎？結(jié)論：等腰三角形是_圖形.猜一猜： 由這對重合的角，你能發(fā)現(xiàn)等腰三角形的性質(zhì)嗎？說一說你的猜想.猜想： 證明：已知：AB

3、C中，AB=AC求證：B=C方法一： 方法二： 方法三： 等腰三角形的性質(zhì)：等腰三角形的兩個底角 (簡寫成“等邊對等角”)幾何語言：在ABC中， AC=AB（已知） （等邊對等角）注意:使用“等邊對等角”時，邊與角是_關(guān)系，并且只能在_三角形中使用跟蹤訓(xùn)練:1.如右圖，在ABC中，ABAC，若A80，則B= ， C= ；若B80，A= ， C=_ 2.等腰三角形的一個內(nèi)角為80,則它的另外兩個角的度數(shù)是_3.等腰三角形的一個內(nèi)角為100,則它的另外兩個角的度數(shù)是_ 方法技巧：在等腰三角形中，0頂角度數(shù)_；0底角度數(shù)_等腰三角形中角的位置不明確時要分類討論： 當(dāng)給出的角為銳角時，它可能是_ .當(dāng)給出的角是直角或鈍角時，它只能是_三、運(yùn)用新知，解決問題例：如圖，在ABC中 ，點(diǎn)D在AC上，BD=BC=AD，求證：DCB=2ABD;（2）若AB=AC，求證BD平分ABC，并求出ABC各角的度數(shù). 跟蹤訓(xùn)練：如圖，ABAC，A=40， AB的垂直平分線MN交AC于點(diǎn)D，求DBC的度數(shù)。四、總結(jié)梳理，內(nèi)化問題1.本節(jié)課我學(xué)到的數(shù)學(xué)知識是：_2.本節(jié)課我學(xué)到的數(shù)學(xué)方法（思想）：_五、拓展推廣，延伸問題如圖，AOB是一鋼架，且AOB=1