初中數(shù)學華東師大七年級下冊（2023年新編）第8章 一元一次不等式教案

1、81 認識不等式一：教學目標（一）知識與技能：1:通過對實際問題中數(shù)量關系的分析，引入不等式的概念，讓學生初步了解不等式及其解的意義。2:讓學生充分感受生活中存在著大量的不等關系，了解不等式的意義，初步體會不等式和等式都是刻畫現(xiàn)實世界中的數(shù)量關系，都是研究量與量之間的關系，進一步發(fā)展符號感。（二）過程與方法：組織和引導學生討論、交流，經歷不等式解的探索過程，引導發(fā)現(xiàn)不等式的解和方程的解之間的區(qū)別。（三）情感、態(tài)度、價值觀：體會現(xiàn)實世界中大量存在著數(shù)量間的不等關系，比較數(shù)量的大小，研究它們的變化規(guī)律，是人們在工作和生活中解決問題的實際需要 。二：教學重點和難點重點：理解并會用不等式表達數(shù)學關系，

2、了解不等式的意義，尋求不等式的解。難點：不等號的準確應用，不等式的解。三：課型及時間安排新授課，一課時四：教學思路采用“設疑探究互動探索交流”的教學方式，重視“問題1”之后的探索，在組織和引導討論交流的過程中，適當滲透變量的知識，同時讓學生交流自己的想法，充分發(fā)表不同的意見，得出正確結論。五：教學準備教師：多媒體課件,學生:課前預習。六：教學流程（一）情景導入1:課件演示活動說明：“課前預習”檢驗，激發(fā)探知欲望。板書: 40,t6000,p2q,x32:課件演示“問題”利用素材，引發(fā)學生思考：李敏同學的提議是否合理？鼓勵學生大膽發(fā)表個人見解（二）解讀探究活動說明：在小組互動后，讓學生充分發(fā)表個

3、人的見解，有利于培養(yǎng)創(chuàng)新精神。提問1：上面?zhèn)z位同學的見解哪個正確呢？請同學們認真思考后，再做判斷。（1）學生計算：買27張票，要付：275135元，買30張票要付:304120 元 顯然120135。板書: 275135元304120 元120135（2）提示學生:在人數(shù)不滿30人，但又非常接近30人時，一次性購買30張合算?；顒诱f明：組織引導學生討論交流的同時，重視對問題的探索，培養(yǎng)務真求實的科學態(tài)度提問2：如果去世紀公園的人數(shù)較少（例如10個人），買30張票是否合算呢？活動說明：通過設疑，激發(fā)學生的求知欲。（1）學生發(fā)表個人意見，檢驗“提問1”掌握情況。（2）提示學生: :在人數(shù)不滿30人

4、，但人數(shù)較少時，買30張不合算。 提問3：那么，少于30人時，至少要有多少人去世紀公園，買30張票反而合算呢？（1）提示學生:我們已經學過了代數(shù)式，假設有x人要進世紀公園，如果x30, 那么， 實際人數(shù)買x張票，應付款5x元，買30張票要付款430120元，如果買30張合算，那么應該怎么列式呢？（2）學生回答: 1205x板書: x30, 1205x（3）重點強調:現(xiàn)在的問題是：x取那些數(shù)值時，上式成立？活動說明：通過啟發(fā)式問話，指導學生聯(lián)系有理數(shù)和代數(shù)式知識，準確“譯”出不等式，為運用不等式解決實際問題做好準備。（4）提示學生: 前面已經計算過，當x=27時，上式成立，讓我們再取一些值試一試

5、，將結果填入下表：（5）通過填表，同學們得出了什么結論？由上表可知，當x=25、26、27、28、29時，式子1205x成立，也就是說，少于30人但至少要有25人進公園，買30張票反而合算。（6）重點強調: “問題1”這么復雜的問題，通過探索1205x這樣一個式子就可以得到解決。（7）那么，1205x又是一個怎樣的式子?（8）我們已經知道像x=5,2x-1=0,3x+y=6這樣用等號連接式子叫等式，像上面出現(xiàn)的 120135，x30,1205x這些式子，都是不等式。（9）在“猜一猜”中出現(xiàn)的40,t6000,p2q,x3這些式子也都是不等式。(10)，統(tǒng)稱不等號。“”讀作“大于”，表示左邊的量

6、比右邊的量大?！啊弊x作“小于”，表示左邊的量比右邊的量小?！啊弊x作“不等于”，說明兩個量之間是不等的，但不能明確哪個量大哪個量小?！啊弊x作“大于或等于”，表示“不小于”或“不低于”或 “至少”?！啊弊x作“小于或等于”，表示“不大于”或“不超過”或“最多”。板書: 不等式符號: ， （11）用不等號表示數(shù)量不相等關系的式子叫不等式。板書: 不等式概念（12）我們知道 ，x=5是方程2x=10的解（怎樣檢驗），那么在上例 1205x中，x=25、26、27、28、29都適合不等式1205x,這些x值應該叫做不等式的什么？（13） 能使不等式成立的未知數(shù)的值叫做不等式的解。板書: 不等式解的概念(1

7、4)揭示課題: 板書: 認識不等式提問4：不等式的解與方程的解有什么不同呢？明確：讓學生準確理解不等式及其解的意義，發(fā)現(xiàn)不等式的解與方程解之間的區(qū)別（16）我們知道方程是解決生活中實際問題的數(shù)學模型，通過“問題”的探究我們發(fā)現(xiàn)不等式也是解決生活中實際問題的數(shù)學模型。（17）小測試活動說明：通過學生互動，能讓學生進一步掌握所學知識，還能使他們體驗成功的喜悅，提高學習興趣。1：下列各式中哪些是不等式，哪些不是。 x+1=2 5x-31 x-6 11x-46 74 2x-y02.在數(shù)學表達式中，不等式的個數(shù)是( )（1）0-7 (2)x=2023 (3)4x+8y0 (4) a+2ab+b (5)a

8、1 (6) y+9xA: 2; B: 3 ; C: 4; D: 53.請選擇適當?shù)牟坏忍柼羁眨海?“” 、“、 ”“ ”、“ 、”“” ）（1） （2）若a b,則2a 2b（3） a0 4:判斷下列各數(shù)，哪些是不等式x+24的解 -1； -3； ； 0； 1； 2； 3； ； 4檢驗一個數(shù)是不是不等式的解,與方程一樣都可以用代入法. （三）：學習小結（1）內容總結：現(xiàn)實世界中大量存在數(shù)量間的不等關系，比較數(shù)量的大小，研究他們的變化規(guī)律，是人們工作和生活中解決問題的實際需要。 不等式的解與方程的解有所不同。不等式的解是不確定的，是一個范圍，而一元一次方程的解則是一個具體的數(shù)值。（2）方法歸納

9、探求不等式問題時，要與方程進行“對比”，同時注意方程與不等式的區(qū)別，同時要注重問題的探索過程。（四）：作業(yè)設計：（1） 52頁練習（2） 習題中1，2小題（六）：板書設計 認識不等式 不等式符號:，不等式概念: 用不等號表示數(shù)量不相等關系的式子叫不等式不等式的解: 能使不等式成立的未知數(shù)的值.不等式是解決生活中實際問題的數(shù)學模型 (七): 課后反思 對于不等關系，學生在前面的數(shù)學學習中早就有所接觸，本節(jié)課的內容是要使學生對不等式有較為完整的認識。主要包括以下幾個方面：不等式是由表示問題情境中的不等關系的需要而產生的;不等號、不等式及不等式的解的概念。 本節(jié)課我以學習生活中的問題情境引入，讓學生感受到不等式的產生的過程，進一步感知用數(shù)學模型描述客觀世界中的實際問題。以此作為基礎讓學生對不等式的概念進行建構及內化。一節(jié)課下來總體感覺本