初中數(shù)學(xué)華東師大九年級上冊（2023年新編）第23章 圖形的相似教案 2 中位線7

1、課題：三角形的中位線教學(xué)設(shè)計一、教材分析三角形的中位線是華東師大版九年級上冊第23章相似三角形第四節(jié)的內(nèi)容。在相似三角形判定和性質(zhì)的基礎(chǔ)上，本課時將探究的三角形中位線定理。在教學(xué)中通過創(chuàng)設(shè)有趣的情境問題，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，注重新舊知識的聯(lián)系，強調(diào)直觀與抽象的結(jié)合，鼓勵學(xué)生大膽猜想，大膽探索新穎獨特的證明方法和思路，讓學(xué)生充分經(jīng)歷“探索發(fā)現(xiàn)猜想證明”這一過程，體會合情推理與演繹推理在獲得結(jié)論的過程中發(fā)揮的作用，同時滲透歸納、轉(zhuǎn)化等數(shù)學(xué)思想方法。通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，應(yīng)使學(xué)生理解三角形中位線定理不僅指出了三角形的中位線與第三邊的位置關(guān)系和數(shù)量關(guān)系，而且為證明線段之間的位置關(guān)系和數(shù)量關(guān)系（倍分關(guān)系）提

2、供了新的思路，從而提高學(xué)生分析問題、解決問題的能力。二、學(xué)情分析學(xué)生已經(jīng)具備了用三角形相似的一些基本知識和基本思想方法，已經(jīng)掌握了求線段的比例的基本知識，對于本章有關(guān)平行四邊形的性質(zhì)和判定是八年級學(xué)習(xí)的，時間有些遠，因此，本節(jié)課著眼于基礎(chǔ)，注重能力的培養(yǎng)，積極引導(dǎo)學(xué)生首先通過實際操作獲得結(jié)論，然后借助于相似三角形和平行四邊形的有關(guān)知識進行探索和證明。在此過程中注重知識的遷移同時重點滲透轉(zhuǎn)化、類比、歸納的數(shù)學(xué)思想方法，使學(xué)生的優(yōu)勢得以發(fā)揮，劣勢得以改進，從而提高學(xué)生的整體水平。三、教學(xué)目標（一）知識與技能目標：1了解三角形中位線的概念。2掌握三角形中位線定理的證明和有關(guān)應(yīng)用。（二）過程與方法目標

3、：1經(jīng)歷“探索發(fā)現(xiàn)猜想證明”的過程，進一步提高演繹推理的能力。2能夠用多種方法證明三角形的中位線定理，體會在證明過程中所運用的歸納、類比、轉(zhuǎn)化等數(shù)學(xué)思想。3能夠應(yīng)用三角形的中位線定理進行有關(guān)的論證和計算，逐步提高學(xué)生分析問題和解決問題的能力。（三）情感態(tài)度與價值觀目標：通過學(xué)生動手操作、觀察、實驗、推理、猜想、論證等自主探索與合作交流的過程，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，讓學(xué)生真正體驗知識的發(fā)生和發(fā)展過程，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識。四、教學(xué)重點與難點教學(xué)重點：三角形中位線的概念與三角形中位線定理的證明.教學(xué)難點：三角形中位線定理的多種證明。 五、教學(xué)過程1提出問題：你能將任意一個三角形分成四個全等的三角形嗎？

4、（這一問題激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，學(xué)生積極主動地加入到課堂教學(xué)中，使課堂氣氛活躍起來。）2導(dǎo)入新課：為了解決問題，這節(jié)課我們一起來了解三角形的中位線。師：把連結(jié)三角形兩邊中點的線段叫做三角形的中位線（板書）通過圖形區(qū)分三角形的中位線與三角形的中線。問題：三角形的中位線與第三邊有怎樣的關(guān)系呢？在前面圖中你能發(fā)現(xiàn)什么結(jié)論呢？（學(xué)生的思維開始活躍起來，同學(xué)之間開始互相討論，積極發(fā)言）學(xué)生的結(jié)果如下：DEBC，DFAC，EFAB，AE=EC，BF=FC，BD=AD， ADEDBFEFCDEF，DE=BC，DF=AC，EF=AB 猜想：三角形的中位線平行于第三邊，且等于第三邊的一半。（板書）3驗證三角形的中位線的性質(zhì)學(xué)生的驗證方法較多，其中較為典型的方法。師：如何證明這個猜想的命題呢？生：先將文字問題轉(zhuǎn)化為幾何問題然后證明。已知：DE