數(shù)字電路與邏輯設(shè)計(jì)習(xí)題邏輯函數(shù)及其簡(jiǎn)化

1、 / 7第二章邏輯函數(shù)及其簡(jiǎn)化一、選擇題以下表達(dá)式中符合邏輯運(yùn)算法則的是 。C C=C2 B.1+1=10 C.01 D.A+1=1邏輯變量的取值和可以表示：電流的有、無A. 開關(guān)的閉合、斷開 B. 電位的高、低 C. 真與假 D.3. 當(dāng)邏輯函數(shù)有 n 個(gè)變量時(shí)，共有個(gè)變量取值組合？A. nB. 2nC. n2D. 24. 邏輯函數(shù)的表示方法中具有唯一性的是A . 真值表 B. 表達(dá)式 C.邏輯圖 D. 卡諾圖5.F=A B +BD+CDE+ AD=A. AB D B. (A B)DC.(A D)(B D) D.(A D)(B D)6. 邏輯函數(shù) F= A (A B) =A.BB.A C.A

2、BD.ABF 中的7求一個(gè)邏輯函數(shù) F 的對(duì)偶式，可將A . “”換成“ +”，“ +”換成“原變量換成反變量，反變量換成原變量變量不變常數(shù)中“ 0”換成“ 1”，“1”換成“ 0”E. 常數(shù)不變8 A+BC=A .A+B B.A+CC.A+B）（A+C）D.B+C9在何種輸入情況下，與非”運(yùn)算的結(jié)果是邏輯0。A 全部輸入是 0B. 任一輸入是 0 C. 僅一輸入是 0 D.全部輸入是 110在何種輸入情況下，或非”運(yùn)算的結(jié)果是邏輯0。A 全部輸入是 0B. 全部輸入是 1 C. 任一輸入為 0，其他輸入為 1 D.任一輸入為 1二、判斷題（正確打，錯(cuò)誤的打）1 邏輯變量的取值，比大。 （ ）

3、。2 異或函數(shù)與同或函數(shù)在邏輯上互為反函數(shù)。 （ ）。 3若兩個(gè)函數(shù)具有相同的真值表，則兩個(gè)邏輯函數(shù)必然相等。（ ）。4因?yàn)檫壿嫳磉_(dá)式 A+B+AB=A+B 成立，所以 AB=0 成立。（ ）5若兩個(gè)函數(shù)具有不同的真值表，則兩個(gè)邏輯函數(shù)必然不相等。6若兩個(gè)函數(shù)具有不同的邏輯函數(shù)式，則兩個(gè)邏輯函數(shù)必然不相等。 （ ） 7邏輯函數(shù)兩次求反則還原，邏輯函數(shù)的對(duì)偶式再作對(duì)偶變換也還原為它本身。 （ ） 8邏輯函數(shù) Y=A B+AB+ BC+B C已是最簡(jiǎn)與或表達(dá)式。 （ ）9因?yàn)檫壿嫳磉_(dá)式 A B+AB +AB=A+B+AB 成立，所以 AB+ AB= A+B 成立。（ ）10 對(duì) 邏 輯 函 數(shù) Y

4、=A B + A B+ B C+B C 利 用 代 入 規(guī) 則 ， 令 A=BC 代 入 ， 得 Y= BC B+BC B+ B C+B C = BC+B C成立。（ ）三、填空題邏輯代數(shù)又稱為 代數(shù)。最基本的邏輯關(guān)系有 、 、 三種。常用 的幾種導(dǎo)出的邏輯運(yùn)算為 、 、 、 、 。邏輯函數(shù)的常用表示方法有 、 、 。邏輯代數(shù)中與普通代數(shù)相似的定律有 、 、 。摩根定律又稱為 。邏輯代數(shù)的三個(gè)重要規(guī)則是 、 、 。5邏輯函數(shù) F= A +B+ C D的反函數(shù) F = 。6邏輯函數(shù) F=A （B+C ） 1 的對(duì)偶函數(shù)是。7添加項(xiàng)公式 AB+ A C+BC=AB+ AC 的對(duì)偶式為。8邏輯函數(shù)

5、F= A B C D +A+B+C+D= 。9邏輯函數(shù) F= AB AB AB AB = 。10已知函數(shù)的對(duì)偶式為 AB +CD BC ，則它的原函數(shù)為 。四、思考題邏輯代數(shù)與普通代數(shù)有何異同？邏輯函數(shù)的三種表示方法如何相互轉(zhuǎn)換？為什么說邏輯等式都可以用真值表證明？對(duì)偶規(guī)則有什么用處？五、下列的二進(jìn)制數(shù)轉(zhuǎn)換成十進(jìn)制數(shù)（ 1）、1011，（2）、10101，（3）、11111，（4）、 100001六、將下列的十進(jìn)制數(shù)轉(zhuǎn)換成二進(jìn)制數(shù)（ 1）、8，（2）、27，（3）、 31，（4）、100七、完成下列的數(shù)制轉(zhuǎn)換1）、（255）10=（）2=（）16=（） 8421BCD2）、（ 11010 ）

6、2 =（）16=（）10=（）8421BCD3）、（3FF）16=（）2=（）10=（） 8421BCD4）、（ 1000 0011 0111） 8421BCD = （）10=（） 2=（） 16八、完成下列二進(jìn)制的算術(shù)運(yùn)算1）、1011+111，（2）、1000-11 ，（3）、1101101，（4）、1100100九、設(shè)： Y1 AB ， Y1 A B ， Y1 A B 。已知 A、B 的波形如圖所示。試畫出 Y1、Y2、Y3對(duì)應(yīng) A、B 的波形。圖題九十、 寫出圖各邏輯圖的表達(dá)式。圖題十一、已知真值表如表（ a）、（b） ，試寫出對(duì)應(yīng)的邏輯表達(dá)式。 表題十一（ a）表題十一 （b）ABC

7、Y00000011010101101001101011001111ABCDY0000000010001000011001000010100110001111100001001010101十二、公式化簡(jiǎn)下列邏輯函數(shù)1)、 Y AB B AB、 Y ABC A B C、 Y A B C ABC、 Y ABCD ABD ACD、 Y AC ABC ACD CD、 Y ABC A B C、 Y AD AD AB AC BFE CEFG、 Y(A,B,C) m(0,1,2,3,4,5,6,7)、 Y(A,B,C) m(0,1,2,3,4,6,7)10）、Y(A,B,C) m(4,5,6,7)十三、用卡諾

8、圖化簡(jiǎn)下列邏輯函數(shù)：、Y(A，B，C)=m(0,2,4,7)、 Y(A,B,C)= m(1,3,4,5,7)、 Y(A,B,C,D)= m(2,6,7,8,9,10,11,13,14,15)、 Y(A,B,C,D)= m(1,5,6,7,11,12,13,15)、 Y ABC ABC AC、 Y ABC ABC ABC、Y(A,B,C ) = m(0,1,2,3,4)+ d(5,7)、Y(A,B,C,D)= m(2,3,5,7,8,9)+ d(10,11,12,13,14,15) 第二章答案一、選擇題1. D2. ABCDDADACAACDCDBCD 、判斷題1. 2.3. 4. 5. 6.

9、7.8. 9 10 三、填空題1布爾與或非與非 或非 與或非 同或 異或2邏輯表達(dá)式 真值表 邏輯圖3交換律 分配律 結(jié)合律 反演定律4代入規(guī)則 對(duì)偶規(guī)則 反演規(guī)則5A B （C+ D ）6A+BC+07（A+B ）（ A+C）（B+C）=（A+B）（ A+C）819010 A B （C D） （B C）四、思考題1都有輸入、輸出變量，都有運(yùn)算符號(hào)，且有形式上相似的某些定理，但邏輯代數(shù)的取值只能有0和 1兩種，而普通代數(shù)不限，且運(yùn)算符號(hào)所代表的意義不同。2通常從真值表容易寫出標(biāo)準(zhǔn)最小項(xiàng)表達(dá)式，從邏輯圖易于逐級(jí)推導(dǎo)得邏輯表達(dá)式， 從與或表達(dá)式或最小項(xiàng)表達(dá)式易于列出真值表。3因?yàn)檎嬷当砭哂形ㄒ恍浴?/p>

10、4可使公式的推導(dǎo)和記憶減少一半，有時(shí)可利于將或與表達(dá)式化簡(jiǎn)。、 （1）（1011）2=（11）10（2）（10101） 2=（21）10（3）（ 11111）2=（31）10（4）（100001）2=（ 33）10、 （1）（8）10=（1000）2（2）（27）10=（11011）2（3）（31）10=（11111） 2（4）（100）10=（1100100）2、 （1）（255）10=（11111111）2=（FF）16=（001001010101） 8421BCD（2）（11010）2=（1A）16=（26）10=（00100110）2（3）（3FF）16=（1111111111）2=（1023）10=（0001000000100011） 8421BCD4)(100000110111)8421BCD=(837)10=(1101000101)2=(345)16八、（ 1）（1110）2 （2）（101）2 （3）（1000001）2 （4）（11）2九、十、X=AB BC BCY= AB BCZ= AC BC十一、 a)Y= ABC ABC ABC ABCb) Y= ABCD ABCD ABCD ABCD ABCD ABCD