初中數(shù)學(xué)華東師大八年級(jí)上冊(cè)（2023年新編）第13章 全等三角形1 三角形全等的判定

1、 三角形全等的判定第4課時(shí)上課時(shí)間：2023年10月25日授課者：四川省屏山縣屏山鎮(zhèn)中心學(xué)校王敏教學(xué)目標(biāo)1. 理解邊邊邊公理的內(nèi)容，能運(yùn)用邊邊邊公理證明三角形全等；2. 經(jīng)歷作圖、比較、證明等探究過(guò)程，提高分析、作圖、歸納、表達(dá)、邏輯推理等能力；并通過(guò)對(duì)知識(shí)方法的總結(jié)，培養(yǎng)反思的習(xí)慣，培養(yǎng)理性思維；3. 經(jīng)歷如何總結(jié)出全等三角形識(shí)別方法，體會(huì)如何探討、實(shí)踐、總結(jié)，培養(yǎng)學(xué)生的合作能力.教學(xué)重難點(diǎn)【教學(xué)重點(diǎn)】三角形全等條件的探索過(guò)程.【教學(xué)難點(diǎn)】應(yīng)用“證明兩個(gè)三角形全等，進(jìn)而得出線段或角相等.課前準(zhǔn)備三角板，圓規(guī)，卡紙教學(xué)過(guò)程一、導(dǎo)入新課1、到目前為止，我們學(xué)習(xí)了哪幾種判定三角形全等的方法？（1）

2、、根據(jù)定義；(2）.公理:，； 定理:試一試ABCD1.如右圖，已知AC=DB，ACB=DBC，則ABC ，理由是 ，且有ABC= ，AB= .ABCD2.如圖，已知AD平分BAC，要使ABDACD，(1)根據(jù)“需添加條件 ；(2)根據(jù)“需添加條件 ；(3)根據(jù)“需添加條件 .請(qǐng)問(wèn)同學(xué)，老師在黑板上畫得兩個(gè)三角形，ABC與全等嗎？你能識(shí)別嗎？前面我們已經(jīng)探討了兩個(gè)三角形滿足“、“、 “，這兩個(gè)三角形一定全等，但滿足“不一定保證兩個(gè)三角形全等，那么，兩個(gè)三角形滿足有三條邊分別對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形是否能一定全等呢？現(xiàn)在，我們就一起來(lái)探討研究.（板書課題）二、推進(jìn)新課新知探究問(wèn)題1: 畫圖實(shí)驗(yàn)：已知

3、一個(gè)三角形的三個(gè)內(nèi)角分別為、，你能畫出這個(gè)三角形嗎？把你畫的三角形與同伴畫的進(jìn)行比較，你發(fā)現(xiàn)了什么？分析：三個(gè)對(duì)應(yīng)角相等的兩個(gè)三角形不一定全等.問(wèn)題2: 畫圖實(shí)驗(yàn)：給你三條線段、，分別為15cm，12cm，8cm，你能畫出這個(gè)三角形嗎？把你畫的三角形與其他同學(xué)的圖形疊合在一起，你們會(huì)發(fā)現(xiàn)什么？分析：給定三條線段，如果它們能組成三角形，那么所畫的三角形都是全等的.觀察、概括通過(guò)上面的畫圖和比較，你能用自己的語(yǔ)言總結(jié)出兩個(gè)三角形全等的新判定嗎？這個(gè)結(jié)論可以簡(jiǎn)單地記作什么？結(jié)合圖形，請(qǐng)你把結(jié)論轉(zhuǎn)化成幾何語(yǔ)言.【如果兩個(gè)三角形的三條邊分別對(duì)應(yīng)相等，那么這兩個(gè)三角形全等簡(jiǎn)寫為“邊邊邊”，或簡(jiǎn)記為（）.】

4、特別注意: 只要三角形三邊的長(zhǎng)度確定了，這個(gè)三角形的形狀和大小就完全確定了，因此三角形具有穩(wěn)定性.例題講解:例1 如下圖，ABC是一個(gè)鋼架，ABAC，AD是連接點(diǎn)A與BC中點(diǎn)D的支架，求證：ABDACD分析：因?yàn)锳BAC，點(diǎn)D是中點(diǎn)，BD=DC， AD是公共邊，所以滿足，兩三角形全等.證明：例2 如圖，四邊形ABCD中，AB=CD，AD=CB，求證：B=DABCD 例3 已知：如圖，AC=AD，BC=BD. 求證： CD.CBA D三、本課小結(jié)1.通過(guò)畫圖實(shí)踐可得判定三角形全等的方法: 明確證明分別屬于兩個(gè)三角形的線段相等或者角相等的問(wèn)題，常常通過(guò)證明這兩個(gè)三角形全等來(lái)解決3. 三個(gè)角對(duì)應(yīng)相等

5、的兩個(gè)三角不一定會(huì)全等.4. 判定三角形全等的方法:對(duì)應(yīng)相等的元素兩邊一角兩角一邊三角三邊兩邊及其夾角兩邊及其中一邊的對(duì)角兩角及其夾邊兩角及其中一角的對(duì)邊三角形是否全等一定（）不一定一定（A. .）一定（）不一定一定（）課堂練習(xí)如圖，AB=CD，AC=BD，ABC和DCB是否全等？請(qǐng)完成下列解題步驟. 解： ABCDCB.ABCD理由如下：在ABC和DCB， AB = DC， AC = DB， = ABC （ ）。2.已知：如圖，AC=FE，AD=FB,BC=DE.求證：(1)ABCFDE; (2) C= E.ACEDBF五：布置作業(yè)課后習(xí)題內(nèi)容有三邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等（簡(jiǎn)寫成 “SSS”)結(jié)合圖形找隱含條件和現(xiàn)有條件，證準(zhǔn)備條件思路分析應(yīng)用 邊邊邊四步驟書寫步驟1. 說(shuō)明兩三角形全等所需的條件應(yīng)按對(duì)應(yīng)邊的順序書寫.2. 結(jié)論中所出現(xiàn)的邊必須在所證明的兩個(gè)三角形中. 注意六、教學(xué)反思本節(jié)知識(shí)點(diǎn)是全等三角形的第4種判定方法：邊邊邊。要求學(xué)生會(huì)通過(guò)幾何圖形識(shí)別兩個(gè)三角形全等，并能通過(guò)正確的分類動(dòng)手探索出兩個(gè)三角形全等的條件。正確識(shí)別兩個(gè)三角形全等，會(huì)將兩個(gè)三角形相等的邊和角對(duì)應(yīng)重疊在一起，看是否重合。本課設(shè)計(jì)了探究活動(dòng)，讓學(xué)生帶著問(wèn)題進(jìn)行探究，調(diào)動(dòng)了學(xué)生學(xué)習(xí)積極性，而且使好奇心得以持久發(fā)展。學(xué)生在探究活動(dòng)中，通過(guò)觀察猜想，操作驗(yàn)