23.2 中心對稱 學案（含答案）

1、23.2中心對稱知識鏈接Hi，在開始挑戰(zhàn)之前，先來熱下身吧！理解中心對稱和中心對稱圖形的定義和性質(zhì)，掌握他們之間的區(qū)別和聯(lián)系學習任務（一）讀教材，首戰(zhàn)告捷讓我們一起來閱讀教材，并做好色筆區(qū)分吧。 試身手， 初露鋒芒一、中心對稱（如圖所示，OAB繞著O點旋轉(zhuǎn)180后與OCD重合）把一個圖形繞著某一個點旋轉(zhuǎn)180，如果它能夠與另一個圖形重合，那么就說這兩個圖形關(guān)于這個點對稱或中心對稱，這個點叫做_這兩個圖形中的對應點叫做關(guān)于中心的對稱點（如A與C點，B與D點）（由定義可得中心對稱的性質(zhì)）1中心對稱的兩個圖形，對稱點所連線段都經(jīng)過對稱中心，而且被對稱中心所_；（如O，A，C三點共線，且O是AC的中點

2、，OA=OC；）2中心對稱的兩個圖形是全等圖形（OABOCD，對應邊和對應角相等）二、中心對稱圖形（如圖所示，線段AB繞它的中點旋轉(zhuǎn)180后與它本身重合，ABCD繞它的兩條對角線的交點O旋轉(zhuǎn)180后與它本身重合）把一個圖形繞著某一個點旋轉(zhuǎn)180，如果旋轉(zhuǎn)后的圖形能夠與原來的圖形重合，那么這個圖形叫做中心對稱圖形，這個點就是它的對稱中心三、中心對稱與中心對稱圖形的區(qū)別與聯(lián)系練習、1選出下列圖形中的中心對稱圖形( )A B C D2在下列四種圖形變換中，本題圖案不包含的變換是( )中心對稱旋轉(zhuǎn)軸對稱 平移 A B C D（三）攻難關(guān)，自學檢測讓我們來挑戰(zhàn)吧！你一定是最棒的！1下列圖形不是中心對稱圖

3、形的是( )A B C D2畫出ABC關(guān)于點O的對稱圖形測一測，大顯身手一、選擇題1如圖，若正方形EFGH由正方形ABCD繞某點旋轉(zhuǎn)得到，則可以作為旋轉(zhuǎn)中心的是（）AM或O或N BE或O或C CE或O或N DM或O或C2下列說法中，不正確的是( )A軸對稱圖形的對稱軸是對稱點連線的垂直平分線B中心對稱圖形的對稱中心是對稱點連線的中點C成軸對稱的兩個圖形中，對應線段相等D成中心對稱的兩個圖形中，對應線段平行且相等3在線段、等腰梯形、平行四邊形、矩形、菱形、正方形、等邊三角形中，既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形的圖形有( )A3個 B4個 C5個 D6個4下列說法正確的是( )A兩個會重合的三角形

4、一定成軸對稱B兩個會重合的三角形一定成中心對稱C成軸對稱的兩個圖形中，對稱線段平行且相等D成中心對稱的兩個圖形中，對稱線段平行(或在同一條直線上)且相等二、解答題5如圖，DEF是由ABC繞點O順時針旋轉(zhuǎn)180后得到的圖形(1)請指出圖中所有相等的線段；(2)寫出圖中所有相等的角；(3)圖中哪些三角形可以看成是關(guān)于點O成中心對稱的？ 參考答案試身手， 初露鋒芒一、對稱中心(簡稱中心)；平分三、如果把中心對稱圖形對稱的部分看成是兩個圖形，那么它們又關(guān)于中心對稱練習、1【答案】B2【答案】D【解析】旋轉(zhuǎn)180與原圖像不能重合，所以是錯誤的；平移應該是整個圖形通過平移得到新圖形，所以是錯誤的攻難關(guān)，自學檢測1【答案】D（提示：中心對稱圖形要求繞中心旋轉(zhuǎn)180與原圖形重合，兩個圖形繞中心旋轉(zhuǎn)180不能與原圖形重合，所以選D）2連接AO，并延長至A點，使得OA=OA，則A就是A點關(guān)于點O的對稱點，同理畫出B，C點的對稱點B，C，順次連接這三個對稱點得ABC，則此三角形就是所求畫的ABC關(guān)于點O的對稱圖形測一測，大顯身手1【答案】A2【答案】D3【答案】B【解析】既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形的圖形有線段、矩形、菱形、正方形4【答案】D5【解析】因為DEF是由ABC繞點O順時針旋轉(zhuǎn)180后得到的，所以這兩個三角形關(guān)于點O成中心對