山西省晉中市祁縣中學(xué)2014-2015學(xué)年高一數(shù)學(xué)上學(xué)期期末考試試題新人教A版

1、PAGE PAGE - 10 -山西省祁縣中學(xué)2014-2015學(xué)年高一上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試題一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的1設(shè)全集U=1，2，3，4，5，集合A=1，2，B=2，3，則A=( )A B C D2下列能與的值相等的是( )A B C D3同時(shí)拋擲兩枚質(zhì)地均勻的硬幣，則出現(xiàn)兩個(gè)正面朝上的概率是A B C D4交通管理部門為了解機(jī)動(dòng)車駕駛員對(duì)某新法規(guī)的知曉情況，對(duì)甲、乙、丙、丁四個(gè)社區(qū)做分層抽樣調(diào)查。假設(shè)四個(gè)社區(qū)駕駛員的總?cè)藬?shù)為，其中甲社區(qū)有駕駛員96人。若在甲、乙、丙、丁四個(gè)社區(qū)抽取駕駛員的人數(shù)分別為12,21,25,

2、43，則這四個(gè)社區(qū)駕駛員的總?cè)藬?shù)為（ ）A101 B808 C1212 D20125從一箱產(chǎn)品中隨機(jī)地抽取一件，設(shè)事件A=抽到一等品，事件B =抽到二等品，事件C =抽到三等品，且已知 P（A）= 0.65 ,P(B)=0.2 ,P(C)=0.1。則事件“抽到的不是一等品”的概率為（ ）A. 0.7 B. 0.65 C. 0.35 D. 0.3 6半徑為10 cm，面積為100cm2的扇形中， 弧所對(duì)的圓心角為（ ）A2弧度 B C弧度 D10弧度7要得到的圖象只需將y=3sin2x的圖（ ）A.向左平移個(gè)單位 B.向右平移個(gè)單位 C向左平移個(gè)單位 D向右平移個(gè)單位8如右圖，程序框圖所進(jìn)行的求

3、和運(yùn)算是 ()A1eq f(1,2)eq f(1,3)eq f(1,10) B1eq f(1,3)eq f(1,5)eq f(1,19)C. eq f(1,2)eq f(1,4)eq f(1,6)eq f(1,20) D. eq f(1,2)eq f(1,22)eq f(1,23)eq f(1,210) 9從一批產(chǎn)品中取出三件產(chǎn)品，設(shè)A=“三件產(chǎn)品全不是次品”，B=“三件產(chǎn)品全是次品”，C=“三件產(chǎn)品至少有一件是次品”，則下列結(jié)論正確的是（ ）A. A與C互斥 B. 任何兩個(gè)均互斥 C. B與C互斥 D. 任何兩個(gè)均不互斥10為三角形ABC的一個(gè)內(nèi)角,若,則這個(gè)三角形的形狀為（ ） A. 銳角

4、三角形 B. 鈍角三角形C. 等腰直角三角形 D. 等腰三角形11設(shè)不等式組，表示平面區(qū)域?yàn)镈，在區(qū)域D內(nèi)隨機(jī)取一個(gè)點(diǎn)，則此點(diǎn)到坐標(biāo)原點(diǎn)的距離大于2的概率是（ ）A B C D12函數(shù)，滿足的的取值范圍（ ）A B C D第卷二、填空題：本大題共4小題，每小題5分13函數(shù)恒過定點(diǎn) 14為了解某地高一年級(jí)男生的身高情況，從其中的一個(gè)學(xué)校選取容量為 60的樣本(60名男生的身高，單位：cm)，分組情況如下：分組151.5158.5158.5165.5165.5172.5172.5179.5頻數(shù)62l頻率 0.1則表中的 ， 。15.若集合， 則=_16閱讀右圖程序框圖，如果輸出的函數(shù)值在區(qū)間內(nèi)，

5、那么輸入實(shí)數(shù)x的取值范圍是 . 三、解答題：解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟17（本小題滿分10分） 已知，（1）求的值（2）求的值 18. （本小題滿分12分） 某制造商某月內(nèi)生產(chǎn)了一批乒乓球，隨機(jī)抽樣100個(gè)進(jìn)行檢查，測(cè)得每個(gè)球的直徑(單位：mm)，將數(shù)據(jù)分組如下表：分組頻數(shù)頻率39.95,39.97)1039.97,39.99)3039.99,40.01)5040.01,40.0310 合計(jì)100(1) 請(qǐng)?jiān)谏媳碇醒a(bǔ)充完成頻率分布表，并在上圖中畫出頻率分布直方圖；(2) 根據(jù)頻率分布直方圖，估計(jì)這批乒乓球直徑的平均值(結(jié)果保留兩位小數(shù))莖葉圖119（本小題滿分12分）為了調(diào)查甲、乙

6、兩個(gè)網(wǎng)站受歡迎的程度，隨機(jī)選取了14天，統(tǒng)計(jì)上午8：0010：00間各自的點(diǎn)擊量，得如右所示的統(tǒng)計(jì)圖，根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖：（1）甲、乙兩個(gè)網(wǎng)站點(diǎn)擊量的極差分別是多少？（2）甲網(wǎng)站點(diǎn)擊量在10，40間的頻率是多少？（3）甲、乙兩個(gè)網(wǎng)站哪個(gè)更受歡迎？并說明理由。 20、（本小題滿分12分）函數(shù)在同一個(gè)周期內(nèi)，當(dāng)時(shí)取最大值1，當(dāng)時(shí)，取最小值。（1）求函數(shù)的解析式（2）若函數(shù)滿足方程求在內(nèi)的所有實(shí)數(shù)根之和.21（本小題滿分12分）已知函數(shù) 其中(1)求函數(shù)的定義域；(2)判斷的奇偶性，并說明理由； (3)求使成立的的集合.22（本小題滿分12分）在人群流量較大的街道，有一中年人吆喝“送錢”，只見他手拿一黑色小

7、布袋，袋中有3只黃色、3只白色的乒乓球（其體積、質(zhì)地完成相同），旁邊立著一塊小黑板寫道：摸球方法：從袋中隨機(jī)摸出3個(gè)球，若摸得同一顏色的3個(gè)球，攤主送給摸球者5元錢；若摸得非同一顏色的3個(gè)球，摸球者付給攤主1元錢。（1）摸出的3個(gè)球?yàn)榘浊虻母怕适嵌嗌伲?（2）摸出的3個(gè)球?yàn)?個(gè)黃球1個(gè)白球的概率是多少？（3）假定一天中有100人次摸獎(jiǎng)，試從概率的角度估算一下這個(gè)攤主一個(gè)月（按30天計(jì)）能賺多少錢？祁縣中學(xué)高一期末考試數(shù)學(xué)試題 參考答案與評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)第卷（選擇題，共60分）一、 選擇題：題號(hào)123456789101112答案CDBBCACCABDD第卷（非選擇題，共90分）二、填空題：13 (3,4

8、) 14m=6 a=0.45 15 16(1,2) 三、解答題：17（本小題滿分10分）解：（1）（2） 18. （本小題滿分12分）解：（1）頻率分布表分組 頻數(shù)頻率39.95,39.97)100.1039.97,39.99)300.3039.99,40.01)500.5040.01,40.03100.10合計(jì)1001頻率分布直方圖(略)（2）整體數(shù)據(jù)的平均值約為39.960.10+39.980.30+40.000.50+40.020.10=39.99239.99（mm）19. （本小題滿分12分）解：（1）甲網(wǎng)站的極差為：73-8=65； 乙網(wǎng)站的極差為：71-5=66 （2）甲網(wǎng)站點(diǎn)擊量

9、在10，40間的頻率為4/14=2/7 (3)甲網(wǎng)站的點(diǎn)擊量集中在莖葉圖的下方，而乙網(wǎng)站的點(diǎn)擊量集中在莖葉圖的上方。從數(shù)據(jù)的分布情況來看，甲網(wǎng)站更受歡迎。 20.解：(1)又因又函數(shù) (2)的周期為在內(nèi)恰有3個(gè)周期，并且方程在內(nèi)有6個(gè)實(shí)根，且同理，故所有實(shí)數(shù)之和為 21（本小題滿分12分）解：(1) 若要上式有意義，則 即 所以所求定義域?yàn)?（2）設(shè) 所以是奇函數(shù) （3） 即 , 當(dāng)時(shí) ,上述不等式等價(jià)于 解得: 當(dāng)時(shí) ,原不等式等價(jià)于解得: 綜上所述, 當(dāng)時(shí) ,原不等式的解集為當(dāng)時(shí) , 原不等式的解集為22（本小題滿分12分）解：把3只黃色乒乓球標(biāo)記為A、B、C，3只白色的乒乓球標(biāo)記為1、2

10、、3。 從6個(gè)球中隨機(jī)摸出3個(gè)的基本事件為：ABC、AB1、AB2、AB3、AC1、AC2、AC3、A12、A13、A23、BC1、BC2、BC3、B12、B13、B23、C12、C13、C23、123，共20個(gè)事件E=摸出的3個(gè)球?yàn)榘浊?，事件E包含的基本事件有1個(gè)，即摸出123號(hào)3個(gè)球，P（E）=1/20=0.05事件F=摸出的3個(gè)球?yàn)?個(gè)黃球1個(gè)白球，事件F包含的基本事件有9個(gè)，P（F）=9/20=0.45事件G=摸出的3個(gè)球?yàn)橥活伾?摸出的3個(gè)球?yàn)榘浊蚧蛎龅?個(gè)球?yàn)辄S球，P（G）=2/20=0.1，假定一天中有100人次摸獎(jiǎng)，由摸出的3個(gè)球?yàn)橥活伾母怕士晒烙?jì)事件G發(fā)生有10次，不

11、發(fā)生90次。則一天可賺，每月可賺1200元。祁縣中學(xué)高一期末考試數(shù)學(xué)試題 參考答案與評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)第卷（選擇題，共60分）一、 選擇題：題號(hào)123456789101112答案CDBBCACCABDD第卷（非選擇題，共90分）二、填空題：13 (3,4) 14m=6 a=0.45 15 16(1,2) 三、解答題：17（本小題滿分10分）解：（1）（2） 18. （本小題滿分12分）解：（1）頻率分布表分組頻數(shù)頻率39.95,39.97)100.1039.97,39.99)300.3039.99,40.01)500.5040.01,40.03100.10合計(jì)1001頻率分布直方圖(略)（2）整體數(shù)據(jù)的

12、平均值約為39.960.10+39.980.30+40.000.50+40.020.10=39.99239.99（mm）19. （本小題滿分12分）解：（1）甲網(wǎng)站的極差為：73-8=65； 乙網(wǎng)站的極差為：71-5=66 （2）甲網(wǎng)站點(diǎn)擊量在10，40間的頻率為4/14=2/7 (3)甲網(wǎng)站的點(diǎn)擊量集中在莖葉圖的下方，而乙網(wǎng)站的點(diǎn)擊量集中在莖葉圖的上方。從數(shù)據(jù)的分布情況來看，甲網(wǎng)站更受歡迎。 20.解：(1)又因又函數(shù) (2)的周期為在內(nèi)恰有3個(gè)周期，并且方程在內(nèi)有6個(gè)實(shí)根，且同理，故所有實(shí)數(shù)之和為21（本小題滿分12分）解：(1) 若要上式有意義，則 即 所以所求定義域?yàn)?（2）設(shè) 所以是奇函數(shù) （3） 即 , 當(dāng)時(shí) ,上述不等式等價(jià)于 解得: 當(dāng)時(shí) ,原不等式等價(jià)于解得: 綜上所述, 當(dāng)時(shí) ,原不等式的解集為當(dāng)時(shí) , 原不等式的解集為22（本小題滿分12分）解：把3只黃色乒乓球標(biāo)記為A、B、C，3只白色的乒乓球標(biāo)記為1、2、3。 從6個(gè)球中隨機(jī)摸出3個(gè)的基本事件為：ABC、AB1、AB2、AB3、AC1、AC2、AC3、A12、A13、A23、BC1、BC2、BC3、B12、B13、B23、C12、C13、C23、123，共20個(gè)事件E=摸出的3個(gè)球?yàn)榘浊颍?/p>