五年級上冊數(shù)學(xué)教案－2.3分數(shù)加減混合運算｜青島版（五四制）

1、分數(shù)加減混合運算教學(xué)設(shè)計教學(xué)內(nèi)容：青島版義務(wù)教育教科書（五四學(xué)制）第二單元信息窗三教學(xué)目標：1.結(jié)合具體情景，掌握異分母分數(shù)加減混合運算的計算方法，并能正確進行計算。2.在具體的計算過程中，體會整數(shù)加減法的運算律對分數(shù)加減法同樣適用，并會運用其進行簡便運算，進一步提高簡算的意識與能力。運用所學(xué)的知識提出并解決簡單的實際問題，感受異分母分數(shù)加減計算在生活中的應(yīng)用。3.體驗數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的樂趣，滲透環(huán)保教育，培養(yǎng)環(huán)保意識。教學(xué)重難點：重點：分數(shù)加減混合運算難點：加法運算定律在分數(shù)中的運用教學(xué)方法：講授法、討論法、探究和研討教學(xué)法教具準備：情境圖、課件教材分析：本節(jié)課是學(xué)生學(xué)習(xí)了異分母分數(shù)的加減法的基礎(chǔ)上

2、進行學(xué)習(xí)的，學(xué)生已經(jīng)理解掌握了異分母分數(shù)的加減法，掌握了兩個數(shù)的通分方法，現(xiàn)在擴展到三個數(shù)的通分，而且其中兩個數(shù)存在倍數(shù)關(guān)系，本質(zhì)上只需要找兩個數(shù)的最小公倍數(shù)即可，是對前面知識的加深和拓展，也是后面學(xué)習(xí)分數(shù)四則混合運算的基礎(chǔ)。學(xué)情分析：五年級的學(xué)生在已有知識的基礎(chǔ)上，有了一定的知識遷移能力，對于運算順序和運算律學(xué)生很容易的進行知識遷移，理解、表達并運用。五年級的學(xué)生具備了合作探索學(xué)習(xí)的能力，因此本節(jié)課的難點同學(xué)小組合作的方式突破，學(xué)生在表達總結(jié)方面都有能力做的比較好。教學(xué)過程：一、創(chuàng)設(shè)情境，自主探索 （一）創(chuàng)設(shè)情境，提出問題師：同學(xué)們，城市污染問題日益嚴重，噪音污染越來越引起人們的重視，今天老

3、師想和大家一起看一段視頻，看完視頻你有什么想說的可以告訴我？觀看城市交通噪音污染錄像。 師：同學(xué)們，看了視頻，你有什么感受呢？生談感受。 師：是啊！你有沒有想過噪音污染都有哪些來源呢？生談想法。師：是啊，既然噪音對我的身心健康影響很大，我們是不是應(yīng)該從我做起，帶動身邊的人一起來保護環(huán)境，降低噪音污染。剛才同學(xué)們提到了交通噪音，確實是，交通噪音是噪音污染的重要來源。師：這是全國部分城市交通噪音污染監(jiān)測結(jié)果統(tǒng)計表，從這個表中你能發(fā)現(xiàn)哪些數(shù)據(jù)？課件演示。（見圖1） 師：根據(jù)這些信息，你能提出哪些 HYPERLINK /shuxue/ t _blank 數(shù)學(xué)問題? 根據(jù)學(xué)生回答，板貼相關(guān)問題。受交通噪

4、音污染的城市一共占被監(jiān)測城市的幾分之幾？【設(shè)計意圖】噪聲污染是影響人們生活健康的環(huán)保問題，通過生活短片的導(dǎo)入，將使學(xué)生產(chǎn)生身臨其境的感覺，從而激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的熱情和社會責(zé)任感。（二）結(jié)合情境，列出算式師： 誰來列個算式？出示：受交通噪音污染的城市一共占被監(jiān)測城市的幾分之幾？根據(jù)學(xué)生回答，板書算式+。師：同學(xué)們觀察這個算式跟我們前面學(xué)習(xí)的異分母分數(shù)相加有什么區(qū)別？生：前面學(xué)的是兩個異分母分數(shù)相加，現(xiàn)在是三個異分母分數(shù)相加。師：兩個異分母分數(shù)相加你最先想到的工作是什么呢？師：那么三個異分母分數(shù)相加你覺得應(yīng)該先干什么呢？生：通分。師：那么接下來的工作交給同學(xué)們，以小組為單位，探討一下應(yīng)該怎樣通分，怎樣

5、計算。開始?！驹O(shè)計意圖】在本環(huán)節(jié)中，教師先引導(dǎo)學(xué)生比較本節(jié)課知識與前面所學(xué)知識的區(qū)別與聯(lián)系，鼓勵學(xué)生思考，尊重學(xué)生的思考成果。連加的知識 1/2 探索過程比較簡單，學(xué)生的思維經(jīng)過舊知識的遷移，將可以自主探索出結(jié)果。二、算法交流，分析比較師搜集兩種不同算法板貼在黑板上。師：相信每個小組的同學(xué)都有各自的想法了，請這兩組同學(xué)的代表匯報一下你們的做法？生1：先算+，再加上，生詳細介紹做法；這里5與2的最小公倍數(shù)是10，恰巧與第三個分數(shù)的分母相同，不需要第二步通分。師追問：如果不相同怎么辦？生：那兩個數(shù)再通分。師：像這種我們分兩步通風(fēng)計算的方法稱為分步通分。生2：把三個分數(shù)一次通分，+=+=。生詳細介紹

6、做法，用短除法先找2和5的最小公倍數(shù)，再找與10的最小公倍數(shù)。師：你的目的是三個分母的最小公倍數(shù)，這里2和5的最小公倍數(shù)是10，恰巧與第三個分母相同，所以他們?nèi)齻€的最小公倍數(shù)是10.師：還有其他的通分方法嗎？生1：52正好等于10，而這個10正好就是他們?nèi)齻€的最下公倍數(shù)。生2：10是5的倍數(shù)，10也是2的倍數(shù)，所以10就是他們?nèi)齻€的最小公倍數(shù)。師：我們這三位同學(xué)都是再找他們?nèi)齻€的最小公倍數(shù)。我們這三位同學(xué)剛才觀察的非常仔細，這三個數(shù)之間存在倍數(shù)關(guān)系，當(dāng)分母存在倍數(shù)關(guān)系的時候，再找公分母的時候就變得簡單了。像這種一起來通分的方法我們稱為一步通分。教師小結(jié)：也就是說，在計算像這樣的異分母分數(shù)連加的

7、時候，我們可以采用分步通分的方法，也可以采用一次通分的方法。 【設(shè)計意圖】在算法交流中，教師將引導(dǎo)學(xué)生選擇多種方法來解答，同時，引導(dǎo)他們用準確流暢的語言表達自己的想法。三、溝通優(yōu)化，促進發(fā)展（一）優(yōu)化方法師：接下來，我們做兩個練習(xí)。 師：哪位同學(xué)說說你是怎樣計算的？第一題： 生1：=，生2：=師：有同學(xué)有疑問。生：沒有約分。師：為什么再找三個分母的最小公倍數(shù)的時候，只考慮了18和5呢？生：因為18是9的倍數(shù)，18的倍數(shù)一定是9的倍數(shù)，所以只需要找18和5的最小公倍數(shù)。師：誰聽明白了再來說一遍。生復(fù)述。師：我們一起來看這兩種做法，你認為哪種方法更簡單，更不容易出問題？生1：第一種。第一種比較好約

8、分。生2：第一種找公分母的時候數(shù)比較小，第二種方法公分母數(shù)比較大。第二題：=師：有沒有用分部通分的？師：剛才不是說分步通分比較簡單嗎，為什么這個題你們不約而同的選擇一步通分？生：因為12正好是4的倍數(shù)也是3的倍數(shù)，所以一步通分比較簡單一些。師：解決分數(shù)連加問題時，你認為應(yīng)該怎么做？師：看來，這兩個方法不分伯仲，我們需要根據(jù)數(shù)據(jù)的特點，靈活的選擇通分方法。小結(jié)：我們在解決異分母分數(shù)連加問題是，無論是一步通分也好，分步通分也好，我們都是按照什么順序來做的？生：從左到右的順序。師：除了運算順序，你覺得在異分母分數(shù)連加問題時還應(yīng)該注意什么問題？生1：計算結(jié)果要約分。生2：選擇合適的通分方法。師：我們在

9、找最小公倍數(shù)是要仔細觀察，如果兩個分母存在倍數(shù)關(guān)系的時候，只需要找較大的那個分母與第三個分母的最小公倍數(shù)，把三個分母的最小公倍數(shù)變成找兩個分母的最小公倍數(shù)。 【設(shè)計意圖】紅點解決的是異分母分數(shù)的連加的計算方法，對于題目本身而言，學(xué)生對方法的優(yōu)化體會并不深刻，通過這兩個練習(xí)的對比，將會使學(xué)生清楚的認識到，應(yīng)該根據(jù)數(shù)據(jù)特點，靈活的選擇通分方法。這里找三個數(shù)的最小公倍數(shù)是難點，學(xué)生通過觀察比較分母的特點總結(jié)出方法。 （二）異分母分數(shù)連減、加減混合運算師，影響城市環(huán)境的噪音除了交通噪音還有生活噪音和其他噪音。出示：影響城市環(huán)境的噪音主要有生活噪音和交通噪音。據(jù)統(tǒng)計，某城市生活噪音占，交通噪音占。影響城

10、市環(huán)境的其他噪音占幾分之幾？小組合作方法。師：哪位同學(xué)和大家分享一下自己的做法？集體交流。生1：1-（+）=1-=，我是把交通噪音和生活噪音合在一起，再用一共的減去生活噪音和交通噪音就等于其他噪音。師：有疑問嗎？生： “1”指的是什么？生1：生活環(huán)境的所有的噪音，也就是單位“1”。生2：1-=-=，我使用單位“1”先減去生活噪音再減去交通噪音，剩的就是其他噪音。（三）總結(jié)算理師：我們來觀察1-=-=和1-（+）=1-=，一個是有括號的一個是沒有括號的，它們的運算順序是怎樣的呢？生：有括號的是先計算括號里面的，沒括號的從左到右排著算。師：這種運算順序哪里遇到過？生：整數(shù)加減混合運算。師：看來整數(shù)

11、加減混合運算的運算順序在分數(shù)加減混合運算中同樣適用。這就是我們今天要學(xué)習(xí)的異分母分數(shù)加減混合運算。出示課題。師：除了運算順序外，在異分母分數(shù)加減混合運算中還應(yīng)該注意什么問題？生1：注意約分。生2：選擇合適的通分方法，注意分母之間的倍數(shù)關(guān)系。【設(shè)計意圖】在本環(huán)節(jié)中，教師將要關(guān)注學(xué)生能否找到單位“1”以及怎樣通分，鼓勵學(xué)生自主探索計算的方法，在算法的交流中，教師將引導(dǎo)學(xué)生體會異分母分數(shù)加減混合運算的運算順序同整數(shù)一樣。 四、聯(lián)系實際，靈活運用1.計算。 12.已知三角形的周長米。 3.走進生活。某地環(huán)保部門對當(dāng)?shù)亍鞍咨廴尽钡闹饕獊碓凑{(diào)查情況如下。圖3 這三種來源一共占“白色污染”總量的幾分之幾？圖3【設(shè)計意圖】練習(xí)題的設(shè)計由淺入深，將會引發(fā)學(xué)生的思維向縱深發(fā)展，既可以落實學(xué)生的基本技能，又能培養(yǎng)學(xué)生的計算能力。 五、課堂總結(jié)，全面提升師：今天我們一起探究了異分母分數(shù)加減混合運算的的計算方法，你有什