學(xué)年北師大版七年級數(shù)學(xué)上冊教案51認(rèn)識一元一次方程

1、5.1 熟識一元一次方程（第 1 課時）一、同學(xué)起點(diǎn)分析 同學(xué)在學(xué)校期間已學(xué)過等式、 等式的基本性質(zhì)以及方程、 方程的解、解方程等學(xué)問,經(jīng)受了分析簡潔數(shù)量的關(guān)系,并依據(jù)數(shù)量關(guān)系列出方程、求解方程、檢驗(yàn)結(jié)果的過程；對方程已有初步熟識,但并沒有學(xué)習(xí)“ 一元一次方程” 精確的理性的概念；二、學(xué)習(xí)任務(wù)分析 本節(jié)從好玩的“ 猜年齡” 嬉戲入手,通過對五個熟識的實(shí)際問題的分析,同學(xué)結(jié)合 已有學(xué)問,能得出一元一次方程；在此過程中,同學(xué)逐步體會方程是刻畫現(xiàn)實(shí)世界、解 決實(shí)際問題的有效數(shù)學(xué)模型 . 本節(jié)的重點(diǎn)： 同學(xué)在實(shí)際問題中分析、找到等量關(guān)系 程的共同特點(diǎn),歸納出一元一次方程的概念；, 精確列出方程,并總結(jié)

2、所列方本節(jié)的難點(diǎn)： 由特別的幾個方程的共同特點(diǎn)歸納一元一次方程的概念；三、教學(xué)目標(biāo) 1、在對實(shí)際問題情境的分析過程中感受方程模型的意義；2、借助類比、歸納的方式概括一元一次方程的概念,并在概括的過程中體驗(yàn)歸納方法；3、使同學(xué)在分析實(shí)際問題情境的活動中體會數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)的親密聯(lián)系；四、教學(xué)過程設(shè)計 環(huán)節(jié)一：閱讀章前圖 內(nèi)容 1：請一位同學(xué)閱讀章前圖中關(guān)于“ 丟番圖” 的故事；（大約 1 分鐘）丟番圖（ Diophantus ）是古希臘數(shù)學(xué)家人們對他的生平事跡知道得很少,但流傳著一篇墓志銘表達(dá)了他的生平：墳中安葬著丟番圖,多么令人驚奇,它忠實(shí)地記錄了其所經(jīng)受的人生旅程上帝賜予他的童年占六分之一,又過十

3、二分之一他兩頰長出了胡須, 再過七分之一,點(diǎn)燃了新婚的蠟燭五年之后喜得貴子,可憐遲到的寧馨兒,享年僅及其父之半便入黃泉哀痛只有用數(shù)學(xué)爭論去補(bǔ)償,生的旅途 . 又過四年,他也走完了人出自希臘詩文選（T h e G r e e kAnthology）第 126 題目的： 通過閱讀章前圖中的故事,激發(fā)同學(xué)們探究丟番圖年齡的愛好,進(jìn)而引導(dǎo)學(xué)生通過列方程解決問題,感受利用方程可以解決實(shí)際問題,感受方程是刻畫現(xiàn)實(shí)世界有效地模型；成效： 同學(xué)對丟番圖的故事很感愛好,有的同學(xué)提出問題：他的年齡是多少呢？教師借機(jī)也提出問題：用什么方法可以求解丟番圖的年齡呢？緊接著出現(xiàn)內(nèi)容 2；內(nèi)容 2：回答以下 3 個問題：（

4、大約 4 分鐘） 1、你能找到題中的等量關(guān)系,列出方程嗎？2、你對方程有什么熟識？3、列方程解決實(shí)際問題的關(guān)鍵是什么？目的：第一個問題考查同學(xué)依據(jù)等量關(guān)系列方程的才能,對于解方程這里不做要求；其次個問題意在勉勵同學(xué)用自己的語言對方程進(jìn)行描述,錘煉同學(xué)的數(shù)學(xué)語言表達(dá)能 力；第三個問題強(qiáng)調(diào)列方程解應(yīng)用題的關(guān)鍵是：查找等量關(guān)系；實(shí)際成效： 第一個問題同學(xué)可以完成問題；如下：解： 設(shè)丟番圖的年齡為x 歲,就：1x1x1x51x4x61272其次個問題同學(xué)的表述合理即可,老師可以用規(guī)范的語言再次強(qiáng)調(diào)：方程是刻畫現(xiàn) 實(shí)世界有效地模型；第三個問題同學(xué)回答較好；內(nèi)容3：閱讀學(xué)習(xí)目標(biāo)：（大約 2分鐘）學(xué)習(xí)本章內(nèi)

5、容,你將感受方程是刻畫現(xiàn)實(shí)生活中等量關(guān)系的有效模型；把握等式的基本性質(zhì),能解一元一次方程；能用一元一次方程解決一些簡潔的實(shí)際問題；在探究一元一次方程解法的過程中,感受轉(zhuǎn)化思想；目的： 通過閱讀學(xué)習(xí)目標(biāo),同學(xué)明白了本章學(xué)問的學(xué)習(xí)內(nèi)容共有兩部分：解一元一次方程和能用一元一次方程解決一些簡潔的實(shí)際問題；思想有一個整體的概念；同學(xué)對于本章學(xué)問的學(xué)習(xí)和數(shù)學(xué)實(shí)際成效： 同學(xué)通過閱讀,目標(biāo)明確了,學(xué)習(xí)更有針對性；特別是熟識了“ 轉(zhuǎn)化思 想” 的重要性；環(huán)節(jié)二：自主閱讀、學(xué)習(xí)內(nèi)容：讓同學(xué)閱讀本節(jié)教材P132-P133隨堂練習(xí)之前的內(nèi)容；結(jié)合課本多以問題串的形式出現(xiàn)內(nèi)容的特點(diǎn),粗讀并完成書上的填空題；（大約 1

6、0 分鐘）目的： 通過讀書的過程,第一讓同學(xué)回憶起學(xué)校學(xué)過的等式的概念、方程的概念,對課文所設(shè)置的較簡潔又熟識的實(shí)例中的各種量的關(guān)系分析清晰,找出等量關(guān)系,列出方程,體會不同類型的方程 . 實(shí)際成效： 通常,多數(shù)同學(xué)能夠分析教材實(shí)例中所包蘊(yùn)的各種數(shù)量關(guān)系,并列出方 程；教學(xué)過程中需要留意同學(xué)在這個環(huán)節(jié)的活動中所表現(xiàn)出來的書寫不規(guī)范,錯誤的地 方,提示同學(xué)留意；環(huán)節(jié)三：情境引入 內(nèi)容： 與同學(xué)共同分析完成課本出現(xiàn)的五個情境：（1）假如設(shè)小彬的年齡為x 歲,那么“ 乘 2 再減 5 ” 就是 2 x - 5 ,所以得到方程： 2 x - 5 = 21 組織活動： 四人小組做猜年齡的嬉戲,每個小組會

7、有幾個不同的等式 . 如：我的年齡乘 2 減 5 等于 91,你知道老師多大了嗎？同學(xué)算出老師 48 歲了（2）小穎種了一株樹苗,開頭時樹苗高為 40 cm ,栽種后每周樹苗長高約 5 cm ,大約幾周后樹苗長高到 1 m ？假如設(shè) x 周后樹苗長高到 1 m ,那么可以得到方程： 40 + 5 x = 100 （3）甲、乙兩地相距 22 km ,張叔叔從甲地動身到乙地,每時比原方案多行走 1 km,因此提前 12 min 到達(dá)乙地,張叔叔原方案每時行走多少千米？設(shè)張叔叔原方案每時行走x km,可以得到方程：22221xx16（4）依據(jù)第六次全國人口普查統(tǒng)計數(shù)據(jù),截至 2022 年 11 月

8、1 日 0 時,全國每 10 萬人中具有高校文化程度的人數(shù)為 8 930 人,與 2022 年第五次全國人口普查相比增長了 147.30%假如設(shè) 2022 年第五次全國人口普查時每 10 萬人中約有 x 人具有高校文化程度,那么可以得到方程： 1 + 147.30% x = 8 930 2（5）某長方形操場的面積是 5 850 m ,長和寬之差為 25 m ,這個操場的長與寬分別是多少米？假如設(shè)這個操場的寬 為 x m,那么長為（x + 25） m可以得到方程 x x 25 5850目的： 通過精確列五個方程,感受：1、列方程解應(yīng)用題的關(guān)鍵是：查找等量關(guān)系；2、五個方程可分為三種類型：一元一次

9、方程,分式方程,一元二次方程；留意事項(xiàng)： 同學(xué)在列方程時要留意以下問題：1、讓同學(xué)讀題、審題,錘煉同學(xué)的審題才能；2、（2）中單位換算： 1米=100厘米；等量關(guān)系為：最終樹高 =初始樹高 +每周生長高 度；3、（3）中單位換算： 12分=1 小時；等量關(guān)系為：原方案所用時間 6- 現(xiàn)在所用時間 =提前時間；4、（4）中數(shù)字在前,字母在后；環(huán)節(jié)四：歸納一元一次方程的定義,明白一元一次方程的解的含義內(nèi)容 1：P133 議一議（1）由上面的問題你得到了哪些方程？其中哪些是你熟識的方程？與同伴 進(jìn)行溝通 . 共得到五個方程；其中（ 1）、（ 2）、（ 4）都只有一個未知數(shù),在學(xué)校學(xué)習(xí)經(jīng)常 見；（2）

10、方程 2 x - 5 = 21,40 + 5 x = 100, 1 + 147.30% x = 8 930 有什么共同點(diǎn)？它們都只含有一個未知數(shù),且未知數(shù)的指數(shù)都是 1 ；目的： 由（ 1）引導(dǎo)同學(xué)逐步深化地摸索所列的五個方程的特點(diǎn)：未知數(shù)的次數(shù)、位置 不同；由（ 2）得出一元一次方程的定義：在一個方程中,只含有一個未知數(shù),且未知數(shù)的指數(shù)都是 1 ,這樣的方程叫做一元一次方程；實(shí)際成效：逐步引發(fā)同學(xué)對方程特點(diǎn)的爭論, 由此讓同學(xué)自己說出一元一次方程的定義,并判定上述五個方程只有三個一元一次方程；結(jié)論的得出源于同學(xué)在實(shí)際問題中分析,并不斷地綜合總結(jié),表達(dá)了同學(xué)思維的主動性 .內(nèi)容 2：判定以下各

11、式是不是一元一次方程,是的打“ ” ,不是的打“ ” ； 1 -2+5=3 2 3 4 x -1=0 3 y=3 x +y=2 5 2 x -5 x +1=0 6 x y-1=0 7 2m -n 8 sr2 目的： 鞏固定義,精確判定一元一次方程的形式；成效： （2）、（ 3）、（ 5）是一元一次方程；同學(xué)易顯現(xiàn)以下錯誤：1、漏掉（ 3）；事實(shí)上（ 3）是最簡潔的方程形式；2、錯選（ 6）,次數(shù)不滿意條件；內(nèi)容 3：方程的解得含義：使方程左、右兩邊的值相等的未知數(shù)的值,叫做方程的解；完成隨堂練習(xí) 2 題：x = 2 是以下方程的解嗎？（1）3 x + 10 - x = 20 ；（2）2 x +

12、 6 = 7 2 x目的： 明白方程的解的含義；判定是否為方程的解的方法：將解帶入原方程,分別運(yùn)算左和右,看是否相等；相等就為原方程的解；實(shí)際成效： 1、同學(xué)有學(xué)校的基礎(chǔ),能懂得方 程的解的含義； 2、同學(xué)嫻熟將方程的解帶入方程進(jìn)行驗(yàn)證,得出結(jié)論；環(huán)節(jié)五： 達(dá)標(biāo)檢測內(nèi)容 1：完成教材上的隨堂練習(xí)1、依據(jù)題意,列出方程：（1） 在一卷公元前 1600 年左右遺留下來的古埃及紙草書中, 記載著一些數(shù)學(xué)問題 其中一個問題翻譯過來是：“ 啊哈,它的全部,它的 你能求出問題中的“ 它” 嗎？解：設(shè)“ 它” 為 x,就：x1 x 7191 ,其和等于 19 ”7（2） 甲、乙兩隊(duì)開展足球?qū)官?規(guī)定每隊(duì)勝

13、一場得 3 分,平一場得 1 分,負(fù)一場得 0 分甲隊(duì)與乙隊(duì)一共競賽了 10 場,甲隊(duì)保持了不敗記錄,一共得了 22 分甲隊(duì)勝了多少場？平了多少場？解：設(shè)甲隊(duì)贏了 x 場,就乙隊(duì)贏了（ 10-x ）場；就：3 x10 x222、達(dá)標(biāo)練習(xí)：1、 假如 5 x m 2=8 是一元一次方程,那么 m = . 2、 以下各式中,是方程的是（只填序號） 2x=1 5-4=1 7m-n+1 3x+y=4 3、 以下各式中,是一元一次方程的是2-y=0 （只填序號） x-3y=1 x2+2x+3=0 x=7 x4、 a 的 20加上 100 等于 x . 就可列出方程： . 5、 某數(shù)的一半減去該數(shù)的1 等

14、于 6,如設(shè)此數(shù)為 x,就可列出方程 36、 一桶油連桶的重量為8 千克,油用去一半后,連桶重量為4.5 千克,桶內(nèi)有油多少千克？設(shè)桶內(nèi)原有油x 千克,就可列出方程 _ 7、小穎的爸爸今年 44 歲,是小穎年齡的 3 倍仍大 2 歲,設(shè)小明今年 x 歲,就可列出方程： _ 8、 3 年前,父親的年齡是兒子年齡的 4 倍, 3 年后父親的年齡是兒子年齡的 3 倍,求父子今年各是多少歲？設(shè) 3 年前兒子年齡為 x 歲,就可列出方程：_ _ 目的： 對本節(jié)學(xué)問進(jìn)行鞏固練習(xí)實(shí)際成效：1、同學(xué)基本能很好地對隨堂練習(xí)的問題給出精確的解答； 2 、由同學(xué)選自己組的代表發(fā)言,對P133隨堂練習(xí) 1 中的各個量

15、及所表示的意義進(jìn)行說明,加深對背景下的數(shù)學(xué)模型的懂得；3、達(dá)標(biāo)練習(xí)中的題可以有挑選的做；環(huán)節(jié)六：課堂小結(jié)內(nèi)容： 師生互動,梳理本節(jié)內(nèi)容； （本節(jié)課你的收成,你的疑問）目的： 勉勵同學(xué)結(jié)合學(xué)習(xí)本節(jié)課本內(nèi)容及課前的預(yù)習(xí),談?wù)勛约旱氖粘膳c感想,包括如 何調(diào)整自己的讀書方法 . 實(shí)際成效：同學(xué)一方面總結(jié)出了：1 本節(jié)給出了四個學(xué)問點(diǎn)：等式（回憶鞏固） ,方程（給出描述性定義） ,一元 一次方程及一元一次的解（根）. 2 感覺在解決實(shí)際問題時,列方程相比學(xué)校算術(shù)法,給出的思維方式與途徑更 具普遍性 . 3 列方程的核心：實(shí)際問題“ 數(shù)學(xué)化”,關(guān)鍵是找到等量關(guān)系；另一方面：每位同學(xué)都在現(xiàn)有程度上,適當(dāng)調(diào)整

16、自己的讀書預(yù)習(xí)方式及自己獨(dú)立 摸索問題的途徑 . 環(huán)節(jié)七：布置作業(yè) 1、習(xí)題 5.1 2、摸索：如何得到所列三個一元一次方程的解？五、教學(xué)反思：1此階段的同學(xué)有比較劇烈的自我進(jìn)展意識,對與自己的主觀體會相沖突的現(xiàn)象,老師只有進(jìn)行得當(dāng)合理的詮釋方可得到同學(xué)的認(rèn)可；授課時要設(shè)法讓同學(xué)體會運(yùn)用方程建模的優(yōu)越性,將能使眾多實(shí)際問題“ 數(shù)學(xué)化” 的重要數(shù)學(xué)模型成為同學(xué)學(xué)習(xí)后續(xù)學(xué)問的自覺挑選；2讓同學(xué)在簡潔的背景問題中,一點(diǎn)一滴地體會分析已知量、未知量之間的數(shù)量 關(guān)系,對列方程的幫忙,其正做到分解難點(diǎn)、降低難度、突破難點(diǎn)的目的 . 3同學(xué)的讀書仍舊停留在表面上的閱讀,仍須連續(xù)堅持和準(zhǔn)時引導(dǎo)；5.1 熟識一

17、元一次方程（第 2 課時）一、同學(xué)起點(diǎn)分析 同學(xué)在學(xué)校期間已學(xué)過等式、 等式的基本性質(zhì)以及方程、 方程的解、解方程等學(xué)問,經(jīng)受了簡潔方程的簡潔數(shù)量關(guān)系的分析,對方程已有初步熟識 . 同學(xué)在學(xué)校已經(jīng)經(jīng)受了簡潔方程的簡答、簡潔數(shù)量關(guān)系的分析,具有肯定的解方程的才能 . 這時解方程的操作依據(jù)為加減法、乘除法互為逆運(yùn)算的簡潔算理 . 二 、學(xué)習(xí)任務(wù)分析本課通過天平的試驗(yàn)形式,形象直觀地感受等式的基本性質(zhì),并嘗試著用等式的基 本性質(zhì)解簡潔的方程本課的重點(diǎn)： 讓同學(xué)懂得等式的基本性質(zhì),并能應(yīng)用它來解方程 . 難點(diǎn)： 利用等式的基本性質(zhì)對等式進(jìn)行變形 . 三、教學(xué)目標(biāo) 1 、借助直觀對象懂得等式性質(zhì)； 2

18、、把握利用等式性質(zhì)解一元一次方程的基本技能； 3 、進(jìn)一步體會解一元一次方程的含義和解方程的基本過程；四、教學(xué)過程設(shè)計環(huán)節(jié)一：課前預(yù)備（同學(xué)預(yù)習(xí)）內(nèi)容： 閱讀 P134-P135隨堂練習(xí)之前的內(nèi)容,總結(jié)所自學(xué)到的學(xué)問；（大約 5 分鐘）1、等式的基本性質(zhì)：等式兩邊同時加上（或減去）同一個代數(shù)式,所得結(jié)果仍是等式等式兩邊同時乘同一個數(shù)（或除以同一個不為 0 的數(shù)）,所得結(jié)果仍是等式. 2、利用等式的基本性質(zhì)可以解一元一次方程. 目的：1. 讓同學(xué)初步體會學(xué)校等式的基本性質(zhì)的內(nèi)容與中學(xué)等式的基本性質(zhì)有何差 異？2學(xué)校簡潔方程的求解過程的依據(jù)與中學(xué)方程求解過程依據(jù)有何差異？3能 看懂并能懂得書上出現(xiàn)

19、內(nèi)容的主要環(huán)節(jié) . 實(shí)際成效：同學(xué)觀看得知：1、要想消掉方程兩邊多的項(xiàng),在方程兩邊同時加上這一項(xiàng)的相反數(shù)；2、要使得方程未知數(shù)的系數(shù)化為1,方程兩邊都乘以未知數(shù)的系數(shù)的倒數(shù),或除以未知數(shù)的系數(shù) . 環(huán)節(jié)二：情境引入（實(shí)踐操作,演示天平稱量過程）內(nèi)容 1：在老師的幫助下,同學(xué)實(shí)際操作用天平稱量物體 . 目的： 培育同學(xué)從實(shí)際操作中獵取信息,并通過親身感受、體驗(yàn)歸納總結(jié)、抽象數(shù)學(xué)的才能；同時,培育同學(xué)嚴(yán)謹(jǐn)、有序的數(shù)學(xué)思維品質(zhì)及科學(xué)的學(xué)術(shù)精神；實(shí)際成效：1、實(shí)際操作歸納出了等式的基本性質(zhì)一、二 . 2、通過引導(dǎo)并類比, 分析出中學(xué)所學(xué)等式的基本性質(zhì)一,有別于學(xué)校所學(xué)內(nèi)容,“ 等式兩邊可同時加上同一個

20、整式”. 3、歸納出了數(shù)學(xué)表達(dá)式：假如 a=b,（a、b 為 代數(shù)式）,就（1）a+c=b+c ；（c 為代數(shù)式）；（2）ac=bc；（c 為任意有理數(shù)）；（3）ab；（c 0）；cc同學(xué)很細(xì)心,分析、熟識問題比較全面,在回答疑題的同時強(qiáng)調(diào)： （1）式中的 c 為代數(shù)式； （3）式中的 c 0 必不行少 . 內(nèi)容 2：以下用等式性質(zhì)進(jìn)行的變形中,那些是正確的,并說明理由（1）如 x=y,就 5+x=5+y （2）如 x=y,就 5-x=5-y （3）如 x=y,就 5x=5y （4）如 x=y,就 x y5 55 如 x y,就 bx=by a a（6）如 2x（x-1 ）=x, 就 2（x-

21、1 ）=1 目的： 鞏固等式的基本性質(zhì),關(guān)注基本性質(zhì)二中的限定條件；留意事項(xiàng)：（1）、（2）、（3）、（4）正確；同學(xué)簡潔出錯：1、漏選（ 4）,兩邊同除以 5 0,所得結(jié)果仍是等式；2、錯選（ 6）,未考慮 x=0,就分母為零無意義；環(huán)節(jié)三：利用等式基本性質(zhì)解一元一次方程 內(nèi)容 1：例1 解以下方程：（2）3 = x - 5. （1）x + 2 = 5 ；解：（ 1）方程兩邊同時減去 2 ,得 x + 2 - 2 = 5 - 2. 于是 x = 3. （2）方程兩邊同時加上 5 ,得 3 + 5 = x - 5 + 5. 于是 8 = x. 習(xí)慣上,我們寫成 x = 8. 補(bǔ) 充：解以下方程

22、：（ 3） y+3=5；（4）6-m=-3 解：（ 3）方程兩邊同時減去 3 ,得 y+3-3=5-3 得 y= 2 于是y= -2 （4）方程兩邊同時減去 6,得 6-m-6=-3-6 得 -m=-9 于是 m=9 目的： 1、在實(shí)際變形的過程中 , 讓同學(xué)體會等式基本性質(zhì)一的真正含義； 2 、讓同學(xué)感受到負(fù)數(shù)的引進(jìn)及有理數(shù)運(yùn)算的介入,用等式的基本性質(zhì)解方程,相比學(xué)校的逆運(yùn)算更具理性思維；3、在經(jīng)受等式變形的過程中,增強(qiáng)同學(xué)數(shù)學(xué)理性思維問題的意識,規(guī)范的數(shù)學(xué) 書寫格式；實(shí)際成效：1、同學(xué)習(xí)慣于用加法和減法逆運(yùn)算的算理求出這兩個方程的解,用等式的性質(zhì)來 解 方程、讀書能看懂,但有點(diǎn)思維不習(xí)慣,

23、2、習(xí)慣上,我們將未知數(shù)寫在等號左邊,值寫在等號右邊；3、有同學(xué)提出：檢驗(yàn)方程的解；應(yīng)賜予確定和夸獎；內(nèi)容 2：例2 解以下方程：（1）- 3 x = 15 ； （2）- n - 2 = 10. 3解：（ 1）方程兩邊同時除以 - 3 ,得 3x 15 3 3 化簡,得 x = - 5. （2）方程兩邊同時加上 2 ,得-n - 2 + 2 = 10 + 2. 3 化簡, 得 - n = 12. 3 方程兩邊同時乘 - 3 ,得 n = - 36. 目的： 1、在實(shí)際變形的過程中 , 讓同學(xué)體會等式基本性質(zhì)一、二的真正含義；2、培育同學(xué)嚴(yán)謹(jǐn)、科學(xué)的思維習(xí)慣,規(guī)范的數(shù)學(xué)書寫格式；實(shí)際成效：1、同

24、學(xué)在感受了例1 的摸索過程后,能比較順當(dāng)?shù)赝瓿杀纠慕獯? 2、同學(xué)習(xí)慣于用乘法和除法逆運(yùn)算的算理求出這兩個方程的解,有點(diǎn)思維不習(xí)慣,3、同學(xué)對等式性質(zhì)中的限制性條件懂得不深刻；如“ 同時乘以或除以同一個 非零數(shù)” 運(yùn)用不夠好 . ；4、講授以上兩例時,創(chuàng)設(shè)了一種師生溝通互動的環(huán)節(jié),老師引導(dǎo)同學(xué)用等式 的基本性質(zhì)解方程,此過程中與同學(xué)公平溝通,并賜予恰倒好處的點(diǎn)撥 . 老師勉勵同學(xué)表達(dá),并且在加深對等式基本性質(zhì)懂得的基礎(chǔ)上,對不同的答案開展?fàn)幷?引導(dǎo)同學(xué)共享彼此的思想和結(jié)果,并重新注視自己的想法 . 如：解方程 2 n 2 10 . 3同學(xué)甲：解：方程兩邊同時加上 2,得：n2 2 10 23

25、整理得 n 12 . 3方程兩邊都乘以 -3 ,得 n=-36. 同學(xué)乙：解：方程兩邊同時加上 2,得：n2 2 10 2 . 3整理得 n 12 . 3方程兩邊都除以 1 ,得3 n =-36. 以上兩種摸索方式老師賜予了客觀公平的評判,本節(jié)課為解方程的第一課時,只要能用等式的基本性質(zhì)將原先的方程變形成x =a（a 為常數(shù)）的形式即可 . 同學(xué)丙：這樣求得的方程中未知數(shù)的值肯定是原方程的解嗎？同學(xué)?。赫麄€解的過程利用了等式的兩條基本性質(zhì)和合并同類項(xiàng)的法就,理論根 據(jù)牢靠 . 依據(jù)方程解的概念：“ 能使方程左右兩邊的值相等的未知數(shù)的值,叫做方程的 解. ” 經(jīng)檢驗(yàn)就可知求解過程有無失誤 . 5

26、、檢驗(yàn)解的過程,同學(xué)顯現(xiàn)了循環(huán)論證的不合理方式 . 如：例 11 x +2=5 的解為 x =3 同學(xué)檢驗(yàn)過程：代 x =3 入原方程 3+2=5. 所以 x =3 為原方程的解 . 正確方法：代 x =3入原方程 左邊 =x +2=3+2=5,右邊 =5,由于 左=右. 所以 x =3是原方程的解 . 環(huán)節(jié)四：聯(lián)系與提高內(nèi)容：1、 仍記得上一課小華和小彬猜年齡的問題嗎？你能幫小彬解開年齡之謎嗎？解方程 2 x - 5 = 21 解：兩邊同時加上 5,得 2 x - 5 +5= 21+5 于是 2 x= 26 x=13 得 2、你能解方程 5 x = 3 x + 4 嗎？解：兩邊同時減去 3

27、x,得 5 x-3 x = 3 x + 4-3 x 得 2 x= 4 得 x=2 3、隨堂練習(xí) 1解以下方程：（1）x - 9 = 8；（2）5 - y = - 16 ；（3）3 x + 4 = - 13； （4）2 x - 1 = 5 34、達(dá)標(biāo)練習(xí)1、如 2x-a=3,就 2x=3+ ,這是依據(jù)等式的性質(zhì), 在等式兩邊同時,等式仍舊成立；2、假如代數(shù)式8x-9 與 6-2x 的值互為相反數(shù),就x 的值為；）3、把xx1變 形 為10 x10 x1的依據(jù)是（0.30. 737A 等式的基本性質(zhì) 1 B 等式的基本性質(zhì) 2 C 分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì) D 以上都不對4、小明在解方程 2x-3=5x-3 時,依據(jù)以下步驟：