對(duì)年江蘇高考數(shù)學(xué)試卷的分析與思考 人教

1、05年江蘇高考數(shù)學(xué)試卷的分析與思考宿遷青華中學(xué)2021/8/8 星期日1一、基本情況1.有關(guān)數(shù)據(jù)題號(hào)一二三19題20題21題22題23題均分40.213.65.58.05.93.51.1難度系數(shù)0.670.570.362004年題號(hào)一二三均分49.612.733.26難度系數(shù)0.830.790.452005年容易題：中檔題：難題=2.9：3.7：3.4容易題：中檔題：難題=4.3：3.1：2.62021/8/8 星期日2所在章節(jié)考查的知識(shí)點(diǎn)第一章集合與簡(jiǎn)易邏輯（1）集合，（13）命題第二章函數(shù)（2）函數(shù)與反函數(shù)（15）定義域（16）指數(shù)函數(shù)性質(zhì)（17）函數(shù)解析式（22）函數(shù)與導(dǎo)數(shù)第三章數(shù)列（3

2、）數(shù)列公式（23）數(shù)列綜合題第四章三角函數(shù)（5）余弦定理（10）三角函數(shù)第五章平面向量（18）平面向量（21）立體幾何第六章不等式（15）求解過程（18）求解過程（23）第三 問證明第七章直線與和圓的方程（19）求軌跡方程第八章圓錐曲線（6）拋物線（11）橢圓第九章立體幾何（4）、（8）、（21）第十章排列組合、二項(xiàng)式定理（9）二項(xiàng)式定理（12）排列組合（20）概率第十一章統(tǒng)計(jì)與導(dǎo)數(shù)（7）平均數(shù)與方差（14）導(dǎo)數(shù)（22）函數(shù)與導(dǎo)數(shù)2021/8/8 星期日3（1）預(yù)先設(shè)定： 難度控制在0.550.6，均分控制在8590分。這與實(shí)際情況有偏差（命題人員全部調(diào)換，影響了延續(xù)性） 。2基本評(píng)價(jià)：202

3、1/8/8 星期日4（2）今年的數(shù)學(xué)卷： “淡而有味，不落俗套，小題偏難，大題有誤”，“要取得高分靠大運(yùn)動(dòng)量復(fù)習(xí)幾乎是不可能的，而是要能抓住數(shù)學(xué)基本的東西?！?021/8/8 星期日5（3）今年試題雖然難度提高，但試卷總體不 偏不怪；基礎(chǔ)知識(shí)直接應(yīng)用的題：1，2，3，4，6，7，8，9，13，14基礎(chǔ)知識(shí)直接應(yīng)用，但有一定思維要求的題：16知識(shí)靈活運(yùn)用，對(duì)能力要求比較高：5，10，11、12，18有新意的題：13，16，22來(lái)源于課本的題：10，192021/8/8 星期日6（5）解答題調(diào)控得比較好，堅(jiān)持考查基礎(chǔ)知識(shí)和重點(diǎn)內(nèi)容，能夠使不同層次的考生獲得與其相稱的數(shù)學(xué)成績(jī)（不同的學(xué)生學(xué)習(xí)不同的數(shù)

4、學(xué)）。這對(duì)區(qū)分考生，對(duì)中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)具有良好得導(dǎo)向作用。（第19題得解析幾何題、20題的概率應(yīng)用題、21題的立體幾何題、22題的函數(shù)題、23題的數(shù)列不等式題）（4）今年試題運(yùn)算量偏大（除1，2，13）， 偏離“少考一點(diǎn)算，多考一點(diǎn)想”要求。2021/8/8 星期日7（6）解幾題是道好題。把幾何的基本元素和性質(zhì)轉(zhuǎn)化為代數(shù)符號(hào)表示，體現(xiàn)了解析幾何的基本思想和方法。立體幾何題是一道值得商榷的題。選取平時(shí)不多見的五棱錐作載體，學(xué)生感到有些不適應(yīng)。并且它對(duì)學(xué)習(xí)立幾B的學(xué)生有點(diǎn)不太公平；第（3）問的二面角不容易找到，并且運(yùn)算太繁，成功率很低。（7）今年試卷難度比去年有所下降，但均分不高。一方面由于試卷本身運(yùn)

5、算量大、小題用時(shí)太多，影響學(xué)生做解答題，另一方面那就要從我們自身尋找原因。2021/8/8 星期日8（一）選擇題、填空題 12道選擇題和6道填空題，涉及集合、函數(shù)、數(shù)列、三角、立幾、解幾、排列組合、二項(xiàng)式定理、統(tǒng)計(jì)、簡(jiǎn)易邏輯、導(dǎo)數(shù)、不等式、向量等高中數(shù)學(xué)的絕大部分知識(shí)，注重考查學(xué)生的基礎(chǔ)知識(shí)、基本技能，。不刻意追求知識(shí)點(diǎn)的全面覆蓋，突出對(duì)支撐數(shù)學(xué)學(xué)科知識(shí)體系的重點(diǎn)知識(shí)進(jìn)行重點(diǎn)考查。同時(shí)試題多為常見題型，都可用一些常用方法得以解決，有利于考生充分展示自己的能力。二、試題分析2021/8/8 星期日9 解答題沒有送分的過渡題。五道解答題由易到難，且有四個(gè)解答題都是兩到三個(gè)小問，分散了難點(diǎn)，入手容易

6、，即使不會(huì)全作，也能解答一部分。如：解析幾何大題一改過去壓軸題的地位，來(lái)源于課本，加上位置前移，降低了難度，這應(yīng)該是值得關(guān)注的信號(hào)；第20題概率問題，也是復(fù)習(xí)課上重點(diǎn)講解的問題，學(xué)生容易上手。（二）解答題2021/8/8 星期日10 綜觀今年數(shù)學(xué)試卷，在保持穩(wěn)定的基礎(chǔ)上，處處體現(xiàn)出“新意”，新的題型設(shè)計(jì)，新的結(jié)構(gòu)模式，新課改的指導(dǎo)思想。這對(duì)今后的數(shù)學(xué)教學(xué)提出了新的要求，教師不僅要象以前那樣強(qiáng)調(diào)基礎(chǔ)知識(shí)與解題思路，更關(guān)鍵的是還要加倍重視培養(yǎng)學(xué)生靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)與方法去分析、解決問題的能力。絕不能再以“題海戰(zhàn)術(shù)”的形式，或以教師示范、學(xué)生模仿為主的教學(xué)風(fēng)格去應(yīng)對(duì)高考，而應(yīng)是讓學(xué)生更自主、更開放地去

7、鍛煉和培養(yǎng)自己分析問題和解決問題的能力。2021/8/8 星期日11第22題：（本小題滿分14分，第一小問滿分4分，第二小問滿分10分）已知 ，函數(shù) 。（1）當(dāng) 時(shí)，求使 成立的x的集合；（2）求函數(shù) 在區(qū)間 上的最小值。（三）舉例2021/8/8 星期日12第22題:已知 ，函數(shù) 。（1）當(dāng) 時(shí)，求使 成立的x的集合；（2）求函數(shù) 在區(qū)間 上的最小值。本題主要考查運(yùn)用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)性質(zhì)的方法，考查分類討論的數(shù)學(xué)思想和分析推理能力。解（1）由題意，當(dāng)x=2時(shí)，f(x)=x2(x-2)=x,解得x=1 (負(fù)號(hào)舍去，否則扣1分），綜上，所求解集為0,1, (或?qū)懗蓌=0,x=1,x= )2021/8

8、/8 星期日13(2)解法一：設(shè)此最小值為m當(dāng)2021/8/8 星期日142021/8/8 星期日152021/8/8 星期日162021/8/8 星期日17解法二： 2021/8/8 星期日182021/8/8 星期日19 x y + 0 - y 增極大值 減（以上對(duì)y單調(diào)性的討論，僅列出x0的情況）2021/8/8 星期日202021/8/8 星期日212021/8/8 星期日22解法三：x(-，0）0（0，2a/3)2a/3(2a/3,+）g（x)+0-0+g(x)增減增2021/8/8 星期日232021/8/8 星期日242021/8/8 星期日25綜上所述（略）。2021/8/8

9、星期日26說明：沒有正確結(jié)論，但求導(dǎo)正確得1分；分類a=1;1a=2,得1分；出現(xiàn)2a=7/3,7/3a=3,并比較f(1),f(2)的大小，得2分；能寫出當(dāng)1a2時(shí)，f(x)min=0,得2分。2021/8/8 星期日27三、幾點(diǎn)思考1。學(xué)生答題存在的問題：（1）審題關(guān)不清楚題目的要求，找不到解題的突破口；（2）運(yùn)算關(guān)數(shù)值計(jì)算、式子的組合變形與分解變形，分析運(yùn)算條件，合理估值或近似計(jì)算等；（3）規(guī)范表達(dá)關(guān)書寫潦草、凌亂、跳步作答，缺乏條理，沒有明確的解題目標(biāo)。2021/8/8 星期日282。復(fù)習(xí)建議 高考復(fù)習(xí)要樹立這樣的指導(dǎo)思想：那就是你做的 題，包括老師所選的例題不過是一種知識(shí)載體。所以我

10、們的任務(wù)就是通過這一知識(shí)載體去發(fā)現(xiàn)、挖掘、其中不變的數(shù)學(xué)內(nèi)涵，即數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能、數(shù)學(xué)的通性通法。抓住了基礎(chǔ)就抓住了根本；抓住了通性通法，就抓住了數(shù)學(xué)對(duì)象的基本性質(zhì)，處理數(shù)學(xué)問題的基本的、常用的數(shù)學(xué)思想方法，如歸納、演繹、分析、綜合、分類討論、數(shù)形結(jié)合等。抓住了基本的數(shù)學(xué)思想方法就抓到了探索數(shù)學(xué)問題的結(jié)論或條件，在創(chuàng)造性思考問題基礎(chǔ)上對(duì)較簡(jiǎn)單問題得出一些新穎結(jié)果的關(guān)鍵。具體地說：2021/8/8 星期日29（1）復(fù)習(xí)要重視課本，做到低起點(diǎn)、寬范圍，全面而系統(tǒng)地整理知識(shí)、構(gòu)建知識(shí)網(wǎng)絡(luò)，即注重“看”：把課本所有內(nèi)容完整地看一遍，拎出知識(shí)結(jié)構(gòu)網(wǎng)，在理解知識(shí)的發(fā)生、發(fā)展過程的基礎(chǔ)上，熟記數(shù)學(xué)概念、定義、公式、定理等鞏固完善自身知識(shí)結(jié)構(gòu)。注重“練”：演練具有代表性的習(xí)題練習(xí)，體會(huì)如何運(yùn)用基礎(chǔ)知識(shí)解決問題，提煉具有普遍性的解題方法。（系統(tǒng)性）2021/8/8 星期日30（2）解題訓(xùn)練與糾錯(cuò)并舉（針對(duì)性） 堅(jiān)持定期定時(shí)做綜合練習(xí)。平時(shí)做題做到：想明白、說清楚、算準(zhǔn)確。做好反思總結(jié)。（3）加強(qiáng)運(yùn)算能力的培養(yǎng)（針對(duì)性） 重視培養(yǎng)“一次算對(duì)”的良好習(xí)慣?？陀^上，今年的試題運(yùn)算量偏大影響了學(xué)生成績(jī)，但大部分學(xué)生的運(yùn)算能力確實(shí)亟待提高也是事實(shí)。改變它需要長(zhǎng)期而艱苦的努力。（4）常抓答題規(guī)范要求（5）教師要關(guān)注新課改2021/8/8 星期日31 “數(shù)學(xué)科的