高中數(shù)學(xué)必修任意角

1、高中數(shù)學(xué)必修任意角第1頁，共12頁，2022年，5月20日，9點22分，星期四1.在初中角是如何定義的？(靜態(tài)定義) 從一個點出發(fā)，引出的兩條射線構(gòu)成的幾何圖形叫做角.頂點邊邊【復(fù)習(xí)回顧】2.角的定義(動態(tài)定義) 角可以看成平面內(nèi)一條射線繞著端點從一個位置旋轉(zhuǎn)到另一個位置形成的圖形.初中學(xué)過的角的范圍是：0至 360.AOB第2頁，共12頁，2022年，5月20日，9點22分，星期四程菲跳：踺子后手翻轉(zhuǎn)體180度接前直空翻540度307C：反身翻騰3周半（抱膝）第3頁，共12頁，2022年，5月20日，9點22分，星期四 生活中有很多實例的角會不在0至 360范圍. 體操運動員轉(zhuǎn)體720（即“

2、轉(zhuǎn)體2周”），跳水運動員向內(nèi)、向外轉(zhuǎn)體1080 （“轉(zhuǎn)3周”）； 經(jīng)過1小時，時針、分針、秒針各轉(zhuǎn)了多少度？ 這些例子中有的角不僅不在范圍：0至 360 ，而且方向不同，有必要將角的概念推廣到任意角，那么用什么辦法才能推廣到任意角？ 關(guān)鍵是用運動的觀點來看待角的變化. 【導(dǎo)入新課】1.1.1 任 意 角第4頁，共12頁，2022年，5月20日，9點22分，星期四1任意角“旋轉(zhuǎn)”形成角平面內(nèi)一條射線由原來的位置OA，繞著它的端點O按一定的方向旋轉(zhuǎn)到另一位置OB，就形成角 旋轉(zhuǎn)開始時的射線OA叫做角的始邊，旋轉(zhuǎn)終止的射線OB叫做角的終邊，射線的端點O叫做角的頂點角的記法：角或可以簡記成，或簡記為：

3、 .【講授新課】第5頁，共12頁，2022年，5月20日，9點22分，星期四2.角的分類規(guī)定正角：按逆時針方向旋轉(zhuǎn)形成的角.負(fù)角：按順時針方向旋轉(zhuǎn)形成的角.零角：如果一條射線沒有作任何旋轉(zhuǎn).記作 即零角的始邊和終邊重合思考：始邊和終邊重合的角一定是零角嗎？終邊落在坐標(biāo)軸上就稱角是軸線角終邊落在第幾象限就稱角是第幾象限角2)始邊與x的非負(fù)半軸重合1)角的頂點于坐標(biāo)原點重合3.象限角：xoy第6頁，共12頁，2022年，5月20日，9點22分，星期四 下列各角：-50，405，210,-200，450分別是第幾象限的角？50 xyoxyo210450 xyo405xyo200 xyo直接作圖法 請

4、在坐標(biāo)軸上畫出30,390,-330,并找出它們的共同點?他們的終邊相同xy o3003900-3300第7頁，共12頁，2022年，5月20日，9點22分，星期四4終邊相同的角 所有與 終邊相同的角連同在內(nèi)可以構(gòu)成一個集合： 注意：k為整數(shù) 為任意角 與k360o之間用“+”號| =+k360 ，kZ結(jié) 論終邊相同的角有無數(shù)多個，彼此之間相差360o的整數(shù)倍.終邊相同的角不一定相等；相等的角終邊一定相同.第8頁，共12頁，2022年，5月20日，9點22分，星期四例1. 在0到360范圍內(nèi)，找出與下列各角終邊相同的角，并判斷它是哪個象限的角.(1) 120；(2) 640；(3) 95012

5、.解：120=360+240， 240的角與120的角終邊相同， 它是第三象限角 640=360+280， 280的角與640的角終邊相同， 它是第四象限角 95012=3360+12948，12948的角與95012的角終邊相同，它是第二象限角整除周角法第9頁，共12頁，2022年，5月20日，9點22分，星期四變式.：判 斷它是哪個象限的角.(1) 12；(2) 6400；(3) 195012.方法一：直接作圖法方法二：公式法方法三：整除周角法第10頁，共12頁，2022年，5月20日，9點22分，星期四當(dāng)堂反饋1.經(jīng)過2個小時，鐘表上的時針旋轉(zhuǎn)了()A60 B60 C30 D302.下列命題中的真命題是()A.三角形的內(nèi)角必是第一象限或第二象限的角B.鈍角都是第二象限角C.終邊相同的角必相等D.終邊在第二象限的角是鈍角BB3.與2012終邊相同的最大負(fù)角是_-2124.終邊落在射線 上的角的集合為_S=| =60 +k360,kZ 第11頁，共12頁，2022年，5月20日，9點22分，星期四小 結(jié)1.一個概念2.兩樣分類3.三種方法4.四句繞話角的象判有點難，方法也有一二三；直接作圖最簡單，方向與量要顧全；利用公式也不難，整數(shù)取值試試看