高中數(shù)學(xué) 弧度制 新人教A版必修

1、高中數(shù)學(xué) 弧度制課件 新人教A版必修第1頁，共24頁，2022年，5月20日，9點2分，星期四1.1.2 弧度制第2頁，共24頁，2022年，5月20日，9點2分，星期四溫故而知新1、角度制的定義規(guī)定周角的1/360為1度的角這種用度做單位來度量角的制度叫角度制。12、弧長公式及扇形面積公式nR180l= nR2360S= nRl第3頁，共24頁，2022年，5月20日，9點2分，星期四一）問題的提出 1、度量角的方法度分秒制把圓周角分為360等份1度的角60等份1分的角60等份1秒的角.2、在同一個圓中，圓心角的大小與它所對的弧長一一對應(yīng). 當(dāng)半徑不同時，同樣大的圓心角所對的弧長不相等. 第

2、4頁，共24頁，2022年，5月20日，9點2分，星期四半徑rr1=1r2=2r3=3r4=4弧長L弧長與半徑的比值當(dāng)n=300時練習(xí):當(dāng)n=600時呢?可以計算弧長L=第5頁，共24頁，2022年，5月20日，9點2分，星期四3、實驗結(jié)果表明：當(dāng)半徑不同時，同樣的圓心角所對的弧長與半徑的比是常數(shù).稱這個常數(shù)為該角的弧度數(shù).能否用弧長來定義角的大小呢?第6頁，共24頁，2022年，5月20日，9點2分，星期四二、1弧度角的定義 我們把等于半徑長的圓弧所對的圓心角叫做1弧度的角。1弧度單位符號是 rad,讀作弧度弧度把角度單位與長度單位統(tǒng)一起來.第7頁，共24頁，2022年，5月20日，9點2分

3、，星期四三）弧度數(shù)1、在單位圓中，當(dāng)圓心角為周角時，它所對的弧長為2，所以周角的弧度數(shù)為2，周角是2rad 的角.2、任意一個003600的角的弧度數(shù)必然適合不等式 0 x2.3、任一正角的弧度數(shù)都是一個正實數(shù)； 任一負(fù)角的弧度數(shù)都是一個負(fù)實數(shù)； 零角的弧度數(shù)是0. 這種用弧度為單位來度量角的制度叫做弧度制 弧度制下的角與實數(shù)之間的關(guān)系是怎樣的呢?第8頁，共24頁，2022年，5月20日，9點2分，星期四4、用弧度來度量角，實際上角的集合 與實數(shù)集R之間建立一一對應(yīng)的關(guān)系：實數(shù)集R角的集合正角零角負(fù)角正實數(shù)零負(fù)實數(shù)對應(yīng)角的弧度數(shù)第9頁，共24頁，2022年，5月20日，9點2分，星期四(1)都

4、是度量角的大小的單位制角度制的單位是“度”; （單位不能省略）弧度制的單位是“弧度”， （單位可以省略）（2）10表示的含義：弧長等于圓周長的1/360所對的圓心角;1表示的含義：弧長等于半徑時所對的圓心角，（3）兩種單位制都與半徑無關(guān)角度制與弧度制：第10頁，共24頁，2022年，5月20日，9點2分，星期四角度制與弧度制的換算 用“弧度”與“度”去度量每一個角時，除了零角以外，所得到的量數(shù)都是不同的，但它們既然是度量同一個角的結(jié)果，二者就可以相互換算 若弧是一個整圓，它的圓心角是周角，其弧度數(shù)是，而在角度制里它是，因此 第11頁，共24頁，2022年，5月20日，9點2分，星期四因為 1度

5、角等于多少弧度？1弧度角等于多少度？度第12頁，共24頁，2022年，5月20日，9點2分，星期四把化成弧度例1解：第13頁，共24頁，2022年，5月20日，9點2分，星期四角度制與弧度制互化時要抓住弧度這個關(guān)鍵把化成度例2解：第14頁，共24頁，2022年，5月20日，9點2分，星期四練習(xí)口答：課本p54 A組 2360= 1200= -1350=120 -10800 1080第15頁，共24頁，2022年，5月20日，9點2分，星期四第16頁，共24頁，2022年，5月20日，9點2分，星期四第17頁，共24頁，2022年，5月20日，9點2分，星期四第18頁，共24頁，2022年，5月

6、20日，9點2分，星期四第19頁，共24頁，2022年，5月20日，9點2分，星期四角度弧度角度0 30 45 60 90 120 135 150 180 弧度0/ 6/4 /3 /2 2/3 3/4 5/6 角度210 225 240 270 300 315 330 360 弧度7/6 5/4 4/3 3/2 5/3 7/4 11/6 2第20頁，共24頁，2022年，5月20日，9點2分，星期四. 試推出弧長公式和扇形面積公式(角用弧度).第21頁，共24頁，2022年，5月20日，9點2分，星期四第一象限的角的集合第二象限的角的集合第三象限的角的集合第四象限的角的集合用弧度制表示第22頁，共24頁，2022年，5月20日，9點2分，星期四xyoxyo用弧度表示終邊在軸線上的角的集合 xyoxyo第23頁，共24頁，