高中數(shù)學(xué) 圓的標(biāo)準(zhǔn)方程一 新人教A版必修

1、高中數(shù)學(xué) 圓的標(biāo)準(zhǔn)方程一課件 新人教A版必修第1頁(yè)，共17頁(yè)，2022年，5月20日，9點(diǎn)0分，星期四1 圓的標(biāo)準(zhǔn)方程（一）第2頁(yè)，共17頁(yè)，2022年，5月20日，9點(diǎn)0分，星期四問(wèn)題1：在平面直角坐標(biāo)系中，兩點(diǎn)能確定一條直線，一點(diǎn)和一傾斜角也能確定一條直線。那么在平面直角坐標(biāo)系中確定一個(gè)圓的幾何要素是什么呢 ？設(shè)計(jì)問(wèn)題，創(chuàng)設(shè)情境第3頁(yè)，共17頁(yè)，2022年，5月20日，9點(diǎn)0分，星期四 問(wèn)題2：根據(jù)前面我們所學(xué)的直線方程的知識(shí)，應(yīng)該求解圓的方程呢？設(shè)計(jì)問(wèn)題，創(chuàng)設(shè)情境第4頁(yè)，共17頁(yè)，2022年，5月20日，9點(diǎn)0分，星期四建立直角坐標(biāo)系設(shè)點(diǎn)設(shè)圓心A的位置用坐標(biāo)(a ,b)表示，圓的半徑為r

2、,圓上任意一點(diǎn)M的坐標(biāo)設(shè)為（x ,y） 列方程式由兩點(diǎn)間的距離可得： 學(xué)生探索，嘗試解決第5頁(yè)，共17頁(yè)，2022年，5月20日，9點(diǎn)0分，星期四我們就把方程 _叫做圓心A(a ,b)，半徑為r的標(biāo)準(zhǔn)方程。當(dāng)圓心為（0 ，0），半徑為r時(shí)，圓的方程為 _信息交流，揭示規(guī)律第6頁(yè)，共17頁(yè)，2022年，5月20日，9點(diǎn)0分，星期四運(yùn)用規(guī)律，解決問(wèn)題1、寫出下列各圓的方程： （1）圓心在原點(diǎn)，半徑為3 （2）圓心為（2，3）,半徑為 （3）經(jīng)過(guò)點(diǎn)（5 ，1），圓心在（8，-3）第7頁(yè)，共17頁(yè)，2022年，5月20日，9點(diǎn)0分，星期四第8頁(yè)，共17頁(yè)，2022年，5月20日，9點(diǎn)0分，星期四2、根

3、據(jù)圓的方程寫出圓心和半徑：（1）（2）第9頁(yè)，共17頁(yè)，2022年，5月20日，9點(diǎn)0分，星期四運(yùn)用規(guī)律，解決問(wèn)題3.寫出圓心為A(2 ，3)，半徑長(zhǎng)等于5的圓的方程，并判斷點(diǎn)(5 ,-7),(- ,-1)是否在這個(gè)圓上。第10頁(yè)，共17頁(yè)，2022年，5月20日，9點(diǎn)0分，星期四解：圓的方程為把點(diǎn)(5 ,-7)坐標(biāo)帶入圓的方程：=所以點(diǎn)(5 ,-7)在圓上。,坐標(biāo)代入圓的方程：所以點(diǎn),不在圓上。把點(diǎn)第11頁(yè)，共17頁(yè)，2022年，5月20日，9點(diǎn)0分，星期四運(yùn)用規(guī)律，解決問(wèn)題4. ABC的三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A（5 ，1），B（7，-3），C（2 ，-8），求它的外接圓的方程。5.已知圓心為

4、C的圓經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（1 ，1）和B（2 ，-2），且圓心C在直線： 上，求圓心為C的圓的標(biāo)準(zhǔn)方程。第12頁(yè)，共17頁(yè)，2022年，5月20日，9點(diǎn)0分，星期四4.解：設(shè)所求圓的方程為則：解得所求圓的方程為.第13頁(yè)，共17頁(yè)，2022年，5月20日，9點(diǎn)0分，星期四運(yùn)用規(guī)律，解決問(wèn)題5.已知圓心為C的圓經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（1 ，1）和B（2 ，-2），且圓心C在直線： 上，求圓心為C的圓的標(biāo)準(zhǔn)方程。第14頁(yè)，共17頁(yè)，2022年，5月20日，9點(diǎn)0分，星期四解：解法一:設(shè)所求的圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為(xa)2+(yb)2=r2,將點(diǎn)A(1,1)和B(2,2)代入得 又圓心在l:xy+1=0上,所以a-b+1=0.聯(lián)立方程組解得a=-3,b=-2,r=5.所以所求的圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為(x+3)2+(y+2)2=25.第15頁(yè)，共17頁(yè)，2022年，5月20日，9點(diǎn)0分，星期四解法二:因?yàn)锳(1,1)和B(2,2),所以線段AB的中點(diǎn)坐標(biāo)為直線AB的斜率為kAB=3,故線段AB的垂直平分線方程為即x3y3=0.由解得因此圓心C的坐標(biāo)為(-3,-2),半徑r=|AC|=5,所以所求的圓的方程為(x+3)2+(y+2)2=25.第16頁(yè)，共17頁(yè)，2022年，5月20日，9點(diǎn)0分，星期四1.圓的標(biāo)準(zhǔn)方程：2.求圓的標(biāo)準(zhǔn)方程的方法：待定系數(shù)法。3.要求一個(gè)圓的標(biāo)準(zhǔn)方程，需要三個(gè)條件：圓