兩配對(duì)樣本非參數(shù)檢驗(yàn)詳解演示文稿

1、兩配對(duì)樣本非參數(shù)檢驗(yàn)詳解演示文稿第一頁，共二十頁。優(yōu)選兩配對(duì)樣本非參數(shù)檢驗(yàn)第二頁，共二十頁。配對(duì)樣本的理解：兩配對(duì)樣本非參數(shù)檢驗(yàn)一般用于同一研究對(duì)象（或兩配對(duì)對(duì)象）分別給予兩種不同處理的效果比較，以及同一研究對(duì)象（或兩配對(duì)對(duì)象）處理前后的效果比較。前者推斷兩種效果有無差別，后者推斷某種處理是否有效。如：判斷服用某種藥品前后某項(xiàng)關(guān)鍵生理指標(biāo)值有無變化、同一個(gè)家庭夫妻兩人的壽命有無差別等等第三頁，共二十頁。 兩配對(duì)樣本非參數(shù)檢驗(yàn)的前提要求兩個(gè)樣本應(yīng)是配對(duì)的。在應(yīng)用領(lǐng)域中，主要的配對(duì)資料包括：具有年齡、性別、體重、病況等非處理因素相同或相似者。 首先兩個(gè)樣本的觀察數(shù)目相同，其次兩樣本的觀察值順序不能

2、隨意改變。 SPSS中有以下3種兩配對(duì)樣本非參數(shù)檢驗(yàn)方法。第四頁，共二十頁。1兩配對(duì)樣本的McNemar(麥克尼馬爾)變化顯著性檢驗(yàn) McNemar變化顯著性檢驗(yàn)以研究對(duì)象自身為對(duì)照，檢驗(yàn)其兩組樣本變化是否顯著。 原假設(shè)：樣本來自的兩配對(duì)總體分布無顯著差異。 McNemar變化顯著性檢驗(yàn)要求待檢驗(yàn)的兩組樣本的觀察值是二分類數(shù)據(jù)，在實(shí)際分析中有一定的局限性。第五頁，共二十頁。 McNemar變化顯著性檢驗(yàn)基本方法采用二項(xiàng)分布檢驗(yàn)。它通過對(duì)兩組樣本前后變化的頻率，計(jì)算二項(xiàng)分布的概率值。 Table 1. 兩組樣本的交叉二維頻數(shù)表010aba + b1cdc + da + cb + dtotal在原

3、假設(shè)條件下應(yīng)該有(a + b) = (a + c) 或者(c + d) = (b + d) 即b = c大樣本下有近似自由度為1的卡方統(tǒng)計(jì)量：X2= (b - c)2/(b + c) 第一組樣本第二組樣本第六頁，共二十頁。2兩配對(duì)樣本的符號(hào)（Sign）檢驗(yàn) 當(dāng)兩配對(duì)樣本的觀察值不是二值數(shù)據(jù)時(shí)，無法利用前面一種檢驗(yàn)方法，這時(shí)可以采用兩配對(duì)樣本的符號(hào)（Sign）檢驗(yàn)方法。 原假設(shè)為：樣本來自的兩配對(duì)樣本總體的分布無顯著差異。第七頁，共二十頁。檢驗(yàn)步驟：.將第二組樣本的各個(gè)觀察值減去第一組樣本對(duì)應(yīng)的觀察值，如果得到差值是一個(gè)正數(shù)，則記為正號(hào)；差值為負(fù)數(shù)，則記為負(fù)號(hào)。 .計(jì)算正號(hào)的個(gè)案數(shù) 和負(fù)號(hào)的個(gè)案

4、數(shù)。 （出現(xiàn)差值等于時(shí)，刪除此個(gè)案，樣本數(shù)相應(yīng)地減少。） 如果正號(hào)的個(gè)數(shù)和負(fù)號(hào)的個(gè)數(shù)大致相當(dāng)，則可以認(rèn)為兩配對(duì)樣本數(shù)據(jù)分布差距較小；正號(hào)的個(gè)數(shù)和負(fù)號(hào)的個(gè)數(shù)相差較多，可以分為兩配對(duì)樣本數(shù)據(jù)分布差距較大。第八頁，共二十頁。 SPSS將自動(dòng)對(duì)差值正負(fù)符號(hào)序列作單樣本二項(xiàng)分布檢驗(yàn)，計(jì)算出實(shí)際的相伴概率值（原假設(shè)對(duì)應(yīng)的理論概率等于0.5）。如果得到的概率值小于或等于用戶的顯著性水平，則應(yīng)拒絕零假設(shè)H0，認(rèn)為兩配對(duì)樣本來自的總體分布有顯著差異；如果概率值大于顯著性水平，則不能拒絕零假設(shè)H0，認(rèn)為兩配對(duì)樣本來自的總體分布無顯著差異。第九頁，共二十頁。3兩配對(duì)樣本的Wilcoxon符號(hào)平均秩檢驗(yàn) 兩配對(duì)樣本的

5、符號(hào)檢驗(yàn)考慮了總體數(shù)據(jù)變化的性質(zhì)，但沒有考慮兩組樣本變化的程度。兩配對(duì)樣本的Wilcoxon符號(hào)平均秩檢驗(yàn)考慮了這方面的因素。原假設(shè)為：樣本來自的兩配對(duì)樣本總體的分布無顯著差異。第十頁，共二十頁。檢驗(yàn)步驟：按照符號(hào)檢驗(yàn)的方法，將第二組樣本的各個(gè)觀察值減去第一組樣本對(duì)應(yīng)的觀察值，如果得到差值是一個(gè)正數(shù)，則記為正號(hào)；差值為負(fù)數(shù)，則記為負(fù)號(hào)。（出現(xiàn)差值等于時(shí)，刪除此個(gè)案，樣本數(shù)相應(yīng)地減少。）保留差值數(shù)據(jù)。根據(jù)差值數(shù)據(jù)的絕對(duì)值大小按升序排序，并求出相應(yīng)的秩。分別計(jì)算符號(hào)為正號(hào)的秩和W+、負(fù)號(hào)秩總合W以及正號(hào)平均秩、負(fù)號(hào)平均秩。第十一頁，共二十頁。 （ W+ ， W ）這里的是刪除差值等于的個(gè)案以后的樣

6、本容量。根據(jù)檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量計(jì)算相伴概率值，與設(shè)定的顯著性水平進(jìn)行比較作出檢驗(yàn)判斷。第十二頁，共二十頁。 研究問題 分析10個(gè)學(xué)生接受某種方法進(jìn)行訓(xùn)練的效果，收集到這些學(xué)生在訓(xùn)練前、后的成績，如表10-9所示。表格的每一行表示一個(gè)學(xué)生的4個(gè)成績。其中第一列表示，訓(xùn)練前的成績是否合格，0表示不合格，1表示合格；第二列表示訓(xùn)練后的成績是否合格，0表示不合格，1表示合格；第三列表示訓(xùn)練前學(xué)生的具體成績；第四列表示訓(xùn)練后學(xué)生的具體成績。問訓(xùn)練前后學(xué)生的成績是否存在顯著差異？ 10.7.2 SPSS中實(shí)現(xiàn)過程第十三頁，共二十頁。表10-9訓(xùn)練前后的成績訓(xùn)練前訓(xùn)練后訓(xùn)練前成績訓(xùn)練后成績0158.0070.001

7、170.0071.000145.0065.000156.0068.000045.0050.000050.0055.001161.0075.001170.0070.000155.0065.001160.0070.00通過前兩列數(shù)據(jù)可以運(yùn)用McNemar檢驗(yàn)，而后兩列數(shù)據(jù)適合做符號(hào)檢驗(yàn)和Wilcoxon符號(hào)平均秩檢驗(yàn)第十四頁，共二十頁。 實(shí)驗(yàn)步驟圖10-23 在菜單中選擇“2 Related Samples”命令第十五頁，共二十頁。圖10-24 “Two-Related-Samples Tests”對(duì)話框設(shè)置配對(duì)的樣本配對(duì)樣本的幾種檢驗(yàn)方法，（其中Marginal Homogeneity檢驗(yàn)是McNemar檢驗(yàn)針對(duì)多取值有序數(shù)據(jù)的推廣方法）第十六頁，共二十頁。圖10-25 選擇兩個(gè)變量配對(duì)根據(jù)前兩個(gè)指標(biāo)值進(jìn)行配對(duì)樣本的McNemar檢驗(yàn)第十七頁，共二十頁。圖10-27 選擇兩個(gè)變量配對(duì)根據(jù)后兩個(gè)指標(biāo)數(shù)據(jù)進(jìn)行符號(hào)檢驗(yàn)和Wilcoxon符號(hào)平均秩檢驗(yàn)