5.3.2 命題、定理、證明 2016年春同步練習(xí)(含答案)

1、5.3.2命題、定理、證明要點感知1一件事情的語句叫做命題，命題?？梢詫懗伞叭绻敲础钡男问?“如果”后面接的部分是,“那么”后面接的部分是.預(yù)習(xí)練習(xí)11下列語句中，是命題的是()有公共頂點的兩個角是對頂角B.在直線AB上任取一點CC.用量角器量角的度數(shù)D.直角都相等嗎1-2將“兩點之間，線段最短”寫成“如果那么”的形式：要點感知2題設(shè)成立，并且結(jié)論一定成立的命題叫做；題設(shè)成立，不能保證結(jié)論的命題叫做假命題.預(yù)習(xí)練習(xí)2-1下列命題中的真命題是()銳角大于它的余角B.銳角大于它的補角C.鈍角大于它的補角D.銳角與鈍角之和等于平角.很多情況要點感知3經(jīng)過推理證實為正確并可以作為推理的依據(jù)的真命題叫

2、做下，一個命題的正確性需要經(jīng)過推理，才能做出判斷，這個推理的過程叫做預(yù)習(xí)練習(xí)3-1如圖，BD平分ZABC,若ZBCD=70。,知識點1命題的定義1.下列語句中，是命題的是()若Zl=60。，Z2=60。，則Z1=Z2；同位角相等嗎？畫線段AB=CD；如果ab,bc,那么ac；直角都相等.B.C.D.知識點2命題的結(jié)構(gòu)命題的題設(shè)是事項，結(jié)論是由事項推出的事項.把“垂直于同一條直線的兩條直線平行”改寫成“如果那么”的形式是4把下列命題改寫成“如果那么”的形式，并分別指出它們的題設(shè)和結(jié)論:兩點確定一條直線；同角的補角相等；(3)兩個銳角互余.知識點3命題的真假及證明5.下列命題中，是真命題的是()若

3、1x1=2，則x=2平行于同一條直線的兩條直線平行一個銳角與一個鈍角的和等于一個平角任何一個角都比它的補角小6.下列命題中，是假命題的是()相等的角是對頂角垂線段最短同一平面內(nèi)，兩條直線的位置關(guān)系只有相交和平行兩種兩點確定一條直線7.命題“兩直線平行,內(nèi)錯角的平分線互相平行”是真命題嗎？如果是,請給出證明；如果不是,請舉出反例.iSISttiii!下列說法正確的是()“作線段CD=AB”是一個命題過一點作已知直線的平行線有一條且只有一條命題“若x=1，則x2=l”是真命題“具有相同字母的項稱為同類項”是“同類項”的定義下列命題是假命題的是()A.等角的補角相等B.內(nèi)錯角相等C.兩點之間，線段最

4、短D.兩點確定一條直線10下列三個命題：同位角相等，兩直線平行；兩直線和第三條直線相交，同位角相等;過兩點有且只有一條直線其中真命題有()A.0個B.1個C.2個D.3個11把命題“同角的余角相等”改寫成“如果那么”的形式，正確的是()如果是同角，那么余角相等如果兩個角相等，那么這兩個角是同一個角的余角如果是同角的余角，那么相等如果兩個角是同一個角的余角，那么這兩個角相等TOC o 1-5 h z“直角都相等”的題設(shè)是，結(jié)論是.對于下列假命題,各舉一個反例寫在橫線上.“如果ac=bc,那么a=b是一個假命題.反例：；(2)“如果a2=b2，則a=b”是一個假命題.反例：.把“等角的余角相等”改

5、寫成“如果那么”的形式是，該命題是命題(填“真”或“假”).15如圖，已知：AB/CD,ZB=ZD.求證：BCAD.16把下列命題寫成“如果那么”的形式，并判斷其真假.等角的補角相等；不相等的角不是對頂角；(3)相等的角是內(nèi)錯角.17(1)如圖，請在ABCD,ZA=30,ZCDA=30。三項中選擇兩個作為條件，一個作為結(jié)論,寫一個命題：如果且，那么.(2)請說明你寫的命題是真命題.18如圖所示，如果已知Z1=Z2，則ABCD,這個命題是真命題嗎？若不是，請你再添加一個條件,使該命題成為真命題,并說明理由.挑戰(zhàn)自我19閱讀下列問題后做出相應(yīng)的解答.“同位角相等，兩直線平行”和“兩直線平行，同位角

6、相等”這兩個命題的題設(shè)和結(jié)論在命題中的位置恰好對調(diào)，我們把其中一個命題叫做另一個命題的逆命題.請你寫出命題“角平分線上的點到角兩邊的距離相等”的逆命題，并指出逆命題的題設(shè)和結(jié)論.參考答案課前預(yù)習(xí)要點感知1判斷題設(shè)結(jié)論預(yù)習(xí)練習(xí)11A12如果有兩點，那么在連接兩點的所有線中，線段最短要點感知2真命題一定成立預(yù)習(xí)練習(xí)21C要點感知3定理證明預(yù)習(xí)練習(xí)3-1證明:BD平分ZABC,ZABD=55,:.ZABC=2ZABD=110,又VZBCD=70,ZABC+ZBCD=180.CDAB.當堂訓(xùn)練1.A2.已知已知3.如果兩條直線垂直于同一條直線,那么這兩條直線平行(1)如果在平面上有兩個點，那么過這兩個

7、點確定一條直線.題設(shè)：在平面上有兩個點；結(jié)論：過這兩個點確定一條直線.(2)如果兩個角是同角的補角，那么它們相等.題設(shè)：兩個角是同角的補角；結(jié)論：這兩個角相等.如果兩個角是銳角，那么這兩個角互余.題設(shè)：兩個角是銳角；結(jié)論：這兩個角互余.BA是真命題,證明如下：已知：AB/CD,BE,CF分別平分ZABC和/BCD.求證：BE/CF.證明：TAB/CD,/ABC=/BCD.TBE,CF分別是/ABC,/BCD的角平分線,11/2=/ABC,/3=/BCD.22/2=/3.BE/CF.課后作業(yè)8.C9.B10.C11.D12.兩個角是直角這兩個角相等13(l)3xO=(2)x0(2)32=(3)214如果兩個角是等角的余角，那么這兩個角相等真15證明:ABIICDAZB+ZC=180.:ZB=ZD,ZD+ZC=180.BCAD.16(1)如果兩個角是兩個相等的角的補角，那么這兩個角相等.是真命題.如果兩個角不相等，那么這兩個角不是對頂角.是真命題.如果兩個角相等，那么這兩個角是內(nèi)錯角.是假命題.17(1)ABCDZA=30ZCDA=30(2)：ABCD,ZA=30。，ZCDA=ZA=3