初一數(shù)學(xué)數(shù)軸教案

1、初一數(shù)學(xué)數(shù)軸教案初一數(shù)學(xué)數(shù)軸教案1 教學(xué)目的 1.了解一元一次方程的概念。 2.把握含有括號(hào)的一元一次方程的解法。 重點(diǎn)、難點(diǎn) 1.重點(diǎn)：解含有括號(hào)的一元一次方程的解法。 2.難點(diǎn)：括號(hào)前面是負(fù)號(hào)時(shí)，去括號(hào)時(shí)遺忘變號(hào)。 教學(xué)過(guò)程 一、復(fù)習(xí)提問(wèn) 1.解下列方程： (1)5x-2=8 (2)5+2x=4x 2.去括號(hào)法則是什么?“移項(xiàng)”要留意什么? 二、新授 一元一次方程的概念 如44x+64=328 3+x=(45+x) y-5=2y+l問(wèn)：它們有什么共同特征? 只含有一個(gè)未知數(shù)，并且含有未知數(shù)的式子都是整式，未知數(shù)的次數(shù)是l，這樣的方程叫做一元一次方程。 例1.推斷下列哪些是一元一次方程 x=

2、 3x-2 x-=-l 5x2-3x+1=0 2x+y=l-3y =5 例2.解方程(1)-2(x-1)=4 (2)3(x-2)+1=x-(2x-1) 強(qiáng)調(diào)去括號(hào)時(shí)把括號(hào)外的因數(shù)分別乘以括號(hào)內(nèi)的每一項(xiàng)，若括號(hào)前面是“-”號(hào)，留意去掉括號(hào)，要轉(zhuǎn)變括號(hào)內(nèi)的每一項(xiàng)的符號(hào)。 補(bǔ)充：解方程3x-3(x+1)-(1+4)=l 說(shuō)明：方程中有多重括號(hào)時(shí)，一般應(yīng)按先去小括號(hào)，再去中括號(hào)，最終去大括號(hào)的方法去括號(hào)，每去一層括號(hào)合并同類(lèi)項(xiàng)一次，以簡(jiǎn)便運(yùn)算。 三、鞏固練習(xí) 教科書(shū)第9頁(yè)，練習(xí)，l、2、3。 四、小結(jié) 學(xué)習(xí)了一元一次方程的概念，含有括號(hào)的一元一次方程的解法。用安排律去括號(hào)時(shí)，不要漏乘括號(hào)中的項(xiàng)，并且不

3、要搞錯(cuò)符號(hào)。 五、作業(yè) 1.教科書(shū)第12頁(yè)習(xí)題6.2，2第l題。 初一數(shù)學(xué)數(shù)軸教案2 教學(xué)目標(biāo) 1使同學(xué)正確理解數(shù)軸的意義，把握數(shù)軸的三要素； 2使同學(xué)學(xué)會(huì)由數(shù)軸上的已知點(diǎn)說(shuō)出它所表示的數(shù)，能將有理數(shù)用數(shù)軸上的點(diǎn)表示出來(lái)； 3使同學(xué)初步理解數(shù)形結(jié)合的思想方法 教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn) 重點(diǎn)：初步理解數(shù)形結(jié)合的思想方法，正確把握數(shù)軸畫(huà)法和用數(shù)軸上的點(diǎn)表示有理數(shù) 難點(diǎn)：正確理解有理數(shù)與數(shù)軸上點(diǎn)的對(duì)應(yīng)關(guān)系 課堂教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì) 一、從同學(xué)原有認(rèn)知結(jié)構(gòu)提出問(wèn)題 1學(xué)校里曾用“射線(xiàn)”上的點(diǎn)來(lái)表示數(shù)，你能在射線(xiàn)上表示出1和2嗎？ 2用“射線(xiàn)”能不能表示有理數(shù)？為什么？ 3你認(rèn)為把“射線(xiàn)”做怎樣的改動(dòng)，才能用來(lái)表示有理數(shù)

4、呢？ 待同學(xué)回答后，老師指出，這就是我們本節(jié)課所要學(xué)習(xí)的內(nèi)容數(shù)軸 二、講授新課 讓同學(xué)觀(guān)看掛圖放大的溫度計(jì)，同時(shí)老師賜予語(yǔ)言指導(dǎo)：利用溫度計(jì)可以測(cè)量溫度，在溫度計(jì)上有刻度，刻度上標(biāo)有讀數(shù)，依據(jù)溫度計(jì)的液面的不同位置就可以讀出不同的數(shù)，從而得到所測(cè)的溫度在0上10個(gè)刻度，表示10；在0下5個(gè)刻度，表示-5 與溫度計(jì)類(lèi)似，我們也可以在一條直線(xiàn)上畫(huà)出刻度，標(biāo)上讀數(shù)，用直線(xiàn)上的點(diǎn)表示正數(shù)、負(fù)數(shù)和零詳細(xì)方法如下(邊說(shuō)邊畫(huà))： 1畫(huà)一條水平的直線(xiàn)，在這條直線(xiàn)上任取一點(diǎn)作為原點(diǎn)(通常取適中的位置，假如所需的都是正數(shù)，也可偏向左邊)用這點(diǎn)表示0(相當(dāng)于溫度計(jì)上的0)； 2規(guī)定直線(xiàn)上從原點(diǎn)向右為正方向(箭頭所指

5、的方向)，那么從原點(diǎn)向左為負(fù)方向(相當(dāng)于溫度計(jì)上0以上為正，0以下為負(fù))； 3選取適當(dāng)?shù)拈L(zhǎng)度作為單位長(zhǎng)度，在直線(xiàn)上，從原點(diǎn)向右，每隔一個(gè)長(zhǎng)度單位取一點(diǎn)，依次表示為1，2，3，從原點(diǎn)向左，每隔一個(gè)長(zhǎng)度單位取一點(diǎn)，依次表示為-1，-2，-3， 提問(wèn)：我們能不能用這條直線(xiàn)表示任何有理數(shù)？(可列舉幾個(gè)數(shù)) 在此基礎(chǔ)上，給出數(shù)軸的定義，即規(guī)定了原點(diǎn)、正方向和單位長(zhǎng)度的直線(xiàn)叫做數(shù)軸 進(jìn)而提問(wèn)同學(xué)：在數(shù)軸上，已知一點(diǎn)P表示數(shù)-5，假如數(shù)軸上的原點(diǎn)不選在原來(lái)位置，而改選在另一位置，那么P對(duì)應(yīng)的數(shù)是否還是-5？假如單位長(zhǎng)度轉(zhuǎn)變呢？假如直線(xiàn)的正方向轉(zhuǎn)變呢？ 通過(guò)上述提問(wèn)，向同學(xué)指出：數(shù)軸的三要素原點(diǎn)、正方向和單位

6、長(zhǎng)度，缺一不行 三、運(yùn)用舉例變式練習(xí) 例1畫(huà)一個(gè)數(shù)軸，并在數(shù)軸上畫(huà)出表示下列各數(shù)的點(diǎn)： 例2指出數(shù)軸上A，B，C，D，E各點(diǎn)分別表示什么數(shù) 課堂練習(xí) 示出來(lái) 2說(shuō)出下面數(shù)軸上A，B，C，D，O，M各點(diǎn)表示什么數(shù)？ 最終引導(dǎo)同學(xué)得出結(jié)論：正有理數(shù)可用原點(diǎn)右邊的點(diǎn)表示，負(fù)有理數(shù)可用原點(diǎn)左邊的點(diǎn)表示，零用原點(diǎn)表示 四、小結(jié) 指導(dǎo)同學(xué)閱讀教材后指出：數(shù)軸是特別重要的數(shù)學(xué)工具，它使數(shù)和直線(xiàn)上的點(diǎn)建立了對(duì)應(yīng)關(guān)系，它揭示了數(shù)和形之間的內(nèi)在聯(lián)系，為我們討論問(wèn)題供應(yīng)了新的方法 本節(jié)課要求同學(xué)們能把握數(shù)軸的三要素，正確地畫(huà)出數(shù)軸，在此還要提示同學(xué)們，全部的有理數(shù)都可用數(shù)軸上的點(diǎn)來(lái)表示，但是反過(guò)來(lái)不成立，即數(shù)軸上的

7、點(diǎn)并不是都表示有理數(shù)，至于數(shù)軸上的哪些點(diǎn)不能表示有理數(shù)，這個(gè)問(wèn)題以后再討論 五、作業(yè) 1在下面數(shù)軸上： (1)分別指出表示-2，3，-4，0，1各數(shù)的點(diǎn) (2)A，H，D，E，O各點(diǎn)分別表示什么數(shù)？ 2在下面數(shù)軸上，A，B，C，D各點(diǎn)分別表示什么數(shù)？ 3下列各小題先分別畫(huà)出數(shù)軸，然后在數(shù)軸上畫(huà)出表示大括號(hào)內(nèi)的一組數(shù)的點(diǎn)： (1)-5，2，-1，-3，0； (2)-4，2.5，-1.5，3.5； 初一數(shù)學(xué)數(shù)軸教案3 教學(xué)目的 把握去分母解方程的方法，體會(huì)到轉(zhuǎn)化的思想。對(duì)于求解較簡(jiǎn)單的方程，留意培育同學(xué)自覺(jué)反思求解的過(guò)程和自覺(jué)檢驗(yàn)方程的解是否正確的良好習(xí)慣。 重點(diǎn)、難點(diǎn) 1、重點(diǎn)：把握去分母解方程

8、的方法。 2、難點(diǎn)：求各分母的最小公倍數(shù)，去分母時(shí)，有時(shí)要添括號(hào)。 教學(xué)過(guò)程 一、復(fù)習(xí)提問(wèn) 1.去括號(hào)和添括號(hào)法則。 2.求幾個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)的方法。 二、新授 例1：解方程(見(jiàn)課本) 解一元一次方程有哪些步驟? 一般要通過(guò)去分母，去括號(hào)，移項(xiàng)，合并同類(lèi)項(xiàng)，未知數(shù)的系數(shù)化為1等步驟，把一個(gè)一元一次方程“轉(zhuǎn)化”成x=a的形式。解題時(shí)，要敏捷運(yùn)用這些步驟。 補(bǔ)充例：解方程(x+15)=- (x-7) 三、鞏固練習(xí) 教科書(shū)第10頁(yè)，練習(xí)1、2。 四、小結(jié) 1.解一元一次方程有哪些步驟? 2.把握移項(xiàng)要變號(hào)，去分母時(shí)，方程兩邊每一項(xiàng)都要乘各分母的最小公倍數(shù)，切勿漏乘不含有分母的項(xiàng)，另外分?jǐn)?shù)線(xiàn)有兩層意義

9、，一方面它是除號(hào)，另一方面它又代表著括號(hào)，所以在去分母時(shí)，應(yīng)當(dāng)將分子用括號(hào)括上。 五、作業(yè) 教科書(shū)第13頁(yè)習(xí)題6.2，2第2題。 初一數(shù)學(xué)數(shù)軸教案4 教學(xué)目的： 理解一元一次方程解簡(jiǎn)潔應(yīng)用題的方法和步驟;并會(huì)列一元一次方程解簡(jiǎn)潔應(yīng)用題。 重點(diǎn)、難點(diǎn) 1、重點(diǎn)：弄清應(yīng)用題題意列出方程。 2、難點(diǎn)：弄清應(yīng)用題題意列出方程。 教學(xué)過(guò)程 一、復(fù)習(xí) 1、什么叫一元一次方程? 2、解一元一次方程的理論依據(jù)是什么? 二、新授。 例1、如圖(課本第10頁(yè))天平的兩個(gè)盤(pán)內(nèi)分別盛有51克，45克食鹽，問(wèn)應(yīng)當(dāng)從盤(pán)A內(nèi)拿出多少鹽放到月盤(pán)內(nèi)，才能兩盤(pán)所盛的鹽的質(zhì)量相等? 分析：等量關(guān)系;A盤(pán)現(xiàn)有鹽=B盤(pán)現(xiàn)有鹽 檢驗(yàn)所求

10、出的解是否合理。培育同學(xué)自覺(jué)反思求解過(guò)程和自覺(jué)檢驗(yàn)方程的解是否正確的良好習(xí)慣。 例2.學(xué)校團(tuán)委組織65名團(tuán)員為學(xué)校建花壇搬磚，初一同學(xué)每人搬6塊，其他班級(jí)同學(xué)每人搬8塊，總共搬了1400塊，問(wèn)初一同學(xué)有多少人參與了搬磚? 1.題目中有哪些已知量? (1)參與搬磚的初一同學(xué)和其他班級(jí)同學(xué)共65名。 (2)初一同學(xué)每人搬6塊，其他班級(jí)同學(xué)每人搬8塊。 (3)初一和其他班級(jí)同學(xué)一共搬了1400塊。 2.求什么?初一同學(xué)有多少人參與搬磚? 3.等量關(guān)系是什么? 初一同學(xué)搬磚的塊數(shù)十其他班級(jí)同學(xué)的搬磚數(shù)=1400 三、鞏固練習(xí) 教科書(shū)第12頁(yè)練習(xí)1、2、3 四、小結(jié) 列方程解應(yīng)用題的關(guān)鍵在于抓住能表示問(wèn)

11、題含意的一個(gè)主要等量關(guān)系，對(duì)于這個(gè)等量關(guān)系中涉及的量，哪些是已知的，哪些是未知的，用字母表示適當(dāng)?shù)奈粗獢?shù)(設(shè)元)，再將其余未知量用這個(gè)字母的代數(shù)式表示，最終依據(jù)等量關(guān)系，得到方程，解這個(gè)方程求得未知數(shù)的值，并檢驗(yàn)是否合理。最終寫(xiě)出答案。 五、作業(yè) 初一數(shù)學(xué)數(shù)軸教案5 教學(xué)目的 使同學(xué)敏捷應(yīng)用解方程的一般步驟，提高綜合解題力量。 重點(diǎn)、難點(diǎn) 1、重點(diǎn)：敏捷應(yīng)用解題步驟。 2、難點(diǎn)：在“敏捷”二字上下功夫。 教學(xué)過(guò)程： 一、一、復(fù)習(xí) 1、一元一次方程的解題步驟。 2、分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)。 二、新授 例1.解方程(見(jiàn)課本) 分析：此方程的分母是小數(shù)，假如能把各分母化為整數(shù)，那么就可以用前面學(xué)過(guò)的方法求解

12、了。那么怎樣化簡(jiǎn)呢?引導(dǎo)同學(xué)分析，并求出方程的解。溝通體會(huì)。 例2.解方程(見(jiàn)課本) 例3：已知公式V=中，V=120、D=100、=3.14，求n的值。(保留整數(shù)) 分析：在公式中，V、D、都已知，只要把它們的值代入公式，就可以得到關(guān)于n的一元一次方程。 三、鞏固練習(xí)。 依據(jù)公式V=V0+at，填寫(xiě)下列表中的空格。 V V0 a t 0 2 8 48 3 14 15 5 4 76 13 7 四、小結(jié)。 若方程的分母是小數(shù)，應(yīng)先利用分?jǐn)?shù)的性質(zhì)，把分子、分母同時(shí)擴(kuò)大若干倍，此時(shí)分子要作為一個(gè)整體，需要補(bǔ)上括號(hào)，留意不是去分母，不能把方程其余的項(xiàng)也擴(kuò)大若干倍。 五、作業(yè)。 教科書(shū)第13頁(yè)第3題 初

13、一數(shù)學(xué)數(shù)軸教案6 教學(xué)目的： (一)學(xué)問(wèn)點(diǎn)目標(biāo)： 1.了解正數(shù)和負(fù)數(shù)是怎樣產(chǎn)生的。 2.知道什么是正數(shù)和負(fù)數(shù)。 3.理解數(shù)0表示的量的意義。 (二)力量訓(xùn)練目標(biāo)： 1.體會(huì)數(shù)學(xué)符號(hào)與對(duì)應(yīng)的思想，用正、負(fù)數(shù)表示具有相反意義的量的符號(hào)化方法。 2.會(huì)用正、負(fù)數(shù)表示具有相反意義的量。 (三)情感與價(jià)值觀(guān)要求： 通過(guò)師生合作，聯(lián)系實(shí)際，激發(fā)同學(xué)學(xué)好數(shù)學(xué)的熱忱。 教學(xué)重點(diǎn)：知道什么是正數(shù)和負(fù)數(shù)，理解數(shù)0表示的量的意義。 教學(xué)難點(diǎn)：理解負(fù)數(shù)，數(shù)0表示的量的意義。 教學(xué)方法：師生互動(dòng)與老師講解相結(jié)合。 教具預(yù)備：地圖冊(cè)(中國(guó)地形圖)。 教學(xué)過(guò)程： 引入新課： 1.活動(dòng)：由兩組各派兩名同學(xué)進(jìn)行如下活動(dòng)：一名按

14、老師的指令表演，另一名在黑板上速記，看哪一組記得最快、? 內(nèi)容：老師說(shuō)出指令： 向前兩步，向后兩步; 向前一步，向后三步; 向前兩步，向后一步; 向前四步，向后兩步。 假如同學(xué)不能引入符號(hào)表示，老師可和一個(gè)小組合作，用符號(hào)表示出+2、-2、+1、-3、+2、-1、+4、-2等。 師其實(shí)，在我們的生活中，運(yùn)用這樣的符號(hào)的地方許多，這節(jié)課，我們就來(lái)學(xué)習(xí)這種帶有特別符號(hào)、表示具有實(shí)際意義的數(shù)-正數(shù)和負(fù)數(shù)。 講授新課： 1.自然數(shù)的產(chǎn)生、分?jǐn)?shù)的產(chǎn)生。 2.章頭圖。問(wèn)題見(jiàn)教材。讓同學(xué)思索-33、凈勝球數(shù)與排名挨次、0.5、-9的意義。 3、正數(shù)、負(fù)數(shù)的定義：我們把以前學(xué)過(guò)的0以外的數(shù)叫做正數(shù)，在這些數(shù)的前面帶有“一”時(shí)叫做負(fù)數(shù)。依據(jù)需要有時(shí)在正數(shù)前面也加上“十”(正號(hào))表示正數(shù)。 舉例說(shuō)明：3、2、0.5、等是正數(shù)(也可加上“十”) -3、-2、-0.5、-等是負(fù)數(shù)。 4、數(shù)0既不是正，也不是負(fù)數(shù)，0是正數(shù)和負(fù)數(shù)的分界。 0是一個(gè)確定的溫度，海拔為0的高度是海平面的平均高度，0的意義已不僅表示“沒(méi)有”。 5、讓同學(xué)舉例說(shuō)明正、負(fù)數(shù)在實(shí)際中的