方法精講-4牟立志筆記2020省考筆試大班聯(lián)考7

1、方法4（筆記）【注意】作業(yè)回顧：1.：（1）識別：“占”。（2）現(xiàn)期：三量關系：=部分/總體、部分=總體*、總體=部分/。利潤率（資料分析中）：利潤/收入。增長貢獻率：部分增長量/總體增長量。（3）基期：公式：A/B*（1+b）/（1+a）。速算：先計算 A/B，再根據(jù)（1+b）/（1+a）1 還是1 判斷選項。（4）兩期：比較：看 a 和 b 的大小關系，ab，上升；ab，下降。計算：第一步：判升降；第二步：原理上|a-b|；野路子：直接選最小。2.平均數(shù)：（1）識別：“均”“每”“”。1學習任務：課程內容：特殊增長率、其他授長：2.5 小時3.對應講義：230 頁244 頁4.重點內容：間

2、隔增長率的對應公式年均增長率的比較技巧混合增長率的兩個結論簡單計算中的常見陷阱資料分析中加減法的計算技巧綜合分析的應試策略（2）現(xiàn)期平均：公式：后/前。注意：日均、月均的表述。削峰填谷，用于多個數(shù)求平均數(shù)時。一座山橫著劈就是“削峰填谷”，多的部分是“峰”，將多的部分給少的部分填。第一步，劃線，找峰、找谷；第二步，用峰填谷。例子：【拓展】（2018 聯(lián)考）20122016 年期間，我國固定互聯(lián)網(wǎng)寬帶接入用戶的平均數(shù)是：A.18425 萬戶B.22425 萬戶C.25425 萬戶D.27425 萬戶【】拓展.方法一：白色柱子的數(shù)據(jù)相加再除以 5 可以求出平均數(shù)，但是這樣計算比較麻煩，用削峰填谷。將

3、五位數(shù)截三位，原來五位數(shù)（17518、18891、20048、25947、29721）變?yōu)?175、189、200、259、297，第一步是劃線，找峰找谷，在 200 處劃線，175 比 200 少 25（谷），189 比 200 少 11（谷），259 比 200多 59（峰），297 比 200 多 97（峰），第二步是用峰填谷，谷是 36，用 59 填下 23，則峰是 23+97=120，5 年多了 120，平均每年多 24，在 200 基礎上加 24，選項是 224 開頭的只有 B 項。2方法二：結合削峰填谷，大致觀察數(shù)據(jù)，不能是 A、D 項；劃線分析，B 項更滿足題意?！具x B】（3

4、）基期平均：和基期公式一樣。公式：A/B*（1+b）/（1+a）。速算：先直除 A/B，再根據(jù)（1+b）/（1+a）1 還是1 判斷選項。（4）兩期平均：和兩期一樣。比較：看 a 和 b 的大小，ab，上升；ab，下降。計算，套公式，公式：（a-b）/（1+b）。3.倍數(shù)：（1）識別：“倍”，遇到倍數(shù)先看問法。A 是 B 的幾倍=A/B。A 比 B 多幾倍=A/B-1。A 超過 B 的 N 倍相當于 AB*N。（2）基期倍數(shù)：和基期、平均數(shù)一樣。公式：A/B*（1+b）/（1+a）。速算：先直除 A/B，再根據(jù)（1+b）/（1+a）1 還是1 判斷選項。第九節(jié)特殊增長率3【注意】本節(jié)課主要講特

5、殊增長率、簡單計算和綜合分析，內容不多、不難，認真聽都能聽得懂?？赡苣昃鲩L率和混合增長率的時候有點難度，老師會講解慢些，大家認真聽。1.特殊增長率：間隔增長率、年均增長率、混合增長率。2.簡單計算：直接找數(shù)、加減計算、排序問題。3.綜合分析：策略、經(jīng)典陷阱。一、間隔增長率4【知識點】間隔增長率：識別：隔一年，求增長率。例：2019 年私房錢同比增長 10%，2018 年同比增長 5%，問 2019 年比 2017 年增長百分之幾？答：增長+%，求增長率；2019 年和 2017 年中間隔了 2018 年，判斷為間隔增長率。題型：是間隔增長率，延伸題型有：間隔倍數(shù)、間隔基期、間隔增長量。（1）

6、間隔增長率（）。識別：隔一年求增長率。公式：間隔 r=r1+r2+r1*r2（和+積）。2019 年比 2018 年增長率為 r1，2018比 2017 年增長率為 r2，“r1+r2”是和，“r1*r2”是積。例：2018 年比 2016 年增長了百分之幾？2018 年和 2016 年中間隔了 2017年，r1 指的是 2018 年的增長率，r2 指的是 2017 年的增長率。r1 和 r2 調換位置不影響，即 r1 和 r2 分別是最近兩年的增長率。練習：練：2017 年比 2015 年增長了百分之幾？答：r1 是 2017 年的增長率，r2 是 2016 年的增長率。練習 2：2014

7、年比 2012 年增長了百分之幾？答：2014 年和 2013 年距離現(xiàn)在最近，則 r1、r2 分別是 2014 年和 2013 年的增長率。5公式推導：2019 年比 2018 年增長率為 r1，2018 年比 2017 年增長率為 r2， 2017 年的量是 A，則 2018 年的量為 A*（1+r2），2019 年的量為 A*（1+r2）*（1+r1）。問 2019 年比 2017 年增長了百分之幾？r=2019 年/2017 年-1=A*（1+r2）*（1+r1）/A-1=1+r1+r2+r1*r2-1=r1+r2+r1*r2。如何速算：看絕對值，若 r1、r2 絕對值均小于 10%，

8、r1*r2 可忽略，不能忽略時，一個不變，另一個百化分。10%*10%=1%，若兩個增長率均小于 10%，乘積小于 1%，選項差距遠遠大于 1%，所以乘積可以忽略不計。不能忽略的時候，一個不變，一個百化分，比如 25%*16%，此時不能忽略，百化分是百分數(shù)化分數(shù)， 25%=1/4，則 25%*16%=1/4*16%=4%。練習：練 ：8%+5%+8%*5%=？答：8%+5%=13%，8%和 5%都小于 10%，乘積可以忽略，原式13%。練習 2：18%+5%+18%*5%=？答：18%+5%=23%，兩個增長率一個大于 10%，一個小于 10%，則 18%*5%不能忽略，一個不變，一個百化分。

9、5%=1/20，18%*（1/20）=18%/20=0.9%，保留整數(shù)部分即可，約為 1%，則原式23%+1%=24%。練習 3：18%+15%+18%*15%=？答：18%+15%=33%，18%*15%不能忽略，一個不變，一個百化分，算乘積的時候大致估算即可，將 18%看成 20%=1/5，15%*（1/5）=15%/5=3%，則原式 33%+3%=36%。練習 4：28%+25%+28%*25%=？答：28%+25%=53%，28%*25%不能忽略，一個不變，一個百化分，25%=1/4， 28%*（1/4）=28%/4=7%，則原式=53%+7%=60%。練習 5：-18%+5%+（-1

10、8%）*5%=？答：-18%+5%=-13%，一個正數(shù)*一個負數(shù)，結果應該是負數(shù)，（-18%）*5%-（20%）*5%=-1%，則原式-13%-1%=-14%。練習 6：-18%+（-5%）+（-18%）*（-5%）=？答：-18%+（-5%）=-23%，兩個負數(shù)相乘，負負得正，（-18%）*（-5%）1%，則原式-23%+1%=-22%。2015 年全年有 1838.4 萬人次群眾受益，同比增長 8.5%，增長率較上一年下降 27.5 個百分點?！纠?1】（2017 聯(lián)考）2015 年受益的群眾較 2013 年增長約：A.47.6%B.40.4%C.34.5%D.27.6%【】例 1.識別題

11、型，增長+%，求增長率；2015 年比 2013 年中間隔了2014 年，隔一年求增長率，求的是間隔增長率，公式（和+積）：r 間=r1+r2+r1*r2。一般情況r1 都會直接給出，題目已知“同比增長8.5%”，r1=8.5%；“同比增長8.5%，增長率較上一年下降 27.5 個百分點”，高減低加，則 r2=8.5%+27.5%=36%，列式：r 間=r1+r2+r1*r2=8.5%+36%+8.5%*36%，8.5%+36%=44.5%，8.5%*36%0，結合選項，結果一定大于 44.5%，排除 B、C、D 項，對應 A 項?！具x A】2018 年，我國全社會用電量 68449 億千瓦時

12、，同比增長 8.5%，增幅同比提高 1.9 個百分點。具體來看，第一產(chǎn)業(yè)用電量 728 億千瓦時，同比增長 9.8%；第二產(chǎn)業(yè)用電量 47235 億千瓦時，同比增長 7.2%；第三產(chǎn)業(yè)用電量 10801 億千瓦時，同比增長 12.7%；城鄉(xiāng)居民生活用電量 9685 億千瓦時，同比增長 10.4%。6練習 7：120%*150%=？答：將 150%看成 1.5，則 120%*1.5=180%。間隔倍數(shù)：間隔倍數(shù)=間隔 r。比如年是年的幾倍，中間隔 2018 年求倍數(shù)。求間隔 r。倍數(shù)=r+1，間隔倍數(shù)=間隔 r+1。間隔基期：間隔基期=現(xiàn)期/（1+間隔 r）。題目中已知 2019 年的量，求 2

13、017 年的量，隔一年求基期。先求間隔 r。再求基期，間隔基期=現(xiàn)期/（1+間隔 r）。間隔增長量：第一步，間隔 r=1/N；第二步，增長量=現(xiàn)期/（N+1）、減少量=現(xiàn)期/（N-1）?！纠?2】（2019）2018 年，我國全社會用電量較 2016 年增加了約：A.13.7%B.15.7%C.17.9%D.19.9【】例 2.識別題型，增加+%，求增長率；2018 年和 2016 年中間隔了2017 年，隔一年求增長率，求的是間隔增長率，公式（和+積）：r 間=r1+r2+r1*r2?！巴仍鲩L8.5%”，則r1=8.5%；“增幅同比提高1.9 個百分點”，高減低加，r2=8.5%-1.9%

14、=6.6%。兩個增長率均小于 10%，乘積可以忽略不計，只算“和”即可，和=8.5%+6.6%=15.1%，最后間隔增長率一定略大于 15.1%，對應 B 項?！具x B】【注意】增幅是“高減低加”，降幅是“高加低減”。【例 3】（2019 山東）雖然 2014-2016醫(yī)療衛(wèi)生機構床位數(shù)增長速度持續(xù)下滑，但 2016 年床位數(shù)仍然比 2014 年增加了：A.12.26%B.10.87%C.13.21%D.9.69%【】例 3.方法一：增加+%，求增長率；2016 年和 2014 年中間隔了 2015年，求的是間隔增長率，公式“和+積”。r1、r2 是2015 年和 2016 年的增長率，對應圖

15、形找數(shù)據(jù)，r1 和 r2 對應 5.6%和 6.3%，兩個增長率均小于 10%，乘積忽略不計，和=5.6%+6.3%=11.9%，選擇最接近的 A 項。方法二：問 2016 年比 2014 年增長百分之幾，可以將 2016 年看成現(xiàn)期，2014年看成基期，然后求增長率，但是這種方法比較麻煩?！具x A】7【注意】1.比如 2018 年工資增長率為 10%，2019 年工資增長率為 5%，增長率下降，但是工資還是上升，只是速度放緩而已。2.一般不考查中間隔兩年的增長率問題。2015 年我國鐘表全行業(yè)實現(xiàn)工業(yè)總產(chǎn)值約 675 億元，同比增長 3.2%，增速比上年同期提高 1.7 個百分點。全行業(yè)全年

16、生產(chǎn)手表 10.7 億只，同比增長 3.9%，完成產(chǎn)值約 417 億元，同比增長 4.3%，增速提高 1.9 個百分點；生產(chǎn)時鐘（含鐘心）5.2 億只，同比下降3.7%，完成產(chǎn)值 162 億元，同比下降 4.7%，降幅擴大 1.3 個百分點。【拓展】（2017 國考）2015 年我國鐘表全行業(yè)生產(chǎn)時鐘（含鐘心）的產(chǎn)值與2013 年相比約：【】拓展.上升/下降+%，求增長率，2015 年和 2013 年中間隔了一年，求間隔增長率。公式“和+積”。r1=-4.7%；“降幅擴大 1.3 個百分點”，遇到降幅，高加低減，r2=-4.7%+1.3%=-3.4%，兩個增長率均小于 10%，乘積忽略不計，列

17、式：-4.7%+（-3.4%）=-8.1%，對應 D 項。【選 D】2017 年上半年工業(yè)規(guī)模以上企業(yè)實現(xiàn)主營業(yè)務收入 15314.40 億元，同比增長 12.39%，增速較上年同期提高 2.25 個百分點?！纠?4】（2017）在工業(yè)規(guī)模以上企業(yè)實現(xiàn)主營業(yè)務收入上，2017 年上半年約是 2015 年上半年的：A.1.13 倍B.0.13 倍C.1.24 倍D.0.24 倍【】例 4.判斷題型，出現(xiàn)“倍”，倍數(shù)問題；注意問法，問的是“是幾倍”，倍數(shù)=增長率+1；2017 年和 2015 年中間隔了一年，求的是間隔倍數(shù)，先求間隔增長率，然后間隔增長率+1。已知 r1=12.39%，“提高 2.

18、25 個百分點”，增速是高減低加， r2=12.39%-2.25% 10% ， 則間隔 r 12.39%+10%+12%*10% 22%+1%=23%，間隔倍數(shù)=間隔 r+1=23%+1=1.23，對應 C 項?！具x C】8【注意】1.間隔倍數(shù)=間隔 r+1，則間隔 r=間隔倍數(shù)-1，A 項轉為 13%，B、D 項轉化后增長率為負數(shù)，排除；C 項轉化為 24%。r1=12.39%，r2=10%，r1+r213%，排除A 項。2.A、B 項和 C、D 項分別是間隔倍數(shù)和間隔增長率的關系，可以先找到間隔增長率，然后加 1 算出間隔倍數(shù)。2017 年第一季度，某省農(nóng)林牧漁業(yè)增加值 361.78 億元

19、，比上年同期增長5.9%，高于上年同期 0.2 個百分點?！纠?5】（2018 聯(lián)考）2015 年第一季度，該省農(nóng)林牧漁業(yè)增加值與下列哪一項最為接近？A.320 億元B.340 億元C.360 億元D.380 億元【】例 5.讀完題看時間，題目給 2017 年問 2015 年，求的是間隔基期，先求間隔增長率，再求基期。間隔r=r1+r2+r1*r25.9%+5.7%=11.6%。間隔基期=361.78/（1+11.6%）362/1.1，除以 1.1 當做錯位相減，362-36，結果是 32 開頭的數(shù)，與 A 項最接近。【選 A】二、年均增長率9【知識點】年均增長率：識別：年均增長最快、年均增速

20、排序（年均+增長+%）。給時間段（20112015 年）、有年均，問增長率，例：20152019 年，私房錢年均增長了百分之幾？公式：（1+r）n=現(xiàn)期/基期（n 為現(xiàn)期和基期的年份差）。2015 年 2019 年的年份差為 4，即 2019-2015=4。（1+r）4=2019 年/2015 年。如何推導：2013 年的量為 A，假設以后每年都按照 r 增長，到了 2016 年量為 B。分析：2013 年=A，2014 年=A*（1+r），2015 年=A*（1+r），2016 年=A*（1+r），所以 B=A*（1+r），B/A=（1+r）=現(xiàn)期/基期?！纠?1】（2017 廣州）2010

21、2014 年，我國各類天然氣供應量年均增速由高到低排列正確的是：A.管輸進口量、LNG 進口量、國產(chǎn)氣量B.國產(chǎn)氣量、LNG 進口量、管輸進口量C.國產(chǎn)氣量、管輸進口量、LNG 進口量D.LNG 進口量、國產(chǎn)氣量、管輸進口量【】例 1.判定題型，給出時間段，排序就是比較，年均增長率比較問題，n 相同，直接比較“現(xiàn)期/基期”。2014 年為現(xiàn)期，2010 年為基期。國產(chǎn)氣量（白色柱子）：1344/989；管輸進口量（黑色柱子）：313/35.5；LNG 進口量：271/128。104.題型：年均增長率比較（重要）：識別：年均增長最快、年均增速排序。方法：n 相同，直接比較“現(xiàn)期/基期”。（1+r

22、）n=現(xiàn)期/基期，當 n 相同時， n 可以不看，“+1”相同也可以不看，因此決定 r 大小的是“現(xiàn)期/基期”。注意：基期、現(xiàn)期的選取，與年均增長量一樣。計算：國考不考、聯(lián)考考。5.年均增長問題，現(xiàn)期、基期（除江蘇以外版）：（1）20112015：基期：2011 年，現(xiàn)期：2015 年，年份差為 4。（2）五年規(guī)劃：“十二五”期間（2011 年2015 年），基期：2010 年，現(xiàn)期：2015 年，年份差為 5（基期往前推一年）。明顯管道進口量的比例是最大，應該排在首位，對應 A 項。【選 A】【知識點】年均增長率計算：每年聯(lián)考一定會有一個地方考這個題，計算很難，假設給了現(xiàn)期和基期，n 為 3

23、，開 3 次方，但是不會開方的，中遇到年均增長率的題，從的角度來講，建議放到最后做，不要死磕，不僅考查的知識，也是心態(tài)，要淡然一些?？倳胁粫龅念}目，放棄一道又如何，不要被他影響整體的節(jié)奏，這種題也是有方法的，最后有時間可以做。1.識別：年均+增長+百分數(shù)。2.方法：（1）若選項中的年均增長率比較大，且差距較大，考慮居中代入。（2）若選項中的增長率較?。╮5%）時，（1+年均 r）n1+年均增長率*n。3.假設看例 2，問年均增長率具體數(shù)字，增長率很大，且差距很大，看例 3，增長率很小，且差距很小，此時對應的方法就是不同的?！纠?2】（2017）2012 年至 2015 年，治理噪聲投資額的

24、年均增長率約為：A.23%B.34%C.44%D.53%【】例 2.問年均增長率。時間段是 2012 至 2015 年，年份差是 3，代入數(shù)據(jù)計算，（1+r）=27892/11627。直接開 3 次冪不會開，A、B、C、D 項四個選項從大到小排列，從中間選個好算比較整的數(shù)字，可以找 40%，把 40%代入，（1+40%）11=1.4*1.4=1.96*1.42*1.4=2.8。真實值 27892/11627 是不到 2.7 的，算大了，大于真實值，說明 40%代大了，排除 C、D 項。剩余 A、B 兩個選項，考慮居中代入，考慮代入 30%。（1+30%）=1.3=1.3*1.3=1.69*1.

25、31.7*1.3=2.2127892/11627，說明 30%代小了，說明年均增長率要比 30%大，排除 A 項，對應 B項?！具x B】【注意】剩余 A、B 項時，選擇個居中好算的整數(shù) 30%代入，若代入 B 項，34%是不好計算的?！纠?5】（2019）2017 年 1 月 17 日國家能源局能源發(fā)展“十三五”規(guī)劃天然氣“十三五”規(guī)劃，首次明確“發(fā)揮市場配置資源的決定性作用”，到 2020 年天然氣綜合保供能力應達到 3600 億立方米以上，天然氣消費占一次能源消費比例達到 8.3%10%。2017 年，我國天然氣消費總量 2373 億立方米，同比增長 15.3%；全年天然氣進口量 920

26、億立方米，同比增長 27.6%。假設 2020 年天然氣消費總量達到 3600 億立方米，且 20172020 年天然氣進口量同比增速相同，則 2020 年天然氣進口量將達到消費總量的：A.不到兩成B.三成多C.五成多D.八成以上【】例 5（方法1）.給了 2020 年的總量，且 2017 比例型 2020年天然氣進口量同比增速相同，問 2020 年天然氣進口量將達到消費總量的幾成，列式：2020 進口量/2020 總量，已知 2020 總量為 3600，需要計算 2020 的進口量，2020 進口=920*（1+27.6%）?？催x項差距，選項差距大，把 1+27.6%看成1.3，1.31.7

27、*1.3=2.21，920*2.212000，那么 2000/3600=50%+，應該是五成多，對應 C 項?！具x C】截至 2015 年末，水果（含瓜果，下同）種植總面積 1536.71 萬公頃，較“十二五”（即 20112015 年）期初增加 143.38 萬公頃，增長了約 10%。其中，園林水果種植面積 1281.67 萬公頃，比“十二五”期初增加 127.28 萬公頃，12增長 11.03%，年均增長 1.62%。【例 3】（2017 聯(lián)考）“十二五”期間水果種植面積的年均增長率約為：A.2.0%B.1.9%C.1.8%D.1.7%【】例 3.這道題求的也是年均增長率，但是不能居中代入

28、，選項差距很小，無法居中代入，即便算 1.02也很難算。增長率都小于 5%，（1+年均 r）n1+年均 r*n=現(xiàn)期/基期，整體 R=現(xiàn)期/基期-1，推出年均 r=整體 R/n。本題問的是“十二五”期間，年份差為 5，“截至 2015 年末，水果（含瓜果，下同）種植總面積 1536.71 萬公頃，較“十二五”（即 20112015 年）期初增加 143.38萬公頃，增長了約 10%”，從 2010 末期到 2015 年末，同比增長約 10%，得出整體的增長率 R 為 10%，那么年均增長率=10%/5=2%，對應 A 項?！具x A】【注意】1.（1+r）=1+2r+r，r 很小時，r可以忽略，

29、所以（1+r）n1+nr。2.增長率都小于 5%，（1+年均 r）n1+年均 r*n=現(xiàn)期/基期，整體 R=現(xiàn)期/基期-1，推出年均 r=整體 R/n。就類似于問 20112015 年的年均增長率，四個選項為 2%、1.9%、1.8%、1.7%，可以求出 20112015 年整體的增長率 R，年均增長率R/4（年份差）。3.例：若 2011 年為 100，2015 年為 110，問 20112015 年的年均增長率？可以先求一下整體增長率，整體增長率=110/100-1=10%，年均增長率=10%/4=2.5%?！咀⒁狻可綎|、江蘇題目知識點比較深入，題目比較新穎、比較好，、市考、廣西考的計算量

30、比較大，除此之外其他省份的難度都差不多。三、混合增長率13【知識點】混合增長率：更難的是在識別上，間隔是隔了一年，年均增長率是出現(xiàn)了年均，第一個難點是很難發(fā)現(xiàn)是混合增長率，從方法上講，有一定的技巧性，可能是之前沒有接觸過的。1.識別：部分混合得到總體，求增長率。比如 A+B=C，A、B 是一部分，C14是整體。（1）進口+出口=。（2）+地產(chǎn)=房地產(chǎn)。（3）111 月+12 月=全年。（4）是+非=全部。（5）+博士=。山東考過。2.口訣：方法是先口訣，后線段。這是屬于遞進的關系，口訣能解決用口訣，口訣解決不了用線段法。混合后居中（混合的增長率在兩個部分增長率之間，最小 r混合 r最大 r）。

31、例：咱班男同學的私房錢增速為 10%，女同學的增速為 50%。問：全班私房錢的增速在什么范圍？答：部分寫兩邊，混合寫中間，數(shù)字標上去，給了男同學和女同學的增長率，求全班的增長率，兩個部分混合得到整體，部分的增長率寫在兩邊，全班同學增長率在中間，那么 10%x50%。比如你手中有一杯糖水和一杯白開水，混合之后，味道介于兩者之間，比白開水有味道，比糖水淡一些。例：咱班男同學的私房錢增速為 10%，女同學的增速為 50%，牟老師的增速為 1%。問：全班私房錢的增速在什么范圍？答：這里是按人群分的，不是按分的，不管是多少個主體，總體增長率介于最小的和最大的之間，所以 1%x50%。偏向基數(shù)較大的（基數(shù)

32、指的是基期量，做題時很少直接給基期量，算基期還有些麻煩，所以拿現(xiàn)期代替基期估算）。例：咱班男同學的私房錢總計為 1 萬，增速為 10%，女同學的總計為 10塊，增速為 50%。問：全班私房錢的增速可能是？A.8%B.11%C.49%D.52%答：混合居中，在 10%50%的范圍內，排除 A、D 項。偏向量大的，男生【拓展】（2014）2013 年，珠三角完成投資比上年增長約？A.6.4%B.14.9%C.23.2%D.30.5%【】拓展.增長+%，求增長率，珠三角分別給了一、二、三產(chǎn)業(yè)的增長率，求混合增長率。用口訣，三者混合，總體增長率介于最小的和最大的之間，最小 r混合 r最大 r，6.5%

33、x18.5%，看選項，對應 B 項。【選 B】2017 年上半年，B 市全市第三產(chǎn)業(yè)實現(xiàn)增加值 10198.2 億元，按可比價計算，同比增長 7.2%。上半年，信息傳輸、服務業(yè)實現(xiàn)增加值 1319.5 億元，同比增長 9.3%；累計完成電信業(yè)務量 361.1 億元，同比增長 38.8%；科學研究和技術服務業(yè)實現(xiàn)增加值 1211.8 億元，同比增長 10.0%，比一季度增幅擴大 1.4 個百分點?！纠?1】（2019）2017 年第二季度，B 市科學研究和技術服務業(yè)實現(xiàn)增加值的同比增速的范圍是：A.小于 8.6%B.等于 8.6%C.大于 8.6%且小于等于 10.0%D.大于 10.0%【】例

34、 1.這是很經(jīng)典的題目，判斷題型，問增速，求增長率，問 2017年第二季度，找題目中和 2017 年第二季度有關的。“2017 年上半年同比增長 10.0%，比一季度增幅擴大 1.4 個百分點”，高減低加，一季度增長率=10%-15的量是 10000 元， 的量是 10 塊，男生的量大，則全班私房錢的增長率偏向 10%，對應 B 項。若 是 100 萬元，混合的增長率偏向 50%，就會選擇 C 項。假設老師和 我倆的錢可以影響中國的整體經(jīng)濟 ，對于我來說，我錢少，影響小， 錢多，量大，對整體的影響大。1.4%=8.6%。給了一季度、上半年求二季度，一季度+二季度=上半年，部分寫兩邊，混合寫中間

35、，把數(shù)據(jù)標上，則 8.6%10%二季度的增長率，對應 D 項?！具xD】【例 2】（2017 山東）合并計算 2016 年 1 季度營業(yè)收入最高的兩個產(chǎn)業(yè)，其營業(yè)收入總體增速最接近以下哪個數(shù)字？A.4.4B.5.1C.5.7D.6.4【】例 2.先找到收入最高的兩個產(chǎn)業(yè)，最高的兩個產(chǎn)業(yè)分別為文化用品的生產(chǎn)（6422）和工藝美術用品的生產(chǎn)（3272），增長率分別為 6.3%、4.4%，問總體增速，混合增長率問題。部分寫兩邊，混合寫中間，4.4%？6.3%，排除 A、D 項。偏向量大的，4.4%對應的量為 3272，6.3%對應的量為 6422，更加偏向 6.3%。若代入 5.1%，5.1%與 6.

36、3%差 1.2%，5.1%與 4.4%差 0.7%，5.1%和 4.4%16距離更靠近，不是偏向 6.3%，說明 5.1%是不對的，排除 B 項，對應 C 項?！具xC】2018 年 3 月，國產(chǎn)品牌出貨量 2699.5 萬部，同比下降 29.0%；上市新機型 78 款，同比下降 36.6%。13 月，國產(chǎn)品牌出貨量 7586.4 萬部，同比下降 27.8%；上市新機型 190 款，同比下降 10.8%?！纠?3】（2018）2018 年 12 月，國產(chǎn)品牌出貨量同比約下降了：A.25.5%B.26.6%C.27.1%D.28.4%【】例 3.問同比下降了百分之幾，同比下降+百分數(shù)，增長率問題，

37、問12 月份，給 13 月份和 3 月份，是混合的關系，12 月份和 3 月份混合得到13 月份?；旌显鲩L率，部分寫兩邊，12 月和 3 月是兩個部分，混合寫中間，13 月份同比下降了 27.8%，-27.8%寫中間，3 月份同比下降了 29%，3 月份為-29%。12 月份的值一定要-27.8%，負數(shù)越小增長率越大，排除 D 項?？凑l的量大，13 月對應的量為 7500+，3 月份對應的量為 2600+，7500-2600=4000+， 12 月對應的量為 4000+，那么 13 月份的增長率更加偏向 12 月份，也就是12 月與 13 月的距離近，13 月與 3 月的距離遠，27.8 到

38、28 是 1.2 的距離，那么 12 月到 13 月要小于 1.2 的距離。代入選項，B 項：27.8-26.6=1.2，剛好等于 1.2 的距離，排除；代入 A 項，距離1.2，排除；對應 C 項?！具x C】172018 年 7 月份，餐飲收入 3343 億元，同比增長 9.4%；商品零售 27391 億元，同比增長 8.7%。17 月份，餐飲收入 22800 億元，同比增長 9.8%；商品零售 187951 億元，同比增長 9.2%?！纠?4】（2018 遼寧）2018 年 16 月，商品零售同比增長約為：A.8.6%B.9.2%C.9.3%D.9.5%【】例 4.關鍵字破題，增長+%，增

39、長率問題，問 2018 年 16 月份，給2018 年 17 月份和 7 月份，16 月份和 7 月份混合得到 17 月份，部分寫兩邊，混合寫中間。17 月份為 9.2%，商品零售額 187951 億元，7 月份為 8.7%，商品零售額 27391 億元，則 16 月份的增長率9.2%，而且 16 月的量一定大于 7 月的量，9.2%與？的距離更近一些，8.2%與 8.7%距離更遠一些，看選項，排除 A、B 項，C、D 項都滿足 9.2%與？的距離更近一些，不知道應該選擇 C 項還是D 項，此時就需要用到線段法。距離與量成反比，題目給了量之比，16 月份的值=187951-2739116 萬億

40、元，16 月和 7 月的量之比=16 萬：2.7 萬6：1，那么距離之比=1：6，6 份對應的距離為 9.2%-8.7%=0.5%，則 1 份對應的距離為0.1%-，16 月的同比增速為 9.2%+0.1%-，最接近 C 項。【選 C】18【知識點】線段法：1.理論知識（不用知道咋來的）：（1）線段長度（增速差）與基期量成反比。（2）基期量不好求，拿現(xiàn)期量代替估算。（3）總之，記住一句話，距離與量成反比。距離指的是部分與總體之間的距離。（4）口訣：部分寫兩邊，混合寫中間，數(shù)字標上去，然后算反比。2.例：（1）男生 30 人，同比增長 10%，10 人，同比增長 50%。問：全班的增長率？答：部

41、分寫兩邊，男生有 30 人，同比增長 10%有 10 人，同比增長 50%，全班寫中間，全班的人數(shù)為 40 人，題目給了量之比，30 人：10 人=3：1，兩段距離成反比，為 1：3。線段從 10%到 50%，有 40%的長度，總共分成了 4 份，1 份對應 10%，全班的要比 10%多 1 份，全班為 20%，也可以從女的往回計算，比女生小 3 份，3 份即 30%，50%-30%=20%。19（2）男生 30 人，同比增長 10%，全班 40 人，同比增長 20%。問：的增長率？答：部分寫兩邊，混合寫中間，標數(shù)據(jù)，男生為 30 人，增長率為 10%，全班一共 40 人，為 10 人，增長率

42、為 20%，題目給了量之比，男生：=30：10=3：1，則距離之比為 1：3。1 份對應的是 10%，因此 3 份對應 30%，則增長率=20%+30%=50%。第十節(jié)其他一、簡單計算【注意】簡單計算有三種題型：1.直接找數(shù)。2.簡單加減。3.排序問題。（一）直接找數(shù)20【例 1】（2019 黑龍江）如將 2018 年 4 月產(chǎn)量前 12 位的省市按 2018年 14 月產(chǎn)量重新排列，有幾個省市的位次將不會發(fā)生變化？A.5B.6C.7D.8【】例 1.依題意，按照 4 月份產(chǎn)量排序，再按 14 月產(chǎn)量排序，找出兩次排序的位次不發(fā)生變化的省市即可。根據(jù)表格可知：4 月份的產(chǎn)量不需要排，已經(jīng)是從大

43、到小的順序，因此只需排 14 月份的產(chǎn)量順序即可；排名如下圖所示，其中第 1、2、3、4、6、7 名的位次沒有發(fā)生改變，即共 6 個省市沒有發(fā)生變化，對應 B 項?！具x B】21【例 2】（2019 吉林）2016 年中國東北地區(qū)與“”各區(qū)域的貿(mào)易國東北地區(qū)與之存在貿(mào)易順差的地區(qū)有：A.1 個B.2 個C.3 個D.4 個【】例 2.“貿(mào)易順差”即出口進口，題目所求時間為 2016 年，根據(jù)表格，出口進口的有亞洲大洋洲、南亞、非洲及拉美、中亞，共 4 個地區(qū)，對應 D 項?！具x D】【例 3】（2019 國考）2017 年下半年，進口藥品數(shù)量同比增速低于上月水平的月份有幾個？A.2B.322C

44、.4D.5【】例 3.下半年是 712 月，問的是同比增速低于上月水平的。7 月的同比增速需要與 6 月份進行比較，觀察折線圖，有 7 月、9 月、10 月、12 月滿足同比增速低于上月，共 4 個月份，對應 C 項?！具x C】（二）簡單加減【例 4】（2019）20142018 年，新改建農(nóng)村公路里程共計多少萬公里？A.77.5B.97.4C.117.2D.137.7【】例 4.時間為 20142018 年，需要將 5 個年份的數(shù)據(jù)相加。本題是精確計算，此時考慮尾數(shù)法，看小數(shù)點后的尾數(shù)，0+1+3+5+8 的尾數(shù)為 7，對應D 項?！具x D】【注意】精確計算：尾數(shù)法?！纠?5】（2019 國

45、考）“十二五”（20112015 年）期間，二手車總計23交易約多少億輛？A.0.46B.0.50C.0.38D.0.42【】例 5.本題需要將 20112015 年的數(shù)據(jù)加到一起，題目問的是“約”多少，屬于大約計算，不能用尾數(shù)法；需要估算，此時考慮截位計算。題目問的是“億”，將選項換算為萬輛，A 項為 4600 萬，B 項為 5000 萬，C 項為 3800萬，D 項為 4200 萬，發(fā)現(xiàn)選項的精度精確在百位上，因為加法時十位的進位結果會影響百位，所以此時將已知數(shù)據(jù)截到十位計算即可。題目數(shù)據(jù)截到十位分別為：680、790、850、920、940，加和后結果約為 4200，對應 D 項?！具x

46、D】【注意】1.出現(xiàn)“十二五”，問年均增長率、年均增長量，基期往前推一年；計算平均數(shù)、加和，不需往前推一年。2.加和的估算：截位計算。24【例 6】（2019）與 2008 年相比，2009 年特別行政區(qū)四大服務業(yè)從業(yè)人數(shù)：A.增加了 0.5 萬人B.增加了 3.5 萬人C.減少了 0.5 萬人D.減少了 3.5 萬人【】例 6.選項出現(xiàn)“增加/減少”+具體（萬人），計算增長量問題。問的是 2008 年與 2009 年相比的增長量，根據(jù)表格發(fā)現(xiàn)將四大服務業(yè)分開去算增量、再匯總會比較好算。分開算：21.1-20.6=0.5，19.2-19.5=-0.3，78.4-82.0=-3.6，45.6-4

47、5.7=-0.1；匯總：0.5-0.3-3.6-0.1=-3.5，即減少 3.5 萬人，對應D 項?！具x D】（三）排序問題【知識點】排序問題：1.排序問題四要素：（1）時間：現(xiàn)期還是基期？（2）主體：主體要看清。（3）：要一致。（4）順序：從大到??？從小到大？2.方法：找最大最小排除會更快?！纠?7】（2018）2017 年上半年，分功能區(qū)看，上半年文創(chuàng)功能區(qū)規(guī)模以上法人實現(xiàn)收入 5087.5 億元，同比增長 9.7%。其中，文化科技融合示范25區(qū)實現(xiàn)收入 2616.1 億元，同比增長 13.5%；時尚創(chuàng)意功能區(qū)、文化體育（會展）融合功能區(qū)、文化藝術品交易功能區(qū)分別實現(xiàn)收入 187.9 億元

48、、167.5 億元、52.2億元，同比分別增長 28.6%、24.1%和 20.7%，均呈快速增長態(tài)勢。設 Y 市文化科技融合示范區(qū)、時尚創(chuàng)意功能區(qū)、文化體育（會展）融合功能區(qū)和文化藝術品交易功能區(qū)規(guī)模以上法人2017 年上半年收入同比增長率分別為 X、Y、Z 和 N，則以下正確的是：A.XYZNB.XNZYC.YZXND.YZNX【】例 7.排序題，優(yōu)先注意四要素：時間為 2017 年上半年，現(xiàn)期時間；主體比的是增長率；都是百分數(shù)；順序為從大到小。X 為文化科技融合示范區(qū)，Y 為時尚創(chuàng)意功能區(qū)，Z 為文化體育（會展）融合功能區(qū)，N 為文化藝術品交易功能區(qū)，根據(jù)材料可知：X=13.5%，Y=2

49、8.6%，Z=24.1%，N=20.7%，即 YZNX，對應 D 項。【選 D】【注意】對于這種排序題目，注意主體順序的陷阱?！纠?8】（2019 黑龍江）2018 年 1 季度，粗鋼產(chǎn)量 21215 萬噸，同比增長 5.4%，增速同比提高 0.8 個百分點；鋼材產(chǎn)量 24693 萬噸，增長 4.7%，提高 2.6 個百分點；鐵合金產(chǎn)量 815 萬噸，增長 9.4%，提高 6.6 個百分點；焦炭產(chǎn)量 10285 萬噸，下降 3.2%，去年同期為增長 4.7%。將以下產(chǎn)品按 2017 年 1 季度產(chǎn)量同比增速從高到低排序，正確的是：A.鐵合金粗鋼鋼材焦炭B.粗鋼鐵合金鋼材焦炭C.鋼材粗鋼焦炭鐵合

50、金D.焦炭粗鋼鐵合金鋼材【】例 8.排序題，優(yōu)先注意四要素：題目時間為 2017 年 1 季度，材料時間為 2018 年 1 季度，題目為基期時間；主體是增速；都為百分數(shù)；順序為從大到小。需根據(jù)材料計算各個主體上一年的同比增速：粗鋼增速為 4.6%，鋼材增速為 2.1%，鈦合金增速為 2.8%；焦炭增速無需計算為 4.7%。發(fā)現(xiàn)焦炭 2017年 1 季度同比增速最大，對應 D 項?！具x D】26【例 9】（2014 聯(lián)考）2013 年 3 月末，主要金融機構及小型農(nóng)村金融機構、小微企業(yè)余額 11.78 萬億元，同比增長 13.5%，比全部企業(yè)余額增速高 1.2 個百分點。2013 年 3 月末

51、，主要金融機構本外幣工業(yè)中長期余額 6.46 萬億元，同比增長 3.2%。其中，輕工業(yè)中長期余額 6824 億元，同比增長 7.6%；重工業(yè)中長期余額 5.77 萬億元，同比增長 2.7%，服務業(yè)中長期余額 16.55 萬億元，同比增長 8.9%。2013 年 3 月末，主要金融機構及小型農(nóng)村金融機構、村鎮(zhèn)、財務公司本外幣農(nóng)村余額 15.24 萬億元，同比增長 18.4%；農(nóng)戶余額 3.86 萬億元，同比增長 16.9%；農(nóng)業(yè)余額 2.87 萬億元，同比增長 12.3%。2013 年 3 月末，主要金融機構及小型農(nóng)村金融機構、房地產(chǎn)余額 12.98 萬億元，同比增長 16.4%。地產(chǎn)開發(fā)余額

52、1.04 萬億元，同比增長 21.4%。開發(fā)余額 3.2 萬億元，同比增長 12.3%。個人購房貸款余額 8.57 萬億元，同比增長 17.4%。保障性住房開發(fā)余額 6140 億元，同比增長 42.4%。2013 年 3 月末，各項余額從高到低排序正確的是：A.農(nóng)戶余額、地產(chǎn)開發(fā)余額、農(nóng)業(yè)余額B.開發(fā)余額、地產(chǎn)開發(fā)余額、輕工業(yè)中長期余額C.服務業(yè)中長期余額、農(nóng)戶余額、重工業(yè)中長期余額D.重工業(yè)中長期余額、輕工業(yè)中長期余額、開發(fā)余額【】例 9.排序題，優(yōu)先注意四要素：題目時間為 2013 年 3 月末，材料時間為 2013 年 3 月末，題目為現(xiàn)期問題；主體是余額；在找數(shù)據(jù)時要注意；順序為從高到

53、低。A 項：農(nóng)戶余額=3.86 萬億，地產(chǎn)開發(fā)余額=1.04萬億，農(nóng)業(yè)余額=2.87 萬億，不滿足從高到低，排除；B 項：開發(fā)余額=3.2 萬億，地產(chǎn)開發(fā)余額=1.04 萬億，輕工業(yè)中長期余額=6824 萬=0.6824 億元，滿足從高到低，對應 B 項。【選 B】二、綜合分析【知識點】綜合分析做題策略：271.做題順序：從易到難；先看 C、D 項（大數(shù)據(jù)來看，C、D 項作為正確選項的概率在 56%），再看 A、B 項；順序不絕對，遇難則跳。2.坑點：（1）提問方式坑：問對的或者問錯的。（2）時間坑：基期、現(xiàn)期坑。時間段坑。（3）坑：簡單加減法計算時，容易出現(xiàn)坑。（4）概念坑?！局R點】綜合分

54、析：1.做題順序：先 C、D 項，再 A、B 項，要靈活，復雜的放最后。2.陷阱類型：（1）時間陷阱：時間段是否和材料一致。（2）主體陷阱：主體是否和材料一致。（3）陷阱：簡單計算時，需要謹慎。（4）概念陷阱：近、將近小于但很接近。例：實際年收入為 2 萬，不能表述為年薪近百萬；年薪 99 萬、98 萬，可以稱為年薪近百萬。超過大于。約可左可右。例：約 30 歲，實際可能 29 歲、也可能 31 歲。28持續(xù)增長、逐年增長每一年都要比上一年增長，中間不能出現(xiàn)下降。增長趨勢一般看首尾。說，必須要有明顯的整體與部分的關系，可以說男生占全班、女生占全班，不能說男生占的。一年當年新增加的，指的是當年的

55、增長量。例：2019 年底統(tǒng)計，粉筆學員用粉筆不滿一年的有 100 萬人，說明 2019 年粉筆學員的增長量為 100 萬。最后注意：選對還是，讀題時先標出來?！纠浚?019）2016 年餐飲收入 35799 億元，同比增長 10.8%，餐飲收入占社會消費品零售總額的為 10.8%。2016 年全社會餐飲業(yè)經(jīng)營為365.5 萬個，同比下降 8.2%；從業(yè)人數(shù)為 1846.0 萬人，同比增長 5.7%。能夠從上述資料中推出的是：A.2016 年平均每個餐飲業(yè)經(jīng)營創(chuàng)造的餐飲收入超過 100 萬元B.2016 年餐飲業(yè)經(jīng)營從業(yè)同比增長了 200 萬人以上C.2016 年餐飲收入比 2010 年翻了

56、一番以上D.2013 年餐飲收入同比增速超過 10%【】例.C 項：翻一番為原來的 2 倍，35799/17648=2+，正確，當選。D 項：“超過”就是大于，若增速超過 10%，則現(xiàn)期1.1*基期。錯位相加，2556923448+23425700，所以增長率沒有超過 10%，錯誤，排除。A 項：出現(xiàn)“平均”，考查平均數(shù)；平均數(shù)=“后”/“前”，即收入/，所求平均數(shù)=35799/365.5，首位商不到 1，錯誤，排除。29B 項：從業(yè)數(shù)為 1846，增長率為 5.7%，已知現(xiàn)期、增長率，計算增長量，考慮百化分。（1）增長率百化分；5.7%1/17；（2）增長量=現(xiàn)期/（n+1）=1846/18

57、，首位商不到 2，錯誤，排除?！具x C】課后檢測江西省 2015 年財政總收入 3021.5 億元，比上年增長 12.7%，財政總收入占生產(chǎn)總值的為 18.1%，比上年提高 1.0 個百分點。其中，收入 2373.0 億元，增長 8.9%，占財政總收入為 78.5%，其他收入 648.5 億元。（2017 江西）2015 年江西省財政總收入中的其他收入比上年（）。A.減少了 2.9%B.減少了 29.2%C.增加了 2.9%D.增加了 29.2%【】課后檢測.選項出現(xiàn)“增加/減少”+“%”，確定題目為計算增長率問題。通過增長率公式無法直接進行求解（只有其他收入的現(xiàn)期、沒有其他數(shù)據(jù)），此時一般考

58、查混合增長率?？偟呢斦杖氚ㄊ杖牒推渌杖?，即收入和其他收入混合得到總收入收入的增長率=8.9%，總收入的增長率=12.7%，根據(jù)混合居中：所求其他收入的增長率12.7%8.8%，對應 D 項?！具x D】課后作業(yè)30【注意】如何做資料分析：1.第一步，處理材料（10 秒內）。2016 年，城市公園數(shù)量前五的省份依次是、浙江、江蘇、山東和云南，公園數(shù)量分別為 3512 個、1171 個、942 個、828 個和 683 個。其中，廣東省的公園面積達到 65318 公頃，占公園面積的超過 17%；公園綠地面積達到 89591 公頃，占公園綠地面積的約為 14%。31例如：本篇材料為綜合型材料，有

59、文字、有表格，只需要用 10 秒看文字和表格的區(qū)別。文字材料說的是省份和；表格說的是城市。找數(shù)據(jù)時，問“省份和”去文字部分找；問“城市”去表格找。2.第二步，識別（通過關鍵字識別）列式速算?！局R點】高頻題型關鍵字總結：1.基期計算已知現(xiàn)在，求過去。2.現(xiàn)期計算已知現(xiàn)在，求以后。3.增長率：（1）增長率計算增長+比例（%、成數(shù)、倍數(shù)）、增速是多少？增幅是多少？（2）增長率比較增速最快/最慢、增幅最大/最小。（3）間隔增長率中間隔一年+求增長率。（4）年均增長時間段+平均增速。（5）混合增長率部分混整體+求增長率；求增長率，找不到具體數(shù)。4.增長量：（1）增長量計算增長+具體（元、人、個）。（2

60、）增長量比較增長最多/最少。（3）年均增長量時間段+ 平均增長量。5.：（1）現(xiàn)期現(xiàn)在+占。32（2）基期過去+占。（3）兩期比較兩個時期+占+上升/下降。（4）差兩個時期+占+上升/下降多少個百分點（不嚴謹也可能是百分數(shù)）。6.平均數(shù)：（1）現(xiàn)期平均數(shù)現(xiàn)在+平均。（2）基期平均數(shù)過去+平均。（3）兩期平均比較兩個時期+平均數(shù)+上升/下降。（4）平均數(shù)增長率兩個時期+平均數(shù)+上升/下降百分之幾。7.倍數(shù)是幾倍、多幾倍。2016 年，城市公園數(shù)量前五的省份依次是、浙江、江蘇、山東和云南，公園數(shù)量分別為 3512 個、1171 個、942 個、828 個和 683 個。其中，廣東省的公園面積達到