高三數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 第1課時(shí)知能演練輕松闖關(guān) 選修45 試題

1、日期：2022 年二月八日。2021 年高三數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 選修 4-5 第 1 課時(shí)知能演練輕松闖關(guān) 新人教版制卷人：打自企； 成別使； 而都那。審核人：眾閃壹； 春壹闌； 各廳 日期：2022 年二月八日。一、填空題2x11|x|3 的解集是 2x1xx解析：|x|3，|2 1|3| |，兩邊平方得 4x24x10.x xx 1所求不等式的解集為 | 51答案：(，1)( ，)52不等式|x1|(2x1)0 的解集為 解析：當(dāng)x10 即 x1 時(shí)，|x1|(2x1)0 成立； 當(dāng) x10 時(shí)，|x1|0，xx12 10， 即 .2 x1x綜上可知，原不等式的解集為x 或者21.x xx1答案

2、：| 1 或者 23(2021高考卷)不等式|x3|x2|3 的解集為 解析：當(dāng) x2 時(shí)，原不等式化為 x3(x2)3，解得 x2；當(dāng)3x2 時(shí)，原不等式化為 x3 (2x)3，解得 1x|a2|1 對(duì)于一切非零實(shí)數(shù)x 均成立，那么實(shí)數(shù)a 的取值范圍是 5假設(shè)不等式xx12，|a2|12，解析：x即|a2|1，解得 1a3. 答案：(1,3)二、解答題6(2021高考卷)解不等式x|2x1|3. 解：原不等式可化為2x10，x2x132x10，或者x2x13.1x 4x 1解得 或者2 .232 x 4所以原不等式的解集是x 2 .37求不等式 1|x1|3 的解集 解：由 1|x1|3，得

3、日期：2022 年二月八日。日期：2022 年二月八日。1x13 或者3x11，0 x2 或者4x0 的解集x0 x0或者，13xx0分別解之然后取并集即得不等式的解集為11330， ， .9(2021高考卷)函數(shù)f(x)|x2|x5|. (1)證明：3f(x)3；(2)求不等式f(x)x28x15 的解集3，x2， 解：(1)證明：f(x)|x2|x5|2x7，2x5，3，x5.當(dāng) 2x5 時(shí)，32x73，所以3f(x)3. (2)由(1)可知，當(dāng) x2 時(shí)，f(x)x28x15 的解集為空集；當(dāng) 2x5 時(shí)，f(x)x28x15 的解集為x|53x1. 解：(1)依題意可知日期：2022

4、年二月八日。2x4， f(x)2x62x4，2x2.那么函數(shù)yf(x)的圖象如下圖日期：2022 年二月八日。yf x5由函數(shù) ( )的圖象容易求得原不等式的解集為， .211如圖，O 為數(shù)軸的原點(diǎn)，A、B、M 為數(shù)軸上三點(diǎn)，C 為線段 OM 上的一動(dòng)點(diǎn)設(shè)x 表示 C 與原點(diǎn)的間隔 ，y 表示C 到 A 間隔 的 4 倍與C 到 B 間隔 的 6 倍的和將y 表示為x 的函數(shù)；要使y 的值不超過 70，x 應(yīng)該在什么范圍內(nèi)取值？ 解：(1)y4|x10|6|x20|,0 x30.x4|x10|6|x20|70，(2)依題意， 滿足x0 30.解不等式組，其解集為9,23所以要使y 值不超過 7

5、0，x 的取值范圍應(yīng)為9,23 12(2021質(zhì)檢)設(shè)不等式|2x5|5 的解集為A. (1)求A；(2)證明：當(dāng)xA 時(shí)，|x|x4|6.解：(1)由|2x5|5 得：52x55， 02x10,0 x5，解集Ax|0 x5 (2)證明：法一：|x|x4|x|(x5)1|x|x5|1，日期：2022 年二月八日。日期：2022 年二月八日。日期：2022 年二月八日。0 x5，|x|x5|1x(5x)16.|x|x4|6. 法二：當(dāng) 0 x4 時(shí)， 左邊x(4x)46 當(dāng) 40(aR)；(2)假設(shè)函數(shù)f(x)的圖象恒在函數(shù)g(x)圖象的上方，求m 的取值范圍 解：(1)不等式f(x)a10，即

6、|x2|a10.當(dāng) a1 時(shí)，不等式的解集是(，2)(2，)； 當(dāng) a1 時(shí)，不等式的解集是R；當(dāng) a1a，即x21a，即x3a，解集為(，1a)(3a，)(2)函數(shù)f(x)的圖象恒在函數(shù)g(x)圖象的上方， 即|x2|x3|m 對(duì)任意實(shí)數(shù)x 恒成立， 即|x2|x3|m 對(duì)任意實(shí)數(shù)x 恒成立由于|x2|x3|(x2)(x3)|5，故只要m0，當(dāng)1x1 時(shí)，g(x)的最大值為 2，求f(x) 解：(1)證明：當(dāng)1x1 時(shí)，|f(x)|1，取 x0 有|c|f(0)|1，即|c|1.(2)證明：g(x)axb 的圖象是一條直線，只需證明|g(1)|2，且|g(l)|2.由|f(1)|1，|f(l)|1，又由(1)知|c|1，|g(1)|ab|f(1)c|f(1)|c|112.|g(1)|2，且|g(1)|2. 當(dāng) 1x1 時(shí) ，|g(x)|2. (3)a0，g(x)在(1,1)上是增函數(shù) 又當(dāng)1x1 時(shí)，g(x)的最大值為 2，g(1)2.abf(1)c2.1cf(l)2121，cf(0)1.當(dāng)1x1 時(shí)，f(x)1， 即 f(x)f(0