年高考數(shù)學(xué)一輪總復(fù)習(xí)名師精講 第25講線段的定比分點及平移課件

1、第二十五講線段的定比分點及平移2021/8/8 星期日12021/8/8 星期日2(2)定比與分點之間的一一對應(yīng)關(guān)系如下表的范圍11100P點位置在P1P2的延長線上不存在在P2P1的延長線上與P1重合P點名稱外分點外分點始點的范圍0111P點位置在P1與中點之間P為中點在中點與P2之間P點名稱內(nèi)分點2021/8/8 星期日32021/8/8 星期日42021/8/8 星期日5點評：利用平移公式可在三個量平移前點的坐標(biāo)、平移后點的坐標(biāo)、平移向量的坐標(biāo)中，解決“知二求一”問題，知道其中任意的兩個，就可以求另外一個將點P平移到P，能產(chǎn)生這種效果的向量是唯一的；將曲線(非線性)平移的向量一般也是唯一

2、的；但是將直線l平移到直線l，能產(chǎn)生此種效果的向量是不唯一的，應(yīng)引起注意2021/8/8 星期日6考點陪練1.點M(8，10)按a平移后的對應(yīng)點M的坐標(biāo)是(7,4)，則a()A(1，6)B.(15,14)C(15，14)D.(15，14)答案：B2021/8/8 星期日7答案：A2021/8/8 星期日83將函數(shù)y2x1的圖象按向量a平移得到函數(shù)y2x1的圖象，則()Aa(1，1)B.a(1，1)Ca(1,1)D.a(1,1)解析：設(shè)M(x，y)是y2x1上的任一點，按照向量a(m，n)平移后該點在y2x1的圖象上，且該點坐標(biāo)變?yōu)?xm，yn)，即yn2xm1.又M(x，y)在y2x1上，m1

3、，n1.a(1，1)答案：A2021/8/8 星期日92021/8/8 星期日10答案：C2021/8/8 星期日11答案：B2021/8/8 星期日12類型一定比分點及定比分點坐標(biāo)公式解題準(zhǔn)備：在解關(guān)于定比分點的問題時，相對地理解始點、終點、分點很重要在P、A、B三個點中，每個點都可以作為始點、終點、分點但要注意不同的始點、終點、分點對應(yīng)著不同的值2021/8/8 星期日132021/8/8 星期日142021/8/8 星期日15點評在解關(guān)于定比分點的問題時，相對理解始點、終點和分點很重要，在P1，P2，P3三個點中，每個點都可以作為始點、分點、終點，但要注意不同的始點、終點、分點對應(yīng)著不同

4、的值，不是距離比，而是共線向量的數(shù)量比用定比分點坐標(biāo)公式求點的坐標(biāo)時，一定要分清有向線段的始點、分點、終點，尤其是明確分點是內(nèi)分點還是外分點，注意分類討論及數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想2021/8/8 星期日162021/8/8 星期日173函數(shù)yf(x)的圖象按向量a(h，k)平移后，得到函數(shù)ykf(xh)的圖象4將一個圖形平移，圖形的形狀、大小不變，只是在坐標(biāo)平面內(nèi)的位置發(fā)生了變化因此在平移前后，與位置無關(guān)的量不變，如：圖形上任意兩點之間的距離；而那些與位置有關(guān)的量，則要發(fā)生變化，如：圖形上點的坐標(biāo)，函數(shù)的解析式等2021/8/8 星期日182021/8/8 星期日192021/8/8 星期日20點

5、評平移公式的應(yīng)用常有三類問題，已知平移前后的解析式，求平移向量；已知平移向量及平移前的解析式，求平移后的解析式；已知平移向量及平移后的解析式，求平移前的解析式2021/8/8 星期日212021/8/8 星期日222021/8/8 星期日23類型三向量平移與三角函數(shù)的交匯解題準(zhǔn)備：通過向量的坐標(biāo)運算，將向量條件轉(zhuǎn)化為三角函數(shù)關(guān)系是解題的第一層內(nèi)容；根據(jù)題目要求，求解余下的三角函數(shù)問題是解題的第二層內(nèi)容利用這個分層求解的策略，可將向量與三角函數(shù)的綜合問題化為兩個基本問題來解決2021/8/8 星期日24【典例3】設(shè)函數(shù)f(x)a(bc)，其中向量a(sinx，cosx)，b(sinx，3cosx)，c(cosx，sinx)，xR.(1)求函數(shù)f(x)的最大值和最小正周期；(2)將函數(shù)yf(x)的圖象按向量d平移，使平移后得到的圖象關(guān)于坐標(biāo)原點成中心對稱，求長度最小的d.2021/8/8 星期日252021/8/8 星期日