年高考數(shù)學 強化雙基復習課件39

1、56立體幾何立體幾何的綜合與應用 2021/8/8 星期日1【教學目標】1、初步掌握“立幾”中“探索性”“發(fā)散性”等問題的解法2、提高立體幾何綜合運用能力，能正確地分析出幾何體中基本元素及其相互關系，能對圖形進行分解、組合和變形。2021/8/8 星期日2要點疑點考點1.初步掌握“立體幾何”中“探索性”“發(fā)散性”等命題的解法。2。提高立體幾何綜合運用能力。能正確地分析出幾何體中基本元素及其相互關系。能對圖形進行分解、組合和變形。3。能用立體幾何知識解決生活中的問題。返回2021/8/8 星期日31.若RtABC的斜邊BC在平面內(nèi)，頂點A在外，則ABC在上的射影是A.銳角三角形 B.鈍角三角形C

2、.直角三角形 D.一條線段或一鈍角三角形D 2.長方體AC1的長、寬、高分別為3、2、1，從A到C1沿長方體的表面的最短距離為A.B.C.D.C 點擊雙基2021/8/8 星期日43.設長方體的對角線長為4，過每個頂點的三條棱中總有兩條棱與對角線的夾角為60，則長方體的體積是A. B. C. D.16B4.棱長為a的正方體的各個頂點都在一個球面上，則這個球的體積是_ 2021/8/8 星期日55.已知ABC的頂點坐標為A（1，1，1）、B（2，2，2）、C（3，2，4），則ABC的面積是_.2021/8/8 星期日6 【例1】在直角坐標系Oxyz中， =（0，1，0）， =（1，0，0）， =

3、（2，0，0）， =（ 0，0，1）.（1）求 與 的夾角的大?。唬?）設n=（1，p，q），且n平面SBC，求n；（3）求OA與平面SBC的夾角；（4）求點O到平面SBC的距離；（5）求異面直線SC與OB間的距離.典例剖析2021/8/8 星期日7【例2】 如圖，已知一個等腰三角形ABC的頂角B=120，過AC的一個平面與頂點B的距離為1，根據(jù)已知條件，你能求出AB在平面上的射影AB1的長嗎?如果不能，那么需要增加什么條件，可以使AB1=2?2021/8/8 星期日8【例3】 （2004年春季北京）如圖，四棱錐SABCD的底面是邊長為1的正方形，SD垂直于底面ABCD，SB= ，（1）求證：

4、BCSC；（2）求面ASD與面BSC所成二面角的大?。唬?）設棱SA的中點為M，求異面直線DM與SB所成角的大小. 2021/8/8 星期日9課 前 熱 身1.一個立方體的六個面上分別標有字母A、B、C、D、F，下圖是此立方體的兩種不同放置，則與D面相對的面上的字母是 ( )B2021/8/8 星期日102.如圖，以長方體ABCD-A1B1C1D1的頂點為頂點且四個面都是直角三角形的四面體是_(注：只寫出其中的一個，并在圖中畫出相應的四面體) 2021/8/8 星期日11 3.一間民房的屋頂有如圖所示三種不同的蓋法：單向傾斜；雙向傾斜；四向傾斜.記三種蓋法屋頂面積分別為P1、P2、P3.若屋頂

5、斜面與水平面所成的角都是，則 ( )(A)P3P2P1(B)P3P2=P1(C)P3=P2P1(D)P3=P2=P1 D2021/8/8 星期日124.如圖是正方體的平面展開圖，在這個正方體中，BMED；CN與BE是異面直線；CN與BM成60角；DMBN以上四個命題中正確的序號是 ( )(A) (B) (C) (D)D返回2021/8/8 星期日135.已知甲烷CH4的分子結構是：中心一個碳原子，外圍有4個氫原子(這4個氫原子構成一個正四面體的四個頂點).設中心碳原子到外圍4個氫原子連成的四條線段兩兩組成的角為，則cos等于 ( )(A)-13 (B)13(C)-12 (D)12A2021/8

6、/8 星期日14能力思維方法1.在直角坐標系xoy中，點A、B、C、D的坐標分別為(5，0)、(-3，0)、(0，-4)、(-4，-3)，將坐標平面沿y軸折成直二面角.(1)求AD、BC所成的角；(2)BC、OD相交于E，作EFAD于F，求證：EF是AD、BC的公垂線，并求出公垂線段EF的長；(3)求四面體C-AOD的體積.【解題回顧】這是一道與解幾結合的翻折題，畫好折后圖將原平面圖還原成四棱錐，進一步用三垂線定理證明ADBC.2021/8/8 星期日152.在棱長為a的正方體ABCD-A1B1C1D1中，E、F分別是棱AB與BC的中點，(1)求二面角B-FB1-E的大小；(2)求點D到平面B

7、1EF的距離；(3)在棱DD1上能否找一點M，使BM平面EFB.若能，試確定點M的位置，若不能，請說明理由.【解題回顧】此題也可以作面B1EF的垂線與DD1相交，再說明可以找到一點M滿足條件.過程如下：先證明面B1BDD1面B1EF，且面B1BDD1面B1EF=B1G，在平面B1BDD1內(nèi)作BMB1G，延長交直線DD1于M，由二平面垂直的性質(zhì)可得：BM面B1EF，再通過B1BGBDM可得M是DD1的中點，在棱上能找到一點M滿足條件.此題是一道探索性命題.往往可先通過對條件的分析，猜想出命題的結論，然后再進行證明.2021/8/8 星期日163.四面體的一條棱長是x，其他各條棱長為1.(1)把四

8、面體的體積V表示為x的函數(shù)f(x);(2)求f(x)的值域；(3)求f(x)的單調(diào)區(qū)間.【解題回顧】本題(1)也可以用V=VB-SAD+VC-SAD求體積，(2)也可以對根號里的x2(3-x2)求導得最大值，(3)當然可以考察導函數(shù)的符號定區(qū)間2021/8/8 星期日174.如圖，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，底面是等腰直角三角形，ACB=90側棱AA1=2，D、E分別是CC1與A1B的中點，點E在平面ABD上的射影是ABD的重心G.(1)求A1B與平面ABD所成角的大小 (結果用反三角函數(shù)值表示)：(2)求點A1到平面AED的距離.2021/8/8 星期日18延伸拓展5.（1）給出兩塊相

9、同的正三角形紙片（如圖1，圖2），要求用其中一塊剪拼成一個正三棱錐模型，另一塊剪拼成一個正三棱柱模型，使它們的全面積都與原三角形的面積相等，請設計一種剪拼方法，分別用虛線標示在圖1、圖2中，并作簡要說明；（2）試比較你剪拼的正三棱錐與正三棱柱的體積的大小；（3）（本小題為附加題） 如果給出的是一塊任意三角形的紙片（如圖3），要求剪拼成一個直三棱柱模型，使它們的全面積與給出的三角形的面積相等，請設計一種剪拼方法，用虛線標示在圖3中，并作簡要說明.2021/8/8 星期日19【解題回顧】本題是2002年高考題，是一道集開放、探索、動手于一體的優(yōu)秀考題，正三角形剪拼正三棱柱除參考答案的那種剪法外，還可以用如圖4的剪法，當然參考答案的剪法是其本質(zhì)解，因為它為（3）的解答