高三數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)單元訓(xùn)練概率

1、日期：2022 年二月八日。大學(xué)附中 2021 屆高三數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)單元訓(xùn)練：概率制卷人：打自企； 成別使； 而都那。審核人：眾閃壹； 春壹闌； 各廳 日期：2022 年二月八日。本套試卷分第一卷(選擇題)和第二卷(非選擇題)兩局部滿分是 150 分考試時(shí)間是是 120 分鐘 第一卷(選擇題一共 60 分)一、選擇題(本大題一一共 12 個(gè)小題，每一小題 5 分，一共 60 分，在每一小題給出的四個(gè)選項(xiàng)里面，只有一項(xiàng)是哪一項(xiàng)符合題目要求的)如圖，矩形OABC 內(nèi)的陰影局部是由曲線 f x sin x x 0, 及直線 x a a 0, 與 x 軸圍成，向矩形OABC 內(nèi)隨機(jī)投擲一點(diǎn)，假設(shè)落在陰影

2、局部的概率為1 ，那么a 的值是()47235BC.D12346【答案】B一個(gè)籃球運(yùn)發(fā)動(dòng)投籃一次得 3 分的概率為a ，得 2 分的概率為b ，不得分的概率為ca 、b 、c (0 ,1) ，他投籃一次得分的數(shù)學(xué)期望為 2不計(jì)其它得分情況，那么ab 的最大值為(答案】D 3給出以下四個(gè)命題：15 秒內(nèi)，通過某十字路口的汽車的數(shù)量是隨機(jī)變量；在一段時(shí)間是內(nèi)，某侯車室內(nèi)侯車的旅客人數(shù)是隨機(jī)變量；日期：2022 年二月八日。日期：2022 年二月八日。一條河流每年的最大流量是隨機(jī)變量；一個(gè)劇場(chǎng)一共有三個(gè)出口，散場(chǎng)后某一出口退場(chǎng)的人數(shù)是隨機(jī)變量。其中正確的個(gè)數(shù)是()A1B2C

3、3D4【答案】D4設(shè) N(0,1),且 P( 0 )的值是()ApB-pC0.5-pDp-0.5【答案】D直線yxb 的橫截距在2,3范圍內(nèi)，那么該直線在y 軸上的縱截距大于 1 的概率是()15253545【答案】A某中學(xué)高考數(shù)學(xué)成績(jī)近似地服從正態(tài)分布N 100,100 ，那么此校數(shù)學(xué)成績(jī)?cè)?0 120 分的考生占總?cè)藬?shù)的百分比為()【答案】C從一批產(chǎn)品中取出三件，設(shè)A=“三件產(chǎn)品全不是次品，B=“三件產(chǎn)品全是次品，C=“三件產(chǎn)品 不全是次品，那么以下結(jié)論正確的選項(xiàng)是()AA 與 C 互斥BB 與 C 互斥C任兩個(gè)均互斥D任兩個(gè)均不互斥【答案】B從裝有紅球、黑球和白球的口袋中摸出一個(gè)球，假設(shè)

4、摸出的球是紅球的概率是0.4，摸出的球是黑球 的概率是 0.25，那么摸出的球是白球的概率是()A.0.35B.0.65日期：2022 年二月八日。日期：2022 年二月八日?！敬鸢浮緼如圖，在圓心角為直角的扇形OAB 中，分別以O(shè)A，OB 為直徑作兩個(gè)半圓。在扇形OAB 內(nèi)隨機(jī)取一點(diǎn)， 那么此點(diǎn)取自陰影局部的概率是()A1 2B 1 1C 2D 12【答案】A甲、乙兩人練習(xí)射擊, 命中目的的概率分別為11和, 甲、乙兩人各射擊一次,有以下說法: 目2311的恰好被命中一次的概率為； 目的恰好被命中兩次的概率為1 1 ； 目的被命中的概率為 1 2 23231 1 ； 目的被命中的概率為 1

5、1 2 。232323以上說法正確的序號(hào)依次是()ABCD【答案】C在區(qū)間1, 1上任取兩個(gè)實(shí)數(shù) x, y ，那么滿足不等式 x 2 y 2 1的概率為()2A B1 C 448 8【答案】D某射手一次射擊中，擊中10 環(huán)、9 環(huán)、8 環(huán)的概率分別是0.24,0.28,0.19，那么這射手在一次射擊中至多8 環(huán)的概率是()A 0.48B 0.52C 0.71D 0.29日期：2022 年二月八日。日期：2022 年二月八日?！敬鸢浮緼第二卷(非選擇題一共 90 分)二、填空題(本大題一一共 4 個(gè)小題，每一小題 5 分，一共 20 分，把正確答案填在題中橫線上) 13為參加 2021 年倫敦奧

6、運(yùn)會(huì)，某旅游公司為三個(gè)旅游團(tuán)提供了a , b , c , d 四條旅游線路，每個(gè)旅游團(tuán)可任選其中一條線路，那么選擇a 線路旅游團(tuán)數(shù) 的數(shù)學(xué)期望 E ；3【答案】4某有兩個(gè)食堂，甲、乙兩名學(xué)生各自隨機(jī)選擇其中的一個(gè)食堂用餐，那么他們?cè)谕粋€(gè)食堂用餐的概率為1【答案】2甲、乙兩人進(jìn)展乒乓球比賽，比賽規(guī)那么為“3 局 2 勝，即以先贏 2 局者為勝，根據(jù)經(jīng)歷，每局比賽中甲獲勝的概率為0.6 ，那么本次比賽甲獲勝的概率是.【答案】0.648 y 0,記函數(shù) f (x) x2 2x 的圖象與 x 軸圍成的區(qū)域?yàn)镸,滿足 y x,的區(qū)域?yàn)镹，假設(shè)向區(qū)域M y 2 x.上隨機(jī)投一點(diǎn)P，那么點(diǎn)P 落入?yún)^(qū)域N

7、的概率為.3【答案】4三、解答題(本大題一一共 6 個(gè)小題，一共 70 分，解容許寫出文字說明，證明過程或者演算步驟)某校為全面推進(jìn)新課程HY，在高一年級(jí)開設(shè)了研究性學(xué)習(xí)課程，某班學(xué)生在一次研究活動(dòng)課程中，1一個(gè)小組進(jìn)展一種驗(yàn)證性實(shí)驗(yàn)，該種實(shí)驗(yàn)每次實(shí)驗(yàn)成功的概率為2(1求該小組做了 5 次這種實(shí)驗(yàn)至少有 2 次成功的概率。(2假如在假設(shè)干次實(shí)驗(yàn)中累計(jì)有兩次成功就停頓實(shí)驗(yàn)，否那么將繼續(xù)下次實(shí)驗(yàn)，但實(shí)驗(yàn)的總次數(shù)不超 過 5 次，求該小組所做實(shí)驗(yàn)的次數(shù) 的概率分布列和數(shù)學(xué)期望?！敬鸢浮?(記“該小組做了 5 次實(shí)驗(yàn)至少有 2 次成功為事件A，“只成功一次為事件 A1，“一次日期：2022 年二月八日

8、。日期：2022 年二月八日。都不成功為事件A ，那么：21113P(A)1P(A A )1P(A )P(A )1 C1 ()5 C 0 ()5 12125 25216故該小組做了 5 次這種實(shí)驗(yàn)至少有 2 次成功的概率為13 16( 的可能取值為 2，3，4，5.1 )2 1 ； P( 3) C1 ( 1 )3 1 ， P( 4) C1 ( 1 )4 3242243216那么 P( 2) (，1115P( 5) C 0 ()5 C1 ()5 C1 ()5 525 24 216 的分布列為：E= 2 1 3 1 4 3 5 5 57 44161616某公園有甲、乙兩個(gè)相鄰景點(diǎn)，原擬定甲景點(diǎn)內(nèi)有

9、2 個(gè) A 班的同學(xué)和 2 個(gè) B 班的同學(xué)；乙景點(diǎn)內(nèi)有2 個(gè) A 班同學(xué)和 3 個(gè)B 班同學(xué)，后由于某種原因甲乙兩景點(diǎn)各有一個(gè)同學(xué)交換景點(diǎn)觀光 (求甲景點(diǎn)恰有 2 個(gè)A 班同學(xué)的概率；(求甲景點(diǎn)A 班同學(xué)數(shù) 的分布列及期望【答案】甲乙兩景點(diǎn)各有一個(gè)同學(xué)交換后，甲景點(diǎn)恰有2 個(gè)班同學(xué)有下面幾種情況：互換的是A 班同學(xué)，此時(shí)甲景點(diǎn)恰好有 2 個(gè) A 班同學(xué)的事件記為A ，1C1 C11那么： P( A ) 22 1C1 C1545互換的是B 班同學(xué)，此時(shí)甲景點(diǎn)恰有 2 個(gè) A 班同學(xué)的事件記為A ，2C1 C13那么： P( A ) 23 2C1 C11045故甲景點(diǎn)恰有 2 個(gè) A 班同學(xué)的概

10、率 P P( A ) P( A ) 1 3 1125102日期：2022 年二月八日。日期：2022 年二月八日。(設(shè)甲景點(diǎn)內(nèi)A 班同學(xué)數(shù)為 ， 那么：P( C1 C131C1 C111) 23 ； P( 2) ； P( 3) 22 C1 C1102C1 C154545因此 的分布列為： E =311+1192+3=.102510為了讓更多的人參與 2021 年在舉辦的“世博會(huì)，某旅游公司面向國(guó)內(nèi)外發(fā)行總量為2000 萬張的旅游優(yōu)惠卡，其中向境外人士發(fā)行的是世博金卡簡(jiǎn)稱金卡，向境內(nèi)人士發(fā)行的是世博銀卡簡(jiǎn)稱3銀卡?，F(xiàn)有一個(gè)由 36 名游客組成的旅游團(tuán)到參觀旅游，其中412是境外游客，其余是境內(nèi)游

11、客。在境外游客中有持金卡，在境內(nèi)游客中有持銀卡33(I在該團(tuán)中隨機(jī)采訪 3 名游客，求恰有 1 人持金卡且持銀卡者少于 2 人的概率；(II在該團(tuán)的境內(nèi)游客中隨機(jī)采訪3 名游客，設(shè)其中持銀卡人數(shù)為隨機(jī)變量 ，求 的分布列及數(shù)學(xué)期望 E 【答案】I由題意得，境外游客有 27 人，其中 9 人持金卡；境內(nèi)游客有 9 人，其中 6 人持銀卡設(shè)事件 B 為“采訪該團(tuán) 3 人中，恰有 1 人持金卡且持銀卡者少于 2 人， 事件 A 為“采訪該團(tuán) 3 人中，1 人持金卡，0 人持銀卡，1事件 A2為“采訪該團(tuán) 3 人中，1 人持金卡，1 人持銀卡。C1C 2C1C1C1921 9621 9 27 36C3

12、C33417085P(B) P( A ) P( A ) 123636(II 的可能取值為 0，1，2，3C33P( 0) 1 ,P( 1) C1C 2363C384C31499日期：2022 年二月八日。P(日期：2022 年二月八日。2) P( C 2C16315 ，C315 3) 6，C39所以 的分布列為28C3219所 以 E 0 1 1 3 2 15 3 5 2 ，84142821某公司在產(chǎn)品上前需對(duì)產(chǎn)品做檢驗(yàn)，公司將一批產(chǎn)品發(fā)給商家時(shí)，商家按合同規(guī)定也需隨機(jī)抽取一 定數(shù)量的產(chǎn)品做檢驗(yàn)，以決定是否接收這批產(chǎn)品.(I)假設(shè)公司庫房中的每件產(chǎn)品合格的概率為0.8,從中任意取出 4 件進(jìn)展

13、檢驗(yàn).求至少有 1 件是合格品的概率；( II)假設(shè)該公司發(fā)給商家 20 件產(chǎn)品，其中有 3的分布列及期望，并求該商家拒收這批產(chǎn)品的概率.【答案】文、理記“公司任取 4 件產(chǎn)品檢驗(yàn)，其中至少有 1 件是合格品為事件 A 有 P( A) 1 P( A) 1 0.24 0.9984(文記“商家任取 2 件產(chǎn)品檢驗(yàn)，其中不合格產(chǎn)品數(shù)為i 件 (i 1,2) 為事件 Ai ，C1 C151C 233P( A ) 1173C220190， P( A ) 2C 220，190商家拒收這批產(chǎn)品的概率P P( A ) P( A ) 51 327 127故商家拒收這批產(chǎn)品的概率為95( 可能的取值為0,1,22

14、19019095C 268C1C151C 23P( 0) 17 ， P 1 317 ， P 23C 29520C 2190C 22020190日期：2022 年二月八日。日期：2022 年二月八日。E 0 68 151 2 3 3 0.39519019010記“商家任取 2 件產(chǎn)品檢驗(yàn)，都合格為事件B，那么商家拒收這批產(chǎn)品的概率P 1 P(B) 1 68 2727，所以商家拒收這批產(chǎn)品的概率為959595某車間在三天內(nèi)，每天消費(fèi)6 件某產(chǎn)品，其中第一天、第二天、第三天分別消費(fèi)出了2 件、1件、1件次品，質(zhì)檢部門每天要從消費(fèi)的6 件產(chǎn)品中隨機(jī)抽取3 件進(jìn)展檢測(cè)，假設(shè)發(fā)現(xiàn)其中有次品，那么當(dāng)天的產(chǎn)品

15、不能通過(1求第一天的產(chǎn)品通過檢測(cè)的概率；E(2記隨機(jī)變量 為三天中產(chǎn)品通過檢測(cè)的天數(shù)，求 的分布列及數(shù)學(xué)期望 【答案】1設(shè)概率為P ， 依題意可得4PC 3 C 364 1205 5(2依題意知，可取 0，1，2，3記第i 天的產(chǎn)品通過檢測(cè)的概率為 pi (i 1,2,3) ，p 1p p C 3 1那么15 ，23C 326P( 0) P( 1) C 14 1 1 941111115225 ，5222 52220 ，411P( 2) C 1 1 1 1 3P( 3) 1 1 1 15222 52210 ，52220 的分布列為：E 0 1 1 9 2 3 3 1 24 6520102020

16、5 日期：2022 年二月八日。日期：2022 年二月八日。有兩個(gè)不透明的箱子，每個(gè)箱子都裝有4 個(gè)完全一樣的小球，球上分別標(biāo)有數(shù)字1、2、3、4(1甲從其中一個(gè)箱子中摸出一個(gè)球，乙從另一個(gè)箱子摸出一個(gè)球，誰摸出的球上標(biāo)的數(shù)字大誰就獲勝假設(shè)數(shù)字一樣那么為平局，求甲獲勝的概率；(2摸球方法與1同，假設(shè)規(guī)定：兩人摸到的球上所標(biāo)數(shù)字一樣甲獲勝，所標(biāo)數(shù)字不一樣那么乙獲 勝，這樣規(guī)定公平嗎？【答案】1用x, y x 表示甲摸到的數(shù)字， y 表示乙摸到的數(shù)字表示甲、乙各摸一球構(gòu)成的根本領(lǐng)件，那么根本領(lǐng)件有：1,1、1,2、1,3、1,4、2,1、2,2 、2,3、2,4 、3,1、3,2、3,3、3,4、4,1、4,2 、4,3、4,4 ，一共 16 個(gè)；設(shè)：甲獲勝的的事件為 A，那么事件 A 包含的根本