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高數(shù)無窮級數(shù)8高數(shù)無窮級數(shù)8一、奇函數(shù)和偶函數(shù)的傅里葉級數(shù)定理 一般說來,一個函數(shù)的傅里葉級數(shù)既含有正弦項,又含有余弦項.但是,也有一些函數(shù)的傅里葉級數(shù)只含有正弦項或者只含有常數(shù)項和余弦項.一、奇函數(shù)和偶函數(shù)的傅里葉級數(shù)定理 一般說來,高數(shù)無窮級數(shù)8高數(shù)無窮級數(shù)8解所給函數(shù)滿足狄利克雷充分條件.解所給函數(shù)滿足狄利克雷充分條件.和函數(shù)圖象和函數(shù)圖象高數(shù)無窮級數(shù)8解所給函數(shù)滿足狄利克雷充分條件.由于偶函數(shù), 故它的傅立葉系數(shù)為解所給函數(shù)滿足狄利克雷充分條件.由于偶函數(shù), 故它的傅立葉系高數(shù)無窮級數(shù)8故故二、函數(shù)展開成正弦級數(shù)或余弦級數(shù)非周期函數(shù)的周期性開拓則有如下兩種情況二、函數(shù)展開成正弦級數(shù)或余弦級數(shù)非周期函數(shù)的周期性開拓則有如奇延拓:奇延拓:偶延拓:偶延拓:解解高數(shù)無窮級數(shù)8解所以解所以高數(shù)無窮級數(shù)8三、小結(jié)1、基本內(nèi)容:奇函數(shù)和偶函數(shù)的傅氏系數(shù);正弦級數(shù)與余弦級數(shù);非周期函數(shù)的周期性延拓;2、需澄清的幾個問題.(誤認為以下三情況正確)a.只有周期函數(shù)才能展成傅氏級數(shù);三、小結(jié)1、基本內(nèi)容:2、需澄清的幾個問題.(誤認為以下三情思考題思考題思考題解答思考題解答練習(xí)題練習(xí)題
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