數(shù)學(xué)初三下冊知識點必看

1、 數(shù)學(xué)初三下冊知識點必看數(shù)學(xué)初三下冊必看學(xué)問點 一、銳角三角函數(shù) 1、正弦：在rtabc中，銳角a的對邊a與斜邊的比叫做a的正弦，記作sina，即sina=a的對邊/斜邊=a/c; 2、余弦：在rtabc中，銳角a的鄰邊b與斜邊的比叫做a的余弦，記作cosa，即cosa=a的鄰邊/斜邊=b/c; 3、正切：在rtabc中，銳角a的對邊與鄰邊的比叫做a的正切，記作tana，即tana=a的對邊/a的鄰邊=a/b。 tana是一個完整的符號，它表示a的正切，記號里習(xí)慣省去角的符號“”; tana沒有單位，它表示一個比值，即直角三角形中a的對邊與鄰邊的比; tana不表示“tan”乘以“a”; ta

2、na的值越大，梯子越陡，a越大;a越大，梯子越陡，tana的值越大。 4、余切：定義：在rtabc中，銳角a的鄰邊與對邊的比叫做a的余切，記作cota，即cota=a的鄰邊/a的對邊=b/a; 5、一個銳角的正弦、余弦、正切、余切分別等于它的余角的余弦、正弦、余切、正切。(通常我們稱正弦、余弦互為余函數(shù)。同樣，也稱正切、余切互為余函數(shù)，可以概括為：一個銳角的三角函數(shù)等于它的余角的余函數(shù))用等式表達(dá)： 若a為銳角，則sina=cos(90a)等等。 6、記住特別角的三角函數(shù)值表0，30，45，60，90。 7、當(dāng)角度在090間變化時，正弦值、正切值隨著角度的增大(或減小)而增大(或減小);余弦值

3、、余切值隨著角度的增大(或減小)而減小(或增大)。0sin1，0cos1。 同角的三角函數(shù)間的關(guān)系： tancot=1，tan=sin/cos，cot=cos/sin，sin2+cos2=1 二、解直角三角形 1.解直角三角形:在直角三角形中，由已知元素求未知元素的過程。 2.在解直角三角形的過程中用到的關(guān)系:(在abc中，c為直角，a、b、c所對的邊分別為a、b、c，) (1)三邊之間的關(guān)系：a2+b2=c2;(勾股定理) (2)兩銳角的關(guān)系：a+b=90; (3)邊與角之間的關(guān)系： sina=a/c; cosa=b/c; tana=a/b。 sina=cosb cosa=sinb sina

4、=cos(90-a) sin2+cos2=1 數(shù)學(xué)初三下冊復(fù)習(xí)學(xué)問點 1.代數(shù)式與有理式 用運(yùn)算符號把數(shù)或表示數(shù)的字母連結(jié)而成的式子，叫做代數(shù)式。單獨(dú)的一個數(shù)或字母也是代數(shù)式。 整式和分式統(tǒng)稱為有理式。 2.整式和分式 含有加、減、乘、除、乘方運(yùn)算的代數(shù)式叫做有理式。 沒有除法運(yùn)算或雖有除法運(yùn)算但除式中不含有字母的有理式叫做整式。 有除法運(yùn)算并且除式中含有字母的有理式叫做分式。 3.單項式與多項式 沒有加減運(yùn)算的整式叫做單項式(數(shù)字與字母的積包括單獨(dú)的一個數(shù)或字母)。 幾個單項式的和，叫做多項式。 說明： 依據(jù)除式中有否字母，將整式和分式區(qū)分開;依據(jù)整式中有否加減運(yùn)算，把單項式、多項式區(qū)分開。

5、 進(jìn)行代數(shù)式分類時，是以所給的代數(shù)式為對象，而非以變形后的代數(shù)式為對象。劃分代數(shù)式類別時，是從形狀來看。如=x,=x等。 4.系數(shù)與指數(shù) 區(qū)分與聯(lián)系： 從位置上看; 從表示的意義上看; 5.同類項及其合并 條件： 字母相同; 相同字母的指數(shù)相同 合并依據(jù)：乘法安排律 6.根式 表示方根的代數(shù)式叫做根式。 含有關(guān)于字母開方運(yùn)算的代數(shù)式叫做無理式。 留意： 從形狀上推斷; 區(qū)分：是根式，但不是無理式(是無理數(shù))。 7.算術(shù)平方根 正數(shù)a的正的平方根(a0與“平方根”的區(qū)分); 算術(shù)平方根與肯定值 聯(lián)系：都是非負(fù)數(shù)，=a 區(qū)分：a中，a為一切實數(shù);中，a為非負(fù)數(shù)。 8.同類二次根式、最簡二次根式、分

6、母有理化 化為最簡二次根式以后，被開方數(shù)相同的二次根式叫做同類二次根式。 滿意條件： 被開方數(shù)的因數(shù)是整數(shù)，因式是整式; 被開方數(shù)中不含有開得盡方的因數(shù)或因式。 把分母中的根號劃去叫做分母有理化。 9.指數(shù) (冪，乘方運(yùn)算)。 a0時，0; a0時，0(n是偶數(shù))，0(n是奇數(shù))。 零指數(shù)：=1(a0)。 負(fù)整指數(shù)：=1/(a0,p是正整數(shù))。 數(shù)學(xué)初三下冊必修學(xué)問點總結(jié) 一、三角函數(shù)的計算 冪級數(shù) c0+c1x+c2x2+.+cnxn+.=cnxn(n=0.) c0+c1(x-a)+c2(x-a)2+.+cn(x-a)n+.=cn(x-a)n(n=0.) 它們的各項都是正整數(shù)冪的冪函數(shù),其中

7、c0,c1,c2,.cn.及a都是常數(shù),這種級數(shù)稱為冪級數(shù). 泰勒綻開式(冪級數(shù)綻開法) f(x)=f(a)+f(a)/1!_x-a)+f(a)/2!_x-a)2+.f(n)(a)/n!_x-a)n+. 二、解直角三角形 1.直角三角形兩個銳角互余。 2.直角三角形的三條高交點在一個頂點上。 3.勾股定理：兩直角邊平方和等于斜邊平方 三、利用三角函數(shù)測高 1、解直角三角形的應(yīng)用 (1)通過解直角三角形能解決實際問題中的許多有關(guān)測量問. 如：測不易直接測量的物體的高度、測河寬等，關(guān)鍵在于構(gòu)造出直角三角形，通過測量角的度數(shù)和測量邊的長度，計算出所要求的物體的高度或長度. (2)解直角三角形的一般過

8、程是： 將實際問題抽象為數(shù)學(xué)問題(畫出平面圖形，構(gòu)造出直角三角形轉(zhuǎn)化為解直角三角形問題). 依據(jù)題目已知特點選用適當(dāng)銳角三角函數(shù)或邊角關(guān)系去解直角三角形，得到數(shù)學(xué)問題的答案，再轉(zhuǎn)化得到實際問題的答案. 半徑與弦長計算，弦心距來中間站。圓上若有一切線，切點圓心半徑連。 切線長度的計算，勾股定理最便利。要想證明是切線，半徑垂線認(rèn)真辨。 是直徑，成半圓，想成直角徑連弦?；∮兄悬c圓心連，垂徑定理要記全。 圓周角邊兩條弦，直徑和弦端點連。弦切角邊切線弦，同弧對角等找完。 要想作個外接圓，各邊作出中垂線。還要作個內(nèi)接圓，內(nèi)角平分線夢圓。 假如遇到相交圓，不要忘作公共弦。內(nèi)外相切的兩圓，經(jīng)過切點公切線。 若是添上連心線，切點確定在上面。要作等角添個圓