新冀教版九年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)中考專題復(fù)習(xí)課件(專訓(xùn)2 投影規(guī)律在實(shí)際問題中的應(yīng)用)_第1頁
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1、階段方法技巧訓(xùn)練(一)專訓(xùn)2 投影規(guī)律在實(shí)際 問題中的應(yīng)用習(xí)題課 用光線照射物體,在某個(gè)平面(地面、墻壁等)上得到的影子叫物體的投影投影有兩種類型:平行投影和中心投影平行投影的特征是投影線平行,中心投影的特征是投影線相交于一點(diǎn)在解答與投影有關(guān)的實(shí)際問題時(shí),往往與相似三角形、直角三角形的性質(zhì)密切相關(guān),要注意構(gòu)造相似三角形或直角三角形1訓(xùn)練角度平行投影的實(shí)際應(yīng)用1甲、乙、丙三個(gè)學(xué)習(xí)小組于同一時(shí)刻在陽光下對(duì)校園 中一些物體進(jìn)行了測(cè)量,下面是他們通過測(cè)量得到的 一些信息: 甲組:如圖,測(cè)得一根直立于平地、長(zhǎng)為80 cm的竹 竿的影長(zhǎng)為60 cm. 乙組:如圖,測(cè)得學(xué)校旗桿的影長(zhǎng)為900 cm.類型1

2、投影線不受限時(shí)的測(cè)量丙組:如圖,測(cè)得校園景燈(燈罩視為圓柱體,燈桿粗細(xì)忽略不計(jì))的燈罩部分影長(zhǎng)HQ為90 cm,燈桿被陽光照射到的部分PG長(zhǎng)為50 cm,未被照射到的部分KP長(zhǎng)為32 cm.(1)請(qǐng)你根據(jù)甲、乙兩組得到的信息計(jì)算出學(xué)校旗桿的高度(2)請(qǐng)根據(jù)甲、丙兩組得到的信息,解答下列問題: 求燈罩底面半徑MK的長(zhǎng); 求從正面看燈罩得到的圖形的面積和從上面看燈罩得 到的圖形的面積(1)根據(jù)平行投影的性質(zhì),得RtABCRtDEF. 解得DE1 200 cm12 m 即學(xué)校旗桿的高度為12 m.(2)根據(jù)題意可知,RtGPHRtKPMRtABC, 解得GH37.5 cm,MK24 cm. 即燈罩底

3、面半徑MK的長(zhǎng)為24 cm.解:RtKPMRtKLN.LKKP32 cm.易知RtABCRtGLQ,解得KK56 cm.從正面看燈罩得到的圖形面積為242562 688(cm2),從上面看燈罩得到的圖形面積為242576(cm2)2如圖,有甲、乙兩幢辦公樓,兩幢樓都為10層,由地 面上依次為1層至10層,每層的高度均為3 m,兩樓之 間的距離為30 m為了了解太陽光與水平線的夾角為 30時(shí),甲樓對(duì)乙樓采光的影響情況,請(qǐng)你求出甲樓 樓頂B的影子E落在乙樓的第幾層類型2 投影線在特定條件時(shí)的測(cè)量過點(diǎn)E作EFAB,垂足為點(diǎn)F,則BEF30,設(shè)ECh m.在RtBFE中,EFAC30 m,AB10330(m),所以BFABAFABEC(30h)m.因?yàn)锽EF30,所以BE(602h)m.由勾股定理得,BF2EF2BE2,所以(30h)2302(602h)2.解得h12.68.(h47.32不合題意,舍去)因?yàn)? 5,所以甲樓樓頂B的影子E落在乙樓的第五層解:這道題是平行投影在實(shí)際生活中的應(yīng)用,解答此題的關(guān)鍵是將實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題,構(gòu)造直角三角形,利用直角三角形的性質(zhì)求解方法 :3如圖,一位同學(xué)身高1.6 m,晚上站在路燈下A處, 他在地面上的影長(zhǎng)AB是2 m,若他沿著影長(zhǎng)的方向 移動(dòng)2 m站在B處時(shí),影長(zhǎng)增加了0.5 m,求路燈的 高度2訓(xùn)練角度中心投影的實(shí)際應(yīng)用解:設(shè)路燈高為

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