新滬科版八年級下冊數(shù)學(xué)課件20.2.1 平均數(shù)

1、新滬科版八年級下冊數(shù)學(xué)精品課件本課件來源于網(wǎng)絡(luò)只供免費交流使用第20章 數(shù)據(jù)的初步分析20.2 數(shù)據(jù)的集中趨勢與離散程度第1課時 平均數(shù)1課堂講解算術(shù)平均數(shù) 加權(quán)平均數(shù)(用比例或百分?jǐn)?shù)表示的“權(quán)”)2課時流程逐點導(dǎo)講練課堂小結(jié)作業(yè)提升思考： 某燈泡廠要測量一批燈泡的使用壽命，使用全面調(diào)查的方法考察這批燈泡的平均使用壽命合適嗎？由這100個燈泡的使用壽命估計這批燈泡的平均使用壽命可以嗎？這批燈泡的平均使用壽命是多少？1知識點算術(shù)平均數(shù) 知1講定義：一般地，如果有n個數(shù)據(jù)x1，x2，xn，那么， (x1x2xn)就是這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)；記作 ，讀作：“x拔”知1講 要點精析：(1)一組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是

2、唯一的，它不一定是數(shù)據(jù)中的 某個數(shù)據(jù)；(2)平均數(shù)是反映數(shù)據(jù)集中趨勢的一個統(tǒng)計量是反映 數(shù)據(jù)的平 均水平(或中等水平)的一個特征量；(3)一般情況下，平均數(shù)能體現(xiàn)一組數(shù)據(jù)的整體性質(zhì)知1講 計算方法：(1)定義法：求平均數(shù)，只要把所有數(shù)據(jù)加起來求出總 和再除以數(shù)據(jù)的總個數(shù)即可；即：如果有n個數(shù)x1， x2，xn，那么x (x1x2xn)(2)新數(shù)據(jù)法：當(dāng)所給的數(shù)據(jù)較大，且所給數(shù)據(jù)大部分 都在某一常數(shù)a附近上、下波動時，可計算各數(shù)據(jù) 與a的差：x1ax1，x2ax2，xnaxn， 則 xa (x1x2xn)知1講 性質(zhì)：若x1，x2，xn的平均數(shù)為 x，則：(1)nx1，nx2，nxn的平均數(shù)為n

3、x；(2)x1b，x2b，xnb的平均數(shù)為 xb；(3)nx1b，nx2b，nxnb的平均數(shù)為nxb.4. 易錯警示：(1)平均數(shù)的大小與一組數(shù)據(jù)里的每個數(shù)據(jù)都有關(guān)系， 其中任一數(shù)據(jù)的變動都會引起平均數(shù)的變動；(2)平均數(shù)的缺點是容易受個體特殊值的影響，有時 不能代表數(shù)據(jù)的平均水平在一次校園網(wǎng)頁設(shè)計比賽中，8位評委對甲、乙兩 名選手的評分情況如下：知1講例1 評分表1號2號3號4號5號6號7號8號甲9.09.09.29.88.89.29.59.2乙9.49.09.28.09.59.09.29.4評分情況評委選手 確定選手的最后得分有兩種方案：一是將評委評分的平均數(shù)作為最后得分; 二是將評委評分

4、中的一個最高分與一 個最低分去掉后的平均數(shù)作為最后得分. 哪一種方案更為可??？知1講知1講解：按方案一計算甲、乙的最后得分為這時，甲的成績比乙高.知1講按方案二計算甲、乙的最后得分為 這時，乙的成績比甲高. 將上面的得分與表中的數(shù)據(jù)相比較，我們發(fā)現(xiàn)有5位評委對甲的評分不高于乙，這表明多數(shù)人認(rèn)為乙的成績好. 方案二的結(jié)果表明乙的成績比甲高，與大多數(shù)評委的觀點相 符. 因此，按方案二評定選手的最后得分較為可取.總 結(jié)知1講 當(dāng)數(shù)據(jù)信息以表格或圖象形式呈現(xiàn)時，要結(jié)合條件讀懂表格或圖象，并從中獲取有用的信息，本題去掉一個最高分和一個最低分后，數(shù)據(jù)的個數(shù)也發(fā)生了變化，計算平均得分時不要忘記這一點求平均數(shù)

5、要牢記是數(shù)據(jù)總和除以數(shù)據(jù)總個數(shù) 例2 在一次數(shù)學(xué)考試中，抽取了20名學(xué)生的試卷進(jìn)行分析這20 名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(單位：分)分別為87，85，68，72，58， 100，93，97，96，83，51，84，92，62，83，79，74，72， 65，79注：這份試卷滿分100分，60分以上(含60分)者為合 格求： (1)這20名學(xué)生的平均成績； (2)這20名學(xué)生的合格率導(dǎo)引：(1)觀察所給的20個數(shù)據(jù)可以發(fā)現(xiàn)，這些數(shù)據(jù)都在80上下浮動， 因此可將原數(shù)據(jù)都減去80，求得新數(shù)據(jù)的平均數(shù)，再加上80即 為原數(shù)據(jù)的平均數(shù)，這樣便于計算；(2)20名學(xué)生的合格率知1講(1)將原數(shù)據(jù)都減去80，得到新數(shù)

6、據(jù)為7，5，12，8， ，15，1. 所以新數(shù)據(jù)的平均數(shù) (15)(1)201(分) 所以原數(shù)據(jù)的平均數(shù) 即這20名學(xué)生的平均成績?yōu)?9分 (2)這20名學(xué)生的合格率為知1講 解：總 結(jié)知1講 利用新數(shù)據(jù)法求平均數(shù)的關(guān)鍵是確定好新數(shù)，計算時套用公式即可知1練 人們說“女性比男性壽命長”是依據(jù)什么得出的？例1中若只去掉一個最高分或只去掉一個最低分，再將其余評委評分的平均數(shù)作 為最后得分是否可??？為什么?12知1練 有m個數(shù)的平均數(shù)是x，n個數(shù)的平均數(shù)是y，則這(mn)個數(shù)的平均數(shù)為() B.C. D.3知1練 (2016桂林)一組數(shù)據(jù)7，8，10，12，13的平均數(shù)是()A7 B9 C10 D1

7、24一組數(shù)據(jù)的和為87，平均數(shù)是3，則這組數(shù)據(jù)的個數(shù)為()A87 B3 C29 D9052知識點加權(quán)平均數(shù)(用比例或百分?jǐn)?shù)表示的“權(quán)”)知2講定義：對于 (f1f2fkn，kn)，其中f1，f2，fk分別表示數(shù)據(jù)x1，x2，xk出現(xiàn)的次數(shù)，或者表示數(shù)據(jù)x1，x2，xk在總結(jié)果中的比重，我們稱其為各數(shù)據(jù)的權(quán)，x叫做這n個數(shù)據(jù)的加權(quán)平均數(shù).-知2講要點精析：(1)當(dāng)一組數(shù)據(jù)中某些數(shù)據(jù)重復(fù)出現(xiàn)時，一般選用加 權(quán)平均數(shù)公式來求平均數(shù)(2)在加權(quán)平均數(shù)公式中，分子是各數(shù)據(jù)與其權(quán)乘積 的和；分母為權(quán)的和，不能簡單看成數(shù)據(jù)個數(shù)之 和常見的權(quán)的形式：(1)真分?jǐn)?shù)；(2)出現(xiàn)的次數(shù)(個數(shù))；(3)權(quán)的比例關(guān)系

8、知2講某校在招聘新教師時以考評成績確定人選. 甲、乙兩位高校畢業(yè)生的各項考評成績?nèi)缦卤恚豪? 考評項目成績/分甲乙教學(xué)設(shè)計9080課堂教學(xué)8592答辯9083知2講如果學(xué)校將教學(xué)設(shè)計、課堂教學(xué)和答辯按 1: 3: 1 的比例來計算各人的考評成績，那么誰會被錄用？如果按教學(xué)設(shè)計占30%、課堂教學(xué)占50%、答辯 占 20%來計算各人的考評成績，那么又是誰會被 錄用？甲的考評成績?yōu)榻猓?知2講乙的考評成績?yōu)橐虼?，乙會被錄?(2)甲的考評成績?yōu)?9030% +8550% +9020% =87.5(分)， 乙的考評成績?yōu)?8030% +9250% +8320% =86.6(分)， 因此，甲會被錄用.總

9、 結(jié)知2講 用權(quán)重解決決策問題的方法： 不同的權(quán)重，直接影響最后決策的結(jié)果，在實際生活中，我們經(jīng)常會遇到這類問題，當(dāng)需要在某個方面要求比較高的時候，往往可以加大這方面的權(quán)重，以達(dá)到預(yù)想的結(jié)果知2練 據(jù)氣象臺預(yù)報，2012年某日我國34個主要城市的最高氣溫情況如圖所示：問這34個城市這一天最高氣溫的平均值是多少？1知2練 小林、小紅兩位同學(xué)英語各單項測試成績?nèi)缦拢喝袈犃Α㈤喿x、寫作三項成績分別按15%，50% ， 35%計入總分，誰的總成績好？若分別按 35%，50%，15% 呢？2知2練 (中考株洲)某大學(xué)招生考試只考數(shù)學(xué)和物理，計算綜合得分時，按數(shù)學(xué)占60%，物理占40%計算已知孔明數(shù)學(xué)得分為95分，綜合得分為93分，那么孔明物理得分是_分3知2練 (中考南寧)某校規(guī)定學(xué)生的學(xué)期數(shù)學(xué)成績滿分為100分，其中研究性學(xué)習(xí)成績占40%，期末卷面成績占60%，小明的兩項成績(百分制)依次是80分，90分，則小明這學(xué)期的數(shù)學(xué)成績是()A80分 B82分 C84分 D86分4算術(shù)平均數(shù)與