小學(xué)奧數(shù)圖形運(yùn)動(dòng)之“動(dòng)點(diǎn)問題”匯總

1、小學(xué)奧數(shù)圖形運(yùn)動(dòng)之“動(dòng)點(diǎn)問題”匯總【知識(shí)精講】常見類型：?jiǎn)蝹€(gè)運(yùn)動(dòng)；多個(gè)運(yùn)動(dòng)；圓心滾動(dòng)；解題關(guān)鍵：注意運(yùn)動(dòng)狀態(tài)幾個(gè)關(guān)鍵點(diǎn)！確定哪里動(dòng)，怎么動(dòng)，動(dòng)了以后產(chǎn)生何種變化（可畫運(yùn)動(dòng)圖）【經(jīng)典例題】例1、正方形ABCD的邊長(zhǎng)8厘米，等腰直角三角形EFG的斜邊長(zhǎng)為26厘米,正方形與三角形放在同一條直線上，如圖CE10厘米。正方形以2厘米/s的速度向右沿直線運(yùn)動(dòng)。（1）第6秒時(shí)，三角形與正方形重疊部分的面積是多少平方厘米？（2）第9秒時(shí)，三角形與正方形重疊部分的面積是多少平方厘米？（3）第幾秒時(shí)，三角形與正方形重疊部分的面積是62平方厘米？DAD810452645BCEF例2、如圖所示相距15厘米的兩條平行線

2、a和b之間，有直角三角形A和長(zhǎng)方形B直角三角形A沿著直線a以每秒1厘米的速度向右運(yùn)動(dòng)，長(zhǎng)方形B沿著直線b以每秒2厘米的速度向左運(yùn)動(dòng)請(qǐng)問：A與B有重疊部分的時(shí)間持續(xù)多久？其中重疊部分的面積保持不變的時(shí)間有多長(zhǎng)？思考：如圖，小圓環(huán)繞長(zhǎng)方形內(nèi)部滾動(dòng)一周.觀察小圓圓心經(jīng)過的路程。例3、如圖，將一個(gè)半徑為3cm的小圓環(huán)繞長(zhǎng)為12dm，寬為6dm的長(zhǎng)方形內(nèi)部滾動(dòng)一周.小圓圓心經(jīng)過的路程為多少厘米？如果是繞長(zhǎng)為12dm，寬為6dm的長(zhǎng)方形外部滾動(dòng)一周.小圓圓心經(jīng)過的路程為多少厘米？例4、如圖，某圍墻外面的小路形成一個(gè)邊長(zhǎng)300米的正方形甲、乙分別從兩個(gè)對(duì)角處沿逆時(shí)針方向同時(shí)出發(fā)如果甲每分走90米，乙每分走7

3、0米，那么經(jīng)過多少時(shí)間甲才能看到乙？【課堂練習(xí)】仿練1、如圖，在長(zhǎng)方形ABCD中，AB=10cm，BC=6cm。若長(zhǎng)方形GFEH以2cm/s的速度沿著AB方向移動(dòng)。（1）經(jīng)過多長(zhǎng)時(shí)間，平移后的長(zhǎng)方形與原來長(zhǎng)方形重疊部分的面積為24平方厘米？（2）經(jīng)過多長(zhǎng)時(shí)間，平移后的長(zhǎng)方形與原來長(zhǎng)方形重疊部分的面積為整個(gè)圖形面積的1/3？仿練2、如圖所示：在相距12厘米的兩條平行線d和c之間，有正方形A和長(zhǎng)方形B正方形A沿直線d以每秒2厘米的速度向右運(yùn)動(dòng)，長(zhǎng)方形B沿直線c以每秒2厘米的速度向左運(yùn)動(dòng)。（圖中數(shù)據(jù)單位：厘米）（1）A與B兩個(gè)圖形有重疊部分的時(shí)間持續(xù)了多少秒？（2）其中重疊部分的面積保持不變的時(shí)間有多少秒？仿練3、如右圖，一個(gè)半徑為1厘米的圓沿著一個(gè)直角三角形外部的三邊滾動(dòng)一周，那么這個(gè)圓的圓心所經(jīng)過的總路程為多少厘米？仿練4、一個(gè)邊長(zhǎng)為200米的圍墻