2021-2022學(xué)年河北省邯鄲市有所為中學(xué)高二數(shù)學(xué)理下學(xué)期期末試題含解析

1、2021-2022學(xué)年河北省邯鄲市有所為中學(xué)高二數(shù)學(xué)理下學(xué)期期末試題含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1. 設(shè)，隨機(jī)變量的分布列為012P那么，當(dāng)在(0,1)內(nèi)增大時(shí),的變化是（）A. 減小B. 增大C. 先減小后增大D. 先增大后減小參考答案：B【分析】先求期望，再求方差，根據(jù)函數(shù)單調(diào)性求解.【詳解】 則是在上的遞增函數(shù)，所以是在上的遞增，故選B.【點(diǎn)睛】本題主要考查隨機(jī)變量及其分布列，考查計(jì)算能力，屬于基礎(chǔ)題.2. 設(shè)函數(shù)f（x）=（12x）10，則導(dǎo)函數(shù)f（x）的展開式x2項(xiàng)的系數(shù)為（）A1440B1440C28

2、80D2880參考答案：C【考點(diǎn)】DA：二項(xiàng)式定理；63：導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算【分析】先求出導(dǎo)函數(shù)f（x）=20（12x）9，它的展開式的通項(xiàng)公式為Tr+1=20?（2x）r令x的冪指數(shù)等于2，求得r的值，即可求得函數(shù)f（x）的展開式x2項(xiàng)的系數(shù)【解答】解：函數(shù)f（x）=（12x）10，則導(dǎo)函數(shù)f（x）=20（12x）9，它的展開式的通項(xiàng)公式為Tr+1=20?（2x）r令r=2 可得函數(shù)f（x）的展開式x2項(xiàng)的系數(shù)為204=2880，故選C3. 將一枚質(zhì)地均勻的骰子向上拋擲1次.設(shè)事件A表示向上的一面出現(xiàn)奇數(shù)點(diǎn)，事件B表示向上的一面出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)不超過3，事件C表示向上的一面出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)不小于4，則（ ）A.

3、 A與B是互斥而非對(duì)立事件B. A與B是對(duì)立事件C. B與C是互斥而非對(duì)立事件D. B與C是對(duì)立事件參考答案：D分析：根據(jù)互斥事件和對(duì)立事件的概念，逐一判定即可詳解：對(duì)于A、B中，當(dāng)向上的一面出現(xiàn)點(diǎn)數(shù)時(shí)，事件同時(shí)發(fā)生了，所以事件與不是互斥事件，也不是對(duì)立事件；對(duì)于事件與不能同時(shí)發(fā)生且一定有一個(gè)發(fā)生，所以事件與是對(duì)立事件，故選D點(diǎn)睛：本題主要考查了互斥事件與對(duì)立事件的判定，其中熟記互斥事件和對(duì)立事件的基本概念是判定的關(guān)鍵，試題比較基礎(chǔ)，屬于基礎(chǔ)題4. 在10個(gè)籃球中有6個(gè)正品，4個(gè)次品.從中抽取4個(gè)，則正品數(shù)比次品數(shù)少的概率為A. B. C. D. 參考答案：A【分析】正品數(shù)比次品數(shù)少，包括一正

4、三次和全部是次品兩種情況，根據(jù)情況寫出所有的組合數(shù)計(jì)算即可.【詳解】正品數(shù)比次品數(shù)少，包括一正三次和全部是次品這兩種情況為，總數(shù)為，所以概率為選A.【點(diǎn)睛】本題考查概率問題，解題的關(guān)鍵是正確的求出所有可能的結(jié)果，屬于基礎(chǔ)題.5. 從區(qū)間1,8上任意選取一個(gè)實(shí)數(shù)m，則雙曲線的離心率大于2的概率為（ ）A B C. D參考答案：D6. 已知命題p:33, q:34，則下列判斷正確的是( )A為真，為假，p為假 B為真，為假，p為真C為假，為假，p為假 D為真，為真，p為假 參考答案：A略7. “ab0”是“a2b2”的（）A充分不必要條件B必要不充分條件C充要條件D既不充分也不必要條件參考答案：A

5、【考點(diǎn)】必要條件、充分條件與充要條件的判斷【分析】根據(jù)充分必要條件的定義進(jìn)行判斷即可【解答】解：由“ab0”能推出“a2b2”，是充分條件，由“a2b2”推不出“ab0”，不是必要條件，故選：A8. 函數(shù)f（x）=3sin2x+2sinxcosx+cos2x2的單調(diào)遞減區(qū)間是（）ABCD參考答案：A【考點(diǎn)】正弦函數(shù)的單調(diào)性【分析】利用兩角和差的正弦公式化簡f（x）的解析式為sin（2x），從而求出函數(shù)的遞減區(qū)間即可【解答】解：依題意f（x）=2sin2x+sin2x1=sin2xcos2x=sin（2x），令2k+2x2k+，kz，解得：k+xk+，kZ，故選：A【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查兩角和差的

6、正弦公式，正弦函數(shù)的單調(diào)性，屬于中檔題9. 已知，則的最小值為 （ ）A 0 B C D 參考答案：B10. 已知復(fù)數(shù)z滿足，則z=（ ）A3+4i B34i C3+4i D34i參考答案：C ， 故選C二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. _.參考答案：12. 等差數(shù)列中，已知，則=_參考答案：18 13. 命題“”的否定形式是 參考答案：，使特稱命題的否定，先把特稱命題改成全稱命題，即把存在量詞改成全稱量詞，再否定結(jié)論，即得到答案，使14. 命題?xR，x2x+30的否定是 參考答案：?xR，x2x+30【考點(diǎn)】2J：命題的否定；2I：特稱命題【分析】根據(jù)全稱命題的否定

7、要改成存在性命題的原則，可寫出原命題的否定【解答】解：原命題為：?xR，x2x+30原命題為全稱命題其否定為存在性命題，且不等號(hào)須改變?cè)}的否定為：?xR，x2x+30故答案為：?xR，x2x+3015. 過點(diǎn)A(4,0)和點(diǎn)B(0,3)的直線的傾斜角是_.參考答案：由斜率公式得 ，為鈍角，。16. 已知正實(shí)數(shù),滿足，則的最小值為 參考答案：8略17. 已知數(shù)列的前項(xiàng)和為，且，可歸納猜想出的表達(dá)式為_ 參考答案：三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. 在平面直角坐標(biāo)系中，橢圓的離心率為，過橢圓右焦點(diǎn)作兩條互相垂直的弦與，當(dāng)直線的斜率為0時(shí)，.（1

8、）求橢圓的方程；（2）求的取值范圍參考答案：（1）；（2）試題分析：（1）由題意知，在由點(diǎn)在橢圓上，能求出橢圓的方程；（2）當(dāng)兩條弦中一條斜率為時(shí)，另一條弦的斜率不存在，依題知；當(dāng)兩條弦斜率均存在且不為時(shí)，設(shè)，且設(shè)直線的方程為，則直線的方程為，由此求出，從而能求出的取值范圍試題解析：（1）；考點(diǎn)：直線與圓錐曲線的綜合問題【方法點(diǎn)晴】本題主要考查了直線與圓錐曲線的綜合問題，其中解答中涉及到橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程及其簡單的幾何性質(zhì)、直線與圓錐曲線的位置關(guān)系等知識(shí)點(diǎn)的綜合考查，著重考查了學(xué)生分析問題和解答問題的能力，同時(shí)考查了分類討論思想，此類問題的解答時(shí)，把直線的方程代入圓錐曲線方程，利用根與系數(shù)的關(guān)系是解答的關(guān)鍵，試題有一定的難度，屬于中檔試題19. 從20名學(xué)生中 要抽取5名進(jìn)行問卷調(diào)查，寫出抽樣過程參考答案：解析：1）編號(hào)1到202）寫號(hào)簽3）攪拌后逐個(gè)抽取 5個(gè)20. 已知函數(shù)的最大值為，最小值為，求此函數(shù)式。參考答案：解析：顯然可以成立，當(dāng)時(shí)，方程必然有實(shí)數(shù)根，即是方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根則21. （本小題滿分12分）已知雙曲線與橢圓有相同的焦點(diǎn)，且雙曲線與橢圓的一個(gè)交點(diǎn)的縱坐標(biāo)為4，求雙曲線的方程，并求其漸近線方程。參考答案：本小題12分）解：因?yàn)闄E圓的焦點(diǎn)為故可設(shè)雙曲線方程為。由題設(shè)可知雙曲線與橢圓的一個(gè)交點(diǎn)的縱坐標(biāo)為4，將y4代入橢圓方程得雙