企業(yè)管理生產(chǎn)策略

1、生產(chǎn)策略問(wèn)題摘要本文討論了工廠根據(jù)當(dāng)年市場(chǎng)對(duì)產(chǎn)品每月的需求量，如何制定生產(chǎn)策略從而使總損耗最少的問(wèn)題。把此求工廠總損失最小生產(chǎn)策略問(wèn)題化為最短路問(wèn)題的多階段決策問(wèn)題。設(shè)每個(gè)頂點(diǎn)代表各月，且以每個(gè)頂點(diǎn)為轉(zhuǎn)折點(diǎn)進(jìn)行生產(chǎn)策略調(diào)整，運(yùn)用Matlab軟件求出每個(gè)階段的最小損耗。用圖論軟件表示出各個(gè)階段，用Matlab軟件求出的每個(gè)階段的最小損耗即為每個(gè)階段的權(quán)值。最后，圖論軟件會(huì)自動(dòng)求出最短的路徑，此路徑即為使工廠損失最小的生產(chǎn)策略。關(guān)鍵詞：最短路路模型 最最優(yōu)化模模型 圖論論 生產(chǎn)策策略一、問(wèn)題題的重述述現(xiàn)代化生生產(chǎn)過(guò)程程中，生生產(chǎn)部門(mén)門(mén)面臨的的突出問(wèn)問(wèn)題之一一，便是是如何選選取合理理的生產(chǎn)產(chǎn)率。生生

2、產(chǎn)率過(guò)過(guò)高，導(dǎo)導(dǎo)致產(chǎn)品品大量積積壓，使使流動(dòng)資資金不能能及時(shí)回回籠；生生產(chǎn)率過(guò)過(guò)低，產(chǎn)產(chǎn)品不能能滿足市市場(chǎng)需要要，使生生產(chǎn)部門(mén)門(mén)失去獲獲利的機(jī)機(jī)會(huì)?？煽梢?jiàn)，生生產(chǎn)部門(mén)門(mén)在生產(chǎn)產(chǎn)過(guò)程中中必須時(shí)時(shí)刻注意意市場(chǎng)需需求的變變化，以以便適時(shí)時(shí)調(diào)整生生產(chǎn)率，獲取最最大收益益。某生產(chǎn)廠廠家年初初要制定定生產(chǎn)策策略，已已預(yù)知其其產(chǎn)品在在年初的的需求量量為a=6萬(wàn)單單位，并并以b=1萬(wàn)單單位/月速度度遞增。若生產(chǎn)產(chǎn)產(chǎn)品過(guò)過(guò)剩，則則需付單單位產(chǎn)品品單位時(shí)時(shí)間（月月）的庫(kù)庫(kù)存保管管費(fèi)C22=0.2元；若產(chǎn)品品短缺，則單位位產(chǎn)品單單位時(shí)間間的短期期損失費(fèi)費(fèi)C3=0.44元。假假定生產(chǎn)產(chǎn)率每調(diào)調(diào)整一次次帶有固固定的調(diào)調(diào)

3、整費(fèi)CC1=11萬(wàn)元，試問(wèn)工工廠如何何制定當(dāng)當(dāng)年的生生產(chǎn)策略略，使工工廠的總總損失最最?。慷?、問(wèn)題題的分析析生產(chǎn)率過(guò)過(guò)高，導(dǎo)導(dǎo)致產(chǎn)品品大量積積壓，使使流動(dòng)資資金不能能及時(shí)回回籠；生生產(chǎn)率過(guò)過(guò)低，產(chǎn)產(chǎn)品不能能滿足市市場(chǎng)需要要，使生生產(chǎn)部門(mén)門(mén)失去獲獲利的機(jī)機(jī)會(huì)?？煽梢?jiàn)，為使工廠廠的總損損失最少少，生產(chǎn)產(chǎn)部門(mén)在在生產(chǎn)過(guò)過(guò)程中必必須時(shí)刻刻注意市市場(chǎng)需求求的變化化，從而而制定出出使工廠廠總損失失最小的的生產(chǎn)策策略。我們可把把此求工工廠總損損失最小小生產(chǎn)策策略問(wèn)題題化為最最短路問(wèn)問(wèn)題的多多階段決決策問(wèn)題題。設(shè)每每個(gè)頂點(diǎn)點(diǎn)代表各各月，且且以每個(gè)個(gè)頂點(diǎn)為為轉(zhuǎn)折點(diǎn)點(diǎn)進(jìn)行生生產(chǎn)策略略調(diào)整，運(yùn)用MMatllab軟軟

4、件求出出每個(gè)階階段的最最小損耗耗。用圖圖論軟件件表示出出每個(gè)階階段，用用Mattlabb軟件求求出的每每個(gè)階段段的最小小損耗為為權(quán)值。最后，圖論軟軟件會(huì)自自動(dòng)求出出最短的的路徑，此路徑徑即為使使工廠損損失最小小的生產(chǎn)產(chǎn)策略。三、問(wèn)題題的假設(shè)設(shè)3.1市市場(chǎng)的需需求量嚴(yán)嚴(yán)格按照照年初的的需求量量為a=6萬(wàn)單單位，并并以b=1萬(wàn)單單位/月月速度遞遞增。3.2單單位產(chǎn)品品單位時(shí)時(shí)間的庫(kù)庫(kù)存保管管費(fèi)、短短期損失失費(fèi)以及及生產(chǎn)率率每調(diào)整整一次帶帶有固定定的調(diào)整整費(fèi)均不不變。3.3工工廠可以以嚴(yán)格按按照生產(chǎn)產(chǎn)率生產(chǎn)產(chǎn)產(chǎn)品。四、符號(hào)號(hào)說(shuō)明符號(hào)說(shuō)明頂點(diǎn)1月至112月初初；頂點(diǎn)12月末末；弧從月至 月不調(diào)調(diào)整生產(chǎn)

5、產(chǎn)策略，；從月至 月庫(kù)存保保管費(fèi)和和短期損損失費(fèi)的的最小值值以及第第月的調(diào)調(diào)整費(fèi)用用之和，;從月至112 月庫(kù)存保保管費(fèi)和和短期損損失費(fèi)的的最小值值, ；工廠一年年的總損損失；五、分析析與建模模把此求工工廠總損損失最小小生產(chǎn)策策略問(wèn)題題化為最最短路問(wèn)問(wèn)題的多多階段決決策問(wèn)題題，用圖圖論軟件件畫(huà)出各各月之間間的聯(lián)系系，然后后計(jì)算各各階段的的最小損損耗，及及為它們們之間的的權(quán)值。每月社會(huì)會(huì)需求量量見(jiàn)下表表：月份123456789101112需求量（萬(wàn)元）67891011121314151617用Mattlabb軟件計(jì)計(jì)算各月月之間權(quán)權(quán)值如下下：5.1計(jì)計(jì)算，代代表1月月的庫(kù)存存保管費(fèi)費(fèi)和短期期損失

6、費(fèi)費(fèi)的最小小值0以以及2月月的調(diào)整整費(fèi)用11萬(wàn)，因因此為11（萬(wàn)元元）。同理，可可得（）皆為為1（萬(wàn)萬(wàn)元），為0。5.2計(jì)計(jì)算，代表11月至22月的庫(kù)庫(kù)存保管管費(fèi)和短短期損失失費(fèi)的最最小值以以及3月月的調(diào)整整費(fèi)用11萬(wàn)，因因此為11.1（萬(wàn)元）。同理，可可得（）皆為為1.11（萬(wàn)元元），為為0.11（萬(wàn)元元）。11月至22月的庫(kù)庫(kù)存保管管費(fèi)和短短期損失失費(fèi)的最最小值見(jiàn)見(jiàn)附錄（5.22）。5.3計(jì)計(jì)算，代表11月至33月的庫(kù)庫(kù)存保管管費(fèi)和短短期損失失費(fèi)的最最小值以以及4月月的調(diào)整整費(fèi)用11萬(wàn)，因因此為11.4（萬(wàn)元）。同理，可可得（）皆為為1.44（萬(wàn)元元），為為0.44（萬(wàn)元元）。11月至33

7、月的庫(kù)庫(kù)存保管管費(fèi)和短短期損失失費(fèi)的最最小值見(jiàn)見(jiàn)附錄（5.33）。5.4計(jì)計(jì)算，代表11月至44月的庫(kù)庫(kù)存保管管費(fèi)和短短期損失失費(fèi)的最最小值以以及5月月的調(diào)整整費(fèi)用11萬(wàn)，因因此為22（萬(wàn)元元）。同理，可可得（）皆為為2（萬(wàn)萬(wàn)元），為1（萬(wàn)元）。1月月至4月月的庫(kù)存存保管費(fèi)費(fèi)和短期期損失費(fèi)費(fèi)的最小小值見(jiàn)附附錄（55.4）。5.5計(jì)計(jì)算，代表11月至55月的庫(kù)庫(kù)存保管管費(fèi)和短短期損失失費(fèi)的最最小值以以及6月月的調(diào)整整費(fèi)用11萬(wàn)，因因此為33（萬(wàn)元元）。同理，可可得（）皆為為3（萬(wàn)萬(wàn)元），為2（萬(wàn)元）。1月月至5月月的庫(kù)存存保管費(fèi)費(fèi)和短期期損失費(fèi)費(fèi)的最小小值見(jiàn)附附錄（55.5）。5.6計(jì)計(jì)算，代表

8、11月至66月的庫(kù)庫(kù)存保管管費(fèi)和短短期損失失費(fèi)的最最小值以以及7月月的調(diào)整整費(fèi)用11萬(wàn)，因因此為44.2（萬(wàn)元）。同理，可可得（）皆為為4.22（萬(wàn)元元），為為3.22（萬(wàn)元元）。11月至66月的庫(kù)庫(kù)存保管管費(fèi)和短短期損失失費(fèi)的最最小值見(jiàn)見(jiàn)附錄（5.66）。5.7計(jì)計(jì)算，代表11月至77月的庫(kù)庫(kù)存保管管費(fèi)和短短期損失失費(fèi)的最最小值以以及8月月的調(diào)整整費(fèi)用11萬(wàn)，因因此為55.9（萬(wàn)元）。同理，可可得（）皆為為5.99（萬(wàn)元元），為為4.99（萬(wàn)元元）。11月至77月的庫(kù)庫(kù)存保管管費(fèi)和短短期損失失費(fèi)的最最小值見(jiàn)見(jiàn)附錄（5.77）。5.8計(jì)計(jì)算，代表11月至88月的庫(kù)庫(kù)存保管管費(fèi)和短短期損失失費(fèi)的

9、最最小值以以及9月月的調(diào)整整費(fèi)用11萬(wàn)，因因此為88.2（萬(wàn)元）。同理，可可得（）皆為為8.22（萬(wàn)元元），為為7.22（萬(wàn)元元）。11月至88月的庫(kù)庫(kù)存保管管費(fèi)和短短期損失失費(fèi)的最最小值見(jiàn)見(jiàn)附錄（5.88）。5.9計(jì)計(jì)算，代表11月至99月的庫(kù)庫(kù)存保管管費(fèi)和短短期損失失費(fèi)的最最小值以以及100月的調(diào)調(diào)整費(fèi)用用1萬(wàn)，因此為為11.2（萬(wàn)萬(wàn)元）。同理，可可得（）皆為為11.2（萬(wàn)萬(wàn)元），為100.2（萬(wàn)元）。1月月至9月月的庫(kù)存存保管費(fèi)費(fèi)和短期期損失費(fèi)費(fèi)的最小小值見(jiàn)附附錄（55.9）。5.100計(jì)算，代表11月至110月的的庫(kù)存保保管費(fèi)和和短期損損失費(fèi)的的最小值值以及111月的的調(diào)整費(fèi)費(fèi)用1萬(wàn)萬(wàn)

10、，因此此為155（萬(wàn)元元）。同理，可可得（）皆為為15（萬(wàn)元），為114（萬(wàn)萬(wàn)元）。1月至至10月月的庫(kù)存存保管費(fèi)費(fèi)和短期期損失費(fèi)費(fèi)的最小小值見(jiàn)附附錄（55.100）。5.111計(jì)算，代表11月至111月的的庫(kù)存保保管費(fèi)和和短期損損失費(fèi)的的最小值值以及112月的的調(diào)整費(fèi)費(fèi)用1萬(wàn)萬(wàn)，因此此為199.4（萬(wàn)元）。為18.4（萬(wàn)萬(wàn)元）。1月至至11月月的庫(kù)存存保管費(fèi)費(fèi)和短期期損失費(fèi)費(fèi)的最小小值見(jiàn)附附錄（55.111）。5.122計(jì)算，代表11月至112月的的庫(kù)存保保管費(fèi)和和短期損損失費(fèi)的的最小值值為233.5見(jiàn)見(jiàn)附錄（5.112）。經(jīng)計(jì)算各各邊權(quán)值值見(jiàn)下表表：六、模型型的計(jì)算算6.1最最短路徑徑的計(jì)

11、算算把用Maatlaab軟件件計(jì)算所所得的權(quán)權(quán)值標(biāo)入入圖論軟軟件中，設(shè)為起起點(diǎn)，為為終點(diǎn)，可得最最短路徑徑如下圖圖：最短路線線由圖中中綠線所所示，由由此圖可可看出，工廠應(yīng)應(yīng)該在44月初、7月初初和100月初改改變生產(chǎn)產(chǎn)率，會(huì)會(huì)使總損損耗最少少。 由上圖可可得從到到得最短短路徑為為：，總總損耗ss=4.6（萬(wàn)萬(wàn)元）。6.2最最短路徑徑各階段段每月生生產(chǎn)量及及損耗的的計(jì)算6.2.1階段段的計(jì)算算：由Mattlabb程序（見(jiàn)附錄錄5.33）可得得：由上可看看出1月月到3月月的庫(kù)存存保管費(fèi)費(fèi)和短期期損失費(fèi)費(fèi)的最小小值為00.4萬(wàn)萬(wàn)元，另另外還有有3月調(diào)調(diào)整生產(chǎn)產(chǎn)率的費(fèi)費(fèi)用1萬(wàn)萬(wàn)元，因因此，此此階段總總

12、費(fèi)用為為1.44萬(wàn)元。且此階段段從1月月至3月月每月的的生產(chǎn)量量均為77萬(wàn)單位位。6.2.2階段段的計(jì)算算：由6.22.1同同理可得得，4月月到6月月的庫(kù)存存保管費(fèi)費(fèi)和短期期損失費(fèi)費(fèi)的最小小值為00.4萬(wàn)萬(wàn)元，另另外還有有7月調(diào)調(diào)整生產(chǎn)產(chǎn)率的費(fèi)費(fèi)用1萬(wàn)萬(wàn)元，因因此，此此階段總總費(fèi)用為為1.44萬(wàn)元。且此階段段從4月月至6月月每月的的生產(chǎn)量量均為110萬(wàn)單單位。6.2.36.2.33階段的的計(jì)算：由6.22.1同同理可得得，7月月到9月月的庫(kù)存存保管費(fèi)費(fèi)和短期期損失費(fèi)費(fèi)的最小小值為00.4萬(wàn)萬(wàn)元，另另外還有有10月月調(diào)整生生產(chǎn)率的的費(fèi)用11萬(wàn)元，因此，此階段段總費(fèi)用用為1.4萬(wàn)元元。且此階段段從

13、7月月至9月月每月的的生產(chǎn)量量均為113萬(wàn)單單位。6.2.4 階段的的計(jì)算：由6.22.1同同理可得得，100月到112月的的庫(kù)存保保管費(fèi)和和短期損損失費(fèi)的的最小值值為0.4萬(wàn)元元，且此此階段從從10月月至122月每月月的生產(chǎn)產(chǎn)量均為為16萬(wàn)萬(wàn)單位。因此，總總費(fèi)用ss=1.4*33+0.4=44.6萬(wàn)萬(wàn)元。七、模型型的評(píng)價(jià)價(jià)把此求最最少損耗耗的問(wèn)題題轉(zhuǎn)化為為最短路路徑的多多階段問(wèn)問(wèn)題非常常形象，讓人容容易理解解。用圖論軟軟件求最最短路徑徑既包含含了所有有路徑的的情況，又比較較輕松的的計(jì)算出出了最低低損耗。在計(jì)算出出最低損損耗的同同時(shí)也表表示出了了最短損損耗的路路徑，既既可清楚楚的得出出工廠生生

14、產(chǎn)的策策略。八、參考考文獻(xiàn)【1】姜姜啟源，謝金星星等，數(shù)數(shù)學(xué)模型型，北京京：高等等教育出出版社，20003【2】周周曉陽(yáng)，數(shù)學(xué)實(shí)實(shí)驗(yàn)與mmatllab，武漢：華中科科技大學(xué)學(xué)出版社社，20005九、附錄錄Matllab程程序5.2y1=(x-66)*00.2;y2=if(2*x-66)#gge#77,(22*x-13)*0.2,(13-2*xx)*00.4);min=(y11+y22);5.3y1=(x-66)*00.2;y2=if(2*x-66)#gge#77,(22*x-13)*0.2,(13-2*xx)*00.4);y3=if(3*x-113)#ge#8,(3*xx-211)*00.2,

15、(211-3*x)*0.44);min=(y11+y22+y33);5.4y1=(x-66)*00.2;y2=if(2*x-66)#gge#77,(22*x-13)*0.2,(13-2*xx)*00.4);y3=if(3*x-113)#ge#8,(3*xx-211)*00.2,(211-3*x)*0.44);y4=if(4*x-221)#ge#9,(4*xx-300)*00.2,(300-4*x)*0.44);min=(y11+y22+y33+y44);5.5y1=(x-66)*00.2;y2=if(2*x-66)#gge#77,(22*x-13)*0.2,(13-2*xx)*00.4);y3

16、=if(3*x-113)#ge#8,(3*xx-211)*00.2,(211-3*x)*0.44); HYPERLINK mailto:y4=if(4*x-221)#ge#9,(4*xx-300)*00.2,(300-4*x)*0.44 yy4=if(4*x-221)#ge#9,(4*xx-300)*00.2,(300-4*x)*0.44);y5=if(5*x-330)#ge#10,(5*x-440)*0.22,(440-55*x)*0.4);min=(y11+y22+y33+y44+y55);5.6y1=(x-66)*00.2;y2=if(2*x-66)#gge#77,(22*x-13)*0

17、.2,(13-2*xx)*00.4);y3=if(3*x-113)#ge#8,(3*xx-211)*00.2,(211-3*x)*0.44);y4=if(4*x-221)#ge#9,(4*xx-300)*00.2,(300-4*x)*0.44);y5=if(5*x-330)#ge#10,(5*x-440)*0.22,(440-55*x)*0.4);y6=if(6*x-440)#ge#11,(6*x-551)*0.22,(551-66*x)*0.4);min=(y11+y22+y33+y44+y55+y66);5.7y1=(x-66)*00.2;y2=if(2*x-66)#gge#77,(22*

18、x-13)*0.2,(13-2*xx)*00.4);y3=if(3*x-113)#ge#8,(3*xx-211)*00.2,(211-3*x)*0.44);y4=if(4*x-221)#ge#9,(4*xx-300)*00.2,(300-4*x)*0.44);y5=if(5*x-330)#ge#10,(5*x-440)*0.22,(440-55*x)*0.4);y6=if(6*x-440)#ge#11,(6*x-551)*0.22,(551-66*x)*0.4);y7=if(7*x-551)#ge#12,(7*x-663)*0.22,(663-77*x)*0.4);min=(y11+y22+y

19、33+y44+y55+y66+y77);5.8y1=(x-66)*00.2;y2=if(2*x-66)#gge#77,(22*x-13)*0.2,(13-2*xx)*00.4);y3=if(3*x-113)#ge#8,(3*xx-211)*00.2,(211-3*x)*0.44);y4=if(4*x-221)#ge#9,(4*xx-300)*00.2,(300-4*x)*0.44);y5=if(5*x-330)#ge#10,(5*x-440)*0.22,(440-55*x)*0.4);y6=if(6*x-440)#ge#11,(6*x-551)*0.22,(551-66*x)*0.4);y7=

20、if(7*x-551)#ge#12,(7*x-663)*0.22,(663-77*x)*0.4);y8=if(8*x-663)#ge#13,(8*x-776)*0.22,(776-88*x)*0.4);min=(y11+y22+y33+y44+y55+y66+y77+y88);5.9y1=(x-66)*00.2;y2=if(2*x-66)#gge#77,(22*x-13)*0.2,(13-2*xx)*00.4);y3=if(3*x-113)#ge#8,(3*xx-211)*00.2,(211-3*x)*0.44);y4=if(4*x-221)#ge#9,(4*xx-300)*00.2,(300

21、-4*x)*0.44);y5=if(5*x-330)#ge#10,(5*x-440)*0.22,(440-55*x)*0.4);y6=if(6*x-440)#ge#11,(6*x-551)*0.22,(551-66*x)*0.4);y7=if(7*x-551)#ge#12,(7*x-663)*0.22,(663-77*x)*0.4);y8=if(8*x-663)#ge#13,(8*x-776)*0.22,(776-88*x)*0.4);y9=if(9*x-776)#ge#14,(9*x-990)*0.22,(990-99*x)*0.4);min=(y11+y22+y33+y44+y55+y66

22、+y77+y88+y99);5.100y1=(x-66)*00.2;y2=if(2*x-66)#gge#77,(22*x-13)*0.2,(13-2*xx)*00.4);y3=if(3*x-113)#ge#8,(3*xx-211)*00.2,(211-3*x)*0.44);y4=if(4*x-221)#ge#9,(4*xx-300)*00.2,(300-4*x)*0.44);y5=if(5*x-330)#ge#10,(5*x-440)*0.22,(440-55*x)*0.4);y6=if(6*x-440)#ge#11,(6*x-551)*0.22,(551-66*x)*0.4);y7=if(7

23、*x-551)#ge#12,(7*x-663)*0.22,(663-77*x)*0.4);y8=if(8*x-663)#ge#13,(8*x-776)*0.22,(776-88*x)*0.4);y9=if(9*x-776)#ge#14,(9*x-990)*0.22,(990-99*x)*0.4);y10=iff(110*xx-900)#gge#115,(10*x-1105)*0.2,(1055-100*x)*0.4);min=(y11+y22+y33+y44+y55+y66+y77+y88+y99+y110);5.111y1=(x-66)*00.2;y2=if(2*x-66)#gge#77,(

24、22*x-13)*0.2,(13-2*xx)*00.4);y3=if(3*x-113)#ge#8,(3*xx-211)*00.2,(211-3*x)*0.44);y4=if(4*x-221)#ge#9,(4*xx-300)*00.2,(300-4*x)*0.44);y5=if(5*x-330)#ge#10,(5*x-440)*0.22,(440-55*x)*0.4);y6=if(6*x-440)#ge#11,(6*x-551)*0.22,(551-66*x)*0.4);y7=if(7*x-551)#ge#12,(7*x-663)*0.22,(663-77*x)*0.4);y8=if(8*x-663)#ge#13,(8*x-776)*0.22,(776-88*x)*0.4);y9=if(9*x-776)#ge#14,(9*x-990)*0.22,(990-99*x)*0.4);y10=iff(110*xx-900)#gge#115,(10*x-1105)*0.2,(105