教育統(tǒng)計與測量 名解和簡答

1、二、名詞解釋(每小題4分，共20分)正相關(guān)：兩個變量變化方向一致，即：一個變量值變大時，另一變量值也隨之變大；一個變量值變小時，另一變量值也隨之變小。負相關(guān)：兩個變量值的變化方向相反，即：一個變量值變大時，另一個變量值 隨之變?。灰粋€變量值變小時，另一變量值隨之變大零相關(guān)：兩個變量值變化方向無一定規(guī)律，兩者之間無相關(guān)。即一個變量值變 大時，另一個變量值可能變大，也可能變??；并且變大變小的機會趨于平等。 等距抽樣：等距抽樣也稱為系統(tǒng)抽樣、機械抽樣、SYS抽樣，它是首先將總體中各單位按一定順序排列，根據(jù)樣本容量要求確定抽選間隔，然后隨機確定起點，每隔一定的間隔抽取一個單位的一種抽樣方式。原始分數(shù)標

2、準分數(shù)：一系列原始分數(shù)等值的標準化面積，可以表現(xiàn)出一大群個體施測后分數(shù)的常態(tài)分配情形樣本：從總體中按一定規(guī)則抽取的一部分個體三、簡答題(每小題6分，共18分)t分布與Z分布有何異同？總體方差sigamaA2已知，對均值做檢驗用z分布；總體方差未知，對均值做檢驗或估計用t分布。描述統(tǒng)計與推斷統(tǒng)計的主要內(nèi)容是哪些？描述統(tǒng)計學(Descriptive Statistics)研究如何取得反映客觀現(xiàn)象的數(shù)據(jù)，并通過圖表形式 對所收集的數(shù)據(jù)進行加工處理和顯示，進而通過綜合概括與分析得出反映客觀現(xiàn)象的規(guī)律性 數(shù)量特征。內(nèi)容包括統(tǒng)計數(shù)據(jù)的收集方法、數(shù)據(jù)的加工處理方法、數(shù)據(jù)的顯示方法、數(shù)據(jù)分 布特征的概括與分析

3、方法等。對已獲得的數(shù)據(jù)進行整理、概括，顯現(xiàn)其分布特征的統(tǒng)計方法1、表示數(shù)據(jù)集中情況的特征數(shù)的計算和表示方法：如計算平均數(shù)、中位數(shù)、眾 數(shù)。如，計算某年齡段幼兒智商常模分。2、表示數(shù)據(jù)分散情況的各種特征數(shù)的計算與表示方法：如計算標準差、平 均差、差異系數(shù)等。如，比較兩組不同年齡幼兒智商的差異情況。3、表示一個事物兩種或兩種以上性質(zhì)之間關(guān)系情況的各種相關(guān)系數(shù)的計算， 描述數(shù)據(jù)分布特征的峰度及偏度系數(shù)等?？?，了解幼兒的問題行為的多少和家長 不耐心程度之間的關(guān)系等。推斷統(tǒng)計學(inferential Statistics)則是研究如何根據(jù)樣本數(shù)據(jù)去推斷總體數(shù)量特征的方 法，它是在對樣本數(shù)據(jù)進行描述的基

4、礎(chǔ)上，對統(tǒng)計總體的未知數(shù)量特征做出以概率形式表述 的推斷。根據(jù)樣本所提供的信息，運用概率理論進行分析、論證，在一定可靠程度上，對 總體分布特征進行估計、推測1、從局部數(shù)據(jù)估計全局的情況；如，通過抽取部分幼兒了解其用眼衛(wèi)生情況中 健康百分比，估計總體幼兒用眼衛(wèi)生情況如何。2、對假設(shè)進行檢驗與估計；如，對度量數(shù)據(jù)、連續(xù)變量進行平均數(shù)差異顯 著性檢驗或?qū)ο嚓P(guān)系數(shù)作相關(guān)顯著性檢驗。3、對影響事物變化的因素進行分析；如：通過檢驗平均數(shù)差異顯著性，了 解實驗組與對照組之間的差異情況，如有差異，說明實驗組的實驗措施對其結(jié)果 變量有一定的影響作用。4、對兩件事物或多種事物之間的差異進行比較。對大樣本、小樣本，

5、獨立 樣本、相關(guān)樣本進行平均數(shù)差異顯著性檢驗。試比較線性Z分數(shù)量表與線性CEEB量表的優(yōu)缺點。線性標準分數(shù)量表的評價（優(yōu)缺點）（領(lǐng)會）優(yōu)點：1、線性分數(shù)的單位是等距的；2、如果幾個不同測驗分數(shù)的分布形態(tài)是很相近的，那么，同一個被試在幾 個不同測驗上的線性Z分數(shù)可以相互比較。3、如果幾個不同測驗的分布形態(tài)很相近時，可以將一個被試幾個不同測驗 上的線性Z分數(shù)相加求和，或計算幾個測驗線性Z分數(shù)的總平均分數(shù)，還可以比 較不同被試幾個Z分數(shù)的總分或總平均分數(shù)。缺點：1、Z分數(shù)有正有負，不容易理解；2、線性Z分數(shù)的全距一般不超過6個單位，由于單位過大，難以區(qū)分個別 被試測驗成績的差異，需要將Z分數(shù)保留一到

6、二個數(shù)字。3、線性Z分數(shù)的分布形態(tài)與原分數(shù)的分布形態(tài)完全一樣，若要比較兩個分 數(shù)，前提是分布形態(tài)要一致。線性CEEB分數(shù)量表的評價（優(yōu)缺點）（領(lǐng)會）優(yōu)點：1、具有線性Z分數(shù)的優(yōu)點；2、線性CEEB分數(shù)全為正數(shù)，運算方便；3、線性Z分數(shù)的單位為1，線性CEEB的單位為1/100，在一個分布上，線 性CEEB分數(shù)單位全距有600個單位。比較起來更為精確，適用于大規(guī)模選拔性 測驗；4、線性CEEB分數(shù)沒有改變原始分數(shù)的分布形態(tài)；缺點：1、兩個分布不同的線性CEEB分數(shù)，不可以相互比較，不能求和；2、對于單位不需要過細的測驗，CEEB分數(shù)的數(shù)字太大，計算起來不方便。百分等級量表、線性Z分數(shù)量表和線性C

7、EEB分數(shù)的量表比較圖示第2頁共4頁二、名詞解釋（每小題4分，共20分）零相關(guān)：零相關(guān)即沒有關(guān)系，變量x和y之間的關(guān)系十分散亂，無法找出它們之間 的聯(lián)系，各現(xiàn)象間表現(xiàn)為相互獨立。這種關(guān)系稱為零相關(guān)。抽樣誤差：抽樣誤差是指樣本指標值與被推斷的總體指標值之差。顯著性水平：估計總體參數(shù)落在某一區(qū)間內(nèi)，可能犯錯誤的概率為顯著性水平，用a表 示。統(tǒng)計假設(shè)檢驗也稱為顯著性檢驗，即指樣本統(tǒng)計量和假設(shè)的總體參數(shù)之間的顯著性 差異。常模：常模是一種供比較的標準量數(shù)，由標準化樣本測試結(jié)果計算而來，即某一標準化 樣本的平均數(shù)和標準差。它是心理測評用于比較和解釋測驗結(jié)果時的參照分數(shù)標準。測 驗分數(shù)必須與某種標準比較，

8、才能顯示出它所代表的意義。分層抽樣：又稱分類抽樣或類型抽樣。將總體劃分為若干個同質(zhì)層，再在各層內(nèi)隨 機抽樣或機械抽樣，分層抽樣的特點是將科學分組法與抽樣法結(jié)合在一起，分組 減小了各抽樣層變異性的影響，抽樣保證了所抽取的樣本具有足夠的代表性。三、簡答題（每小題6分，共18分）數(shù)據(jù)依據(jù)來源可分為哪幾類？（一）經(jīng)常性資料、專題性資料（識記）1、經(jīng)常性資料：也就是常規(guī)資料。它包括日常工作記錄和統(tǒng)計報表等。如： 學生文檔、教師檔案、各類統(tǒng)計報表等。2、專題性資料：通過專題性的調(diào)查或?qū)嶒炈@得的資料。如：通過教育調(diào) 查，了解家長經(jīng)濟情況與教育投資比例；通過實驗，收集實驗組與對照組在因變 量數(shù)據(jù)方面的差異情

9、況。二、數(shù)據(jù)的種類：點計數(shù)據(jù)和度量數(shù)據(jù)、間斷變量和連續(xù)變量；（領(lǐng)會）數(shù)據(jù)：就是用來描述對客觀事物觀察測量結(jié)果的數(shù)值。（一）按分類特征分成：點計數(shù)據(jù)和度量數(shù)據(jù)：點計數(shù)據(jù)（計數(shù)資料）：點計數(shù)據(jù)是指計算個數(shù)所獲得的數(shù)據(jù)。幼兒園人數(shù) （教師和幼兒）；幼兒園數(shù)；不同級別幼兒園個數(shù)；幼兒園班級數(shù)等。度量數(shù)據(jù)（計量資料）：用一定的工具或一定的標準測量所獲得的數(shù)據(jù)。身 高、體重、頭圍、胸圍；成績、智商等用工具或一定標準測量所獲得的數(shù)據(jù)。（二）按數(shù)字特征分成：間斷變量和連續(xù)變量：間斷變量：取值個數(shù)有限的數(shù)據(jù)。人數(shù)、名次、等級等取值個數(shù)有限。連續(xù)變量：取值個數(shù)無限的（不可數(shù)）的數(shù)據(jù)。舉例61身高、體重、成 績、百

10、分制、智商、時間等。簡述統(tǒng)計假設(shè)的一般步驟。假設(shè)檢驗是先對總體指標或總體分布作出某種假設(shè)，然后根據(jù)樣本提供的信息來 判斷這種假設(shè)是否成立，從而了解總體特征或分布情況。假設(shè)檢驗過去稱顯著性檢驗，它是利用小概率去反證法思想，從問題的對立面HO）出發(fā)間 接判斷要解決的問題（H1）是否成立。然后在HO成立的條件下計算檢驗統(tǒng)計量，最后獲得 P值來判斷。1）建立檢驗假設(shè)，確定檢驗水準（選用單側(cè)或雙側(cè)檢驗）a無效假設(shè)又稱零假設(shè)，為HO B b備擇假設(shè)又稱對立假設(shè)，記為H1對于假設(shè)，須注意：a檢驗假設(shè)是針對總體而言，而不是針對樣本bHO和H1是相互聯(lián)系，對立的假設(shè)，后面的結(jié)論是根據(jù)HO和H1作出的，因此兩者不

11、是可 有可無，而是缺一不可。2）計算檢驗統(tǒng)計量 3）確定P值4）下結(jié)論，根據(jù)P值下結(jié)論，若P小于等于a，拒絕 HO,若P大于a，不拒絕HO如何解釋相關(guān)系數(shù)r?（一）定義：用來描述兩個變量相互之間變化方向及密切程度的數(shù)字特征量， 用r來表示。（二）數(shù)值范圍：TWrW+1,即 0W|r|W1。其中：I r|數(shù)值大小表示相關(guān)密切程度的高低。r值為正，表示正相關(guān)，r值為負，表示負相關(guān)；r值為0表示零相關(guān)。（三）意義：只能描述兩個變量之間的變化方向和密切程度。（四）種類：1、積差相關(guān)系數(shù)一適用于兩列變量各自的總體分布呈正態(tài)分布，變量為連 續(xù)變量；如：語文與數(shù)學成績之間的相關(guān)；2、等級相關(guān)系數(shù)一以等級次序

12、排列或以等級次序表示的變量之間的相關(guān)， 其總體分布不一定呈正態(tài)分布。如：學習潛在能力（等級排序）與自學能力（等 級）之間的相關(guān)。3、質(zhì)與量的相關(guān)一分為點二列相關(guān)、二列相關(guān)和多系列相關(guān)。概念四4、品質(zhì)相關(guān)一分為四分相關(guān)、中相關(guān)和列聯(lián)相關(guān)。概念五概念4質(zhì)與量的相關(guān)一分為點二列相關(guān)、二列相關(guān)和多系列相關(guān)。點二列相關(guān)：兩個變量中一個是正態(tài)連續(xù)變量，另一個是真正的二分名義變 量，這兩個變量之間的相關(guān)為點二列相關(guān)。如：男女生與其計算機成績之間的相 關(guān)；二列相關(guān)：兩個變量都是正態(tài)連續(xù)變量，其中一個變量被人為地劃分成二分 變量，這時兩變量之間的相關(guān)為二列相關(guān)。如：健康狀況好壞與兒童的智力之間 的相關(guān)。是否是肥胖癥兒童與其體育成績之間的相關(guān)。多系列相關(guān)：兩列變量都是正態(tài)連續(xù)變量，其中一個變量按不同質(zhì)被人為地 分成多類正態(tài)名義變量，兩變量之間的相關(guān)為多系列相關(guān)。如：品德等第（優(yōu)、 良、中、差四檔）與學習成績之間的相關(guān)。概念5品質(zhì)相關(guān)一分為四分相關(guān)、中相關(guān)和列聯(lián)相關(guān)。四分相關(guān)：兩個變量都是正態(tài)連續(xù)變量，且兩者呈直線關(guān)系，但兩者都被人 為地劃分成二分變量，表示這兩個變量之間的相關(guān)為四分相關(guān)。如：復習