陜西省寶雞市2021屆高三年級(jí)下冊(cè)學(xué)期高考模擬檢測(cè)（二）文科數(shù)學(xué)試題 【含答案】

1、絕密結(jié)束前姓名準(zhǔn)考證號(hào)2021年寶雞市高考模擬檢測(cè)（二）數(shù)學(xué)（文科)本第卷（選擇題）和第卷（非選擇題）兩部分，其中第卷解答題又分必考題和選考題兩部分，選考題為二選一考生作答時(shí)，將所寫在答題卡上，在本試卷上答題無效本試卷滿分150分，時(shí)間120分鐘注意事項(xiàng):1.答題前，務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫在答題卡規(guī)定的位置上.2選擇題答案使用2B鉛筆填涂，如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標(biāo)號(hào);非選擇題答案使用0.5毫米的黑色中性（簽字）筆或碳素筆書寫，書寫要工整、筆跡清楚，將答案書寫在答題卡規(guī)定的位置上.3.所有題目必須在答題卡上作答，在試卷上答題無效.第卷（選擇題共60分)一、選擇題：本大題

2、共12小題，每小題5分，共60分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一個(gè)是符合題目要求的.1.已知集合，集合，則（ ）A. B. C. D.2.已知復(fù)數(shù)（為虛數(shù)單位），則復(fù)數(shù)對(duì)應(yīng)點(diǎn)位于（ ）A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限3.某校甲、乙課外活動(dòng)小組（兩小組人數(shù)相等）20次活動(dòng)成績(jī)組成一個(gè)樣本，得到如圖所示的莖葉圖，若甲、乙兩組平均成績(jī)分別用，表示，標(biāo)準(zhǔn)差分別用，表示，則（ ）A.， B.， C.， D.，4.已知向量與共線，且，則的值為（ ）A.8 B. C.4 D.5.已知是等差數(shù)列，滿足，則該數(shù)列前8項(xiàng)和為（ ）A.36 B.24 C.16 D.126.函數(shù)的圖像大致為（

3、 ） A B C D7.中，已知，且的面積為，則邊上的高等于（ ）A. B. C. D.28.如圖是某幾何體的三視圖，則該幾何體的體積為（ ） A. B. C. D.9.設(shè)拋物線：的焦點(diǎn)為，準(zhǔn)線與軸的交點(diǎn)為，是上一點(diǎn)，若，則（ ）A. B.5 C. D.10.已知函數(shù)，判斷下列給出的四個(gè)命題，其中錯(cuò)誤的命題有（ ）個(gè).對(duì)任意的，都有；將函數(shù)的圖像向右平移個(gè)單位，得到偶函數(shù)；函數(shù)在區(qū)間上是減函數(shù)；“函數(shù)取得最大值”的一個(gè)充分條件是“”A.0 B.1 C.2 D.311.已知雙曲線：的左、右焦點(diǎn)分別為，為坐標(biāo)原點(diǎn)，是雙黃線上在第一象限內(nèi)的點(diǎn)，直線，分別交雙曲線左、右支于另一點(diǎn)、，則雙曲線的離心率為

4、（ ）A. B. C. D.12.如圖是一個(gè)底面半徑和高都是1的圓錐形容器，勻速給容器注水，則容器中水的體積是水面高度的函數(shù)，若正數(shù)，滿足，則的最小值為（ ）A. B. C. D.第卷（非選擇題共90分）二、填空題：本題共4小題，每小題5分，滿分20分.（注：16題第一空3分，第二空2分）13.已知曲線：（），若過曲線上點(diǎn)的切線與直線平行，則點(diǎn)的坐標(biāo)為_.14.我國(guó)古代名著九章算術(shù)用“更相減損術(shù)”求兩個(gè)正整數(shù)的最大公約數(shù)是一個(gè)偉大創(chuàng)舉.這個(gè)偉大是舉與古希臘算法“輾轉(zhuǎn)相除法”實(shí)質(zhì)一樣.如圖的程序框圖即源于“輾轉(zhuǎn)相除法”，若輸入，輸出結(jié)果時(shí)，循環(huán)體被執(zhí)行了_次.15.若函數(shù)是上的增函數(shù)，則實(shí)數(shù)的取

5、值范圍是_.16.一個(gè)多面體的頂點(diǎn)是四個(gè)半徑為且兩兩外切的球的球心，則該多面體內(nèi)切球的半徑為_；內(nèi)切球的體積為_.三、解答題：共70分.解答須寫出文字說明、證明過程或演算步驟.第17-21題為必考題，每個(gè)試題考生都必須作答.第22、23題為選考題，考生根據(jù)要求作答.（一）必考題：共60分17.（本小題滿分12分）已知等差數(shù)列的公差，且，數(shù)列是各項(xiàng)均為正數(shù)的等比數(shù)列，且滿足，.（1）求數(shù)列與的通項(xiàng)公式；（2）設(shè)數(shù)列滿足，其前項(xiàng)和為.求證.18.（本小題滿分12分）某社區(qū)組織了以“共同保護(hù)生態(tài)環(huán)境，共建綠色生態(tài)環(huán)境家園”為主題的垃圾分類、環(huán)境保護(hù)宣傳咨詢服務(wù)活動(dòng).組織方從參加活動(dòng)的群眾中隨機(jī)抽取1

6、20名群眾，按他們的年齡分組：第1組，第2組，第3組，第4組，第5組，得到的頻率分布直方圖如下所示：（1）若電視臺(tái)記者要從抽取的群眾中選1人進(jìn)行采訪，求被采訪人恰好在第2組或第4組的概率；（2）已知第1組群眾中男性有2人，組織方要從第1組中隨機(jī)抽取2名群眾組成宣傳志愿者服務(wù)小組，求至少有1名男性的概率.19.（本小題滿分12分）如圖，在四邊形中，為上的點(diǎn)且，若平面，為的中點(diǎn).（1）求證：平面；（2）求四棱錐的側(cè)面積.20.（本小題滿分12分）已知橢圓：（）的左、右焦點(diǎn)分別為，離心率為，點(diǎn)是橢圓上一點(diǎn)，的周長(zhǎng)為.（1）求橢圓的方程；（2）直線：與橢圓交于，兩點(diǎn)，且四邊形為平行四邊形，求證：的面積

7、為定值.21.（本小題滿分12分）已知，（1）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；（2）若恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍.（二）選考題：共10分.請(qǐng)考生在第22、23題中任選一題作答，若多做，則按所做的第一題計(jì)分.作答時(shí)請(qǐng)選涂題號(hào).22.（選修4-4 坐標(biāo)系與參數(shù)方程）（本小題滿分10分）在平面直角坐標(biāo)系中，曲線的方程為（，為參數(shù)）.（1）求曲線的普通方程并說明曲線的形狀.（2）以為極點(diǎn)，軸的非負(fù)半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線的極坐標(biāo)方程為，求曲線的對(duì)稱中心到曲線的距離的最大值.23.（選修4-5 不等式選進(jìn)）（本小題滿分10分）已知函數(shù)（1）求不等式的解集；（2）設(shè)，且.證明.2021年寶雞市高考模擬檢測(cè)（二）數(shù)學(xué)（

8、文科）答案一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一個(gè)是符合題目要求的.123456789101112DACBDBABDADA二、填空題：本題共4小題，每小題5分，滿分20分.（注：16題第一空3分，第二空2分）13. 14.4 15.16.，三、解答題：共70分.解答須寫出文字說明、證明過程或演算步驟.第17-21題為必考題，每個(gè)試題考生都必須作答.第22、23題為選考題，考生根據(jù)要求作答.（一）必考題：共60分17.【答案解析】（1）解：由，且.，解得.故.為等比數(shù)列，設(shè)公比為，則，即，；（2）證明：由（1）得，由得：，.18.【答案解析】（1）設(shè)

9、第2組的頻率為第4組的頻率為所以被采訪人恰好在第2組或第4組的概率為（2）解：設(shè)第1組的頻數(shù)為記第1組中的男性為，女性為，隨機(jī)抽取2名群眾的基本事件是：，共有15種其中至少有1名男性的基本事件是：，共9種所以至少有1名男性的概率為19.【答案解析】（1）證明：設(shè)中點(diǎn)為，連接、為的中點(diǎn)，又平面，平面平面又，四邊形為平行四邊形，又平面，平面平面又，平面，平面平面平面又平面平面（2）解： 又平面 又 平面 平面平面 、為直角三角形， ，四棱錐的側(cè)面積為20.【答案解析】（1）解：因?yàn)榈闹荛L(zhǎng)為，所以，即.又離心率，解得，.橢圓的方程為.（2）解：設(shè)，將代入消去并整理得，則，四邊形為平行四邊形，得，將點(diǎn)坐標(biāo)代入橢圓方程得，點(diǎn)到直線的距離為，平行四邊形的面積為.故平行四邊形的面積為定值為.21.【答案解析】（1）解：因?yàn)榈亩x域?yàn)橛?，由得?0200增極大減極小增所以的單調(diào)遞增區(qū)間為和，遞減區(qū)間為.（2）解：因?yàn)槎x域?yàn)?，的定義域?yàn)榱睿ǎ┧援?dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，所以則，所以故實(shí)數(shù)的取值范圍為（二）選考題：共10分.請(qǐng)考生在第22、23題中任選一題作答，若多做，則按所做的第一題計(jì)分.作答時(shí)請(qǐng)選涂題號(hào).22.【答案解析】（1）解：曲線的方程為（，為參數(shù)）可知（，為參數(shù)）消去參數(shù)得曲線的普通方程為曲線是以為圓心，1為半徑的圓.